淺談對比在小學數學教材中的運用

朱美玲

摘要：在小學數學教學中，對比是一種重要的數學思想方法。對比是將兩類或更多的事物放在一起進行對照比較，發現其中的異同來幫助人們區分事物或加深對事物的理解。在數學教學中重視對比，會幫助學生加深對數學知識的理解和區分，并提高學生的思維能力。

關鍵詞： 對比;數學思維;教材設計

對比是將兩類或更多的事物放在一起進行對照比較，從中發現事物之間的異同，從而幫助人們更好地區分事物或者加深對事物的認識的一種方法。在小學數學中，很多數學知識之間存在著聯系和差別，稍不注意，學生對知識的認識就會混淆，因此對比是一個重要的數學思想方法。為了讓學生更好地掌握對比的方法，教師可以在教材上多下功夫，鉆研教材，為學生創造出更多地能進行對比的教學設計，讓學生在對比中加深對舊知識的掌握和對新知識的理解，幫助學生構建知識框架。本文將談一談教師如何善用對比，活用教材。

一、分層設計，對比新舊知識，促進正向遷移

奧蘇泊爾認為，在人類的活動中遷移現象是普遍存在的，哪里有學習，哪里就有遷移。在學習中遷移分為正遷移和負遷移，凡是促進消化和吸收新知識的學習成為正遷移，而對新知識的理解有影響的稱為負遷移。在教學中，教師若能仔細分析和研究教材，促進學生學習的正遷移，就能有效幫助學生學習新知識。而讓學生產生正遷移的重要途徑之一，就是通過比較發現新舊知識之間的聯系與區別，幫助學生在頭腦里進行知識重組，來加深對舊知識的理解和對新知識的掌握。

在教學蘇教版數學一年級上冊“連加連減”內容時，教師做如下設計：先出示小朋友運的兩次南瓜，讓學生自己看圖提出“一共運了多少個南瓜”的問題，然后列出算式4+2=6進行解答。接著出示第三部分的圖片，說明小朋友又運來了1個南瓜，這時再讓學生提出一個問題。學生根據之前提問題的經驗，還是會提出“一共運了多少個南瓜”的問題，這時再讓學生思考應該怎么列算式。列出算式4+2+1=7后讓學生和之前列的算式4+2=6進行對比，說說有什么不一樣的地方。這樣的設計把教材里例題的一幅圖拆分成了兩個內容，第一個內容先讓學生根據以前的學習經驗提出兩部分合起來是多少的問題并列出加法算式，第二個內容是在兩個部分合起來是多少的基礎上擴展成了三個部分，并讓學生根據經驗自己提出了三個部分合起來是多少的問題。同樣地，把三個部分合起來學生也會自然而然用到加法算式，但這時如何才能巧妙地介紹這個新算式呢？自然是和以前學過的知識進行比較。教師順勢讓學生自己比較兩個算式的不同，讓學生發現以前學的算式是一個數加另一個數，而新算式是一個數連續加了兩個數，這時再點明像這樣連續加了兩次的算式叫做連加，學生不僅能順利理解新知識，還能產生對比較得到結果的自信心。

教師在研究教材的時候，應多考慮學生的學習規律，將單調的例題進行巧妙的分層，讓學生進行新舊知識的對比，不僅能幫助學生接收新知識，還能加深對舊知識的理解。

二、移位設計，對比同類知識，促進概念掌握

教育家烏申斯基說過：“比較乃是各種認識和各種思維的基礎。”在小學數學教學中，學生接收和理解新知識，需要進行兩個及兩個以上同類事物或不同類事物的對比。在小學數學教材中，每一道例題都是精心編制的，符合學生認知規律的。而為了達到更好的教學效果，教師可以多利用例題之間的聯系和區別，帶領學生進行積極地對比，來幫助學生發現例題之間的聯系與區別，在對比中深刻地理解知識。

在教學蘇教版數學一年級上冊“用括線和？表示的實際問題”一課時，教師做了如下設計：先出示蘋果圖，學生看圖得到“盤里有5個蘋果，盤外有3個蘋果”的已知信息，緊接著出示括線和？，讓學生猜一猜在這幅圖里它們表示什么意思，學生說出表示“一共有多少個”的問題后列出加法算式5+3=8。接著讓學生完成“想想做做”第一題。結束后教師將例題和“想想做做1”放在了同一張幻燈片上，讓學生觀察兩題，說說兩題有什么共同的地方。接著出示“試一試”和“想想做做”第二題，同樣地在結束這兩題以后，也將兩題展示在同一張幻燈片上，讓學生進行觀察對比，說說自己的發現。最后又將例題和“試一試”放在了一起，再進行一次對比。教材上的四道題目，進行適當地移位之后，進行了整整三次對比。第一次對比學生發現了兩道題目里問號都在括線的下面，表示的都是“一共有多少”的問題，因此要把兩個部分合起來，都要列成加法算式。第二次對比，學生發現括線下面都有數字了，表示已經知道了一共有幾個，而問號都在其中未知的一部分上面，表示的問題是這部分有多少，因此要從一共的幾個里去去掉已知的一部分，才能求出未知的那部分有多少，因此都要用減法算式。而第三次對比，學生發現的是：當問號在括線的下面時，是求一共有多少，用加法;當問號在未知的一部分上面時，是求這部分有多少，用減法。前兩次的對比，都是比較題目的相同之處，找到聯系;第三次對比，是比較題目的不同之處，找到區別。無論是同類或是不同類的對比，學生都一次又一次地在對比中不知不覺地加深了對括線和問號意義的掌握，知道了什么情況下用哪種計算方法。

教師在設計教材時，可以將例題和練習進行適當地“移位”，為學生創造更多的能進行對比的機會，這樣教材的內容就不會如過眼云煙般一帶而過，而是能在對比中反復地出現，增加教材在教學當中的價值。

三、匯總設計，對比分類，構建知識框架

分類是根據事物的不同特點把事物分成不同的類別，分類有助于加深對某一種同類事物的認識，也能幫助人們區分不同事物的特點。和分類如影隨形的就是對比，人必須通過對同類或不同類事物的對比發現特征的相同點與不同點，才能根據一定的標準進行分類。小學生能通過對比發現事物的不同并進行分類也是一個必備的技能，掌握好這個技能，有助于學生加深不同知識間的界限，減少知識間的混淆，或了解同一類知識的特點以便能更深刻地掌握這類知識。為了讓學生更好地掌握這項技能，教師要多利用教材、創新教材，創造出符合學生認知規律的教學設計。

在教學蘇教版數學四年級下冊“圖形與幾何”的復習課中，教師做了如下設計：先出示一把剪刀和一根吸管，讓學生思考：你打算把吸管剪成幾段，圍成什么圖形？學生說出自己的想法，教師再讓學生將這些圖形進行簡單的分類，三角形的分為一類，四邊形的分為一類。接著教師出示三角形的維恩圖，讓學生根據三角形、等腰三角形和等邊三角形的關系拖入對應的區域;根據銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的關系也拖入對應的區域;平行四邊形、長方形和正方形同樣地讓學生說說它們之間是什么關系，并且放入對應的維恩圖里。在這樣的教學設計里，教師不僅僅讓學生復習了每種圖形的概念和特點是什么，還讓學生自己對比圖形之間的特點進行分類自主完成了三幅維恩圖，利用維恩圖能夠清晰地展示不同類物體的聯系與區別的特點，幫助學生在腦海里構建了干凈利落的知識框架。這樣的一堂復習課，通過回憶——對比——分類的流程之后，學生不僅能加深對知識間的聯系與區別的掌握，還能知道可以用維恩圖這樣類似的圖示來幫助梳理知識間的關系。

教師的教學設計要源于教材，高于教材。特別是在復習課這樣的課中，若按照教材按部就班將達不到理想的教學效果，因此要善于利用對比，幫助學生梳理知識點，重組知識框架，使復習課達到事半功倍的效果。

總而言之，對比是學生獲取和掌握知識不可或缺的數學思維方法，要讓學生加深這個數學思想的掌握，教師必須要在教學設計上下足功夫。而優秀的教學設計并不是一味地去加入更多的新例題、新練習，而是在原本教材的基礎上認真鉆研。教師可以將教材的例題分層進行更加細致的對比，也可以將有聯系的內容進行移位放在一起進行對比，還可以在復習課時將所有同一類知識放在一起對比，幫助學生重組知識框架。總之，善用對比，活用教材，才能發揮出教材的最大價值。