布置“活”作業，培養“活”思維——淺談小學數學作業設計

盧慶

[摘? ? 要]小學數學作業設計是幫助小學生鞏固知識體系和培養發展思維有效途徑，也是教學活動中師生交互的一種重要方式，不僅可以幫助教師及時調整教學方案，還能全面培養學生數學能力。“雙減”政策背景下，小學數學作業布置要以學生為中心，靈活布置創意型、分層型、開放型、調查型和綜合型作業，以激發學生學習興趣，使不同發展水平的學生都能得到成長，全面培養學生思維能力和知識應用能力。

[關鍵詞]小學數學作業;數學思維;作業設計

數學作業是現代數學教育教學的重要工具，既可以輔助教師教學，也可以幫助學生鞏固新知和鍛煉解題能力。“雙減”政策的全面落實對我國小學數學作業設計提出了更高的要求，不僅要求學生能夠熟練掌握小學數學理論知識和基本技能，同樣注重學生數學學習興趣的培養和學生數學思維和能力的提高。調查了解到，我國小學生對數學作業普遍興趣不高，一方面，是由于學生心智水平的緣故;另一方面，是由于教師對數學作業設計存在問題，忽視學生主體地位的開發。為此，我主要研究新時期下的小學數學作業設計，以期為小學數學教育教學工作提供幫助。

一、小學數學作業設計的基本功能

（一）鞏固與延伸

古人云：知難行易，即單純地理解理論知識是比較困難的，而通過實踐和親身嘗試可以促進學生對知識的理解、掌握和運用等能力的提高。通常情況下，由于小學數學教育教學課程的編排與課程時限的限制，教師在課堂上講授的內容多是典型的、具有代表性的重點內容，很難面面俱到。這就需要教師布置一定的作業，通過作業練習幫助學生鞏固所學知識的同時，培養其發散性思維，逐漸學會主動發現問題、分析問題、解決問題，深化、延伸、拓展學生的知識體系。

（二）反饋與交流

反饋與交流能力是同時針對師生雙方的，從學生角度來看，學生可以通過作業過程結合自身的學習情況、體驗知識的理論價值和應用價值，達成知識的遷移，使學生發現自身的不足和進步，從而調整自己的學習計劃。從教師角度來看，教師可以通過學生作業完成情況，找出學生學習的薄弱之處，也能發現自己教學中的缺陷，及時調整教學方案，優化教學方法，從而更好地發揮課堂教學的作用，提高課堂教學效率。這種相互交流、反饋不僅有利于師生雙方共同進步，對激勵學生學習也起到至關重要的作用。

（三）培養與發展

素質教育背景下，小學數學教學重視學生全面素質的提高，結合美國教育學家加德納博士提出的多元智能理論可知，作業設計不僅要培養學生數學智力因素，還要重視培養學生的非智力因素，包括數學學習的興趣、高尚的道德情操、團結協助精神和正確的“三觀”等。而發展功能同樣是新課程追求的主要目標之一，作業過程是學生獨立、自主學習的過程，在此期間學生可以逐步發展其觀察能力、信息收集能力、信息處理能力、分析概括能力、計算能力、表達能力和科學探究能力。

二、小學作業設計的基本原則

（一）教育性和科學性相結合

數學源于生活，是人類為了方便了解客觀事物而開發的重要工具。數學知識具有抽象性和邏輯性強的特征，這對數學教學提出了較高的要求。如何利用現有教學資源最大化發揮出數學教學的價值是教育工作者應持續關注的重點話題。小學數學作業是數學教學的重要資源，不僅可以輔助教師教學，幫助教師查缺補漏，還能幫助學生加深理解，鞏固記憶和鍛煉數學思維[1]。為此，小學作業設計要以教育為目的，發揮出其應有的教育價值，同時也要符合科學和現實依據。

（二）啟發性和趣味性相結合

啟發性思維是學生思考和解決問題的必備要素，而啟發性思維的培養主要在于教師的引導和自主練習，為此，在作業設計期間教師應注意作業的啟發性，例如，可以布置一題多解、多題一解、類型題訓練等作業，不斷鍛煉學生的分析能力、拓展學生的解題思路。與此同時，學習興趣是吸引學生主動學習的重要因素[2]。受傳統教學理念的影響，部分學生會對作業存在一定的抗拒心理，尤其是遇見一些探究式問題和創新開放性問題時，學生往往會覺得無從下手，為此，教師在設置這類啟發式問題時，同樣應注意作業設計的趣味性，借助數學背景故事、生活情境和數學游戲、競賽等多種方式增加作業的趣味性。例如，在布置有關 的作業時，教師可以提前講解劉徽和祖沖之發現圓周率的小故事，通過創設生活情境和借助生活道具吸引學生，并要求學生在完成作業的同時課后自主收集有關圓周率的小故事，以此提高學生完成作業的積極性、主動性。

（三）鞏固性和拓展性相結合

鞏固學習知識是小學數學作業設計的基本功能，除此之外，從學生方面來看，數學作業可以幫助學生及時了解自身不足，以便通過咨詢教師或與同學探討彌補不足，同時也有利于學生明晰自身學習水平。從教師方面來看，教師通過學生數學作業完成情況能夠客觀地了解學生認知水平及其差異性，從而有針對性地進行因材施教和分層教學[3]。但一味地鞏固訓練不利于培養學生思維，教師應嘗試挖掘知識中的潛在教育價值，合理、靈活、巧妙地設計一些拓展性作業，引導出新的問題和知識體系，培養學生靈活的思維方式和鍛煉解題技巧。

（四）個性化與層次化相結合

傳統作業設計時，教師針對全班同學布置的作業是一樣的，勢必會造成一部分學生完成的比較輕松，而另一部分學生很難獨立完成的窘境，但無論哪種情況都無法起到很好的鍛煉效果，影響學生學習的積極性。為此，新時期下，教師要充分意識到各省的個體差異，避免一刀切作業設計，針對不同層次的學生設計不同的作業難度和作業量，這樣既可以對優等生起到鍛煉作用，又能幫助學困生循序漸進，逐漸樹立成功的學習體驗，以利于激發學生的學習興趣。例如，在作業設計的將全體同學依據學生水平劃分為三個小組，其中甲組為優等生，乙組為中等生，丙組為學困生，針對丙組學生主要布置基本作業，旨在幫助學困生更好的理解、掌握和鞏固學習知識，針對乙組學生布置提高性作業，旨在提高中等生知識靈活應用能力，針對優等生布置拓展性作業，旨在幫助優等生鍛煉學科思維，培養數學核心素養。

（五）理論性與實踐性相結合

新課標理念下，教育教學工作的主要任務是培養理論和實踐雙優型人才，這對我國小學數學教學乃至數學作業設計也都提出了新的要求，一方面，要重強化知識理解和記憶，利用思維導圖或是數形結合等形式完善認知結構。另一方面，密切聯系生活實際，以培養學生思維遷移能力為目的布置作業，提高學生利用數學知識解決實際問題的能力。[4]例如，教師可以布置如下作業：哈爾濱到北京的距離是1250公里，哈爾濱到沈陽的距離是562公里，假如三個地點位于一條直線上，則沈陽到北京的距離是多遠？

三、小學數學作業設計

（一）布置“活”作業，培養學生學習興趣

布置“活”作業要求教師以學生為中心，深入挖掘數學教學活動中的趣味性元素，激發學生完成作業的興趣，從而促使學生主動完成數學作業。常見的作業設計形式有創意型。其中創意型作業是注重學生的個性化發展，鼓勵學生大膽作業，打破常規，側重培養學生發散思維、創新思維，這種作業不論是作業題目還是結果都比較新穎，能夠給人眼前一亮的感覺，激發學生主動探究的欲望和思維的火花。小學生年齡普通在7～12歲之間，正處于思維、想象力培養的黃金時期，同時有很強的主觀意愿，樂于表現自己獨特的一面。傳統的作業設計多以題海訓練為主，把學生思維固定在單一的公式、定理中，長此以往會給學生一種枯燥乏味的感覺，甚至會使學生在數學學習中產生消極心理。而創意型作業不拘泥于形式和答案，鼓勵學生在自由聯想的空間內盡可能地表達自己的看法，使學生在思維碰撞中產生的新的想法，獲得自我滿足感和成功的喜悅，從而激發數學學習的興趣。例如，教師在布置“圖形的秘密”作業時，可以要求學生嘗試利用之前學過的等腰三角形、直角三角形和多邊形繪畫出多種美麗的“軸對稱圖形”。

（二）布置“活”作業，使學生得到成長

布置“活”作業要求處于不同發展水平的學生都能通過作業得到成長。我國《數學課程標準》指出：數學課程安排應面向全體學生，依據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生個體差異和不同的學習需求，充分激發學生的主動意識和進取精神，倡導自主、合作、探究的學習方式。分層型作業要求教師充分尊重學生個體差異性，根據每名學生的數學知識水平、掌握程度和接受能力設計出不同的作業，使每名學生都能有效地完成數學作業，在學習上都能得到滿足和發展。由于學生知識基礎、接受能力和個性特長都有較大不同，其對所需求知識的程度也不相同。對于學習優秀的學生而言，其更加重視對數學知識的拓展運用、探究創新;對于學習中等的學生而言，其更加重視對數學知識的靈活運用和鞏固延伸;對于學困生而言，其更加注重對知識的深入理解、數量掌握和基本運用。由此可見，分層型數學作業設計不僅是小學數學作業設計的有效形式，更是對新課程教育教學目標的有效回應。

一般情況下，小學數學分層型作業設計形式主要有兩種，分別是作業難度分層和作業量分層。前者是指依據學生個體發展情況對作業難度進行調整。針對學習水平較高的學生，教師應重點設計知識延伸和探究的作業，針對學習水平一般的學生，教師應重點設計知識鞏固和靈活應用的作業，針對學習水平較差的學生，教師應重點設計加深知識理解和基礎運用的作業。而后者是依據學生個體發展情況對作業數量進行增減，貫徹落實“雙減”政策的基本要求。針對數學知識基礎好、接受能力強的學生，可以少量布置練習題，將更多時間用在課外自主探究學習中。而針對數學知識掌握不牢固的學生，教師宜在“雙減”政策要求下適當多布置類型習題，幫助學生鞏固知識，加深理解。

（三）培養“活”思維，培養學生思維能力

培養“活”思維，重視學生思維發展和創新意識培養。教師可以在布置小學數學作業時設計開放型作業，開放型作業是教師依據教學目標和內容設置的不固定的數學作業。這種作業最直觀的特點是具有非常規性、發散性和創新性，在理解題意和解決題目時很難找到一種常規、固定的思路和方法，需要學生充分開動腦筋、調動知識儲備、打破思維定式，從多種角度看待問題、分析問題和解決問題，使學生在作業期間不斷被激發探索新知的興趣和成功的體驗，從而激起數學學習的興趣。例如，教師可以布置如下作業：“小明帶1元錢去超市買東西，鉛筆3角錢，橡皮2角錢，彩色筆5角錢，請問小明最多可以買幾支鉛筆？如果小明肯定會買一支彩色筆用于畫畫，請問小明最多能買幾支鉛筆？如果小明買了一支彩色筆和一塊橡皮，請問售貨員需要找給小明幾角錢？”

（四）培養“活”思維，鍛煉學生知識應用能力

培養“活”思維，重視學生思維遷移能力的培養，要求學生能夠靈活利用數學知識解決實際問題。常見的作業設計形式有調查型和綜合型。其中調查型是教師布置的實踐性作業，要求學生親身參與體驗，根據已有知識經驗進行實踐調查，既可以幫助學生鞏固相關知識，也能鍛煉其思維能力。傳統小學數學作業多以課本習題為主，將學生思維牢牢控制在書本上，長此以往，不僅會造成學生理論知識水平與實踐能力發展不均衡，同時也會影響學生對數學學習的積極性。而調查型作業本質是一種實踐性學習活動，既符合小學生活潑好動的天性，同時也能使學生在作業中感受到數學的魅力以及數學與生活的聯系，從而激起數學學習的興趣。而且調查型作業既可以用于延伸課堂數學教學活動，又可以用于豐富課堂教學內容。整體來看，調查型作業設計的主要目的在于幫助學生加深對知識的理解深度，能夠靈活應用數學知識解決實際問題，同時提高學生語言表達和交際能力。例如，在布置“概率與統計”時，教師要求學生調查近半個月內日均氣溫的變化，合理選擇調查方式，同時利用圖表等相關知識整理統計數據，以便得出結論。

綜合型作業要求以新課標為指導，結合小學數學教學內容、目標設計跨學科、跨領域數學作業。隨著素質教育的深化和學科核心素養培育的落實，跨學科思維的培養愈加受到重視，在小學數學作業設計中教師應細心挖掘數學教學內容與其他學科、領域中的聯系，靈活巧妙地設計綜合型數學作業。這不僅有利于提高數學學習的趣味性，還能培養學生的跨學科思維，促進其全面發展。例如，在“圖形的秘密”教學后，教師布置相關作業，將學生劃分為多個作業小組，以2～5人一組為宜，要求學生找出現實生活中的軸對稱圖形，并大膽發揮自己想象，將現實生活中和自己想象的軸對稱圖形畫在畫板上。這種作業不僅可以跨學科激發學生參與興趣，將數學元素與繪畫元素巧妙地結合在一起，又能加深學生的理解，以及鍛煉學生知識靈活應用能力。

綜上所述，小學數學作業對學生數學學習至關重要。全面深化教育改革背景下，小學數學作業設計愈加受到重視。新時期下，教師應及時轉變作業設計觀念，基于實際教情、學情靈活設計小學數學作業，以“活作業”培養學生學習興趣，使不同發展水平的學生都能得到成長，鍛煉學生思維能力和知識應用能力。

參考文獻：

[1]費嶺峰，李桂雙.放大“想”：小學生高階思維培養的重要過程——以“用分數解決問題”教學為例[J].中小學教師培訓，2020（9）.

[2]李璐.如何在小學數學教學中培養學生的創造性思維[J].中國教育學刊，2018（S02）.

[3]賈軒，曾小平.小學數學開放性作業的設計方法[J].教學與管理， 2019（23）.

[4]張勇.小學數學教育中批判性思維的培養[J].中小學教師培訓，2019（7）.

[5]林愛村.結構化思維培養的教學策略研究——以小學數學為例[J].上海教育科研，2021（8）.

[6]孫穎.以系統思維開展作業設計的研究與實踐[J].中小學管理，2021（10）.

（責任編輯：朱福昌）