淺談小學數學利用“畫數學”解決問題的思考

賈利蕊

摘要：在波利亞的《怎樣解題》一書中，提出了很多的問題解決策略：分解與重組;你知道一道與它有關的題目嗎（聯系、轉化、簡化）;畫一張圖;檢驗你的猜想;圖形;探索式論證;歸納與數學歸納等。例如畫圖是一種問題解決的方法，也是一種技巧，更是一種策略，一種數學思想（數形結合思想）。

關鍵詞：問題解決;畫圖;策略;數學思想

近期我們利用“畫數學”解決問題教學頗有收獲，畫數學：“畫”在字典里有多種解釋，內涵豐富。如繪圖;圖像;寫;用手、腳或器具做出某種動作等等?！爱嫈祵W”主要是學生在不斷學習數學知識過程中，借助對重點字詞的圈畫、肢體語言、各種形象直觀的圖形、線段、箭頭、直條、枝干圖、數學思維導圖等多種形式把抽象的數學概念、算理、數量間的關系具體表示出來。以下是我對“畫數學”的一些思考：

一、基于學生心智發展特點的需要

從心理學角度來分析學生的發展規律，小學階段的學生心智尚未完全成熟，思維方式正處于具體形象階段，識字量和理解能力有限，數學又是一門抽象性、邏輯性和應用性較強的學科，小學生對抽象的文字、符號理解有困難，所以我們利用“畫數學”的方法幫助學生學習，讓數學中復雜抽象的知識具體簡單化，把自己理解的數學知識、數學方法、數學思維等畫出來，在“畫數學”中培養學生解決問題的能力，增加學生的學習興趣和信心，拓展學生的視野。

二、基于數學課程標準的要求

《小學數學課程標準》把“解決問題”列為數學教學中的四大目標之一，并做了具體規定：“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識;形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神;學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果;初步形成評價與反思的意識?！?引導學生在解決問題時正確運用“畫數學”將抽象的對應關系與直觀的圖形結合起來，由數思形，以形想數，有助于學生把握問題的本質，使原本抽象的對應關系變得清晰，解題的線索明朗，思路更清晰，是提高學生解題能力的有效策略，

三、利用“畫數學”是小學基本數學素養的養成的重要手段

小學生的數學核心素養包括數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。而小學生的思維特點以具體形象為主，這種思維在很大程度上是靠感性經驗支持。即力圖從更高的層面，特別是密切聯系“努力提升學生的思維品質”對相關論題做出更深入的分析：“具體化，畫出思維的清晰性;重細節，畫出思維的準確性;思聯系，畫出思維的廣度;破難點，畫出思維的深度;重推導，畫出思維的邏輯性.”因此，在數學教學中通過系統的“畫數學”訓練——如通過畫圖表征，利用點子圖、數表、數軸等培養數感和符號意識;通過畫形與數的對應幫助學生理解形與數的關聯，突破運算概念的難點，形成運算能力;通過畫幾何直觀草圖來幫助學生想象圖形的表象，發展空間觀念;通過畫線條的變化理解條形、折線、扇形統計圖的特點，發展培養數學分析觀念;通過畫線段圖表示數學問題中的數量關系，解剖問題，發展模型意識等，而數學解決問題中利用“畫”可以使學生不斷積累升華，過渡到“數學化”，同時提高獲取知識的能力及發展學生的數學素養。

四、“畫數學”是學習習慣和思維習慣的必經之路

在教學時利用“畫數學”讓學生動腦、動口、動手之中獲得知識，學生從中體驗到愉悅感，并能激勵學生學習的興趣。從而養成學生樂于用腦的習慣。其次，通過“畫數學”學生處于專注并保持有目的集中狀態，在此過程中，學生學會自我控制能力，于是就培養了學生的良好注意力。再次，由于學生在“畫數學”中學知識時，高度集中注意力，認真地對待，不停地思考探索，使學生思維的深刻性、邏輯性、敏捷性以及清晰度和廣度等，都得以良好的、快速的發展。

五、“畫數學”是小學數學研究和實踐的重要環節

利用“畫數學”培養小學生解決問題能力的實踐研究發現，師生的成長需要基于學校的教研發展，深入研究，因材施教，提高教師的業務能力，幫助學生融入數學的海洋，讓數學有趣、有魔力、有故事、有溫度。并培養學生的閱讀能力，思維能力，觀察能力，表達能力，理解能力等。讓師生在“畫數學”中思考，拓展師生的視野，增長師生的智慧，用數學的眼光發現生活中的奧秘，用數學的眼光解釋生活的美，用數學知識創造奇跡。

正如我國著名數學家華羅庚先生所說“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數無形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非……”我們教學生利用“畫數學”解決問題，會是數學教學深入發展的趨勢。

參考文獻：

[1]華羅庚.大哉數學之為用-華羅庚科普著作選集[M]上海：上海教育出版 社，2018：182.