基于核心素養的問題情境教學實踐

許沐英

摘 ? 要：核心素養的核心是真正培養會用數學知識解決實際問題的有用人，通過一節橢圓的定義及其標準方程課例，通過問題情境的教學實踐，闡述如何改變傳統的教學模式讓核心素養真正落地.

關鍵詞：核心素養;問題情境;橢圓

數學是有用的，來源于生活，又運用于生活，在新高考形勢下滲透越來越多的情境題，讓學習真正落實數學核心素養培養.本文以自身教學中的一種改革課堂教學模式——問題情境教學實踐來落實核心素養的培養，從生活化的幾個問題情境創建來落實課堂模式的改革.

1 ?課堂困惑

橢圓在圓錐曲線中堪稱泰斗，而它作為圓錐曲線的首次亮相，其模型和自身的很多代數幾何性質對后續的其他曲線有很強的指導性，在歷屆全國卷中也占有很重要的一席.可每次聯考的得分率令人心傷，師生的挫敗感都很強，學生知其然不知其所以然，師生的課堂交流狀態都處于奔潰的邊緣，急需找到師生解決此類問題困惑的突破口.

2 ?措施解讀

改變教學手段迫在眉睫.本節采用問題情境課堂教學實踐法，讓學生可以根據目標問題反復精讀，從問題中讀出內涵，激發有效的深入思考，并嘗試在創建問題中以數學的語言表達，螺旋式上升推進深度學習，讓問題情境這副催化劑促進靈魂級的核心素養培養真正落地開花.

3 ?案例呈現

問題是教學的重中之重，通過問題情境的設計，弄清橢圓概念的來龍去脈，同時聚合了知識點，從點到面串成一股繩，讓學生形成系統化的知識體系，真正讓橢圓的知識點在實際操作中運用自如，提升核心素養.

3.1 ?引入生活化的問題情境，調動學習興趣

情境一：在1997年，中國紫金山天文臺由觀察的數據向世界公布了一則重大消息，預測3000年后，彗星將再次光臨地球.

問題1：科學家是搜集了哪些數據智慧推測出彗星再次到達地球的時間呢？

問題2：生活中還有類似彗星運行軌跡或者圖案的實例嗎？

問題3：具備這種形狀的圖形在生活中還有哪些廣泛的應用呢？

很多學生都有一個太空夢，通過這樣的問題情境引入一下子調動了上課的專注度.問題1課前提前讓學生查閱資料，發現橢圓的運行軌跡，問題2和問題3讓數學知識不再枯燥無味，有了更多靈動感，感嘆原來學習數學是有用的，對數學知識從課內到課外現實性聯系站在了一個更高的緯度.以彗星為載體，將生活情境和問題進行了本質聯系，成功運用了以培養數學核心素養為導向的知識引入.

3.2 ?創設操作性的問題情境，培養學生動手能力

心理學領悟有這樣一種說法，人的智力核心-思維，演變需要三個階段：動作-形象-邏輯，那么首當其沖的是動作思維，通過創設操作性的問題情境，學生分組合作動手操作，通過觀察，失敗體驗討論，結合教師設計的問題有效的歸納，真正做到了符合《普通高中數學課程標準（2017年版》的體驗數學.

情境二：準備物品：兩個圖釘，一根細線鉛筆，鉛筆

操作過程：一人用圖釘固定細線一端，另一人用鉛筆固定并拉緊細線另一端，移動鉛筆，使筆尖在紙張上慢慢移動畫出圖形.

問題1：回憶一下，初中的圓是如何畫出來的，原理是什么？

問題2：鉛筆可能畫出哪幾個圖形？

問題3：在每種圖形中，筆尖移動過程中，哪些量是不變的？

問題4：從實驗中抽象出數學思維，給橢圓下一個嚴格的定義.

問題5：如何用幾何畫板演示呢？

問題1由已有的知識入手，通過回憶形成一定的思考方式，問題2的創設讓學生在動手操作時有了方向感，體驗了不同圖形的誕生過程，而問題3讓學生對自己的認識突破了原有的直觀感受，上升到了理性認識的新臺階，為后期的問題4給橢圓嚴格下個定義奠定了新的基礎.教師通過問題情境有效助問，再結合幾何畫板的動畫演示讓很多學生對定義中的2a>2c的隱含條件理解的更加透徹.

3.3 ?構建探索性的問題情境，挖掘本質特征

在一線教學中要在學生心中埋下一顆種子：數學是有用的，必須培養學生解決問題的能力，而舊有的限制性教學方法使學生經常不憤不啟，常規解題中甚至a，b，c分不清，對本質特征混淆性的認識讓很多題目的解答處于無用功狀態，身心俱疲.

情境三：推導出橢圓的兩個標準方程+=1（a>b>0 ），+=1（a>b>0 ）這兩個新面孔正如認識人要知人知面知心一樣，請同學們回憶作圖過程.

問題1：對比橢圓標準方程與直線截距式方程有什么異同點？

問題2：說說橢圓標準方程有什么特點？如何區分兩個標準方程呢？

問題3：在推導過程中，a，b，c賦予的幾何意義是什么？

問題4：在2a>2c作圖中，繩子的長度不一樣，橢圓的扁平程度不一樣，思考一下需要用哪個量來刻畫扁平程度呢？

問題1讓學生通過對比加深曲線的直線表達式的不同，只有清楚對照才能萬花叢中一眼認出，問題2的設置讓學生通過圖形感受到不同建系下的不同方程，同時通過圖形感受橢圓的對稱性，問題3則是新的教學理念下通過科學的邏輯推理方法理解a，b，c的幾何意義，為培養核心素養提供了一個很好的機會.問題4的創設可以讓學生輕松思考數學，享受尋找答案的過程中無限的樂趣，不再排斥圓錐曲線的學習.

3.4 ?設計探究性的問題情境，提高創造力

情境四：在圓（x-3）2+（y-2）2=9上任取一點A（x，y），求x+y的取值范圍.

問題1：回憶一下，此題的取值范圍有幾種解法？

問題2：將圓改為橢圓+=1如何求解，用哪種更簡便呢？

問題3：將x+y改為ax+by呢？

問題4：能否自己改編題目呢？

問題1所學圓中一般學生能夠用到d與r的關系，判別式Δ的判斷，圓的參數方程x=3+3cosθ

y=2+3cosθ（θ為參數）代入x+y中，把問題轉化為函數最值求解，問題2的探究對比，學生可以真正做到舉一隅不以三隅反，把陌生題目熟悉化，問題3的從特殊到一般的改變讓學生可以拾階而上，問題4把主動權留給學生，在改編題目的再創造中探索解題技巧，提高了創造力思維能力，真正把核心素養落實到行動中.

4 ?教學反思

涂榮豹教授提出過數學教學的兩個核心：一是教學生學什么，二是教學生如何學，本文通過問題情境下的問題鏈創建，真正把課堂靈魂的關注點放在學生身上，圍繞“生活中的橢圓”“橢圓的定義”“橢圓的高緯度探究運用”，給予學生查閱討論表達的機會，讓學生在問題層層推動下體驗數學享受數學，一改課堂沉悶的氛圍，讓課堂有活力，而這些創設問題情境的結合也培養了學生多維度核心素養，教學的課堂之路是年年歲歲題相似，歲歲年年法不同，在今后的前進道路上還有很多值得繼續探討的地方.