基于超星學習通平臺的混合式教學模式的探索

【摘要】? ? 在數字化與網絡化學習的背景下，結合傳統教學與網絡教學優勢的混合式教學模式將會成為教育發展的主流模式。本文分析了高等數學教學的現狀，闡述了高等數學實施混合式教學模式的必要性，并以“微分方程的基本概念和可分離變量的微分方程”為例，探討了混合式教學模式的教學設計，并對在實施過程中中遇到的問題給出解決對策。

【關鍵詞】? ? 高等數學? ? 混合式教學? ? 超星學習通? ? 教學改革

21世紀是“知識智能”的時代，隨著數字化與網絡化學習的發展，人們獲取知識的渠道發生了變化，以教師單方面講授為主的傳統教學模式已經不能滿足新常態下學生學習需要。基于此將在線教學與傳統教學優勢結合起來的“線上+線下”的混合教學模式應運而生。“線上+線下”的混合教學模式結合傳統課堂和網絡課堂的優勢，拓寬了學習者的學習空間和時間，把學習者的學習由淺入深的引向深度學習，改善學生的學習方式，提升學習能力，充分體現學生在學習過程中作為學習主體的主動性、積極性與創造性。

一、高等數學的教學現狀

1.1課時少、任務重，難度大，達不到預期學習目標

高等數學是高等院校學生必修的一門學科基礎課程，其課程時間緊，內容多，有著高度的抽象性、嚴密的邏輯性和較強的理論性，教師在課堂上對很多抽象知識點只能點到為止。課下大多數學生又缺乏學習的主動性，不能充分復習，長此以往，對知識的理解和把握更加困難，更談不上靈活運用，很難將所學的數學知識應用于解決實際問題，導致“學”和“用”嚴重脫節，達不到高等數學的學習目標。

1.2教學方法單一，趣味性不強

目前教師多以傳統的“黑板+板書”的模式進行授課，也會輔以PPT。但授課過程多是以教師為中心的一次性廣播式，缺少與學生有效的互動，教與學脫離，教師只管教，很難監控到學生的學習情況，教學效率低下。學生作為被灌輸方，在課堂上容易溜號，對所學的知識失去興趣，過度依賴教師，缺乏學習的主動性、積極性和創造性，極易造成學生的思維懶惰。

1.3學生學習基礎不一，不利于因材施教

高校擴招以來，學生的學習基礎參差不齊，特別是民辦院校，學生的偏科現象更加嚴重。對我校2020級學生高考數學成績進行統計，高考成績在90分以上的為13.4%，在60分以下的為19.1%，學生的數學差距比較明顯。傳統的課堂教學很難達到預期的學習效果，學生不懂的知識越攢越多，而一次性廣播式的傳統教學使得學生沒有重學的機會。

二、高等數學混合式教學模式實施的必要性

為了彌補傳統課堂的缺陷，有效解決高等數學教學中存在的問題，激發學生的學習興趣，培養學生的自主學習能力和數學知識的應用能力，高等數學實施“線上+線下”的混合式教學，既是教育信息化背景下的一種客觀要求，也是進行課程教學改革，培養應用型人才的有效方法。

高等數學混合式教學模式重構傳統課堂，學生課前通過觀看教師提供的視頻和網絡資源完成新知識的構建，教師利用學習平臺，有效監控學生的學習進度和知識的掌握程度，進而在課上教師根據課前學生的學習效果為學生提供個性化的指導，并設計一些應用案例，通過師生一起探究、討論等方式，實現知識的內化。這種教學模式，拓展了學生學習的時間和空間，符合當下學生的學習習慣。學生通過反復觀看視頻，彌補學習基礎的差異，通過自己的努力站在同一水平線學習新知識;與專業、與實際問題相結合案例的討論，可以拓寬學生的思路，培養學生的創新能力和應用數學方法解決實際問題的能力，提高學生的學習興趣;通過組織參與性強的教學活動如討論、測驗等，可以提高學生的參與度，使學生不易懈怠。

三、高等數學混合式教學模式的教學設計

本文以 “微分方程的基本概念、可分離變量的微分方程”一節為例，闡述高等數學混合式教學模式的教學設計。

3.1課前自主學習教學設計

課前，教師在學習通“章節”中發布預習視頻和任務卡。考慮到高等數學的學科特點，可將簡單、低階的目標（如識記、了解、理解）的內容放在課前，由學生自主學習掌握。本節中要求學生通過觀看視頻，了解微分方程及其解、階、通解，初始條件和特解等概念;掌握簡單的可分離變量微分方程的解法。教師利用學習通的“統計”功能實時了解學生觀看視頻的情況，通過提交的任務卡，了解學生知識點的掌握情況和遇到的問題，有針對性的準備課堂教學內容。

3.2課堂教學設計

1.課前預習的鞏固與拓展

教師根據學生課前的自學情況總結出疑難問題，在課堂上通過討論、提問等方式予以解決。并在自學的基礎上對知識進行拓展，由淺入深以達到深度學習。

a. 微分方程的解、通解、特解的概念

例1：驗證y=C1ex+C2e2x是微分方程y-3y+2y=0的解。

驗證y=ex+e-x是微分方程y-y=0的解。

請指出哪個是通解，哪個是特解。

b. 微分方程的解、通解、特解的幾何意義？

c. 求解可分離變量的微分方程的通解的技巧？

例2：求微分方程xy+y=0的通解。

d.此題的通解有什么特點？

例3：求微分方程的通解.

通解結構可以寫成顯函數的形式，也可隱函數，能顯化盡量顯化。

e.如何求特解？

例4：求微分方程滿足初始條件y|x=0=1的特解。

2.應用案例的討論和求解

本節課的預期目標是會應用微分方程表示一些簡單的應用問題。結合當前疫情的形勢，引入傳染病的微分方程模型[1]進行討論。

例如：2003年春天來歷不明的SARS病毒突襲人間，為人們的生命財產帶來極大的危害;2005年禽流感也給人類帶來了威脅;2020年春節新型冠狀病毒突然來襲，并迅速傳播，至今仍未消失。長期以來，人們關心當為數不多的傳染者分配到能夠感染的人群中時，隨著時間的推移，疾病是否會蔓延，最終有多少人會被傳染，應采取怎樣的防御措施？

這是數學建模中典型的傳染病問題。對于幾乎沒有接觸過數學建模的大一學生，很少會想到將它和今天所學的數學知識聯系起來，于是興趣一下子被調動起來。

問題分析：設時刻t的病人人數為i（t），i（0）=i0是最初始時刻的病人人數。

模型假設：每天每個病人有效接觸（足以使人致病的接觸）的人數為常數λ。

模型建立：考察t到t+Δt時間段內病人人數的增加量，有：

于是得微分方程

模型求解：這是一個可分離變量的微分方程，方程的解為：

模型評價：結果表明，隨著t的增加，病人人數i（t）無限增長，并趨于無窮大，這顯然是不符合實際的。問題在于假設不合理。事實上傳染病傳播后期，在病人的有效接觸人群中，健康人減少，而其中只有健康人才可以被傳染為病人，因此模型需要改進，區分健康人和病人。

通過案例的設計，學生體會到數學離我們并不遙遠，利用數學知識可以解決實際問題。既加深了學生對微分方程的理解，也在教學中滲透了數學建模的思想。另外本題最后提出了改進的方向，也是激發學生課后獨立學習，自主探究的一種有效的方法[2]。

3.學習效果的檢驗

利用學習通“隨堂測驗”功能發布隨堂測驗，測驗主要考察學生對本節課的基本概念和基本計算方法的掌握，并通過手機投屏，及時向學生公布答題的正確率，對錯誤較多的問題及時糾正，加深理解。

3.3課后復習階段

每節課后安排1-2道題的作業，由學生將解題過程講出來，并錄制成視頻，發到學習通“作業”中。教師對視頻給予打分作為作業成績。“講”作業的形式提高了學生掌握知識的熟練度，有效避免了抄襲作業的情況，培養了學生的表達能力。

四、混合式教學存在的問題及對策

混合式教學模式對高等數學的教學具有一定的優勢，提高了學生的參與度，改善了教學效果，但在實際應用中需注意以下問題：

1.混合式教學模式需要學生進行課前預習，完成學習任務卡，在有限的學習時間內如何平衡線上學習與線下學習的時間，保證線上學習的質量？教師可適當減少課后作業，將作業安排在課堂學習效果檢驗環節來完成，隨做隨講，隨堂消化，可留出更多的時間進行課前預習，效果更好。

2.混合式教學需要學生進行充分的預習，教師如何對學生預習的效果進行有效的監控？學習通教學平臺可以實施監控學生的學習情況。教師可將課前預習的視頻發布到學習通的“章節”中，并設置成“任務點”。通過學習通的“統計”功能查看學生任務點的完成進度，進而對學生的預習情況進行有效的監控。對于不按時完成的同學，教師可在學習通的聊天功能中一對一提醒，督促學生按時完成預習。

3.混合式教學提高了學生的課堂參與度，如何對學生的學習過程進行有效的評價？傳統的高等數學課程考核以期末閉卷考試為主，考試內容也比較受限，容易造成考前突擊，達不到理想的學習效果。混合式教學模式可以將考核貫穿到整個學習過程中，可以從多個角度對學生的學習過程進行全方位的綜合評價。[3]利用學習通教學平臺，發布視頻、課件、教案、作業等各種學習資源;在課堂上可以開展簽到、投票、問卷、小組討論、選人、隨堂測驗等教學活動;可以實時查看學生預習視頻觀看情況，查看學生作業和測驗的完成情況，利用“統計”功能，一鍵導出學生成績，方便快捷的對學生的學習效果給出全方位評價，激發學生的學習熱情，提高高等數學的教學質量。

五、結束語

混合式教學是一種創新的教學模式，在教育信息化的大背景下，對高等數學教學模式的改革起到了積極的促進作用。借助于學習通教學平臺，整合優質的教學資源，探索豐富多樣的教學活動，將線上、線下教學有機融合，充分發揮教師在教學過程中的引導、啟發作用，培養學生養成主動學習的習慣，讓學生成為知識的構建者，真正提高教學質量和效果，實現培養應用型人才的目標。

作者簡介：楊芳（1980-），女，碩士，副教授，研究方向：高等數學教學、數學建模。

參? 考? 文? 獻

[1] 陳東彥，李冬梅，王樹忠. 數學建模[M]. 北京：科學出版社， 2009.8，55.

[2]楊芳.基于學習通平臺的高等數學翻轉課堂教學設計與實踐[J].無限互聯科技，2020.11，157.

[3] 張漢萍.基于藍墨云班課的高職數學翻轉課堂教學設計與實踐[J].四川職業技術學院學報，2017，12.

基金項目：沈陽城市建設學院2018年度立項：高等數學精品課程建設。