小學生數學思維過程可視化的研究

肖芳

摘 要：課程改革提倡“讓學生學會基本的數學思想方法”，而形成數學思想方法的過程也就是學生形成數學思維能力的過程。數學思維能力是數學教育的重要目標。小學數學的教學內容雖然簡單，但是初級的教學內容也同樣體現了一些重要的思維能力。教師要了解小學生思維發展的特點，充分認識數學思維能力的重要性，努力嘗試在教學中培養小學生的數學思維能力。基于此，本文章對小學生數學思維過程可視化的研究進行探討，以供相關從業人員參考。

關鍵詞：小學數學;思維過程可視化;策略

引言

在小學生學習數學的過程中，具象、直觀、感性等一直是其認知的鮮明特質，而數學學科其本身卻具有抽象、理性以及形式化的特質。所謂“思維可視化”，是指“運用圖示等方式來展現本不可見的思維（思考方法和思考路徑）”。針對教學而言，使思維可視化的方式眾多，比如思維導圖可視化、語言描述可視化、視頻動畫可視化，等等。思維可視化，不僅有助于讓學生的數學思維清晰可見，更能促進學生理解與記憶數學知識點。

一、思維能力培養是小學數學教育的重要目標

很多人盲目地認為小學數學教育就是學計算，認識圖形以及背下來一些公式。這都是小學數學教育門外漢的看法。計算題、應用題以及一些圖形題都只是小學數學教育的載體，它們背后培養的是數學思維能力，逐漸累積的是數學思想方法。新課程改革明確提倡“教會學生基本的數學思想方法”，教師應該幫助學生“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題”。在小學數學的圖形教學中，教師要有意引導學生進行觀察和比較，自己去探索圖形的規律，鍛煉和發展學生的思維能力。在應用題教學中，教師不應該把精力放在引導學生刷題上，而應該引導學生去發現生活中的數學問題。學生在發現生活中的數學問題的過程中，發展了概括能力和重要的抽象能力，逐步形成了“知其所以然”的能力并極大提升了學生數學學習的自信心，這對學生日后的數學學習有事半功倍的作用。

二、小學生數學思維過程可視化的策略

（一）利用數形結合思想，數學思維過程可視化

在數學這門科目中，引導學生思考的意義在于讓學生獨自理解層層遞進的知識之間有什么聯系，并運用所掌握的數學工具解決數學問題。在這個過程中，教師把抽象的問題可視化、具體化，甚至可以畫出圖形，找到等量關系，進而把問題解決，這便是數學思維的直接應用，那么由此可以得出，教師在教學的工作中，可以通過一些方法引導學生。其一利用數形相結合的方式，比如，在講多邊形這一章節時，講到正方形的面積時，可以用實際的圖形講解周長公式。而部分教師布置作業，讓學生抄寫加背誦，這樣的方式雖然確實能記住，但效率不高，可以對一些數學能力理解能力差的學生使用，而對大部分學生而言，教師可以先畫出來圖形，然后在黑板上進行四個邊的長度進行測量，發現四個邊都相等，那么得出周長等于邊長的四倍這一公式，講解完成后讓學生獨立實踐，最后得出結論。這樣的方式既能提升興趣，又鍛煉了實際動手操作的能力，從而實現培養邏輯思維能力培養的目標。

（二）對接生活情境，數學思維過程可視化

根據學生思維的“最近發展區”理論，教師要注重創設現實情境，喚醒學生已有的生活經驗，為新知的學習搭好“腳手架”。例如，在“周長的認識”教學中，引導學生理解封閉圖形一周的長度含義，教師可創設三個小朋友在運動場上跑步的情境：第一個小朋友沿著運動場邊線內跑;第二個小朋友沿著運動場的邊線跑，跑了一半就跑回到起點;第三個小朋友沿著運動場邊線跑了一圈回到起點。結合生活情境，學生感悟到了沿著運動場的邊線跑一圈就是一周，在圈內跑或跑不完整的一圈都不是運動場的一周。這樣，學生就建立了“周長就是表示物體一周的長度”的概念。在學生初步感知的基礎上，還可讓他們在規則的實物圖或不規則的實物圖上描出一周的長度，然后再抽象為圖形，從具體的感知中進一步理解封閉圖形周長的本質內涵。

（三）善用幾何畫板，數學思維過程可視化

幾何畫板是兒童數學思維的擺渡船。愛因斯坦也說過“想象力比知識更重要。知識是有限的，想象力可以囊括世界”。教師要使幾何畫板發揮它的最大妙用，使之成為課堂教學的有效輔助手段。又如，在對“平行線”這一知識點教學的過程中，教師需要傳授“無限延長”這一知識。但是在傳統的教學過程中，由于受到客觀條件的影響，學生僅僅只能依靠大腦進行想象，而教師利用幾何畫板，能夠將兩條平行線不斷延長，讓學生通過直觀的方式觀察變化，從而正確理解相關知識。另外，教師還可以進一步拓展學習渠道，讓學生也能通過多樣化的形式學習，弄清楚線與線、圖形與圖形之間的關系。“三角形的內角和”一課中利用幾何畫板軟件任意畫出一個三角形，任意拉動三角形的頂點，雖然角的大小發生了變化，但是始終不變的是內角和，從而充分地驗證了三角形的內角和是180°。

（四）鏈接已有經驗，數學思維過程可視化

在教學“三角形的面積”這一部分內容，是在學生學習了長方形、平行四邊形的面積基礎上展開的。筆者在教學中，首先引導學生復習長方形、三角形的面積推導過程，從而喚醒、激活學生的已有知識經驗。但三角形的面積與長方形、平行四邊形的面積推導方法既有相同點，也有不同點。相同點是長方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的面積推導過程都是采用“轉化”的思想方法。不同點是長方形的面積推導主要是借助“拼擺法”，平行四邊形的面積推導過程主要是“剪拼法”，而三角形的面積推導過程主要是“倍拼法”。從拼擺法、剪拼法過渡到倍拼法，對于學生的數學思維來說，是一種跨越。

結束語

綜上所述，在教學中，教師應遵循學生的學習認知規律和數學思維特點，科學合理地創設可視化的學習情境，讓學生在觀察、操作、想象、變式的數學學習活動過程中，將抽象的知識直觀化、顯性化、淺顯化，幫助學生形成空間知覺，從而扎實有效地培養空間意識。

參考文獻：

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