小學數學單元整體教學重在結構關聯分析

薛誠

摘 要：在核心素養背景下，做好小學數學教育工作，理應正視小學數學教學中的現存問題，著重優化小學數學單元整體教學結構，量化整體結構教學流程，做好備課工作和結構關聯分析工作，綜合培養學生的自主學習意識，全面提高學生的數學核心素養。文章簡單分析了小學數學教學工作現存的問題，系統論述了小學數學教學單元整體性，并分層淺談小學數學單元整體教學策略，希望能為推動小學數學教學事業的發展有所幫助。

關鍵詞：小學數學;單元整體教學;策略;結構關聯

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）03-0142-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.03.069

早在20世紀，杜威先生所建立的實用主義教育學便構成了“單元整體教學”的雛形，后來，他的學生克伯屈所建立的設計教學法被稱為“單元教學法”。相比而言，這種方法更細致。隨著對“單元教學法”的深入研究，莫里先生于20世紀50年代指出“單元教學法”分為“試探”“提示”“自學”“組織”“復講”等五大步驟。進入21世紀，隨著教育改革的發展，“單元教學法”融合了數學核心素養，非常注重數學單元知識整體之間的關聯性，以此構建起基于數學核心素養下的知識框架結構，促進數學知識體系的有效銜接，引導學生全面掌握所學知識，提高數學核心素養。

一、小學數學教學工作現存的問題

（一）部分教師備課未兼顧大局，割裂了課時之間的關聯性

數學知識間存在關聯邏輯性，不同知識之間也有一定的銜接性，當代不同版本的數學教材均按照單元模塊來編寫教學內容。然而，部分教師在備課時忽視了單元模塊與數學知識之間的關聯性，未兼顧整體框架與大局，沒有將各知識點進行有效銜接，各課時之間幾乎沒有聯系，而且也沒有和學生一起梳理學習框架，不利于引導學生掌握整體知識內容，提高教學效果。

（二）部分教師未能抓住重點，對課時進行合理平分

在當前小學數學教學中，有不少教師表示課時不足，講不完教學內容，出現這一問題的主要原因是教師未能抓住教學重點，所有知識點講解過細，未合理分配課時，這樣很容易導致教學繁雜，學生很難掌握重點知識。

（三）學生課堂探究時間不足，未形成良好的研究性學習習慣

小學六年數學學習是一個由淺入深、從易到難的過程，各知識點、各單元和各年級的教材關系緊密，讓學生學好數學，掌握整體學習框架與所學知識，并不能只依靠教師講解，更需要加強課堂活動，引導學生自行探究數學知識與問題，逐步培養學生研究性學習習慣。然而，部分教師并沒有在課堂上為學生留有充足的探究學習時間，在進行課堂互動時，并沒有讓學生自己嘗試探究和解決問題，無法有效培養學生的自主探究能力和數學研究精神[1]。

（四）忽視了練習課與復習課，不利于學習效率的提高

鞏固小學生的數學基礎，并不能一蹴而就，而是要做好練習課與復習課的設計工作，讓學生在練習中活用所學知識，學會自行整理和復習單元內容，掌握知識框架。然而，部分教師只重視本節課的新知識講解，不重視練習課與復習課設計與講解，不利于提高學生的學習效率。

二、小學數學教學單元整體性

小學數學教學單元整體性等同于知識整體性，其理論基礎是布魯納先生所提出的結構理論，該理論對簡化信息，創建新命題與提高知識可操作性至關重要。布魯納先生明確指出，知識模塊的相互聯系第一體現的是知識的整體性，認為教師在教學過程中應注意克服知識點的離散性，總結關聯性，構建完整的知識框架，引導學生形成完善的知識網絡，在學習某一知識點的同時熟練掌握該知識點與其他知識點的關系。

另外，知識整體性理論也體現在系統論整體原理中，建立數學知識體系是對原本處于孤立狀態的數學知識內容進行統一整理，單元知識之間所存在的關聯性也體現了相應的數學思想方法，引導學生明辨知識的整體性有助于培養學生良好的數學思維，幫助學生提高學習效率。

在信息時代和新課改背景下，必須引導學生認知各個數學知識的內部聯系，構建數學知識網絡結構，學會分析數學知識之間的邏輯關系。從整體框架來看，數學課程大概可分為四大領域，各領域之間相互聯系，例如數和代數之間的聯系、幾何與圖形之間的聯系、統計和概率之間的聯系。

從辯證視角來分析，數學知識點之間的關聯性可分為兩種：

第一，相同領域的知識點之間的關聯性。這種關聯性的典型案例是數和代數之間的聯系。學生學習數學的初始是認知數，接著要學習和掌握數的運算。隨著學習深度的加深，就要學習方程和代數式，然后要學習更為抽象的正反比例。另外，量的學習和探索規律也和數存在密切的關聯性，像“時、分、秒的換算”“追及問題和相遇問題”等，都和數的運算密切相關。又如，幾何與圖形這兩種知識密切相關，教師在講課過程中，首先要引導學生認知各種圖形，像長方形、正方形、圓形、平行四邊形、梯形等。接著，學習這些圖形的面積與周長計算公式。然后，學習圖形的平移與旋轉。在統計和概率的學習中，教師應逐步引導學生學習分類、整理數據、計算概率，靈活運用以前學過的知識來解決新問題，達到溫故知新的目的。

第二，不同領域的知識點之間的關聯性。在小學數學教材中，各種不同領域的知識點之間存在密切聯系。在12冊數學課本中，“計算面積的大小”“長度測量”“求平均數”等均需要運用數學計算知識，這就涉及“數”和“代數”。而在數學計算，特別是幾何計算中，必然會運用線段圖和長方形、正方形、圓形等紙片作為工具來研究探索新知識，用直觀化圖形或者模型來幫助學生更準確地理解問題，培養學生的觀察能力，讓學生認知什么是圖形的面積。與此同時，教師也可以讓學生自行繪制圖形，用彩筆為各種圖形涂上自己喜歡的顏色，或者用不同圖形拼接成精美的圖案，這樣不僅可以讓學生靈活掌握相關知識，在腦海里構建起完整的知識體系，而且有助于調動學生的學習興趣，營造和諧的學習氛圍，增強學生的動手動腦能力與審美設計能力，擴展教學深度。

三、小學數學單元整體教學策略

（一）做好備課工作，開展基于核心素養下的小學數學單元整體教學活動

優化小學數學單元整體教學策略，首先要做好備課工作，全面開展基于核心素養下的小學數學單元整體教學活動。在備課時，應緊抓重點，即抓住數學知識核心內容，促進各知識點的有效銜接，將這些重點知識整理到圖文并茂的多媒體課件中，以此創設直觀化課堂，讓學生更容易理解所學知識，逐步提高數學核心素養。

數學知識點在保持相對獨立性的同時存在一定的銜接關系，能夠形成一個完整的核心群體。例如，將數學知識結構分為“數學認知”“符號認知”“數的運算”與“數量關系”，它們均屬于數學核心內容，能體現出數學的特性，反映數學學科的基本思想，有效發展小學生的數學核心素養[2]。

同時，教師應注意對數學教材展開深度分析，做好單元備課工作，客觀分析單元整體教學的結構關聯性，以便提升單元整體教學效果。在單元備課過程中，教師應兼顧教學要素，做好“新課標”分析、教材內容分析和學情分析工作，對存在內部關聯性和共同點的教學內容予以提煉與整合，并展開深度研究。

如教師在小學數學單元整體備課工作中，將“數與代數”這一單元分為三個專題：

其一，泰山古樹——計算器。這一單元題目的教學內容包括計算器的認知和使用操作步驟;用計算器來計算大數;用計算器探索規律。這一單元題目培養學生的核心素養要點是數感和推理能力。

其二，節能減排——用字母來表示數。這一單元題目的教學內容包括用字母表示數;求代數式的值;用字母表示數量關系;用字母表示關系。這一單元題目培養學生的核心素養要點是學生的符號意識、推理能力和應用意識。

其三，快樂農場——運算律。這一單元題目的教學內容包括加法結合律、交換律;用加法運算律進行簡便運算;用乘法結合律、交換律進行簡便運算;乘法分配律，用乘法分配律進行簡便運算。這一單元題目培養學生的核心素養要點是學生的符號意識、運算能力、推理能力和應用意識。

在新課程改革背景下，數學核心素養有三大特征：

第一，綜合性。在數學教學中，基礎知識解讀與傳授、學生基本能力培養、數學思考啟發與數學學習態度培養均體現了數學核心素養的綜合性。

第二，階段性。小學生在一到六年級不同階段學習的數學知識各異，難度不同，各單元學習的數學知識也不盡相同，這體現了核心素養的階段性。

第三，持久性。小學生的日常學習與生活以及長遠發展均和數學密切相關，這是因為生活中的數學無處不在，例如商店購物。小學數學單元整體教學是對教材知識予以整合，促進知識點之間的有機銜接，構成完整的數學知識網絡，讓學生能準確理解、熟練運用數學知識，通過自行探索來解決問題，發現新知識，培養創新精神，這體現了數學核心素養的持久性。

此外，學術界明確指出開展基于核心素養下的小學數學單元整體教學活動，應著重優化核心素養培養方案，同步啟用自主研究學習模式，讓學生積極參與數學教學活動，深度探究數學知識，從而有效培養學生的探索精神、邏輯思維能力、意志力和良好的學習習慣。提高學生參與數學單元整體教學效果，必須創設良好的課堂環境，增加課堂深度，改善課堂教學品質。

在具體教學活動中，教師可以根據學習內容提出有價值的數學問題，運用自主探究模式與合作學習模式引導學生結合所學知識自主探究問題，展開合作交流，分析以往學過的知識與新知識的關聯性和不同點，這樣可以加強學生對新舊知識的全面掌握，培養學生的問題解決能力，健全學生的知識網絡，進一步提高學生的數學核心素養。

（二）促進教學流程的有效銜接，做好課時內容整理工作

在小學數學單元整體教學工作中，必須重視促進教學流程的有效銜接，實現從整體到局部、由面到點的知識鏈接，做好課時內容整合工作，優化課時結構，合理安排課時表，按課時做好基本教學內容解析工作，結合實際情況調整學生學習內容，適當拓展課后學習知識范圍，借助網絡平臺進行課后指導，滿足學生的復習需求。如某小學曾經為單元主題教學“加法交換律與加法結合律”“加法結合律和交換律簡便運算”“連減性質（綜合練習）”“乘法結合律和交換律”“乘法結合律和交換律簡便運算”“連除性質”“乘法分配律”“乘法分配律簡便運算”和“整理復習”各安排了一節課時，這樣不僅可以避免出現課時不足問題，輔助學生高效掌握所學知識，對這些單元主題形成完整的框架認知，加強對單元知識的理解、應用和記憶，提高數學計算正確率，而且能夠滿足學生的復習需求，提高整體教學效率。

另外，教師非常重視優化知識結構和教學結構，以此啟發學生，鼓勵學生發揮想象思維，開啟學生的智慧。例如，在講解“運算律”這一主題時，將教學任務分為信息窗一、信息窗二、拓展內容;信息窗三、拓展內容。其中，信息窗一的知識結構是加法交換律，教學結構是觀察猜想、驗證猜想、概括結論、總結延伸。信息窗二包括兩部分，第一部分是加法結合律、乘法交換律、乘法結合律。這一部分的教學結構也分為兩部分：直覺猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸;類比猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸。第二部分是連減性質和連除性質，這部分的教學結構分別是觀察猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸;類比猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸。拓展內容包括差不變性質和商不變性質，這部分的教學結構分別是觀察猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸;類比猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸。信息窗三包括兩部分，第一部分是乘法對加法的分配律，這部分的教學結構是觀察猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸。第二部分是乘法對減法的分配律，這部分的教學結構是類比猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸。拓展內容是除法對加減法的分配律，這部分的教學結構是類比猜想、驗證猜想、概況結論、總結延伸[3]。

（三）做好課堂教學，實現小學數學教學目標

在小學數學課堂單元整體知識點教學中，教師可以適當引入微課教學法，這種教學方法呈現出五項基本特征：

其一，時間短。教師在開展小學數學單元整體教學活動時，所制作的微視頻時長大多在5到10分鐘，最長不會超過20分鐘。這種時長控制來源于十分鐘法則。據教育界研究，學生在每一節課上的注意力一般能集中10分鐘左右。為了避免學生分散注意力，微課視頻特意控制時長，這樣能夠幫助學生在短時間內熟悉所學知識，提高聽課效率。

其二，內容精致。因為微課視頻時間短，所以在編輯內容時必須進行精心篩選，確保內容精致、簡潔而完整，不能太煩瑣，授課主題只有一個，如以“乘法分配律”為主題，這樣方便讓學生掌握本節課的重點知識。

其三，內存容量小。微課件的內容精練，時間短，因而，課件所占的內存容量也比較小，通常不會超過一百兆。小容量的視頻也更加方便在網上傳播，教師可以更容易地將微視頻上傳到班級群里，同時，也可以為學生之間、師生之間以及教師之間的互動交流提供便利。

其四，具備可移動性。微課所依托的平臺是移動終端，因此具備可移動性，能夠讓學生不受時間和空間限制來自由學習。“互聯網+”時代，網絡平臺的交互性賦予了微課學習活動以多元化效果，讓學生體驗全新的數學學習情境。

其五，自主性良好。教育改革提倡尊重學生的主體地位，發揮學生的自主價值，提高學生的主動學習意識與創新能力。

構建良好的微課堂，有助于創新課堂教學方法，轉變傳統模式下學生和知識獲取的關系，讓學生變被動學習為主動學習，結合個人需求自主選擇學習內容。學生也可以根據個人基礎進行復習，研究單元主題，加強數學功底，提升數學知識應用能力和數學核心素養，這也說明微課教學法有良好的自主性，能夠讓學生在自主學習活動中享受樂趣[4]。

（四）做好教學評價工作，回顧學習內容

提高小學數學單元整體教學效果，必須做好教學評價工作，教師應定期進行教學反思，客觀評估教學方法、課堂組織形式、學生的知識掌握能力與教學活動參與度、學生的應變能力和單元跟進能力，根據評價結果制訂更合理的教學方案。在教學反思中，應堅持“人人參與，經歷過程”“滲透思想，提升素養”理念，協同學生回顧學習內容，繪制單元整體知識框架圖和思維導圖，全面提高學生的單元整體知識掌握能力[5]。

綜上所述，做好小學數學單元整體教學工作，提高小學生的數學核心素養，教師應做好備課工作，合理安排課時，促進教學流程的有機銜接，并做好教學評價工作。

參考文獻：

[1] ? 林崇德.21世紀學生發展核心素養研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

[2] ? 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3] ? 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[4] ? 王倩，李佳，張亞婷.小學數學知識整體性探究及其教育價值[J].現代中小學教育，2016（5）：61.

[5] ? 張景煥.教育心理學[M].濟南：山東人民出版社，2010.