直接分析法在鋼結構系列課程及實踐環(huán)節(jié)中的探索與實踐

李會軍 王正中 李宗利 李寶輝

摘要：目前國內外多本鋼結構設計規(guī)范將直接分析法推薦為首選方法，但鋼結構系列課程教材及教學內容相對陳舊，與現行規(guī)范及學科前沿發(fā)展脫節(jié)。基于此，圍繞直接分析法，對鋼結構系列課程及實踐教學環(huán)節(jié)進行探索與實踐。在理論教學環(huán)節(jié)，依據鋼結構設計標準，采用由簡入深、循序漸進的方法講授直接分析法的原理與思路，突出該法中結構整體缺陷、構件缺陷、殘余應力、節(jié)點剛度與桿件偏心等要點的基本概念及其實現方法;在實踐教學環(huán)節(jié)，如本科生畢業(yè)設計/論文及大學生科創(chuàng)項目，精選與直接分析法相關的題目，通過實踐鍛煉使學生牢固掌握該法的核心思想與設計思路。通過探索與實踐，學生掌握了直接分析法的設計思路，應用能力、實踐能力、科學研究水平與創(chuàng)新能力得到了提升。

關鍵詞：鋼結構系列課程;直接分析法;教學探索;教學改革;科研反哺教學

中圖分類號：G642.3?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1005-2909（2022）02-0127-10

鋼結構因具有跨越能力強、自重輕、抗震性能優(yōu)越、施工方便等諸多優(yōu)點而廣泛應用于工業(yè)廠房、多高層房屋鋼結構、大跨度空間結構、塔桅結構與水工鋼閘門等結構的設計中[1-3]。目前我國高校開設的本科及研究生鋼結構系列課程主要包括鋼結構基本原理、鋼結構設計、水工鋼結構、結構穩(wěn)定理論、高等鋼結構、大跨度空間結構、裝配式鋼結構建筑、鋼結構制作與安裝等[4-5]。鋼結構系列課程在土木水利專業(yè)中占有非常重要的地位，是高校土木水利專業(yè)的主干課程。

目前，鋼結構的設計方法正經歷著巨大變革，由傳統的計算長度系數法逐步向直接分析法發(fā)展。傳統的線性分析方法局限于主要承受重力荷載的規(guī)則建筑框架結構，很多復雜的結構（如自由曲面網殼結構）無法用彈性臨界系數度量，進而無法使用線性分析設計。傳統的線性分析方法已難于滿足現階段鋼結構設計的要求。直接分析法是基于非線性分析理論的體系整體分析方法，考慮結構P-△和構件P-δ效應、結構整體缺陷與構件缺陷（含殘余應力），以及材料彈塑性，構件設計僅需截面承載力校驗。傳統的計算長度設計法已被歐洲鋼結構規(guī)范（Eurocode-3 2005）[6]、美國鋼結構規(guī)范（AISC 360-16、LRFD 2010）[7]及香港鋼結構規(guī)范（HKSC 2011）[8]等多種規(guī)范淘汰，取而代之的是二階非線性分析方法。GB 50017—2017《鋼結構設計標準》[9]（下文簡稱《鋼標》）已將直接分析設計法推薦為主要方法之一。

目前，鋼結構系列課程教材尚未將直接分析設計法納入其中，教材內容相對陳舊、滯后，與現行規(guī)范標準、學科前沿與工程技術發(fā)展脫節(jié)。在教學內容上偏重傳統經典理論的介紹，而對不斷出現的新成果、新理論及新方法鮮有介紹，部分內容甚至與規(guī)范不相適應。因教學內容陳舊，對大學生吸引力及挑戰(zhàn)性不足，難以激發(fā)學生的學習興趣、開闊學生的視野、提高學生的自主思考能力與批判性思維，與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標產生較大錯位。

因此，亟需將現代鋼結構設計的最新理念與方法引入理論與實踐教學環(huán)節(jié)。筆者依托廣州建研數力建筑科技有限公司2020年第一批教育部產學合作協同育人項目，以直接分析設計法為切入點，探討直接分析設計法在鋼結構系列課程教學中的融入過程，以進一步完善鋼結構系列課程教學內容，提高鋼結構系列課程群對專業(yè)的支撐度，提高學生的學習興趣、實踐能力與創(chuàng)新競爭力，實現鋼結構系列課程群整體教學質量的提升。

一、背景介紹

（一）我校鋼結構系列課程開設情況

目前我校開設的本科及研究生鋼結構系列課程包括鋼結構基本原理、鋼結構設計、水工鋼結構、結構穩(wěn)定理論、高等鋼結構、大跨度空間結構，各門課程的學時數、課程性質及對應專業(yè)詳見圖1。

（二）直接分析設計法

《鋼標》中，結構內力分析方法包括一階彈性分析法、二階P-Δ彈性分析法與直接分析法。其中，直接分析法是基于非線性分析理論的體系整體分析方法，該法考慮了幾何非線性及材料非線性、結構整體及構件缺陷、節(jié)點連接剛度等，構件設計僅需截面承載力校驗[10]。在直接分析法中，結構整體及構件缺陷、節(jié)點連接剛度是鋼結構設計時需要考慮的重點。

結構整體初始幾何缺陷《鋼標》推薦按最低階整體屈曲模態(tài)確定。對于規(guī)則的框架及支撐結構的整體初始幾何缺陷，也可采用直接建模法（假想位移法）或在每層柱頂施加假想水平力進行等效。

構件的初始缺陷可按兩種方法實現：一種是直接建模法，即直接建立具有半正弦波形狀的缺陷構件;另一種是采用假想均布荷載進行等效。

節(jié)點剛度主要指節(jié)點的彎曲剛度，按節(jié)點彎曲剛度的強弱分為鉸接、半剛接及剛接。若為半剛性節(jié)點，則按實際彎矩-曲率非線性曲線取值即可。

二、直接分析法改革思路及舉措

（一）直接分析法貫穿鋼結構系列理論課程

直接分析設計法融入的各門理論課程及所屬章節(jié)如圖2所示。

在土木工程專業(yè)本科生鋼結構基本原理課程[11-12]和水利水電工程及農業(yè)水利工程本科生水工鋼結構課程鋼結構設計方法（第1章緒論）和軸心受力構件（第四章）中融入直接分析設計法。由于這兩門課程是本科生接觸最早的鋼結構課程，直接分析設計法的內容不宜講解太深，否則學生無法理解。在第一章緒論的鋼結構設計方法一節(jié)中，講授計算長度系數法（一階分析）與直接分析設計法的區(qū)別。依據《鋼標》條文5結構分析與穩(wěn)定性設計，簡要闡述直接分析設計法的基本概念與原理，重點闡述該法所需要考慮的因素，即結構整體缺陷、構件缺陷及節(jié)點剛度等，如圖3所示。在第四章的軸心受力構件部分，通過理論推導，闡述桿件初彎曲與桿件偏心對軸壓構件臨界荷載的影響，通過數值手段直接給出不同截面形式、不同長細比及不同構件缺陷幅值對受壓構件失穩(wěn)形式及穩(wěn)定承載力的影響，如圖3，加深學生對鋼構件失穩(wěn)的理解與感性認識。通過上述手段，學生既了解了直接分析設計法的基本思路，又掌握了結構整體缺陷、構件缺陷及節(jié)點剛度等要點的基本概念，同時較深入地理解了構件缺陷對軸桿構件穩(wěn)定承載能力的影響，為后續(xù)課程直接分析設計法的進一步學習奠定了一定的基礎。

在土木工程專業(yè)本科生課程鋼結構設計的門式剛架（第2章）、多高層房屋鋼結構（第4章）部分深入講授鋼結構設計的直接分析法。在教材及參考書中選取典型門式剛架及多高層房屋鋼結構算例，采用SAUSAGE-Delta軟件中的直接分析法對相同條件下的算例進行結構設計，對比計算長度系數法與直接分析設計法的計算結果。比如：構件截面尺寸、應力比等，使學生更加深刻地理解直接分析法與傳統方法的區(qū)別，讓學生掌握最新的鋼結構設計方法，提升就業(yè)競爭力。此外，在課堂上詳細介紹目前可以采用直接分析法設計的幾款常用鋼結構設計軟件，如SAUSAGE-Delta、NIDA、MIDAS、SAP2000與ETABS等，從考慮結構整體缺陷、構件缺陷與節(jié)點剛度等角度對比各款軟件的特點與優(yōu)勢，讓學生盡快熟悉，為本科畢業(yè)設計/論文、大學生科創(chuàng)項目的順利開展奠定基礎。

在土木水利研究生課程結構穩(wěn)定理論的軸心受壓構件的失穩(wěn)（第2章）、壓彎構件的失穩(wěn)（第3章）中融入“直接分析法”知識點。從理論與數值分析角度講授桿件初彎曲、桿件偏心及殘余應力對構件穩(wěn)定承載能力的影響。講授桿件初彎曲時，為了拓展學生的思路，可研究不同形狀的桿件初彎曲對構件穩(wěn)定承載能力的影響，將桿件初彎曲分別定義為兩端鉸接桿件屈曲形式（《鋼標》）、兩端固定端桿件屈曲形式及撓曲線形式，如圖4所示。為了研究桿件偏心及初彎曲耦合作用對構件穩(wěn)定承載能力的影響，采用二者不同的組合形式（如圖5所示）來確定二者的最不利組合形式。對于殘余應力，采用歐洲鋼結構協會推薦的截面殘余應力分布模式確定截面殘余應力分布。對于常見的焊接H型或工字型截面，分別采用Lehigh模型和拋物線模型。對于壓彎構件分別定義面內、面外缺陷，通過數值手段分析缺陷對構件穩(wěn)定承載力的影響。在課堂上，通過理論推導與數值分析手段詳細講授直接分析設計法涉及的主要因素，讓學生更加清晰地理解桿件初彎曲、桿件偏心與殘余應力對構件穩(wěn)定承載能力的影響程度，及其在有限元軟件中的實現方法。

在土木水利研究生課程高等鋼結構的壓彎構件和框架（第6章）、中美鋼結構規(guī)范條文對比（第9章）中融入“直接分析法”知識點。講授鋼結構設計方法的區(qū)別與聯系（如表1），講解直接分析法在框架結構設計中的設計思路及所需考慮的重點因素，比如：桿件初彎曲、殘余應力及節(jié)點剛度（如圖3）對框架結構內力、變形及穩(wěn)定承載能力的影響;講授塑性區(qū)法與塑性鉸法在數值軟件中的實現方法;在中美鋼結構規(guī)范條文對比部分，重點講授缺陷考慮方法、幅值的異同及其原因。

在土木水利研究生課程大跨度空間結構的網架結構（第2章）、網殼結構（第3章）部分，講授直接分析法在空間網格結構中的應用，講解思路如圖6。大跨度空間結構具有受力合理、自重輕、跨越能力強、形式多樣與抗震性能優(yōu)越等特點，廣泛應用于會展中心、體育館、候車廳和航站樓等大型公共建筑中。近年來，國內各地興建了大量的空間結構，如南京市江寧區(qū)牛首山佛頂宮、北京大興國際機場航站樓、杭州奧體中心游泳館等。利用廣州建研數力建筑科技有限公司研發(fā)的SAUSAGE-Delta軟件，詳細講解大跨度空間結構中直接分析設計法的整個流程，如圖7，包括空間結構整體缺陷與構件缺陷的添加方法等。對于節(jié)點剛度，目前SAUSAGE-Delta軟件尚在研發(fā)中，故采用作者二次開發(fā)的ANSYS程序講授半剛性節(jié)點的力學模型及實現方法，如圖8，使學生清楚地理解節(jié)點剛度對網殼與網架結構穩(wěn)定承載能力的影響機理與程度。結合最新科研熱點，拓展學生的視野與研究領域，激發(fā)學生的求知欲。

（二）本科實踐教學環(huán)節(jié)

將直接分析法融入鋼結構基本原理課程設計、水工鋼結構課程設計、本科畢業(yè)設計/論文及大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目等實踐環(huán)節(jié)，提高學生實踐能力與創(chuàng)新能力，如表2。

在屋面鋼桁架結構設計、弧形鋼閘門支臂設計、多高層建筑鋼結構設計中，要求學生分別采用計算長度系數法與直接分析法對上述結構進行設計[14]，對比兩種設計方法不同之處，對比計算結果（截面尺寸、應力比等），以提高學生的動手能力與實踐能力。

在本科畢業(yè)設計/論文與大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目中，選擇與直接分析法相關的設計及研究型題目，如研究結構整體缺陷、桿件缺陷及節(jié)點剛度等因素等對門式剛架、多高層建筑鋼結構及大跨度空間網格結構穩(wěn)定承載能力的影響。表2列出了作者近幾年指導/協助指導的部分大學生科創(chuàng)項目及本科生畢業(yè)論文題目。通過上述實踐鍛煉，提高學生的設計與研究能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新能力。

（三）科研反哺教學

作者在研究生鋼結構系列課程、本科生畢業(yè)論文及大學生科創(chuàng)項目中融入了直接分析設計法的理念、研究進展及尚待解決的問題[15]，以期提高學生提出問題、發(fā)現問題及解決問題的能力。

針對結構的整體缺陷，除了講清楚《鋼標》中關于整體缺陷施加方法（如圖3）之外，補充隨機缺陷模態(tài)法等知識點以及在有限元軟件中的實現方法;針對構件缺陷，除了講授《鋼標》中的直接建模法、假想均布荷載法之外，補充近年來國內外學者提出的新方法，比如桿件缺陷的形狀還可采用兩端固定端桿件屈曲形式及其撓曲線形式[16]（也稱“等效荷載法”，有別于《鋼標》的“假想均布荷載法”），詳見圖4;針對節(jié)點剛度，除了講授《鋼標》中的節(jié)點抗彎剛度（強軸與弱軸）之外，還補充了節(jié)點軸向剛度、剪切剛度（強軸與弱軸）及扭轉剛度知識點[17];針對桿件偏心，目前《鋼標》及JGJ7—2010《空間網格結構技術規(guī)程》[18]尚未給出如何考慮。結合作者研究成果，系統講解桿件偏心及桿件偏心與節(jié)點偏差（結構整體缺陷）耦合作用對結構穩(wěn)定承載能力的影響。

為了培養(yǎng)學生的批判與質疑精神，對現行《鋼標》各種方法進行討論。如：《鋼標》規(guī)定結構整體缺陷分布模式按第一階屈曲模態(tài)進行確定。對于規(guī)則結構，第一階屈曲模態(tài)通常為結構整體缺陷的最不利分布形式，但對于不規(guī)則的復雜鋼結構工程，最不利分布形式不一定是第一階屈曲模態(tài)，也可能是第二階、第三階、第n階或幾種屈曲模態(tài)的疊加。課后留給學生思考題：如何一次性確定結構整體缺陷的最不利分布形式？對于二階彈性設計方法，將桿件初彎曲、殘余應力統一為構件綜合缺陷代表值，是否與實際缺陷構件的失效機理及穩(wěn)定承載能力一致？對于二階彈性設計方法，《鋼標》給出了構件綜合缺陷代表值，那么進行彈塑性分析時，構件綜合缺陷該如何取值？對于單個構件而言，殘余應力比較容易通過數值方法實現，但對于大型復雜鋼結構工程，往往由成千上萬根桿件組成，且截面形式多樣、殘余應力形式及幅值不一，殘余應力該如何考慮？目前個別鋼結構設計軟件可以考慮節(jié)點的半剛性（面內外的彎曲剛度），但如何考慮節(jié)點剛域的影響？目前尚未有鋼結構設計軟件能考慮節(jié)點軸向剛度、剪切剛度與扭轉剛度的影響，是否值得研究？應該如何考慮？

三、教學改革成效

為了解采用上述課程改革的實施效果，針對水利水電工程專業(yè)2018級46名大三學生開展了問卷調查，調查問卷設置的問題比較簡單，由7個選擇題組成，如表3所示。從表3可以看出，近90%的學生基本/完全理解直接分析法的基本概念，少數學生對涉及的幾何非線性不是完全理解，只對其有感性和定性的認識。經調研，原因是部分學生未選修有限元理論及軟件應用課程，造成理解上的困難;因此，在選課期間，相關課程組負責人及任課教師應給予學生一定的引導，讓學生必修重要的選修課，確保知識結構的完備性。學生能很好地掌握結構整體缺陷、構件缺陷與節(jié)點半剛性的概念，通過理論推導與數值仿真模擬，掌握桿件初彎曲與桿件偏心對軸壓構件臨界荷載的影響。通過桿件失穩(wěn)的數值仿真展示，學生對有限元理論及軟件有了更加濃厚的興趣，激發(fā)了學習興趣和動力。從上述分析可以看出，學生基本掌握了直接分析法的基本概念及其所需考慮的主要因素，可為后續(xù)深入地學習直接分析法打下了基礎。

針對土木與水利2020級19名研究生開展了問卷調查，此次問卷同樣由7個選擇題組成，與本科生問卷相比，難度加大，如表4所示。從表4可以看出，學生基本/完全理解了直接分析法的基本思路，近95%學生很好地掌握了直接分析法與一階彈性分析法的區(qū)別;基本掌握了結構整體缺陷、構件缺陷與節(jié)點半剛性的在數值軟件中的實現方法;學生對直接分析法的科學問題興趣濃厚，有較高的學習熱情，并對直接分析法尚待解決的科學問題有較系統的認識。從上述分析可以看出，學生基本掌握了直接分析法的分析思路及其有限元實現方法，激發(fā)了學生研究的熱情，可為后續(xù)開展科研工作打下一定的基礎。

通過本科生畢業(yè)設計/論文、大學生科創(chuàng)項目等教學實踐環(huán)節(jié)的訓練，提升了本科生的設計與研究能力、有限元軟件的應用能力，提高了學生對直接分析設計法中整體缺陷、構件缺陷及節(jié)點剛度的認識程度。作者指導及協助指導本科生發(fā)表多篇學術論文，其中2位學生的論文獲校級及院級優(yōu)秀論文稱號。

四、結語

針對目前鋼結構系列課程教材及教學內容體系滯后于與現行標準及學科發(fā)展前沿的問題，將直接分析法作為切入點，探討了直接分析法在鋼結構系列課程及實踐教學環(huán)節(jié)中的融入過程，闡述了相關知識點從基本構件至整個結構、從理論課程到實踐環(huán)節(jié)的融入過程，并將科研成果融入研究生鋼結構系列課程及本科實踐環(huán)節(jié)，提升系列課程群對專業(yè)及學科的支撐度，提高學生的設計、研究及創(chuàng)新能力，激發(fā)學生的探索與求知欲。參考文獻：

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Exploration and practice of direct analysis method in steel

structures serial courses and practice teaching links

LI Huijun， WANG Zhengzhong， LI Zongli， LI Baohui

（College of Water Resources and Architectural Engineering， Northwest A&F

University， Yangling 712100， Shaanxi， P. R. China）

Abstract：

Direct analysis design method is recommended as primary design method by several domestic and foreign steel structures design standards. However， textbooks and teaching contents of steel structures serial courses are obsolete， and are lagged behind the current standards and the discipline frontier. Based on above-mentioned issues， exploration and practice are implemented in steel structures serial courses on direct analysis design method. In theory teaching phase， the principle and idea of direct analysis method are taught step by step based on standard for design of steel structures. The basic concepts and implementation methods of the key points in the method are highlighted， such as overall structural imperfections， member imperfections， residual stress， joint stiffness and member eccentricity. In practical teaching phase， such as thesis for undergraduate and training programs of innovation and entrepreneurship for undergraduates， select topics related to direct analysis， make students more firmly grasp the core idea and design idea of the method. Through exploration and practice， the students master the design idea of direct analysis method， and the students application ability， practical ability， scientific research level and innovation ability are obviously improved.

Key words：

steel structures serial courses; direct analysis method; teaching exploration; teaching reform; scientific research back feeding teaching

（責任編輯 梁遠華）

修回日期：2021-07-28

基金項目：

教育部產學合作協同育人項目“直接分析設計法在鋼結構系列課程教學中的探討與實踐”（202002116001）;西北農林科技大學研究生教育教學改革研究項目“農業(yè)院校新工科力學結構系列課程體系優(yōu)化與改革”（JY2102008）;2021年西北農林科技大學研究生課程思政示范課程“工程結構可靠度分析”（6073009）;2021年西北農林科技大學水利與建筑工程學院課程思政示范課建設項目“結構穩(wěn)定理論”（6072050）

作者簡介：

李會軍（1981—），男，西北農林科技大學水利與建筑工程學院副教授，博士，主要從事結構工程研究，（E-mail）lihj@nwsuaf.edu.cn。