由淺入深、循序漸進的探究式教學

陳忠藝

摘要：為更好地實現課標中提高學生能力和培養核心素養的教學目標， 筆者嘗試探索了以層層遞進的問題鏈為載體的教學法. 巧用眾多問題激發學生的探究欲并高效突破教學重難點。通過精心設計， 使其成為引導學生探究數學問題的指明燈， 有效地促進學生走上數學探究之路.

關鍵詞：高中數學;問題;探究;向量;共線定理

一、由淺入深、循序漸進的含義

根據學生的已有知識或經驗，針對學生學習過程中將要產生或可能產生的困惑，將教材知識轉換成為層次鮮明、具有系統性的一連串的教學問題，是一組有中心、有序列、相對獨立而又相互關聯的問題。從形式上看，由淺入深、循序漸進是一問接一問，一環套一環;從內容上看，它是問問相連，環環緊扣;從目標上看，它是步步深入，由此及彼。它的每一問都可使學生的思維產生一次飛躍，它像一條鎖鏈，把疑問和目標緊緊地連在一起。

二、探究式教學的意義

為了避免填鴨式教學，激發學生的探究能力，隨著精心設計的問題的提出和解決，歸納和總結尋找解決問題的方法和技巧，不僅增進了知識，更重要的是引發更多的新問題，進而激發學生的創造性思維，強化數學思想方法， 提高數學學習能力， 培養數學研究興趣.將會是實現教學目標的一種操作性強、行之有效的教學手段.

三、案例呈現——“向量共線定理拓展性質探究”

（1）問題初始——深入淺出，催化情境

問題1：在ABC中，若P為線段BC的三等分點（靠近點B），請用作為一組基底來表示向量

問題 2：在ABC中，若P為線段BC的點，滿足，請用作為一組基底表示向量

（2）問題引導——思維導向，實現理論知識的生成，達到目的。

問題3：你能得到怎樣的更一般性結論？

問題4：已知，且，你能解釋的幾何意義嗎？

問題 5：如果P在線段BC外呢？的幾何意義會是什么？

問題6：針對第一次直觀結論，能尋找一種既能表示大小又能表示方向的量嗎？

學生發現：向量可以表示大小和方向，從而改進結論1：，問題7：針對第二次直觀結論，我們需要顛覆面積的新知。數學學科是否存在有向面積的概念？接下來補充有向面積概念

（3）問題驅動——激發興趣，創新拓展。

問題6：已知（其中不共線），則三點共線，你能類比到三維情況嗎？

四、由淺入深、循序漸進的探究式教學的感悟

要遵循遞進性原則，一定要在學生思維的最近發展區設計梯度分層的題目，要做到一環扣一環， 這樣才可以基于學生所能夠接受的難度逐步加深， 才能夠突顯問題的層次性和遞進性，從而保障課堂教學的完整性.要遵循發散性原則，注重設計的開放性， 引發學生開拓思維深度學習， 體現學生在探討這一問題時所呈現出的價值.本案例是圍繞平面向量共線定理這個知識點，從特殊到一般，從直觀到抽象，從已有結論到邏輯類比，從易到難，充分拓展了共線定理的其他推論，夯實了基礎，提升了眼界，培養了學生的邏輯推理能力。縱向開發知識深度， 橫向延展知識廣度， 逐步提高理論知識學習的教學方法， 而這樣的教學過程是滲透數學思想方法、培養數學思維、提高數學素養的絕佳機會.

總之， 對于高中數學教師而言， 由淺入深、循序漸進的探究式教學， 不但有助于調動學生的學習興趣， 也能夠優化課堂教學環節， 提升課堂教學效果， 在培養與發展學生的自主學習能力、探究能力等諸多方面都具有積極的作用.作為教師， 更要展開積極的探索， 嘗試具有創新性的應用策略， 達到全面提升學生的學科綜合素養的目的， 從而打造生動且高效的數學課堂.

參考文獻：

[1]樊慶菊.高中數學探究式教學的策略[J].中學教學參考，2017

[2]王志敏.淺談高中數學課堂教學中的探究式教學[G].科學中國人，2015