談初中數學教學中學生的逆向思維培養

周杰

摘要：隨著新課程教學改革的不斷深入進行，初中數學教學也面臨著改革的重任，由于初中數學知識比較深奧，給學生的學習帶來了一定的難度，因此教師要科學的對學生的解題思維進行培養，尤其要重視逆向思維的培養。有的題目正著解題難度較大，而采用逆向思維就會迎刃而解，達到豁然開朗的效果。因此教師要有意識的采用逆向思維的教學方式，提高學生解題的效率和準確性，促進學生數學核心素養的培養，提升學生的綜合素質與水平。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;培養

引言

逆向思維是根據題目的設置進行逆向思考，從問題入手反推條件，如果條件存在則確定答案，反之則否定答案。初中數學的教學講究靈活性和多樣性，哪種解題效率高、正確率高就是好的解題思路，因此教師不能千篇一律的從條件入手分析問題，要培養學生采用逆向思維的方式，進行快速準確的解題。本文首先對逆向思維的概念及作用進行分析，進而探討初中數學教學中學生逆向思維培養的策略，希望對促進初中數學教學效率的提高做出積極貢獻[1]。

一、逆向思維的概念及作用

在初中數學教學過程中，有一種解題思路是逆向思維，采用逆向思維解題考驗的是學生對知識的靈活掌握程度。逆向思維也就是反向思維，屬于一種發散性思維，通過培養學生的逆向思維，能夠有效提高學生對于數學題目解題效率的提高。使學生從問題研究開始，進行一系列的分析、判斷、推理的解題全過程。運用逆向思維解題需要的是學生大膽的創新，突破傳統的解題思路，進行自主解題的探索，是提高學生數學核心素養的關鍵。采用逆向思維教學，能夠使學生掌握靈活的解題思路，進行高效的解題，逐步的探索問題的本質，使學生有一種柳暗花明又一村的豁然開朗的感覺。從而有效培養學生對于數學學習的興趣，更加熱愛數學的學習，達到新課程教學改革的目的。

二、初中數學教學中學生逆向思維培養的策略

1.運用生活中的例子，有效激發學生對逆向思維學習的興趣

在日常數學教學過程中，教師要有意識地分析和展示一些運用逆向思維的經典案例，讓學生形成正向思維的逆向思維。并用這些經典的例子來說明逆向思維在數學中的作用及其在數學中所展現的智慧。此外，還可以通過日常生活中的典型例子，用這些例子來說明逆向思維在解決生活問題的重要性，以此激發學生對逆向思維的學習興趣，以提高學生學習和使用逆向思維的主動性和積極性。當學生用逆向思維分析問題時，很容易找到解決問題的突破口，使解決問題的過程變得簡單而新穎[2]。

2.積極轉變教學觀念，在初中數學基礎教學中滲透逆向思維

首先，需要關注定義的驗證和使用，以增強學生對定義內涵的理解。在教育實踐過程中，有的學生把課本上的很多定義都背得很好。但是，如果更改了定義方法，使用不同的表達方式，或者使用特定問題來解釋，學生就會產生不理解的問題。因此教師要在平時的教學中加強學生這方面的學習。其次在公式中尋找靈感。縱觀數學的發展史，可以說很多數學問題都是逆公式。因此，對于這些逆問題的復雜解，學生必須先了解相關公式的逆形式，然后再學習這些公式的概念和含義，進行反向理解和記憶。再次數學中有很多可逆定理和可逆定律，正確利用這些可逆公式，可以使學生的知識綜合起來。借助逆向思維，學生可以學習構造逆向句和已知句的否定陳述，以進一步掌握可逆性定理和可逆性定律的相互表達。最后要充分理解矛盾法。矛盾法是一種間接證明方法，其本質是通過證明句子的真實性來證明原句的正確性。有些問題在使用矛盾法后變得特別簡單，而且有些問題只能通過矛盾法來解決[3]。

3.加強教學方法的逆向教學，培養學生的逆向思維

在正常的數學教學中，教師要在整個數學教學過程中引導和教授學生逆向思維技巧。但是主要的方法是講解和實踐練習。因此，有必要加強這部分逆向思維的教學，以培養學生逆向思維首先，應采用更直觀的教學方法，讓學生掌握逆向思維的基本感性知識，使其成為理性認識的基石。在數學教學中，利用教程、模型、多媒體等教學資源進行直觀學習勢在必行。這樣可以充分調動學生逆向思維的積極性，加深學生逆向思維的體驗，提高他們逆向思維的能力。其次要加強逆向思維在分析方法教學過程中的滲透。培養學生逆向思維的分析方法是從句子的結論入手，然后找到一個有充分條件的證明方法。在數學證明中，按照推理的一般邏輯順序，必須從問題的條件入手，逐步推導出眾所周知的定理或結論。但是，這種方法有很大的缺點，并不能解決所有問題，有時，如果選擇相反的策略，就會得到意想不到的結果。即從要證明的結論開始，回到標題條件，然后沿著這條路徑完成從條件到結論的證明。這是一種逆向思維的解題方法，效果非常明顯。

結論

綜上所述，教師在教學中運用逆向思維，不僅可以讓學生在思維上有一定的連貫性，不會混淆，而且能夠達到良好的教學效果。可以進一步改善學生的知識結構，拓寬學生的視野，激發學生的創造力，從而培養學生的逆向思維。

參考文獻：

[1]柴麗娟.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略[J].科學咨詢：教育科研，2019（9）：139.

[2]劉發正.逆向思維能力的培養[J].中國科教創新導刊，2019，7（2）：51-52.

[3]孫繼偵.初中數學逆向思維能力的開發[J].初中數理化，2013，9（6）：8.