數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

賈月嫦

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)逐漸滲透.本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透方法提出幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)思想;教學(xué)策略

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”數(shù)與形之間存在辯證統(tǒng)一關(guān)系，二者相輔相成，不可分割.作為一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思維能力，也為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ).

一、數(shù)形結(jié)合思想的作用

（一）能將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中遇到的第一個(gè)難題就是將教材上的生硬、難懂的數(shù)學(xué)概念從抽象化變得直觀化，以方便學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。比如在教授“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，表達(dá)1/2這個(gè)概念時(shí)，教師可以畫一個(gè)圓，將這個(gè)圓平均分為兩個(gè)部分，并用不同的顏色涂上，不同的顏色從而讓學(xué)生直觀地認(rèn)識12/這一分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解更為直接。

（二）能將隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律變得形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含著一些隱性數(shù)學(xué)規(guī)律，這些規(guī)律讓智力不那么成熟的小學(xué)生學(xué)起來有些蒙頭轉(zhuǎn)向。因此，為了使這些抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律能更加形象化、顯現(xiàn)化和趣味化一點(diǎn)，能讓學(xué)生更加容易理解一些。比如上“位置與方向”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把學(xué)校的一些主要建筑物畫在一幅圖上，并標(biāo)注出主要建筑物以及東西南北指向標(biāo)，如此學(xué)生就能清楚的看到各個(gè)建筑物的的位置與方向了。

（三）能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡單化

為了能讓學(xué)生更加容易的理清各個(gè)數(shù)學(xué)條件和數(shù)值之間的解題關(guān)系和論證關(guān)系，教師可以使用數(shù)形結(jié)合的思想將數(shù)學(xué)題目中的文字、數(shù)值、描述通過圖形展示的方式表達(dá)出來，也以此培養(yǎng)出學(xué)生良好的解題習(xí)慣和快速的解題方法。比如在解決分?jǐn)?shù)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)：一筐蘋果，吃了3/4還剩18個(gè)求這筐蘋果一共有多少個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生以畫正方形的解題方式來理解該題目內(nèi)容，吃了3/4就將平均劃分為四份的正方形涂黑三塊，還剩一塊自然就是18個(gè)了。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）借形理解，幫助學(xué)生明晰概念

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，其中又包含許多形式化的數(shù)學(xué)概念.而小學(xué)生心智發(fā)育尚不成熟，在認(rèn)知層次與思維習(xí)慣上很難接受大量的數(shù)字與符號，由此造成其概念理解困難，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以借助直觀圖形或?qū)嵨锇殉橄蟮膯栴}具體化，以形象生動(dòng)的“數(shù)形結(jié)合”方式來揭示數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，并達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深學(xué)生認(rèn)知理解的效果.通過構(gòu)建數(shù)形聯(lián)系，借形理解，我們還可以大大節(jié)省概念教學(xué)時(shí)間，有效提升課堂教學(xué)效果.

（二）以形促思，幫助學(xué)生掌握算理

培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo).然而，當(dāng)前很多學(xué)生在運(yùn)用計(jì)算方法時(shí)常常知其然而不知其所以然，計(jì)算結(jié)果也不盡人意.究其原因，學(xué)生對于算理的理解、掌握不足，不明白道理自然不能用好方法.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師一方面要加強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算方法的優(yōu)化，另一方面也應(yīng)注重其對算理的理解、掌握.通過把算式形象化，使學(xué)生建立數(shù)與形的聯(lián)系，以形促思，是幫助他們掌握算理的一種有效方法.這種方法不但能夠降低學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，更加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，使其深入理解、掌握算理.

例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”一節(jié)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境——“10根小棒，能搭出幾個(gè)三角形？學(xué)生們能用除法算式表示搭建的過程嗎？”很快有學(xué)生答道：10÷3.接著，追問學(xué)生：你能結(jié)合圖來說說這道除法算式的商嗎？學(xué)生表示搭建完3個(gè)三角形，還剩下1根木棒.教師在板書上呈現(xiàn)：10÷3=3……1，講解算理.然后，讓學(xué)生在搭建的圖形中找到與算式數(shù)字相對應(yīng)的小棒……通過構(gòu)建三角形，學(xué)生在腦海中形成了具體的圖形，教師再引導(dǎo)學(xué)生抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式，溝通了圖形與算式各部分之間的聯(lián)系.這樣一來，學(xué)生們有了形象思維的支撐，有了真切的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，直觀、明了地理解了原本難以理解的算理，初步建立了有余數(shù)除法的計(jì)算模型.

（三）數(shù)形轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生應(yīng)用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是基礎(chǔ)知識與技能的傳授，更重要的是使學(xué)生樹立應(yīng)用意識，能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一.在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考查，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易.能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的思維能力.

例如，有一道這樣的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)：“參加羽毛球興趣小組的共有100人，其中男生占40%，后又有一批男生加入，這時(shí)男生占總?cè)藬?shù)的12.問后來又加入男生多少人？”教師可先引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，再觀察分析圖形：若把原來的總?cè)藬?shù)100人看作10份，則男生占4份，女生占6份，因而推知現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)為11份，加入的男生為11-10=1份，得加入的男生為100÷10=10（人）.通過這樣的數(shù)形聯(lián)系、轉(zhuǎn)化，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用既有助于學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題，提高他們的應(yīng)用能力，又使學(xué)生的形象思維、邏輯思維與抽象思維能夠協(xié)調(diào)配合、統(tǒng)一運(yùn)作，促進(jìn)其綜合思維能力發(fā)展.可以說，數(shù)形結(jié)合思想的滲透為提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)創(chuàng)造了有利條件.

結(jié)語

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，也是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有力工具.新課標(biāo)理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加快教法創(chuàng)新，轉(zhuǎn)變單一、呆板的教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)結(jié)合思想切實(shí)滲透、應(yīng)用于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，從而讓原本抽象枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得具體、形象化，讓課堂學(xué)習(xí)充滿更多樂趣，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升和全面健康成長.

參考文獻(xiàn)：

[1]楊鳳榮.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)[J].生活教育，2014（S2）：185.

[2]岳景琴，孟麗平.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（中旬），2014（05）：74-75.