兒童的數(shù)感及其發(fā)展

蔣麗娟

摘 要：數(shù)感作為課程標(biāo)準(zhǔn)中十個核心概念中的一種，對兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響。許多專家都對數(shù)感進(jìn)行了界定，課程標(biāo)準(zhǔn)也給數(shù)感下了定義，使得數(shù)感被人們所熟悉。兒童數(shù)感的建立對兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造思維的培養(yǎng)具有重要意義，因此應(yīng)該注重對兒童數(shù)感的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)運(yùn)算;運(yùn)用

一、數(shù)感的含義

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對數(shù)感的內(nèi)涵做出了表述：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。[3]新概念的提出是以前期研究成果的基礎(chǔ)上的前進(jìn)，與前面提出的概念界定相比，更具包容性。該概念具有雙重屬性，從主體內(nèi)部和外部兩方面對數(shù)感進(jìn)行界定。

理解數(shù)感時不能將其割裂開來。只重視經(jīng)驗(yàn)方面的理解會陷入行為主義的怪圈，只看到思維方面的作用會讓數(shù)感的培養(yǎng)脫離現(xiàn)實(shí)。因此要正確認(rèn)識數(shù)感的雙重性。

二、數(shù)感在數(shù)學(xué)教育中的重要性

（一）建立數(shù)感有利于培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)感是當(dāng)代社會公民應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建立數(shù)感有利于兒童在生活中能用數(shù)學(xué)的視角看問題、分析問題、解決問題。比如當(dāng)兒童學(xué)會了大小比較之后，他會在生活中經(jīng)常性的去使用。在買完東西結(jié)賬時他會根據(jù)營業(yè)員提供的應(yīng)付金額給出相應(yīng)的錢或者多于應(yīng)付的錢讓營業(yè)員找零，而不是給小于該付金額的錢。這種現(xiàn)象說明了兒童有了數(shù)感之后會去運(yùn)用數(shù)感解決現(xiàn)實(shí)中的問題。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)注重數(shù)學(xué)的運(yùn)用，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的能力，形成良好的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣。

（二）建立數(shù)感有利于發(fā)展兒童的創(chuàng)造思維

兒童在建立數(shù)感的過程中會遇到很多關(guān)于數(shù)的問題，由于每個人的認(rèn)知發(fā)展水平存在差異性，所以每個人對同一個問題都會有自己獨(dú)到的見解，因此他們的解題方式也會有所不同，通過不同思維成果的匯聚可以對兒童原有思維的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，這在一定程度上有助于兒童創(chuàng)新思維的發(fā)展。創(chuàng)新總是在對普通方式的總結(jié)與貫通的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以知識的累積和異思想的碰撞都可能引起創(chuàng)造思維的發(fā)展。而且創(chuàng)造思維中強(qiáng)調(diào)直覺思維，即對客觀史實(shí)或現(xiàn)象的直接領(lǐng)悟和認(rèn)知，這在本質(zhì)上與數(shù)感的融通的。數(shù)感在本質(zhì)上講是一種對數(shù)的直覺，因此數(shù)感的建立可以發(fā)展兒童的直覺從而促進(jìn)兒童創(chuàng)造思維的發(fā)展。

三、兒童數(shù)感的培養(yǎng)策略

數(shù)感的培養(yǎng)是要形成一種主動的、自覺的理解數(shù)并靈活運(yùn)用數(shù)的習(xí)慣。所以對于兒童數(shù)感的培養(yǎng)不可孤立的拿出來培養(yǎng)，而是要通過日常的教學(xué)和生活實(shí)踐去潛移默化的培養(yǎng)。

（一）兒童數(shù)感的形成需要依靠數(shù)學(xué)理解

所謂數(shù)學(xué)理解就是個體根據(jù)特定的概念情境，通過新舊知識的相互作用，組織概念結(jié)構(gòu)，并內(nèi)化成為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一部分。數(shù)學(xué)理解最為重要的是對概念的理解。

概念形成是以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，用歸納的方式抽取出一類事物的共同屬性，從而達(dá)到對概念的理解。這適合低年級的學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念同時也適合“原始概念”的學(xué)習(xí)，。低年級兒童的概念理解一般都通過概念形成來獲得，因?yàn)樵谒麄兊膶W(xué)習(xí)中直接經(jīng)驗(yàn)占重要部分，而且他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善，處于低級階段。例如，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時，由于兒童沒有接觸過負(fù)數(shù)，這時教師若采用定義法來講授新課的話，兒童必定無法通過概念同化來理解這個概念只能記住它的詞語知識，并且無法發(fā)展兒童的思維，在遇到具體關(guān)于負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)問題比如零下2度表示什么意思時，兒童可能就不能及時把它轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)問題，這就是因?yàn)閷Ω拍畈焕斫鈱?dǎo)致的詞語與知覺材料的分離。要解決這個問題就必須通過概念形成來讓兒童達(dá)到理解的程度，只有理解了才能無形中培養(yǎng)兒童數(shù)感。

（二）兒童數(shù)感在問題解決過程的得到積累

從古自今，問題解決一直是人類的基本活動，在80年代問題解決開始成為數(shù)學(xué)教育的口號，并成為各國數(shù)學(xué)課程改革對于教學(xué)研究的熱點(diǎn)。問題解決教學(xué)對于發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)能力發(fā)展兒童的數(shù)感有很大幫助。創(chuàng)設(shè)問題情境，在情境中提升數(shù)感。

當(dāng)然，還可以通過專題式的問題解決教學(xué)。專題式學(xué)習(xí)可以滿足兒童察覺關(guān)鍵概念和程序知識的需求，還能提供機(jī)會讓兒童將學(xué)校知識與真實(shí)經(jīng)驗(yàn)想結(jié)合，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教師應(yīng)該組織關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)運(yùn)算的專題學(xué)習(xí)，通過專題式學(xué)習(xí)讓兒童進(jìn)行聯(lián)想、頭腦風(fēng)暴式思考。兒童通過單科或跨學(xué)科課程整合的專題操作，獲得關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)運(yùn)算等領(lǐng)域的高層專門知識，從而讓他們體驗(yàn)到成就感，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展他們的數(shù)感。

（三）兒童數(shù)感的發(fā)展需通過數(shù)學(xué)交流來鞏固

數(shù)學(xué)語言是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的載體，是兒童形成、鞏固數(shù)感的一種方式。運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。每個學(xué)科都有其專門的術(shù)語，數(shù)學(xué)也不例外，數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)語言要比語文語言更加嚴(yán)謹(jǐn)，抽象。所以進(jìn)行數(shù)學(xué)交流前必須準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言的最大特點(diǎn)就是有一套記號系統(tǒng)，使用大量的符號，按照特定的方式形成合力的表達(dá)式，并經(jīng)常運(yùn)用在自然語言的句子中。所以掌握數(shù)學(xué)語言的關(guān)鍵是掌握那一整套的數(shù)學(xué)符號，通過數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)促進(jìn)數(shù)學(xué)交流。

進(jìn)行數(shù)學(xué)“聽說讀寫”訓(xùn)練增加兒童之間的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)兒童數(shù)感。聽說讀寫是數(shù)學(xué)交流的重要技巧，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組成部分，應(yīng)鼓勵兒童通過口頭或書面敘述來進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。

數(shù)感作為《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中是個核心概念中的一個，應(yīng)該得到教育者的關(guān)注，兒童的數(shù)感培養(yǎng)更應(yīng)該的到教育工作者的重視。教師應(yīng)該在日常教學(xué)中有意識的對兒童進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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