把握“三課”　助力單元教學

徐世鳳

摘? ?要：單元整理和復習課是學生獲得梳理知識、建構知識網絡、形成建構意識的重要時機。加強小學數學單元整理與復習教學有效性的研究對提升數學教師專業素養、提高學生數學核心素養、發揮單元整理與復習教學價值具有重要的現實意義。調查小學數學低年級單元整理和復習教學的現狀，通過課堂反觀，歸因剖析;課程整合，有的放矢;課例實踐，精準施策對課程知識點進行收集、分類、歸納、整理，實現課程的整合，激發學生整理和復習的內在驅動力，提升學生的歸納整理能力、交流分析能力、應用創新能力，從而有效地培養學生的數學核心素養。

關鍵詞：小學數學;單元整理;復習教學;整理能力;分析能力;創新能力

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）31-0037-06

小學數學單元整理和復習教學是對某一階段所學數學知識進行歸納整理、査漏補缺，使之條理化、清晰化、系統化，并不斷完善學生的認知結構、提高學生的技能、發展學生解決實際問題能力的一種重要課型之一。它不是簡單的知識回憶和鞏固的過程，而是引導學生自主整理、建立自己知識網絡的過程。從學生角度來說，獲得梳理知識、建構知識網絡的能力、形成建構的意識比獲得知識和技能更為重要。加強小學數學單元整理與復習教學有效性的研究對提升數學教師專業素養、提高學生數學核心素養、發揮單元整理與復習教學價值具有重要的現實意義。

在實際教學中，教師們常感嘆“復習課難上”，學生們埋怨“復習課沒勁”。小學數學課堂更多關注新授課的教學，單元整理與復習教學卻受到冷落，很多教師都把復習課上成了簡單的練習課，搞題海戰術、機械重復，學生苦不堪言。為此，筆者通過調查小學數學低年級單元整理和復習教學的現狀，分析原因;收集小學數學低年級單元整理和復習教學典型案例;探索出有助于提高小學數學低年級單元整理和復習教學有效性的策略。

一、課堂反觀，歸因剖析

單元整理和復習教學不僅僅是一種能夠幫助學生盡可能地理解和消化教學內容的基本方式，同時也是一種能幫助學生梳理現有知識的有效手段，在學生的學習過程中起著至關重要的作用。

（一）單元整理和復習教學存在的問題

縱觀目前小學數學低年級單元整理和復習教學，普遍存在以下三大問題：

1.可有可無。小學數學一、二年級教材中不是所有單元都有“整理和復習”這一內容，即使有，教材也只是通過一些題目來呈現復習內容，有的教師認為單元復習可有可無，甚至沒有進行單元整理和復習。

2.大教小學。有的教師以為“復習就是再教一次的學習”，所以主要采用教師講授方式來組織教學，卻因被動學習讓學生覺得索然無味，不但達不到溫故知新的目的，而且缺乏對低年級學生整理歸納能力的培養。

3.以練代課。主要表現在無論什么課型的單元知識，有的教師習慣性地用練習課的模式來組織教學，讓學生解答一題又一題的練習，練習→反饋→再練習→再反饋，如此循環。或者安排半節課獨立練習，再組織半節課討論交流，又或獨立練習一節課。

（二）單元整理和復習教學造成問題的原因

單元整理和復習教學出現如此尷尬的局面，究其原因，可以歸結為以下三“缺”：

1.課前再現受阻，缺失主體地位。單元整理和復習教學很重要的一個環節就是要進行知識梳理，由于沒有提前布置整理作業，上課時學生才匆忙地臨時回憶，導致知識點零散，有時甚至出現“答不出來”的困境，學生們處于“毫無準備”的狀態會導致單元知識再現受阻，這時教師往往將自己的思維強加給學生，久而久之，學生的主體地位被忽視了，復習效果自然不佳。

2.課中單向輸入，缺少溝通交流。《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱《課標》）中指出，學生獲得知識就必須建立在自己思考的基礎上。由于教學中缺少教師與學生、學生與學生、學生與教材之間的交流，學生自主學習的時間和空間都不足，導致教師無法真實了解學生是怎么想、怎么說、怎么做的，這種學生處于“被動接收”的復習課，不僅教師容易倦怠，學生也沒有了學習的動力，又怎么會得到高效率的復習呢？

3.課后機械訓練，缺乏思維發散。在單元整理和復習教學中，教師機械照搬教材或教輔的練習，即使有自己設計的練習，也存在形式單一、簡單重復的問題，這樣學生的復習只停留在熟練與鞏固的層次上，因為缺乏綜合性、發展性的拓展延伸，學生的思維很難得到發散，而培養學生的思維能力和創新能力是我們進行數學教育所要承擔的不可替代的責任和義務。

二、課程整合，有的放矢

要提高小學數學低年級單元整理和復習教學有效性，首先教師要對小學數學低年級的教材內容非常熟練，可以將一、二年級教材中同冊不同單元、不同冊同課程內容的知識點對應著《課標》知識內容進行收集、分類、歸納、整理，實現課程的整合，讓教師們心中有課程，復習有重點。

（一）課標統領

根據《課標》第一學段課程內容的分類，可以從數與代數（數的認識、數的運算、常見的量）、圖形與幾何（圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置）、統計與概率、綜合與實踐四個方面來分析小學數學低年級單元內容。

（二）橫向并行

做好每一冊教材教學內容的單元分析，把同一冊的每一單元知識內容進行歸類，根據《課標》將低年級所有單元內容按照數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐進行整理分類，把握好每一個具體單元的教學內容、教學目標、教學重難點，即微觀“發散”。

（三）縱向串聯

低年級每一冊幾乎都有數的認識、數的運算、常見的量、圖形的認識等課程內容，這些內容前后聯系緊密，教師可以將不同冊的每一單元知識按照相同的課程內容進行再次整合，即宏觀“聚合”。

三、課例實踐，精準施策

（一）課前自主梳理，讓單元整理和復習教學扎根土壤

知識整理是單元復習課的主要環節之一，培養學生自主整理是我們的目標。教師通過把單元復習課的知識整理和問題解決緊密結合起來，針對不同的單元內容布置不同形式的課前整理，如混合運算單元可以收集易錯點錦囊、表內乘法單元可以制作乘法口訣手冊、表內除法單元可以編寫表內除法卡片、數的認識單元可以繪制知識網絡圖等，通過任務驅動和任務解決引導學生自己把單元學習情況呈現出來。

1.自查錯題。二年級“混合運算”的教學內容包括同級兩步的混合運算、含有兩級的混合運算、含有小括號的混合運算以及解決實際問題，在本單元的學習過程中，發現學生的作業錯誤率較高，但當教師幫忙指出錯誤時，學生都能很快自己訂正，說明他們還是有訂正的能力，缺的是自查和分析能力，然后自查和分析的能力是需要我們在單元整理和復習教學中逐步培養的。為此，在本單元整理和復習時采用讓學生提前收集自己的錯題并分析原因的方式進行自主梳理，導學單如下：

（錯誤原因：順序錯誤、計算錯誤、格式錯誤、數字看錯或抄錯、符號看錯或抄錯等）

學生自查錯題的過程其實也是一個自我反思、自主整理的過程，因為整理的是自己的錯題，所以他們整理和復習的積極性和主動性都被調動起來，從而有效地提高學生的分析能力和整理能力。

2.自制卡片。在進行二年級“表內乘法”單元整理和復習時，教師鼓勵學生回家自制表內乘法口訣卡片，并將所有乘法口訣卡片裝訂成一個小冊子，方便攜帶、交流、展示。

教學二年級“表內除法”單元整理和復習時，布置學生自制所有表內除法算式，一邊操作，一邊書寫相應的算式，通過直觀的算式卡片輔助學生有序排列、有序整理。

通過參考書本上現有的45句表內乘法口訣和81個表內除法算式制作乘除法算式卡片，既能保證學生歸納知識的完整性和系統性，又能培養學生的動手操作能力和自主整理能力，可謂一舉兩得。

3.自繪框架。我們通過實踐，尋找到一種學生樂于接受、主動復習的方式——自繪框架，它充滿童趣，能形象直觀地表達學生對單元知識的理解和熱愛。他們在自繪單元框架時需要做到：細讀單元教材，整理所學單元知識點;摘錄重點難點，理清知識間的緊密關系;準備繪制材料，構建單元知識框架。

在一個單元學習結束時，教師通過讓學生先自己設計一個“學習小結”，用合適的形式（表、圖、卡片、文本等）歸納學到的知識和方法，學習中的收獲，遇到的問題等。在這個自主梳理的過程中，學生經歷了自己尋找、自己制作、自己繪制的過程，積累了豐富的數學活動經驗，為后續交流分享、構建體系、拓展延伸提供了堅實的基礎。

（二）課中交流提升，讓單元整理和復習教學煥發生機

蘇聯當代著名教育家蘇霍姆林斯基認為：學校的首要任務，就是教會學生善于思考和善于說話。從社會學的角度講，課堂教學的本質是人際交往作用的過程。單元整理和復習教學同樣需要教師與學生、學生與學生相互間展開平等而充分的多向交往，只有當師生間的垂直交往與學生間的水平交往的渠道都暢通無阻時，學生的認知主體才能充分的發揮，單元整理和復習教學才能取得良好的效果。

1.有福同享。課前學生有了自己的思考和整理之后，教師組織大家在課堂上通過同桌兩人、四人小組、全班集體等多種方式交流自己整理的作品，最后教師選出具有代表性的作品進行展評，為大家提供展示、學習、反思的平臺，再通過學習他人的優秀作品促進學生逐步完善自己的作品，建構合理的認知結構。由于課堂時間和空間有限，鼓勵學生下課后繼續交流展示，并借助班級交流群、教室學習園地等平臺進行展示，充分調動他們整理和復習的積極性和自信心。

2.融會貫通。數學知識是嚴密、系統的，在進行單元整理和復習時，教師應著眼于知識的整體結構，側重于幫助學生溝通知識之間的聯系，實現對知識的再發現。

【教學片斷】

一年級“100以內數的加減法（一）”整理和復習

第一站：加法樂園

出示：57+2、57+20、75+2、75+20

讀一讀：請同學們讀一讀這4個加法算式。

說一說：哪些算式中的7和2可以直接相加？說明理由。

第二站：減法樂園

請一桌同學上臺匯報分類情況。

說一說：前4個不退位減法算式中，哪些算式中的7和2可以直接相減？說明理由。

第三站：括號樂園

出示：13+7+54、40-8+5、38+（46+4）、80+（27-20）

說一說先算什么，再計算。

第四站：舊知樂園

想一想：在這個單元之前，我們有沒有學過類似的不進位、進位加法或者不退位、退位減法？小結：不管是20以內加減法還是100以內加減法，計算時都要滿足相同數位相加減。

本單元學習的帶有小括號的加減混合運算則是架起加法和減法之間的一道重要橋梁。追本溯源：加法和減法在計算方法上有什么相同點？它們又有怎樣的聯系呢？引導學生從本質上認識加減法計算：只有計數單位相同的數才能直接相加減，也就是相同數位相加減。就這樣，師生通過串線、連片、結網，把單元知識緊密聯系在一起，使知識活化，達到四通八達，讓“相同數位相加減”這顆種子深深扎根于數學本質的土壤里，讓100以內數的加減法這個單元的算理和算法在藍天下綻放出無比絢爛的智慧之花！

【教學案例分析】

從以上教學案例中，我們發現教師要重視創設給予學生思考、探究數學知識之間聯系的時間與空間，對單元知識的整理不能局限于逐個再現，而是要從整體聯系的高度對所學知識進行梳理、再發現，形成知識網絡，使之系統化、結構化。

3.內隱外顯。單元整理和復習教學除了要對知識進行系統整理和建構，進一步厘清知識間的聯系和區別，更是提升學生認知，凸顯數學基本思想最好的時機。在復習的過程中，要讓學生不斷地反思、積累、頓悟，將“數學思想”化隱為顯，讓學生充分體驗數學思想的魅力，引導學生感受數學思想的力量。

【教學片斷】

二年級“萬以內數的認識”整理和復習

環節1：景點引入，搭建數學與生活的橋梁

通過師生談話，輕松又巧妙地引出廈門六個景點的客流量，這六個景點是學生們參加社會實踐的或比較熟悉的景點，從學生的生活經驗入手，借助兒童節某一時間段的客流量這座橋梁，讓學生感受數學的學習源于生活的需要，生活中處處有數學，學數學時時為生活。

環節2：逐項整合，鎖緊知識與方法的鑰匙

小結比較大小的方法：位數不同，位數多的數就大;位數相同，高位比起，一位一位比。

數的大小是學生對數的第一感覺，通過給六個數排隊不僅鞏固了萬以內數的比較方法，而且增強對萬以內數的感覺。接著，根據萬以內數的知識進行分類，由于分類標準不同，分的結果也不同，學生經歷開放式分類的過程，從不同角度鞏固萬以內的數，豐富對萬以內數的感覺。

環節3：逐級鞏固，穿越數字和數感的時空

通過把萬以內的數置身于數位順序表、計數器、算盤和數軸等數學學具上，學生通過在數位順序表上填一填、在計數器上畫一畫、在算盤上連一連、在數軸上比一比，從直觀上感知每個數的意義和大小，為培養學生良好的數感打下堅實的基礎。創設星級小玩家的情境，很好地調動學生練習的積極性和主動性，提高復習效率。

接著創設“方特夢幻王國”親子團購價競猜，逐個呈現提示：1.這是一個三位數;2.這個數只讀一個零;3.個位和百位上的數字之和是13。范圍逐漸縮小，目標越來越近，最后峰回路轉鎖定409，并再次讓學生發散思維：根據409創造提示4，這是一個由扶到放、由淺入深的過程，增強了學生們對萬以內數的敏感度。

縱觀本節單元整理和復習教學，教師借助廈門六大景點的客流量貫穿整節課，把單元知識歸納成五大點：數的組成、讀法寫法、比較大小、求近似數、整百整千數的加減法，通過比一比、分一分、想一想、猜一猜等數學思想方法引導學生經歷整理與復習萬以內的數的過程，積累整理的經驗，從而學會整理的方法，加深對數的感知程度。整理的是看得見的知識和方法，提升的卻是看不見的數感和能力。

【教學案例分析】

荷蘭著名數學家、數學教育家菲賴登塔爾曾說過：“對于學生而言，與其說學數學，不如說學習數學化。”從以上教學案例中，我們可以清楚地看出：強調將復習課與數學思想方法更好地聯系起來，并非是為復習課的教學增添一個新的外加成分;恰恰相反，我們應該努力做到用數學思想方法來帶動具體單元內容的復習教學，要將蘊藏在數學知識中的思想方法凸顯出來，從數學的本質著眼，以更高的觀點加以審視，帶領學生剖析、概括、深思和欣賞。

（三）課后拓展延伸，讓單元整理和復習教學生長發芽

《課標》中指出培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標。在單元整理和復習教學中，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合應用，要在學生自主梳理和交流提升之后，根據學生興趣特點將單元復習進行拓展延伸，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

1.興趣盎然。世界通過游戲展現在孩子眼前，沒有游戲就沒有兒童智力、兒童精神的發展——蘇霍姆林斯基。在單元復習中，教師可以創設學生喜歡的游戲，讓游戲成為數學知識的有效載體，引導學生在學中玩，在玩中學，通過游戲的穿插與延展，讓單元復習富含活力、充滿活力。

2.學以致用。“人人學有價值的數學”，這是新課標倡導的理念。由于低年級學生所感知的生活面較窄，在設計拓展練習時我們要從他們身邊熟悉的事物中選取學習素材，使他們感受數學就在自己的身邊，也易于他們理解相關的數學知識，體會到數學的作用。在教學小學數學低年級數學相應單元整理和復習時，圍繞廈門的熱點問題設計拓展習題：廈門山海健康步道起于郵輪碼頭，終于觀音山夢幻沙灘，沿線串聯筼筜湖、狐尾山、仙岳山、園山、薛嶺山、虎頭山、金山、湖邊水庫、五緣灣、虎仔山、觀音山等島內的“八山三水”。全長約23公里，如果1小時走6公里，大約（? ? ）小時能走完全程。通過創設貼近學生生活實際的問題，引導學生用數學的眼光觀察周圍世界，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

3.標新立異。俗話說：“真知來源于實踐。”在單元整理和復習教學中，習題設計要貼近生活，出新、出奇、出妙，富有思考性，不要局限于課堂思考，而要讓學生真正的走出課堂，走進生活，到生活中尋求答案，讓學生在學中動、在動中學，讓學生在思維中動手，在動手中學會思維，在動手與思維中不斷探索、不斷創新。

小學數學低年級單元整理和復習教學有效性的實踐研究是從提高小學數學低年級單元整理和復習的教學效率、激發低年級學生整理和復習的內在驅動力、提升低年級學生歸納整理——交流分析——應用創新能力出發，重點探索如下內容： 1.收集現狀問題，分析存在原因;2.解讀各單元教材，按課程分類整合;3.開展課例研究，探索有效策略。通過兩年的研究，我們總結出以下具體措施： 1.課堂反觀（可有可無、大教小學、以練代課），歸因剖析（課前再現受阻——缺失主體地位、課中單向輸入——缺少溝通交流、課后機械訓練——缺乏思維發散）;2.課程整合，有的放矢（課標統領、橫向并行、縱向串聯）;3.課例實踐，精準施策（①課前自主梳理-自查錯題、自制卡片、自繪框架，②課中交流提升——有福同享、融會貫通、內隱外顯，③課后拓展延伸——興趣盎然、學以致用、標新立異）。通過創設“小小梳理家”“小小分享家”“小小創造家”的復習教學平臺，激發學生整理和復習的內在驅動力，提升學生的歸納整理能力、交流分析能力、應用創新能力，從而有效地培養學生的數學核心素養。

本文系福建省教育科學“十三五”規劃2020年度常規課題“基于小學數學核心素養培育的單元整體教學實踐研究”（課題立項號：2020XB0242）研究成果。