淺談培養(yǎng)小學生數(shù)學推理能力的有效策略

楊秀清

【摘要】《小學數(shù)學新課程標準》（2021版）指出：推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中，推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。因此，學生在觀察、實驗、猜測、證明等活動中培養(yǎng)合理的推理能力，能夠促進學生有條不紊地思考，能夠讓學生更清晰地把思考問題的過程和結果表達出來，有利于學生在解決數(shù)學問題時探索思路，發(fā)現(xiàn)結論，更有利于以后中學階段學習數(shù)學打好良好的基礎。

【關鍵詞】小學數(shù)學;推理能力;有效策略

引言

培養(yǎng)小學生的推理能力，就是通過觀察、實驗、動手操作、歸納、類比等活動中發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。隨著數(shù)學課程改革的不斷深入，教師在數(shù)學課堂中越來越重視學生推理能力的培養(yǎng)，運用多種教學策略激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的欲望，鼓勵學生在數(shù)學課堂中大膽猜測、合理推理、縝密驗證等。在此基礎上，教師可以運用小學數(shù)學中的隱性演繹推理內(nèi)容，如“運算性質(zhì)”“圖形計算公式”“綜合實踐”等教學內(nèi)容中，適當向?qū)W生滲透演繹推理的思考方式，為學生演繹推理能力的發(fā)展奠定基礎。

一、小學數(shù)學推理學習現(xiàn)狀分析

在日常的數(shù)學課堂教學中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：讓學生回答解題方法時，往往很容易地說出解題的過程和結果，但大多學生不能完整地描述自己的思考過程和解題思路，或者“只知其然而不知其所以然”。這是因為很多學生還沒有形成有條理地思考和表達的習慣。多數(shù)老師認識到這種現(xiàn)象會不利于學生數(shù)學能力的發(fā)展，也懂得培養(yǎng)學生推理能力的重要性，但苦于沒有找到適當?shù)呐囵B(yǎng)學生推理能力的方法和策略，往往只能“望生輕嘆”。作為數(shù)學教師，應不斷提高自己的學科素養(yǎng)，理解和深挖隱藏在教學內(nèi)容中的推理素材，在數(shù)學課堂中用有效的策略不斷地提高學生的推理能力。

二、培養(yǎng)小學生數(shù)學推理能力的有效策略

（一）創(chuàng)造良好的學習情境，激發(fā)學生推理欲望

有良好的學習情境，才能激發(fā)學生探究問題、解決問題的欲望，才能有效地組織學生進行推理能力訓練的前提。例如，在五年級第一冊《三角形的面積》的教學中，為了讓學生推導三角形面積的計算公式，我們可以創(chuàng)造這樣一個情境：通過組合兩個相同的三角形，我們可以學習什么圖形？拼成的圖形與原三角形的底、高和面積分別有什么關系？然后讓學生利用手中的三角形學具動手操作、認真觀察、大膽探究、討論交流。之后得到：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，一個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，最后推導出“三角形的面積=底×高÷2”。在這個過程中，老師創(chuàng)設了一個操作活動，讓學生在活動中通過動手實踐，獲得知識，理解公式的生成過程，最后形成能力。

（二）培養(yǎng)學生說理的習慣，形成邏輯推理意識

我們知道，數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的科學，具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。要想學習數(shù)學這門學科，沒有一定的邏輯推理能力，是很難學好數(shù)學的。因此，在小學數(shù)學課堂教學中，教師應加強學生邏輯推理能力的訓練，而數(shù)學說理，是訓練學生邏輯推理能力的一個很好的方法。什么是數(shù)學說理呢？就是課堂中的每一個數(shù)學知識、數(shù)學概念、數(shù)學公式等等，都要學生說出“為什么”“為什么這樣想”“為什么這樣做”“為什么這樣處理”。比如，在教學《圓的面積》時，讓學生觀察把圓剪拼成一個近似的長方形的過程，然后問：“拼成的長方形的長等于圓的什么？寬等于圓的什么？長方形的面積=長×寬，那么圓的面積等于什么呢？（S=πr2）”再讓學生一步一步說出為什么圓的面積S=πr2。通過讓學生反復說出圓公式推導過程的每一步的意思，能夠讓學生更清楚地理解公式的來源，能更好地利用公式解決問題，對學生的邏輯推理能力的發(fā)展起到很好的促進作用。

（三）引導學生大膽猜想，掌握邏輯推理策略

偉大的科學家牛頓說過，沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。說明了大膽的猜想是重要發(fā)現(xiàn)的前提。很多偉大的數(shù)學發(fā)現(xiàn)都是來源于大膽的猜想。在數(shù)學課堂教學中，引導學生進行合理的大膽猜想，往往會收到意想不到的教學效果。在教學《3的倍數(shù)的特征》一課時，先讓學生進行大膽的猜想：3的倍數(shù)的特征可能是什么呢？有的說，3的倍數(shù)的個位是3、6、9;有的說，3的倍數(shù)的個位2、5、8;也有的說，3的倍數(shù)的個位是3;等等。這時候，教師不急于下結論，于是讓學生自己用數(shù)字去驗證，最后發(fā)現(xiàn)這些猜想都是錯誤的。再讓學生試著從不同的方向再進行猜想，最后得到3的倍數(shù)的特征是“一個數(shù)各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)”。在這個活動中，讓學生經(jīng)歷這樣的猜想和驗證的過程，學生逐步認識到數(shù)學知識原來這么有趣，數(shù)學原來還可以這么學，他們的數(shù)學興趣上來了，學習成績自然就提高了。

（四）幫助學生掌握正確的推理方法

推理一般包括合情推理和演繹推理，在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論;演繹推理用于證明結論。在小學數(shù)學課堂教學中，應引導學生通過正確的思維進行理性的推理。有鑒于此，教師不僅在平時教學培養(yǎng)學生的合情推理能力，還可以結合多種教學活動進行推理的訓練。比如，在教學“同時是2、3、5的倍數(shù)的最小四位數(shù)”時，可以讓學生進行這樣的推理：（1）同時是2和5的倍數(shù)，它的個位一定是什么;（2）要想這個四位數(shù)最小，它的最高位和百位一定是什么;（3）要想這個數(shù)是3倍數(shù)，并且最小它的十位應是什么。通過一步步的推理，最后找到解決問題的方法，這是進行演繹推理訓練的最好方法。根據(jù)新課程標準的要求，在學生進行合理推理時，教師要充分肯定學生的大膽的推理作出科學、積極的評價;即使學生的推理不科學甚至是錯誤的，教師也應注意及時指導。

三、結語

綜上所述，小學數(shù)學在培養(yǎng)學生推理能力方面具有非常強的學科優(yōu)勢。作為數(shù)學教師，我們應該在教育教學實踐中不斷更新教學觀念，從學生的數(shù)學能力方向，個體發(fā)展出發(fā)，利用多種方法，創(chuàng)設多種途徑，讓學生的邏輯推理能力不斷向前發(fā)展。

【參考文獻】

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（責任編輯：黃潔梅）