淺談初中數學教學中如何提高學生的觀察能力

蔣旭升

摘 要：觀察能力是初中學生快速解題和有效理解數學知識的重要能力，培養初中學生的觀察能力是初中數學教學的重要目標之一。初中數學教師要結合教學目標和學生的實際情況，合理選擇教學方法和教學手段，引領學生學會觀察和自主觀察。要讓學生通過觀察掌握數學關鍵信息并找到解題的突破點，逐步形成良好的觀察力。

關鍵詞：初中數學;觀察能力;教學策略

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）12-0108-04

Talking About How to Improve Students' Observation Ability in Junior High School Mathematics Teaching

JIANG Xusheng （Yigangchuan School， Tongwei County， Gansu Province， China）

【Abstract】Observation ability is an important ability for junior high school students to quickly solve problems and effectively understand mathematical knowledge. Cultivating junior high school students' observation ability is one of the important goals of junior high school mathematics teaching. Junior high school mathematics teachers should combine the teaching objectives and the actual situation of the students， choose the teaching methods and teaching methods reasonably， and lead the students to learn to observe and observe independently. It is necessary for students to master the key information of mathematics through observation and find the breakthrough point of solving problems， and gradually form a good observation power.

【Keywords】Junior high school mathematics; Observation ability; Teaching strategy

觀察是人們對周圍事物或者現象進行深入察看，透過表面現象了解其原本面目的行為。數學觀察能力是學生解題的關鍵，也是學生獲取數學關鍵信息、掌握數學規律的保障。初中階段是學生數學能力形成的重要時期，此時，強化其觀察能力培養非常關鍵。教師要通過科學和有效的教學方式，促進學生良好觀察意識的形成，為其日后數學學習打好基礎。

1.培養初中生數學觀察能力的必要性

數學具有嚴謹性、邏輯性和抽象性。學生具備了良好的觀察能力，則可以更好地透過現象看到本質，有助于學生挖掘數學知識的深層內涵，有助于學生全面掌握數學規律以及數學知識的內涵，初中數學教學中培養學生數學觀察能力是非常必要的。

（1）培養觀察能力是學好數學的關鍵

教學大綱中已經明確，讓初中生掌握圖形和幾何等基礎知識，促進其邏輯思維能力與運算能力的提升，是初中數學教學的重要目標。具備良好觀察能力是學好數學的基礎，想要有效完成教學大綱中要求的教學目標，達到良好教學效果，培養學生的觀察能力是前提。觀察能力作為一種思維能力，貫穿學生學習數學的全過程。在觀察過程中學生需要對看到的現象進行匯總、思考，最終從中提煉結論。

（2）培養觀察能力可以促進學生的全面發展

社會發展對人才的要求逐漸提高，初中學生作為未來社會主義的建設者和接班人，具備各方面知識素養是適應社會發展的基本要求。在這樣的背景下，初中數學教師要摒棄過去的教學理念，要注重培養學生的各方面能力。觀察能力作為學生學習好數學的最基本能力之一，對學生未來學習和成長起著不可取代的作用，同時也是學生創新精神與實踐能力得以形成的基礎。

（3）培養觀察能力可以提高課堂效率

從現階段初中數學教學的情況來看，部分學生的學習效率不佳，學習興趣不濃厚，導致這些問題的很大一部分是因為學生缺少觀察意識，觀察能力較弱。缺乏良好的觀察習慣以及觀察能力的學生，則不能及時發現圖形之間或各知識點之間的規律和聯系，自然也在解題和作答時遇到很大困境。因此，培養初中生觀察能力，可以有效提升學生的學習效率，能夠整體上助力于學生的數學學習，使學生的數學學習更有實效。

2.初中數學教學中培養學生觀察能力的策略

培養初中的學生觀察能力是數學教學的重要內容，觀察能力作為初中學生應該具備的基本素養，在未來學習中發揮著不可取代的作用，上文對初中數學教學中學生觀察能力培養的必要性進行分析，下文提出具體的培養策略。

（1）以美引趣，激發觀察興趣

學習興趣可以促使學生自主學習，作為學生學習的內在動力，唯有擁有良好的學生興趣，初中生才能夠更加積極、主動地進行數學探究。在探究中培養學生數學觀察能力，是一種有效的教學手段。教師首先就要引發學生的觀察興趣，要能夠促使學生主動去觀察、去分析，這樣才能夠保障觀察的有效性。以美激趣，是一種有效的教學策略，正所謂“愛美之心，人皆有之”，雖然這句話大多形容人們對美貌、外形的追求，但應用于數學學習中也不為過，意思就是說，數學美也是人們追求萬般美的形式之一，初中學生也是如此，對于美的事物，無不向往之。那么利用這個心理，教師在教學中就應該恰當引入數學的符號美、對稱美、和諧美等，通過滲透數學的美，引發學生感悟和體會，從而促使學生觀察，帶動學生主動探究、分析，最終找到解決問題的關鍵。數學的美體現在各個領域，比如，在“等腰三角形”一課教學中，教師就可以通過圖形實例的對稱美來深化學生對對稱知識的體悟，進而引發學生對生活、對數學知識的觀察學習興趣。教師可以通過投影設備將等腰三角形顯示到屏幕上，再通過畫出等腰三角形的對稱軸，翻轉等腰三角形左邊，使左右兩邊可以完全重合。此時，教師進行點撥：這樣的三角形，我們在生活中常常看到，并且覺得它具有一種規整美、對稱美。現在，結合你生活中的經驗以及你對屏幕內容的觀察，說說這是一個什么樣的圖形，它有什么特點。在教師的引導下，學生的興趣被引發，紛紛開始回憶生活中有關“等腰三角形”的經驗。

隨著思維的深入，學生對大屏幕上等腰三角形特點的觀察也更加細微，最終得出這個圖形是軸對稱圖形，沿著對稱軸如果翻轉左邊，或者右邊，兩邊是完全重合的。這樣，學生在自主觀察過程中，獲得正確的數學結論。此時，再利用多媒體演示一遍學生剛剛敘述的過程，沿著對稱軸，對折等腰三角形，三角形的左右兩邊完全重合。教師要進一步強調，這就是數學的對稱美，數學的對稱美在生活比比皆是。學生在觀察的基礎上，對“等腰三角形”這樣的軸對稱圖形有了更深刻的認知，再結合自己的生活經驗，則可以快速舉出很多例子：中國的故宮、工行銀行的標志、漢字中的“中、工、田”的字，都屬于軸對稱圖形。這些圖形都具有一個共同特點，就是工整、對稱，有一種和諧之美。另外，中國古代建筑也有很多軸對稱圖形，比如，故宮。這些都充分體現了古代人民以及數學家對數學美學的追求，也體現了數學美學內在的應用價值。通過這樣的設計和教學，使學生思想心靈得到熏陶，從不同的角度感受學習數學的價值和作用，并在潛移默化中提升學生的審美素養。同時，大大提高了學生觀察的興趣，幫助學生感受到數學的美，使學生從不同側面認識了數學，進而更加喜歡學習數學。

（2）數形結合，提升觀察能力

數學本身就是數與形的結合，在學習過程中學生會接觸到很多數形結合的知識，而初中教師應該充分利用數形結合的知識，促進學生觀察能力以及數學思維的形成。初中生通過觀察圖形之間的規律、代數中的規律，深化學生數學思維，同時也大大提高了學生的觀察力。在初中數學中最為典型的是數形結合的例子，教師可以通過讓學生觀察數軸的方式，強化學生找數學關鍵信息的能力以及數學總結能力。

比如，“不等式及其解集”為例，其中例題：判斷如下列數中，哪些是2/3x>50的解：

76，73，79，80，74，9，75，1，90，60

通過分析此題，還可以得出其他解嗎？此不等式還有多少解？

教師：大家觀察題目，看看有哪些解題方法？

學生1：可以通過試解的方式，獲得答案。

學生2：可以畫數軸的方式，解答這個題目。

學生3：……

教師：大家回答得都非常棒，尤其是運用數軸解答是最全面的，不會丟解。數軸是數形結合的一種重要表現形式，下面我帶領大家一同畫出數軸，如圖1所示。

利用代數關系表示幾何圖形，此時學生分析圖形，可以得到不等式的解。在探討一元一次不等式組的解集問題時，數軸是最有效的數形結合解題方式。此時，大家再觀察數軸，就可以一目了然地總結出本題的答案。

通過以上探討方式，學生在教師的啟發和引導下，利用數形結合方式，解答不等式問題，不僅掌握了數形結合思想的運用，也掌握了如何觀察數學問題和提取數學關鍵信息的方法，學生的數學素養因此得到顯著提升。

（3）培養品質，教會觀察方法

初中數學教師在培養學生觀察能力的過程中要注意一個重要問題，那就是學生的觀察不應該是消極的，而應該是積極的、自覺的，因此，教師就要重視學生思維品質的培養，要通過構建學生積極的數學思維品質，激活學生的觀察能力，使學生能夠在遇到數學問題的時候可以自覺觀察，下意識地觀察，將觀察深入學生的骨子里，這樣才會真正提高學生數學信息提取能力以及數學解題能力。

第一，培養觀察的目的性。

學生在閱讀數學材料的時候往往缺乏全面感知能力，也就是無法確定觀察的對象，這樣也就不能有目的地進行數學分析與數學信息的提取。那么，在教學中教師應該教會學生如何進行觀察，如何能夠明確觀察的目標，這就是觀察的目的性。

比如，在利用配方法解一元二次方程中，教師與學生一同觀察題目內容：

求解下列一元二次方程：①（x-1）2=2;②x2-2x+1=2;③x2-2x-1=0。

通過觀察，教師現提出問題，幫助提煉關鍵信息：

①式左、右兩邊的代數式的特征是什么？

②式的左邊能否能夠進行完全平方式？

③式的左邊能否轉化為完全平方式？

在教師所提問題的引導下，學生觀察的目的性更強，并且可以有層次地觀察，這樣的觀察使學生更具有積極性、主動的和目的性的。在這個基礎上學生的觀察效果會更高，有效信息的獲取準確性也會更高。

第二，提出引領問題，明確觀察目的。

觀察是知覺的一種特殊形式。因此，觀察是具有計劃性和目的性的。同時，觀察是需要學生主動進行的。學生在面對觀察對象的時候，首先要明確一點，那就是需要觀察什么，明確觀察的內容以及觀察的目的，才能夠更好地實現觀察效果。但是，初中生缺乏觀察經驗，有的學生并不會觀察，這就需要教師引領學生先確定觀察的目的，在教學中通過提出問題，指導學生將注意力集中在指向與目的具有密切關系的內容上，其他知識內容作為參考，這樣就可以大大提升學生的觀察感知能力，比如，在“一元二次方程根與系數關系”教學中，為了幫助學生快速掌握數學知識間的規律和練習，教師在組織學生閱讀如下材料：解一下方程：①x2-6x+5=0;②x2+6x-5=0;③2x2-3x-4=0;④3x2+5x-4=0。學生對題目進行閱讀之后，教師再提出要求：（1）觀察①和②兩個方程中根與常數項的關系？根與一次項系數之間的關系？（2）觀察方程③和④，是否可轉化成①和②的形式？怎樣轉化？（1）中的結論對于方程③和④是否適用？這個要求就是學生觀察的目的，學生要通過觀察，去完成教師要求的內容，獲得結論，這樣的觀察行為更具目的性，觀察效率也更高。

通過上述教學環節，學生的觀察目的性更強，在學習中也會少走很多彎路。初中數學教師要結合學生認知規律和學習興趣，合理設計啟發性問題，在問題引領下學生逐層剖析，觀察也會更具目的性。另外，提出的問題要與主題相關，緊密結合題目主干，這樣學生就可與明確主次，更好地組織思維。為了逐步培養學生的觀察定向能力，教師應該有意識地在多次實踐基礎上，引導學生歸納確定觀察謎底的一些簡單規律。

第三，培養學生觀察意識。

觀察能力的培養對于學生做對題目十分重要。因此，教師要注重培養學生的觀察意識，讓學生養成良好的做題習慣。使學生在拿到題目時，第一步做到細致觀察，從觀察所得的內容中提取關鍵信息，第二步再展開解答。這樣的做法能夠逐漸提升學生的觀察意識，讓做題過程更加簡單高效。在學習“二元一次方程”時，許多學生只是一味地使用傳統方法“聯立法”解題。使用傳統方法解題雖然可以得出正確答案，但擺脫不了“耗時長，錯誤率高的”弊病。這時，培養學生細致的觀察能力就非常必要了。比如，這樣一道題：“16x+34y=84①”和“34x+16y=66②”，大部分學生看到題目，均會采用“加減法”或者“代入法”，但經過計算就會發現，這兩種方法均不能快速得到答案。但是如果從觀察的角度入手，這道題就會變得容易很多。仔細觀察未知數系數，具有對稱性，將兩個方程互相加減，得“50x+50y=150①”和“18y-18x=18②”，將原來復雜的方程組就變成一個簡單的方程組“x+y=3”和“y-x=1”，更加容易解出題目答案。

教師用一道考驗眼力的題目作為教學中心，間接地啟發了學生的觀察思維，使其通過觀察，抓住了題目的關鍵要素，即對稱性，輕松解答了這道難題。教師用這樣一道題目，讓學生體會到了觀察能力的重要性，培養了學生的觀察意識，同時又激發了學生的觀察興趣，有助于學生在日后的課堂練習中提升做題效率。

第四，營造良好的初中數學學習氛圍。

初中生雖然有一定的認知能力，但是其自身的思想還不夠成熟，往往需要教師進行教育引導，而且學生的學習質量以及學習效率會受到周圍教學環境的影響，因此就要求教師必須更加充分了解學生的學習特點和思想動向，這樣才能為學生制定更加優化的學習路徑。首先初中數學教師要與學生之間建立良好的溝通渠道，創造機會更多與學生進行信息交流，這樣才能讓教師獲得更多真實性的學習反饋，為明天的教學方法變換做好鋪墊。其次，教師要改變傳統教學中的威嚴姿態，最好與學生打成一片，這樣學生可以放下對教師的防備心理進行學習，也愿意與教師進行深入交流，所以教師日常教學過程中應該注重平和性語氣的使用，尤其在學生遇到學習困難時，教師要主動為其提供幫助，以此增加教師在學生心目中的高大地位。最后，教師要針對不同學生的學習特點以及學習問題進行個性化分析，在建立良好師生關系的前提下，為學生制定個性化的學習優化路徑。

第五，提高數學課堂的趣味性。

老師們可以通過提高學生們的興趣來培養他們的觀察能力。如果學生們對某些東西感興趣，那么在學習過程中一定會用自己的觀察力去很認真地進行學習。數學對于很多學生來說都是非常枯燥的，很多學生對于數學的影響就是非常古板，只是單純的數字而已，很多學生并不喜歡數學這個科目。因此，在數學課堂上也會沒有興趣，這就需要老師提供很多有趣的方法，讓學生們對數學感興趣，比如，老師可以提出一些與日常生活非常接近的數學問題讓學生們進行思考，可以從學生們感興趣的話題入手，進行數學定理或結論的探討，還可以找一些符合初中學生年齡段的趣味問題進行交流，這樣就可以引發學生們的好奇心，讓學生們能夠比較主動地去學習數學。

第六，提供更多的練習機會。

再好的理論都需要實踐練習，教師在培養學生觀察能力、教授學生觀察技巧的同時，要適當增加題目練習，趁熱打鐵，鞏固學生的學習成果。否則，所指導學生的觀察技巧及方法只能是空談。教師在培養學生的觀察能力時，要注重提供機會，讓學生體驗簡潔高效做題的快感，提升學生對于觀察能力的重視。一次教學活動中，有這樣一個有趣現象。課堂上，教師在講解一道幾何題目時，第一問是證明幾何體底面的垂直關系。教師沒有直接講解題目，而是輪流讓學生說他從題目中攝取的信息，經過幾位同學的講解，凝練出了一個簡單的解題思路，教師順著這個思路完成了解答。教師看到學生因為注重觀察而做對題目沾沾自喜時，抓緊時間趁熱打鐵，馬上又提出了第二問——關于垂直。學生們沒有被突如其來的問題打倒，相反，更加熱烈地投入到新的題目思考中，結果出人意料，許多學生同樣應用觀察法，順利做出了題目。教師在日常教學活動中，要注重為學生提供適當的練習機會。讓觀察這一能力培養落實到實際計算中去。當學生享受到因為觀察而高效簡潔做出題目的成功時，趁熱打鐵，鞏固學習成果，有效地提升學生的觀察能力，從而提升做題效果。因此，教師為學生提供練習機會是正確且必要的。

3.結語

觀察力是學生提煉數學信息、高效、快速解決數學問題的關鍵。觀察能力是初中生應該具備的數學素養之一，初中數學教師在教學中要重視初中生觀察能力的培養，要通過數形結合思想滲透并展現數學美，強化學生的觀察意識，培養學生的觀察習慣，使初中學生能夠養成自主觀察的意識，這樣在解決數學問題的時候，才能夠更加快速找到問題的關鍵，不僅有利于學生數學解題效率提升，而且有利于學生數學思維的發展與完善。

參考文獻

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