信息化背景下離散數(shù)學(xué)混合式教學(xué)研究與實(shí)踐

王敏 劉強(qiáng) 吳麗麗 李宇泊

摘要：文章在信息化背景下針對離散數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂教學(xué)不足，從教學(xué)模式等多方面進(jìn)行研究，提出線上+線下的混合式教學(xué)設(shè)計(jì)，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺等工具開展混合式教學(xué)實(shí)踐。結(jié)果驗(yàn)證了混合式教學(xué)的有效性，通過分析實(shí)踐存在問題，提出改進(jìn)方案，為之后的教學(xué)研究與實(shí)踐提供參考。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué);混合式教學(xué);網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）10-0167-02

1 引言

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)和能力、掌握正確的學(xué)科方法起著重要的作用[1-2]。課程具有內(nèi)容多、概念抽象等特點(diǎn)。近年來，在實(shí)際教學(xué)方面存在講授內(nèi)容和學(xué)時矛盾、自學(xué)難度高等許多問題[3]。

2018年4月，教育部印發(fā)《教育信息化2.0行動計(jì)劃》提出通過實(shí)施教育信息化2.0行動計(jì)劃，努力構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的人才培養(yǎng)新模式，發(fā)展基于互聯(lián)網(wǎng)的教育服務(wù)新模式，探索信息時代教育治理新模式[4-5]。在這樣的教育信息化背景下，開展離散數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)研究及實(shí)踐意義非常重要，不僅可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，有效解決因?qū)W時和內(nèi)容間的矛盾，還可以通過這種方式發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用，達(dá)到一舉多得的效果。

2 課程混合式教學(xué)總體設(shè)計(jì)與研究

自2020年初起，項(xiàng)目組從教學(xué)多方面開始離散數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)研究。

2.1 教學(xué)模式設(shè)計(jì)

項(xiàng)目組融合在線教學(xué)和問題教學(xué)模式，設(shè)計(jì)了信息化背景下離散數(shù)學(xué)課程的線上+線下混合教學(xué)新模式，將課程學(xué)習(xí)過程分為2類和3階段，如圖1所示。

新模式將相關(guān)課程知識碎化為知識點(diǎn)或單元，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺幫助學(xué)生按時開展線上學(xué)習(xí)，利用課堂開展線下教學(xué)。線上學(xué)習(xí)內(nèi)容按難易分為2類，簡單易于理解的內(nèi)容、后續(xù)課程關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)等內(nèi)容設(shè)置成自學(xué)部分，特別抽象的、與后續(xù)課程關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的內(nèi)容設(shè)置成預(yù)習(xí)部分，學(xué)生按照安排時間點(diǎn)進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，并完成相應(yīng)測試和思考。線下教學(xué)中，課前教師通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺等工具及時分析學(xué)生的線上學(xué)習(xí)情況調(diào)整后續(xù)教學(xué)計(jì)劃[6]。

2.2 教學(xué)資源設(shè)計(jì)

項(xiàng)目組在現(xiàn)有教學(xué)資源基礎(chǔ)上，進(jìn)行了課程教學(xué)資源優(yōu)化和擴(kuò)充[7]。具體為：

1） 優(yōu)化現(xiàn)有教學(xué)資源。合并與其他課程重復(fù)的部分，新增與實(shí)際相關(guān)的一些應(yīng)用問題及內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)次序不合理的部分，重新修訂并完善教學(xué)課件。

2） 逐步完善網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺開展資源建設(shè)。第一，以知識點(diǎn)為單位，制作PPT、視頻、文檔等多形式線上學(xué)習(xí)資源。PPT中除介紹基本知識之外中加入問題引入、分析和思考，減少文字表述，轉(zhuǎn)用圖及表示其他工具。錄制重、難點(diǎn)和典型例題視頻，時間控制在10分鐘內(nèi)，視頻展示解析過程，方便學(xué)生線下學(xué)習(xí)。文檔對課本外的一些學(xué)科發(fā)展內(nèi)容背景等資料做簡要介紹，加深課程學(xué)生對課程的了解。第二，構(gòu)建試題庫。創(chuàng)建大量的多類型的主觀題和客觀題，為混合式教學(xué)的測試、作業(yè)等環(huán)節(jié)提供便利。第三，設(shè)置問題答疑。匯總教學(xué)中常見問題，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的答疑討論和常見問題欄目下發(fā)布，方便學(xué)生遇到問題時隨時查看解決。第四，建立展學(xué)習(xí)資源。收集優(yōu)秀課程資源（視頻等） ，分享學(xué)生，加深學(xué)生的認(rèn)識。第五，建立算法資源。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺算法欄目中介紹一些典型算法及其程序表示，加深學(xué)生對離散概念和結(jié)構(gòu)的理解。

2.3 教學(xué)方法設(shè)計(jì)

在混合教學(xué)過程中融入多種教學(xué)法，各教學(xué)方法運(yùn)用情況說明如表1所示。

表1? ?各教學(xué)方法運(yùn)用情況

[階段/分類 方? 法 使用者 使用方式 目? 的 課前（預(yù)習(xí)和自學(xué)） /線上 問題教學(xué)法 教師 以問題為導(dǎo)向引入知識點(diǎn) 引起學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性 課前/線下 思維導(dǎo)圖 學(xué)生 初步完成知識點(diǎn)描述 幫助學(xué)生掌握知識點(diǎn)及其間聯(lián)系的目的 課中（授課） /線下 問題教學(xué)和案例教學(xué) 教師 引入較多的實(shí)例，以如何應(yīng)用課程知識分析解決問題的過程為重點(diǎn)講授知識點(diǎn) 引起學(xué)生興趣，幫助理解 思維導(dǎo)圖 學(xué)生 完善思維導(dǎo)圖 達(dá)到清晰邏輯和知識結(jié)構(gòu) 課中（授課） 討論法 師生 開展分組討論并提交討論報告 突出對學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng) 提問或測試法 教師 開展提問或測試 檢查、強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果 課? 后 分類作業(yè) 教師 作業(yè)分為客觀測試和主觀課后作業(yè)2部分，客觀線上提交，主觀線下提交 提高效率又鞏固學(xué)習(xí)效果 教學(xué)全程 交流指導(dǎo) 師  生 通過QQ群、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺等 方便溝通，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供便利 ]

客觀測試主要依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺在線測試欄目實(shí)現(xiàn)，即測即評。主觀課后作業(yè)主要為對知識的復(fù)雜計(jì)算、綜合分析的練習(xí)，線上布置，學(xué)生線下提交紙質(zhì)版。

2.4 考核方式設(shè)計(jì)

新的混合教學(xué)課程考核采用新的計(jì)算方式，即課程總評成績=平時成績*50%+期末成績*50%[8]。其中，平時成績由考勤、預(yù)習(xí)、討論、課堂筆記、課程設(shè)計(jì)、在線作業(yè)等6個方面成績按比例計(jì)算，考勤成績基于課堂出勤情況;預(yù)習(xí)成績基于預(yù)習(xí)報告和思維導(dǎo)圖完成情況，課堂筆記成績基于筆記記錄情況;課程設(shè)計(jì)成績基于課程設(shè)計(jì)報告及程序代碼的完成情況;在線作業(yè)基于在線測試和主觀課后作業(yè)的完成情況;每部分成績制定相對的評價考核標(biāo)準(zhǔn)（包括完成次數(shù)、效果及對應(yīng)分值） ，在課程總成績納入了測試、課程設(shè)計(jì)等教學(xué)過程中階段成績，體現(xiàn)教學(xué)過程性和多元化，更真實(shí)反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

3 教學(xué)實(shí)踐

3.1 實(shí)踐開展情況

項(xiàng)目組于2020年年初開始課程混合式教學(xué)資源建設(shè)，并于2020年9月在學(xué)校開始《離散數(shù)學(xué)》課程第一輪混合式教學(xué)實(shí)踐，授課1個班，共 64人，在這輪教學(xué)過程中，課前構(gòu)建QQ教學(xué)群，所有教學(xué)資源及任務(wù)通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺提供和發(fā)布。線上教學(xué)期間，發(fā)布課前測試12次，設(shè)置在線討論1次，常見問題15個，構(gòu)建試題庫客觀試題210道，設(shè)置并完善學(xué)習(xí)單元資源建設(shè)30個，自學(xué)視頻10個，資源鏈接通過QQ提供給同學(xué)使用。線上教學(xué)過程中，線下學(xué)習(xí)共48學(xué)時，課堂教學(xué)采用新混合教學(xué)法，課上多采用問題驅(qū)動及案例教學(xué)，在教授中嘗試用思維導(dǎo)圖、表等更直觀工具介紹知識點(diǎn)，多形式開展教學(xué)，線下教學(xué)期間開設(shè)線下討論課1次及算法課1次，組織階段測試4次，期中測試1次（客觀和主觀2部分考核分別在線上平臺和線下分時段完成） 。課后通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺布置作業(yè)多次，發(fā)布課程設(shè)計(jì)任務(wù)1次，教學(xué)中借助QQ群、教學(xué)平臺與學(xué)生進(jìn)行溝通。與上學(xué)期的全程在線教學(xué)比較，學(xué)生普遍反映混合教學(xué)更易理解接受，各項(xiàng)成績均高于上學(xué)期。截至目前，線下學(xué)習(xí)共46學(xué)時，從目前已匯總的平時成績和期中成績分析，大部分學(xué)生線上成績高于線下成績，線下成績也基本中等水平。

3.2 存在問題

雖然本輪混合式教學(xué)還沒完成，但在實(shí)踐教學(xué)過程已陸續(xù)出現(xiàn)問題，主要表現(xiàn)為：

（1） 部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，存在應(yīng)付現(xiàn)象[9]。通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺等工具分析發(fā)現(xiàn)個別同學(xué)存在學(xué)習(xí)時間短、沒完成等情況，許多資源存在訪問使用少等現(xiàn)象。同時是較難判定是否本人獨(dú)立完成，因此，一些同學(xué)存在找人代做或抄襲的現(xiàn)象無法識別[9]。

（2） 部分學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量較低，表現(xiàn)為僅會做典型例題，對知識應(yīng)用缺乏深度理解及獨(dú)立思考能力，分析解決問題的能力較差。

3.3 改進(jìn)方案

針對實(shí)踐中出現(xiàn)的問題，在混合式教學(xué)思路不變基礎(chǔ)上，提出以下改進(jìn)方案：

1） 教學(xué)內(nèi)容“一減一加”。“一減”即了解學(xué)生專業(yè)最新培養(yǎng)目標(biāo)，對接培養(yǎng)要求去確定知識框架和內(nèi)容，凝練教學(xué)內(nèi)容。“一加”即補(bǔ)充學(xué)科國內(nèi)外相關(guān)研究進(jìn)展及實(shí)際應(yīng)用知識以此充實(shí)課堂教學(xué)，吸引學(xué)生的興趣并調(diào)動學(xué)生的積極性。

2） 繼續(xù)資源建設(shè)。考慮到學(xué)生興趣不大，難于理解也許是資源不夠豐富或展現(xiàn)形式不夠好的原因，項(xiàng)目組決定結(jié)合網(wǎng)上的資源，重新制作自學(xué)視頻、導(dǎo)學(xué)，優(yōu)化課件，補(bǔ)充完善試題庫、拓展學(xué)習(xí)、實(shí)際應(yīng)用等教學(xué)資源，為教學(xué)提供豐富多樣、有益有趣的資源，更好地滿足學(xué)生需要。

3） 線上線下教學(xué)考核開展對照[8]。將在線學(xué)習(xí)知識在線下教學(xué)中通過提問、討論、課堂測試等環(huán)節(jié)對照考核，并將相應(yīng)考核結(jié)果納入平時成績中，這樣不僅督促加強(qiáng)學(xué)生自學(xué)性，還體現(xiàn)教學(xué)過程性，更真實(shí)反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)水平[8]。

4） 布置一些開放性應(yīng)用型任務(wù)或團(tuán)隊(duì)作業(yè)，有引導(dǎo)學(xué)生自主查資料，分析討論研究問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考分析能力及創(chuàng)新意識，并將結(jié)果納入平時成績中，對于完成度的較高或有興趣的學(xué)生，引導(dǎo)其嘗試將知識拓展和延伸，開展更深入的研究。

4 結(jié)束語

本文從課程傳統(tǒng)教學(xué)不足出發(fā)，提出了信息化背景混合式教學(xué)新模式，并開展基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺和優(yōu)慕課的混合式教學(xué)實(shí)踐，實(shí)踐表明，在信息時代利用網(wǎng)絡(luò)資源開展混合式教學(xué)是滿足教學(xué)雙方需求，有助于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效果。但如何將在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)融合并實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最優(yōu)化仍是個難題，是后續(xù)研究的主要方向。

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【通聯(lián)編輯：王力】

收稿日期：2021-06-10

基金項(xiàng)目：2020年甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)混合課程建設(shè)項(xiàng)目GSAUBC2020D16

作者簡介：王敏（1979—） ，女，四川遂寧人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)樾畔⑻幚砗头治?劉強(qiáng)（1974—） ，男，河北人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化;吳麗麗（1979—） ，女，甘肅天水人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芘c數(shù)據(jù)挖掘;李宇泊（1982—） ，女，甘肅慶陽人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)樗惴ㄔO(shè)計(jì)。