基于一流本科課程建設的概率論與數理統計教學改革探索

吳 英

（南寧學院通識教育學院 廣西 南寧 530000）

2019年10月31日，教育部發布《關于一流本科課程建設的實施意見》，指出課程是人才培養的核心要素，課程質量直接決定人才培養質量[1]。為了更好體現以學生為中心的教學理念，提高學生應用知識解決實際問題的能力，培養學生探索未知，追求真理的責任感與數學思維，教學團隊對概率論與數理統計課程開展了一流本科課程建設的探索與實踐。首先，利用超星學習通平臺進行混合式教學，滿足學生個性化、差異性的要求。其次，在教學案例的選取上，注重與學生的專業、生活實際相結合，融入課程思政，課程內容的前沿性與應用性大大提升，培養了學生發現問題、分析問題及解決問題的能力，實現知識教育、能力培養、價值引領的有機結合。最后，采用多元化的課程考核方式，對學生學習的全過程進行考核。通過一流本科課程建設，改善了教學效果，提升了課程教學質量，實現了從“傳統的知識傳授型”向“以學生為中心的能力培養型”的轉變。

1 概率論與數理統計課程的教學現狀

概率論與數理統計課程的教學目標是讓學生具有概率論和數理統計的基礎概念、基本理論和運算技能，讓學生掌握處理數理統計實際問題的能力，為今后研究自然科學、管理科學和社會經濟學等領域中出現的統計問題提供有效的數學工具。而該門課程又具有理論性強、難度較大的特征，很多教師授課時很容易陷入“傳授知識、舉例說明、解答例題”三步曲的傳統教學模式，沒有突出以學生為學習的主體，也沒有體現學校應用型的辦學理念，從而使教學效果也大打折扣。

1.1 教學手段與模式落后

概率論與數理統計是研究隨機現象的一門學科，而隨機現象的規律性只有大量重復實驗或觀察大量數據才能得到，傳統的教學手段很難直觀地將此規律呈現給學生，加大了學生對基本概念學習與理解的難度。概率論與數理統計中有大量公式推導與定理證明，在傳統的教學模式中，教師往往比較注重理論性教學，沒有調動學生的學習主動性，學生的獨立思考能力、創新意識、創新思維與創新能力培養不到位。

1.2 教學內容滯后

受傳統教學理念的影響，很多教師在課堂教學時容易出現重理論、輕應用的現象，所用案例大多與學生實際生活相去甚遠，或與他們的專業毫不相關，很難調動學生學習的主觀能動性。

1.3 考核方式單一

隨著教育教學改革的深入進行，許多高校和教師都意識到傳統的一考定成績的考核方式過于單一，需要注重學生的學習過程性考核，但真正能做到的卻少之又少。原因就是過程性考核在準備過程性材料上可能會花費教師大量的時間，所以很多教學改革的嘗試只是增加期中考試、考勤等，并沒有真正體現過程性與多元化。

2 基于超星學習通平臺的線上線下混合式教學

2.1 混合式教學與超星學習通平臺簡介

在大數據時代背景下，每個人都能相對容易的擁有海量的學習資源，因此相對于知識的正確傳遞，教學的重點也開始轉向知識的正確接收。如何將現代信息技術應用在教學中，實現傳統教學與線上教學有機融合，充分發揮二者的優勢，優化教學效果提升教學質量就成了亟待解決的問題。

混合式教學較早出現在國外，是基于建構主義理論和混合式學習理念的一種教學方法[2]?；旌鲜浇虒W利用信息化手段將在線教學融入日常的教學中，實現線上、線下教學的有機融合，提高學生學習效率、加大課堂容量、提升教學質量，體現著時代性和未來教育的發展趨勢，以學生中心，有利于提升教育的個性化水平[3]。

在構建混合式教學模式之前需要搭建混合學習環境，即線上學習平臺和線下學習場所。線上學習平臺應具有整合教學資源、設計教學活動、監控教學效果、評價學習效果等功能。學習通APP是一款針對移動網絡環境下的智能手機、電腦等終端的專業互動移動學習平臺[4]。它可以向用戶提供便捷高效的線上課程學習、實時方便的班級交流等服務，可以滿足教師和學生隨時隨地的教學互動。教師都可以通過學習通APP發送相關通知，推送課程課件、視頻等資源給學生，并提醒學生進行課程的學習。課堂教學過程中，教師可以通過線上班級完成簽到、問卷調查、小組任務、隨機選人、小測驗等教學活動。并且，學生學習過程中，軟件會根據學生使用軟件的頻率和課堂活動的參與度，自動生成課堂積分，實施教學效果監控。課后，教師可以利用學習通APP發布隨堂練習和課后作業，實現作業的批量批改，及時反饋學生學習效果。

2.2 基于超星學習通平臺的混合式教學設計

基于超星學習通平臺的線上線下混合式教學是一流本科課程建設的一種嘗試與探索，主要是調動學生的學習主觀能動性，并將課堂的部分內容從教室轉移到線上，節約出寶貴課堂時間進行探究性學習和能力培養，將學生的被動學習轉變為主動學習，開拓他們的創新思維。

2.2.1 課前完成線上自學與前測

任課教師在學習通上建好相應的線上班級，并在每次上課前將要學習的視頻資料、課件上傳到班級課程資料庫，讓學生在規定時間內完成觀看與自主學習，在每一節需要自主學習的內容下面配套對應的課前檢測，以判斷題、選擇題為主，平臺會根據學生的答題情況自動生成答題情況的扇形統計圖，如圖1（p6）所示。

圖1 課前檢測學習答題情況統計圖

通過課前自主學習和檢測，學生可以知道學習的重點內容，并且也能了解自己所學的真實情況，在線下課堂可以進行針對性的學習。而教師通過查看學生學習答題的實際情況，可以了解學生的真實學情，課堂教學時能做到有的放矢，針對學生突出的問題答疑解惑。

2.2.2 課上完成知識強化與能力提升

線上學習使學生的學習有了很大的自主性與能動性，但也增加了基礎不牢的風險。學生通過觀看視頻和自學學習的方式獲取知識，很容易將知識碎片化，對課程知識的前后聯系理解不透徹。因此，線下的課堂教學就要求教師強化知識點，幫助學生梳理與建立知識體系，將前后知識串聯在一起，為學生打牢基礎。

完成基礎知識的學習后，如何讓學生利用所學的知識去分析、解決實際問題也是在線下課堂中由教師引導學生完成。教學團隊主要是以能力培養為導向，在每一個內容板塊找到與學生專業相關、生活相關的具體案例，引導學生積極思考，分析方法采用由表及里，由特殊到一般，由已知到未知的的遷移法，使學生發現問題、分析問題、解決問題的能力反復訓練而得到提升。

2.2.3 課后完成應用拓展與后測

課后作業是課堂教與學的延伸，是檢驗教師的教與學生的學的必要手段，并且也是落實因材施教，實現個性化、差異化教學的重要手段。因此，在每節線下課堂教學完成后，教師會在學習通發布每節課的課后練習，主要以填空題為主，方便系統自動完成批改和生成成績統計圖，如圖2所示（p7）。

圖2 后測填空題統計圖

當然僅靠填空題難以檢查學生答題的規范性。因此，在每一章節學完后，教師會下發一次章節作業，比如第一章隨機事件的概率作業內容就是兩種題型，第一種就是給出題目背景，要求學生直接用所學知識解決實際問題的題型；第二種題型是開放型的題型，讓學生自己尋找一個與自己專業相關的并可以用貝葉斯公式分析解決的題目。通過完成這樣的章節大作業，不僅檢查了學生對知識掌握的情況和答題的規范程度，也給學生提供了足夠的自主權，能根據自己能力的大小選擇適合自己的題型分析解決，照顧學生的差異性，也培養了學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

3 以能力培養為導向的學以致用的案例教學

3.1 教學案例的專業相關性、應用性與前沿性

教學內容的統一性是一個阻礙學生個性發展的因素。因此，對教學內容進行改革也是非常重要和必要的，課堂教學案例的選取應堅持與學生專業相關性及生活實際相結合的原則，學生專業不同，教學案例也應不同。在探究全概率與貝葉斯公式時，若是針對經管類專業，我們選取如下案例1。

案例1：企業阻擾成本的判定。在某區域內企業甲壟斷了某產品的市場，而你所在的企業正在考慮是否要進軍該市場。若進軍該市場，則需考慮企業甲為阻擾你們投入的成本規模。已知，如果企業甲投入高阻擾成本，你們進入市場企業甲阻擾的概率是0.2，如果企業甲投入低阻擾成本，你們進入市場企業甲阻擾的概率是1，最初，你們認為甲為高阻擾成本企業的概率是0.7，試判斷企業甲的阻擾類型[5]。

若是通信相關專業，則選取如下案例2。

案例2：信號編碼解碼問題。信號的編碼、傳輸、解碼過程中，發射端等可能的發射1、0，傳輸中出錯的概率分別為0.1和0.15，試從以下情況分析接到信號是1，發射端是1和0的概率：（1）編碼和解碼不出錯；（2）編碼不出錯，解碼出錯的概率分別為0.02和0.08。

在引導學生分析、解決上述案例的時候，既完成了本課程的教學目標，同時也向學生展示了可以用所學的數學知識解決專業問題，培養學生學以致用的意識，也可以提高學生分析、解決問題的能力。

3.2 融入課程思政

概率論與數理統計課程是我校很多專業的公共基礎課之一，這門課程與現實生活結合緊密，其中有許多思政元素可以思考、挖掘和提煉。在授課時，教師應思考如何實現在傳授專業理論知識的同時，注重學生正確三觀的引導，在培養學生數學方面的科學精神、邏輯思維的同時，進一步培養學生的社會責任感、民族自豪感和家國情懷，真正實現三全育人的任務，完成立德樹人的要求。

4 考核方式的過程性與多元化

考試是衡量學生對一門課程所學情況的方法，由于本課程是考查課，以期末考試和平時成績作為最終成績，不足以考查學生對本門課的掌握情況，沒有體現學習的過程性。利用學習通平臺開展混合式教學，全程記錄與跟蹤學生的學習狀況，具體評分標準見表1。

表1 概率論與數理統計期末成績評分標準

5 結語

通過一流本科課程建設，改變了本課程傳統的教學模式，采用了先進的教學方式和手段，調動了學生學習的自主性，探索了較為全面的課程評價體系，對提升本門課程的教學質量，培養學生的各項能力有積極推動作用。但高質量課程建設仍然是一項艱巨而長期的任務，教學團隊在課程內容的設計與實踐方面還要進一步完善，努力為學生專業課的學習打下堅實基礎，培養學生學以致用的精神，真正把教學改革成果落實到課程建設上來。