透析數學知識本質，滲透數學思想方法

陳麗

【摘? 要】數學思想是數學的精髓內容，其可以展現出數學的本質，即現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。通過數學思想的教學融入與滲透，教師可以幫助學生逐步將其掌握的數學知識轉化為自己的能力。在當前，新課標也提出了幫助學生獲得基本數學思想的要求，為此作為數學教師需要將數學思想方法的滲透重視起來，并設計相應的教學。本文提出了實現透析數學知識本質，滲透數學思想方法教學的策略。

【關鍵詞】小學數學;思想方法;教學融合

小學數學是學生進行數學學習的初級階段，在這一階段的學習中，學生將學習基本的數學方法和數學理念，學生能否在小學數學的學習中得到基本能力的發展將直接影響其人生未來。作為小學數學教師需要有效地認識到自己教學的重要性和重點，圍繞學生的基本數學認知和基本數學能力培養設計有效化的教學。數學思想是數學的精髓內容，通過對其學習，可以幫助學生掌握解答數學問題的有效方法，認識數學知識的本質，這對學生今后的數學學習進行是非常有幫助的。為此，作為小學數學教師，在基礎數學教學中就需要想辦法滲透數學思想的教學，從數學思想的具體構成內容出發為學生作出具體方法的解析。

一、數學思想簡析

通過資料檢索可以明確，數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。從內容上分析，這一解釋較為抽象，小學階段的學生很難理解這一概念，但這并不重要，教師不需要讓學生明白何為數學思想，教師的教學重點應放在數學思想的組成內容上，讓學生去了解其內容，并能應用這些內容去進行解題。在其解題應用的過程中，學生就可以逐步明確數學的本質。一般而言，數學思想包括函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、化歸思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想、歸納推理思想、極限思想共11種。這11種數學思想皆可以應用到實際解題中，幫助學生解決一些實際問題。

二、數學思想方法的培養價值

上文已經提到過，常見的數學思想共有11種，其分別對應一種解題思想，而通過這些解題思想的運用，學生可以實現數學題目和現實問題的有效解決，這是最直接的數學思想方法的培養價值體現。同時，數學思想的培養可以幫助學生對數學的本質內容進行認知，讓學生可以更好地應用自己掌握的知識去解決實際生活問題，這是數學思想在學生能力發展方面可以起到的作用。除此之外，新課標在當前已經做出了數學教師培養學生數學思想的重要要求，這也體現出現階段開展數學思想教學的必要性。基于上述內容，筆者認為教師需要在教學實際中開展數學思想培養教學。

三、基于數學本質解析的數學思想滲透研究

（一）結合數學思想構成，進行有效解析

數學思想這一概念對學生本身而言較難理解，但數學思想的具體構成思想可以被學生較容易認識。為了幫助學生切實掌握小學階段常用的幾種數學思想，小學數學教師在教學實際中可以圍繞數學思想的構成，開展解析教學，幫助學生對數學思想的具體構成與其實際價值進行認識，讓學生可以對其形成初步認知。在此基礎上，教師就可以開展后續更加細化的教學，發展學生進行研究，提升自己的技能。

1.合理概念解讀，引領學生領悟

對數學思想的具體構成而言，教師可以利用概念教學開展的方式，為學生展示各個數學思想的現實構成，讓學生去認識不同數學思想中所融合的不同解題理念，進而讓學生對其加以掌握。在這一教學開展的初級階段，教師需要合理地使用講授法進行講授，為學生展現相關的幾種解題方法，從其理論構成入手引導學生進行思考，讓學生明確其是一種有效的解題工具和方法，使學生能將其進行記憶與分析。

例如，在進行《長方形與正方形》這一課的教學時，教師就可以在本課的教學中滲透“數形結合”的數學思想，幫助學生分析什么是“數形結合”，它又有什么價值。在教學的實際過程中，教師可以先給出理論分析，即“數無形，少直觀，形無數，難入微”，將數與幾何融合到一起。在實際的展示過程中，教師可以為學生在黑板上畫一個正方形，引領學生分析其周長的計算方法。在這一過程中，教師可以用圖上標數的形式來進行淺層展示，幫助學生進行理解。

2.輔以媒體展示，幫助學生深化

數學思想的具體展現需要教師輔以合理的教學展示，若教師只采用理論講授進行解析，學生的理解程度會出現不足，其發展也會受到影響。為了做出改變，教師需要就數學思想的合理展示作出研究，幫助學生對其進行深度認識。為此，教師要就教學展示工具進行開發，嘗試著使用一種有效化的教學工具來構建教學展示。多媒體是現階段已經得到普及的教學工具，其可以給教師提供多種展示方式和方法，教師在教學實際中可以利用多媒體展示的方式來為學生做出對應數學思想方法解題的流程展現，引領學生深化認知。

例如，在進行《多邊形的面積》這一課的教學時，教師就可以給學生展示多個不規則的多邊形，并為學生解析將其割裂成幾個標準圖形的過程。在此過程中，教師就能為學生展示“割補法”，讓學生分析割補法應用過程中數形結合思想的展現。通過這一教學展現過程，學生就可以逐步認識到數形結合的價值。

（二）滲透一題多解，引導學生推敲

在一題多解教學中，一種解題方法就可以滲透一種數學思想，這對學生數學思想的掌握和創新思維能力的培養是很有幫助的。相應地，為了幫助學生實現數學思想的掌握與應用，教師在教學實際中就可以想辦法進行一題多解題目的搜集，并借助其展示引領學生做出分析研究，讓學生嘗試著對其解法進行思索探究。

1.有效篩選習題，做好思想滲透

題目貴精不貴多，有代表性的題目展示可以幫助學生進行有效整理總結，實現數學思想的感悟，而雜亂低效的題目設計組合則可能使學生摸不到頭腦，反而浪費大量的時間。為確保教師展示的題目可以達到預期的設計效果，教師需要利用課前準備環節作出深入研究分析，就可選擇的習題內容進行有效的篩選。在這一方面，教師可以從實際的數學思想方法入手做出探究，檢索可以滲透相關思想的題目。若教師通過輔導書的檢索無法搜集充足的資源，教師就可以結合計算機的使用去訪問互聯網，獲取必需的資源。在完成習題資源的搜集后，教師就可以做出整合，將其展現給學生。

例如，在進行“簡易方程”相關知識的教學時，教師就可以滲透方程思想的展示來融入其中。在教學實際中，教師可以先圍繞本課的實際內容進行習題的篩選。其中，教師可以篩選一道應用題作為學生研究的內容，在應用題的展示中為學生分別展現方程法和算術法解答的過程，引領學生進行分析研究。在學生整個探究的過程中，教師需要將探究分析的主動權交給學生，讓學生先嘗試著提出問題，說出其心中的疑問，然后教師引領學生整體進行分析。

2.合理提問引導，促進學生思考

小學階段的學生年齡較小，其思維的開闊程度和學習主動性都較低，若教師將相關的題目展示給學生后就不再干預，那么學生學習探究的效率可能會很低。為了防止這一情況發生，教師在實際的教學過程中就需要在給出習題的展示后設計一些有效的引導問題，引領學生進行思考。在設計這些問題時，教師可以從問題的解答、拓展等多個方面進行考量。

例如，在“分類討論”數學思想的滲透過程中，教師就可以結合單元思考題的展示作出引導提問。其中教師展示的問題可以是“兩根同樣長的鋼管，第一根用去2/5，第二根也用去2/5，請問哪一根鋼管用去的更多”在展示這一問題后，教師就可以引領學生對該問題作出思考，讓學生研究解答方法。在此過程中，教師就可以設計諸如“若想比較，我們該怎么辦呢？”“可能存在哪幾種情況呢？”“還有其他方法得出結果嗎？”的問題。

（三）開辦學生活動，發動學生領悟

在當前，活動教學已經成為小學數學教學的潮流，在數學思想的教學中自然也不例外，教師在教學實際中可以結合當前的教學內容，融合數學思想內容構建一些學生探究活動，引領學生在探究過程中獲得技術能力的提升與數學思想認知的增強。為了確保活動構建的有效化，教師需要在課前環節對影響活動效果的各個因素進行分析，定性構建活動的途徑和方式。

1.聯系學生興趣，構建生活活動

數學是一門應用類學科，幫助人們解決實際問題是其在現實生活中的主要應用，而在活動的設計中融入現實生活因素，可以讓學生在活動參與的過程中感受到數學學科的實際價值，這對學生的興趣激發是十分有利的。在當前，現代教育學研究表明，興趣是學生學習動力的主要來源，當學生對活動產生了濃厚的學習參與興趣，那么學生在實際的數學活動之中就會表現得更加積極主動，學生也就可以得到更好的發展。

例如，在進行“統計表與條形統計圖”相關知識的教學時，教師就可以基于統計圖設計一些學生活動，引領學生進行學習探究。在實際的教學中，為了有效地調動學生的活動參與興趣，讓學生在其中體會數據分析，教師就可以聯系生活現實選擇合適的主題引領學生開展探究。其中，教師選擇的主題可以是班級中學生姓氏的統計，也可以是班級中學生愛好興趣的統計。

2.發動學生研究，有效感悟建模

建模思想是近些年較為熱門的一個數學思想，其也是數學核心素養的重要構成，通過對建模思想的學習，學生運用數學知識解決現實問題的能力可以得到有效的增強。相應地，為了培養學生，讓學生掌握建模的能力，教師在實際的數學活動設計中就可以將建模作為主題設計一些活動。在正式活動開始前，教師需要就建模作出解析，引領學生分析何為建模，待到教師確認學生有了基本認知之后，再去選擇具體內容構建建模活動。

例如，在教學實際中，教師就可以聯系實際讓學生思考如何合理安排自己的時間。其中，教師可以給學生展示起床后其需要完成的幾件事情，如刷牙、洗臉、吃飯、穿衣服、整理書包等。在完成展示后，教師就可以引導學生對各個步驟的先后順序進行分析，讓學生選擇更加高效的順序組合，盡可能減少時間浪費。又比如，教師可以給學生提供工序卡，讓學生就做家務的前后順序進行研究，讓學生通過家務前后順序的優化，提升做家務的效率。

綜上所述，數學思想的教學融入可以幫助學生更好地認識數學知識本質，在教學實際中，為了實現數學思想的融入，教師需要對自己的教學設計進行調整，構建更加有效的教學設計，推動學生的發展。

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