抓住整體，剖析細(xì)節(jié)

王倩

[摘 ?要] 整體性是數(shù)學(xué)知識的典型特征，這提示數(shù)學(xué)教學(xué)有一定結(jié)構(gòu)可尋. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情形：對某些知識點(diǎn)進(jìn)行深化講解時，后續(xù)內(nèi)容被編寫到下一個主題甚至下一冊教材中，往往造成數(shù)學(xué)教學(xué)的割裂. 因此，可以根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合知識點(diǎn)之間的縱橫關(guān)聯(lián)，通過單元整體教學(xué)，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)教學(xué)的整體把握、整體安排. 在初中結(jié)構(gòu)化教學(xué)階段，要把控數(shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)，構(gòu)建關(guān)聯(lián)性并以循環(huán)推進(jìn)為支撐，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)將學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升與教學(xué)單元進(jìn)行合理、有效的結(jié)合，幫助學(xué)生拓展思維，增進(jìn)對知識的理解程度.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化視角;單元整體;教學(xué)設(shè)計

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)教學(xué)的推進(jìn)方式都是以課時順序為依據(jù)，看似符合了教材的使用規(guī)范需求，但仔細(xì)分析后發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)形態(tài)不但不利于學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且這種零碎的知識探索模式更容易造成學(xué)生的認(rèn)知混淆. 從結(jié)構(gòu)化視角出發(fā)，落實單元整體教學(xué)設(shè)計，其根本目的在于將碎片化的知識串聯(lián)在一起，構(gòu)建出龐大、完整且詳細(xì)的知識框架. 這樣一來，不但便于學(xué)生溫故，同時還能簡化整個學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)化難為易. 從認(rèn)知理論的角度出發(fā)，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的核心思路主要建立在學(xué)生基礎(chǔ)水平的基礎(chǔ)上，教師以此為依據(jù)構(gòu)建完整、系統(tǒng)的教學(xué)框架，學(xué)生在此期間可以更好地將知識融會貫通，形成完整的數(shù)學(xué)思維及知識體系. 換言之，教師在運(yùn)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計單元整體教學(xué)機(jī)制期間，既要對全體學(xué)生的學(xué)情有一個充分的認(rèn)知，同時更要把握數(shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)，并在授課期間體現(xiàn)出知識間的關(guān)聯(lián)性，及具體的關(guān)聯(lián)方法.

那么，到底該如何從結(jié)構(gòu)化視野下的大單元整合設(shè)計出發(fā)，提升整體的教學(xué)質(zhì)量呢？下面，筆者從三個方面展開系統(tǒng)論述.

整合單元知識板塊，重置教學(xué)

目標(biāo)

據(jù)觀察，有的教師在落實主題教學(xué)理念期間，由于經(jīng)驗和手段的缺失，盲目照搬他人的方法，導(dǎo)致課堂效果不夠理想. 其實，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的首要標(biāo)準(zhǔn)便是拒絕盲目模仿及生搬硬套. 在教學(xué)之初，教師一方面要對全體學(xué)生的綜合學(xué)情進(jìn)行一次全方位的摸底調(diào)查，更要在課前展開一系列的準(zhǔn)備工作，如重置教學(xué)目標(biāo)，整合單元知識板塊，這樣才能為主題的落實埋下伏筆.

以蘇教版數(shù)學(xué)七年級上冊單元課“一元一次方程”為例，按照傳統(tǒng)的教學(xué)思路展開教學(xué)時，教師通常是利用第一課時幫助學(xué)生了解一元一次方程，隨后再利用第二課時、第三課時幫助學(xué)生掌握一元一次方程的解法. 如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式推動課堂，第一課時自然是幫助學(xué)生了解一元一次方程的概念，從而初步認(rèn)識和體會方程與現(xiàn)實世界的聯(lián)系. 但是，數(shù)學(xué)知識本就抽象，單純的理論講解如何能讓學(xué)生更直觀地了解一元一次方程及其用途呢？所以，我們不妨重置單元知識板塊，將“解一元一次方程”“從問題到方程”及“用方程解決問題”結(jié)合起來，構(gòu)建起一個完整的知識網(wǎng)絡(luò).

在具體的單元知識板塊整合期間，我們需要提煉重點(diǎn)，譬如“探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并使用方程描述”“掌握一元一次方程的解法，并充分理解其中的數(shù)量關(guān)系”，以前這兩個重點(diǎn)分別落實在單元課的不同小節(jié)當(dāng)中，而在重置單元知識板塊時，我們可以將其安插在一起. 這樣一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的基礎(chǔ)上，便可以直接獲得對“解一元一次方程”的體驗，從而避免不必要的時間浪費(fèi). 當(dāng)然，在重置單元知識板塊時，我們還要對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行新的預(yù)設(shè)，這樣才能確保教學(xué)與學(xué)生的發(fā)展方向形成緊密的關(guān)聯(lián)，由此間接地提高課堂教學(xué)效果. 譬如單元課第一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)從“了解一元一次方程的概念，初步認(rèn)識、體會方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系”變?yōu)椤傲私庖辉淮畏匠痰母拍睿莆战庖辉淮畏匠痰姆椒ā保源藶閷W(xué)生指明具體的學(xué)習(xí)方向. 通過這樣的規(guī)劃，當(dāng)學(xué)生過渡到第二課時，便可擁有更多的時間展開自主訓(xùn)練、自主摸索.

整合課時教學(xué)內(nèi)容，關(guān)聯(lián)單元

知識

在落實結(jié)構(gòu)化教學(xué)、整合單元知識板塊的基礎(chǔ)上，我們還要對課時中的內(nèi)容進(jìn)行第二次整合，以此關(guān)聯(lián)單元知識. 這樣一來，能讓預(yù)設(shè)好的知識網(wǎng)絡(luò)更順利地貫徹在課堂當(dāng)中，促進(jìn)學(xué)生吸收知識. 不過，據(jù)筆者觀察，個別教師在操作該階段時，由于采取的手法與學(xué)生的能力水平失調(diào)，導(dǎo)致學(xué)生的積極性不高，造出了課堂兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn). 因此，在貫徹主題理念期間，要適當(dāng)?shù)厝谌胍恍┢渌慕虒W(xué)手段，以此輔助課堂教學(xué)，解決學(xué)生代入感差、積極性不高等問題，并讓學(xué)生獲得豐富的實踐體驗.

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)七年級上冊“一元一次方程”期間，根據(jù)目前初中學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)水平的狀況，筆者以學(xué)案導(dǎo)學(xué)作為關(guān)聯(lián)單元知識的手段，以此優(yōu)化課堂教學(xué)效率，為學(xué)生預(yù)留更多的自主實踐的空間和時間.

第一步，課前設(shè)計導(dǎo)學(xué)案. 導(dǎo)學(xué)案的開篇是一個典型的練習(xí)題：“某商品在進(jìn)價基礎(chǔ)上加價20%后的價格為120元，它的進(jìn)價是多少元？”由于學(xué)生是初步接觸一元一次方程，所以難以解答此題. 不過，筆者設(shè)計此題的目的是為了導(dǎo)出一元一次方程概念，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的探索意識，而非單純解題. 所以在練習(xí)題下方，筆者標(biāo)注了“一元一次方程概念的探索”“觀察解一元一次方程的過程”等要求. 在按照重置后新的知識板塊的教學(xué)目標(biāo)探索上述問題期間，學(xué)生需要將自己在探索期間捕捉到的知識點(diǎn)和困惑點(diǎn)一一記錄在準(zhǔn)備好了的練習(xí)本上，以此為之后的課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊.

第二步，課中依照學(xué)生自學(xué)效果落實針對性教育措施，進(jìn)一步關(guān)聯(lián)單元知識，幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu). 在教學(xué)期間，首先要對全體學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行一次摸底，即觀察他們的學(xué)習(xí)筆錄，然后從中找取典型問題展開關(guān)聯(lián)性講解. 例如，大部分學(xué)生的課前導(dǎo)學(xué)成果顯示，他們雖然可以通過教材例題初步了解一元一次方程的解法，但是實踐時總會得出錯的答案. 所以，筆者在講解期間著重圍繞一元一次方程的性質(zhì)、概念入手，再貫穿解的過程，以此增強(qiáng)學(xué)生的理解水平.

對初中學(xué)生而言，他們初次接觸一元一次方程，雖然部分題目可以解答出來，但是準(zhǔn)確率較低. 為了讓學(xué)生更好地檢驗自己的運(yùn)算結(jié)果，我們可以順勢關(guān)聯(lián)“等式的性質(zhì)”（注：“等式的性質(zhì)”是學(xué)生在小學(xué)已學(xué)知識，但是升入初中后，部分學(xué)生漸漸將其遺忘了. 通過新舊知識的關(guān)聯(lián)，可以間接幫助學(xué)生溫故知新，加強(qiáng)他們當(dāng)前的學(xué)習(xí)效果. ）以及方程的變形法則，用法則指導(dǎo)方程的變形步驟，由此豐富學(xué)生的課堂體驗.

整合課下練習(xí)方向，完善認(rèn)知

結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門理論與實踐結(jié)合的學(xué)科，科學(xué)合理的練習(xí)實踐是幫助學(xué)生掌握知識用法的關(guān)鍵所在，在教學(xué)完一元一次方程的知識點(diǎn)后，我們還要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需求，合理整合課下練習(xí)的方向，設(shè)計行之有效的探究習(xí)題，借此進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

在設(shè)計練習(xí)題時，筆者給學(xué)生出示了三種題型：第一種為簡單的計算題，目的是為了錘煉學(xué)生解一元一次方程的能力;第二種為應(yīng)用題，旨在鍛煉學(xué)生的思維能力和分析能力，讓他們在探索解題方法的過程中，對一元一次方程形成更深刻的體會和認(rèn)知;第三種為判斷題，即根據(jù)對練習(xí)題題干及結(jié)果的分析，判斷練習(xí)題是否準(zhǔn)確. 另外，筆者在第三種題型中融入了學(xué)生以往所學(xué)的知識，除了先前提到的“等式的性質(zhì)”外，還包括了“有理數(shù)”“用字母表示數(shù)”等單元知識，由此讓學(xué)生在溫故的過程中重新看到知識間的關(guān)聯(lián)屬性. 這樣一來，能讓學(xué)生對以往所學(xué)的知識的理解和把握變得更加完整.

需要注意的是：考慮到部分學(xué)生能力的狀況，為了提高全體學(xué)生的課下練習(xí)效率，促使其思維能力提升，我們可以適當(dāng)?shù)貏澐趾献鲗W(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生通過互動優(yōu)化答題過程. 如此規(guī)劃下，能力弱的學(xué)生可以在能力強(qiáng)的學(xué)生的幫助下探索難度更深的問題的解決方法，這便能間接解決部分學(xué)生學(xué)習(xí)難的困擾. 而且，通過長期的合作，有助于學(xué)生形成團(tuán)隊意識.

總之，傳統(tǒng)教學(xué)模式下的課堂之所以難以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，無法增進(jìn)學(xué)生的遷移意識、發(fā)散性意識，主要是因為教學(xué)過程零散，缺乏銜接性. 數(shù)學(xué)學(xué)科具有極強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，其中的概念、法則及公式都存在著密切的聯(lián)系，如果我們在教學(xué)過程中未能把握住這些聯(lián)系，僅僅是單個知識點(diǎn)的講解，那么將對學(xué)生后期的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)帶來嚴(yán)重的影響. 故此，我們要深度探究結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式，從單元整體教學(xué)出發(fā)，為學(xué)生塑造出全面性、關(guān)聯(lián)性都很強(qiáng)的學(xué)習(xí)情境，以此構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

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