數形結合在小學數學解題能力培養中的應用探討

李君強

摘要：作為小學階段常用的數學思想方法，數形結合思想在學生解決數學問題是十分常用，確保小學生對于數形結合思想的掌握，是提高小學生數學解題能力的關鍵所在，因此作業小學數學教師，就需要在日常教學過程中，有意識地滲透數形結合思想，關注學生解題能力的培養。

關鍵詞：數形結合;解題能力;教學實踐

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

在數學問題解答過程中，使用數形結合思想較為常見，這是因為這種思想能夠大幅度降低解題的難度，并提高解題效率。對于小學生而言，由于其思維特征以形象，直觀為主，面對一些相對較為抽象的數學問題時，無法快速制定正確的解題思路，因此有必要運用數形結合的方式對抽象問題進行簡化，降低解題難度，這也能夠讓學生感受到數學學習的樂趣所在。

一、數形結合思想融入練習設計，提高學生的抽象幾何意識

在數學課堂上，想要實現對于數形結合思想的滲透，就需要關注圖形和數學概念知識的巧妙結合，確保學生對于各種抽象問題的直接理解，這對于提高學生的解題能力效果顯著，在小學階段，幾何知識屬于相對較為抽象的部分。當小學生面對較為抽象的問題，數字是很難對解題信息進行快速整理，必然會表現出較大的解題難度，在初次接觸時，很難快速理清正確的解題思路。因此在日常練習設計的過程中，就需要體現出數形結合思想的滲透，目的在于幫助小學中基于形的視角去看待數學問題。同時需要關注小學的對于樹形結合思想，正確運用方法的掌握，通過這種方式來激發學生的幾何意識，實現解題思路的拓寬，大幅度降低數學問題的解題難度和復雜性。例如，以長方體和正方體的知識教學為例，以練習題：如果在長方體增加2厘米的高度，就會形成正方體，然后，形成正方體后表面積要比原來長方體的表面積增加56平方厘米，那么長方體的體積為多少？為分析對象，此時就可以運用幾何圖形對上述題目進行解構，目的在于讓學生直觀的了解到題目的核心內容首先讓學生畫出對應的幾何圖形，然后運用轉化形象思維可以發現長方體增加2厘米后成為正方體，說明長方體底面正方形，也說明新增面積為四個相同的高是2厘米，寬是原來長方體底面邊長的長方形，通過這種方式實現圖形和體積之間的聯系，并推到對應的公式計算，如此以來，上述題目的整個計算過程就更加簡單清晰。

二、數形結合思想融入到習題探究，加強學生抽象公式的理解

日常數學習題解答過程中，使用數形結合思想，能夠對學生的邏輯思維發展形成一定的促進效果，更為重要的是，能夠提高學生對于數學問題的理解深度，從而感受解題的樂趣所在，實現對數學知識的驗證。但是在該過程中，必須保證學生具備清晰的理論指導，才能夠保證對于問題計算方式的有效掌握。因此，在進行理論指導過程中，需要關注這些對于各種認知規律的把握，同時，在階梯方式選擇方面，應當與學生的接受能力相匹配，這才是提高學生關于數學問題解題效率的關鍵。學生關于樹形結合思想的應用其本質是學生進行知識的主動建構，因此，盡可能使用與學生認知特征匹配的樹形表象，應用于學生的數學問題解答過程中，更能夠跳脫出傳統思維的局限性，以此提高學生的解題能力。 例如，問題：梯形與平行四邊形高同樣為6厘米，梯形下底為13厘米，平行四邊形與梯形上底同為10厘米，求出梯形面積平方厘米，比平行四邊形多的平方厘米數。在上述問題解答過程中，會涉及到較為繁瑣的解題步驟，如果采用常規計算方法，必然會經歷較為復雜的思考過程，此時就可以運用數形結合的方法，讓學生首先根據題意，畫出對應圖形，學生在繪畫之后就可以發現 梯形的面積多出的為一個三角形面積，底為3厘米，高為6厘米。學生轉換計算方式，只要求出三角形面積就會得出正確答案。這樣不僅簡化了解題步驟，還有效拓展了學生的解題思路。

三、數形結合思想融入復雜概念中，加強學生對抽象數學公式的理解

將數形結合思想應用于數學課堂教學過程中的本質是將抽象的問題簡單化和具體化，借助圖形的方式，讓整個數學題更具趣味性和形象化，以增強學生對于數學概念本質的理解。通常數學應用其中會隱含較多復雜的條件和數量關系，在解答應用題的過程中，教師可以引導學生運用數形結合思想的指導，利用圖形取代抽象的數量關系，這一轉化過程，能夠讓學生充分了解到樹形結合思想的實用價值。 并且在圖形轉換的過程中學生也能夠更加準確地把握問題的本質，通過引導學生進行簡單猜想的方式，來尋找最為合理的突破口，最后通過驗證的方式去發現解題規律，如此以來，關于數學應用題的解題難度就會大幅度下降。同時也彰顯出樹形結合的思想，在應對一些復雜問題時，具有的實用價值。

結束語：

綜上，本文主要探討數形結合思想在小學數學課堂中滲透的相關策略，要求小學數學教師能夠意識到該思想方法的重要性，并通過不斷訓練和積極引導的方式，幫助小學生掌握這一數學思想，有利于學生今后數學學科的深入學習。

參考文獻 ：

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[2] 李良，張婷 . 例說數形結合思想在小學數學教學中的應用 [J]. 小學教學參考，2014，（9）.