減中有增，增中求升

陳萍

［摘? 要］ 2021年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”政策）. “雙減”政策的落地，給負擔沉重的中小學生帶來了福音，改善了他們課余時間被作業淹沒的現狀. 減少作業負擔，實則呼吁減少中小學生花費在繁重作業上的“無用功”，而減輕校外培訓負擔的背后是對“教育面前人人平等”理念的回歸. 文章基于“雙減”政策探討了初中數學作業如何布置.

［關鍵詞］ 雙減；作業設計；思考；價值

教師作為“雙減”政策的執行者，承擔著傳播思想及踐行政策的責任和義務. 在實施的過程中，筆者思考最多的就是：“雙減”政策下教師如何布置作業？習題作為數學的重要組成部分，教師如何對習題進行取舍？減少作業量對學生的學習效果是否會有負面影響？對此，筆者進行了深入思考，在不斷地學習專家對“雙減”政策的解讀及結合自身的教學實踐反復斟酌后，越來越深刻地認識到，“雙減”促使教師成長、促使教師改變，減輕作業負擔實則是呼吁教師提高作業效率、改進練習價值、提升教學成效. 筆者以“雙減”為指導，在教學實踐中邊嘗試、邊反思、邊改進，就“雙減”政策下如何減少作業量、提升作業價值談幾點不成熟的個人看法，權當是拋磚引玉.

“減”：嚴格控制習題數量

眾所周知，“雙減”政策圍繞“減”而展開，對于初中數學而言，減少習題的數量無疑是對學生作業負擔最直接的減輕. 所以，筆者在對習題課的預設中，不盲目追求課堂容量及練習強度，嚴格控制習題的數量，一切以知識的自然生長為出發點，讓學生主動學習.

以八年級下冊第六章“一次函數（習題課）”（蘇科版，下同）的預設為例，可以編制如下習題：

1. 把一次函數y=2x-1的圖像沿x軸向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖像對應的函數表達式為______.

2. 如圖1，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為-2，

（1）則關于x的方程3x+b=ax-2的解為______，

（2）則關于x的不等式3x+b≤ax-2的解集為______，

（3）則關于x的不等式3x+b>ax-2的解集為______.

3. 已知一次函數y=kx+b的圖像經過點A（-1，-1）和點B（1，-3），求：

（1）一次函數的表達式；

（2）求直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積；

（3）請在x軸上找到一點P，使得PA+PB最小，并求出點P的坐標.

4. 如圖2，已知函數y=x+1的圖像與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖像經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖像分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）.

（1）則n=________，k=________，b=________.

（2）求四邊形AOCD的面積.

（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形？若存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

設計意圖? 上述問題作為習題課師生共同探究的全部內容，相對“雙減”之前的課堂容量來說有了大幅縮減，但是輻射面并沒有縮小，問題中涉及的知識點包括一次函數的定義、性質、圖像，一次函數與方程及不等式（組）的關系，一次函數與幾何圖形、最值問題等，基本涵蓋了本章全部基礎知識. 一次函數是初中數學三大函數中最簡單的函數類型，“入門”是學習一次函數最重要的目標. 教學該部分內容時教師不要盲目追求習題的數量，而要將關注點置于學生的興趣上. 習題數量的減少可以給學生提供深入思考及內化的時間，對學生思維的發展有著積極的作用.

“增”：全力提高習題質量

減量不減質是“雙減”的正確打開方式，減輕學習的負擔并非降低對學習效果的要求，因此減少習題數量的同時勢必要提高習題的質量. 高質量的習題不僅能夠有效激發學生的思維，調動學生的學習積極性，而且還能較大程度地減少學生的重復勞動，讓每個問題都有它的價值，變“多練”為“精練”，體現雙減的實質.

以八年級下冊“平行四邊形”的新授課為例，選定如下習題進行隨堂訓練：

1. 在平行四邊形ABCD中，∠A比∠D大50°，則∠C=______°.

2. 若平行四邊形ABCD的周長為40，AB=BC，則BC的長為______.

3. 如圖3，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是（0，1），（-2，-2），（2，-2），則頂點D的坐標是（ ? ? ?）

A. （-4，1）? ? B. （4，-2）

C. （4，1） ? ? ?D. （2，1）

4. 如圖4：已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是邊BC上的一點，PE∥BA，PF∥CA，點E，F分別在AC，AB上，求證：PE+PF=AB.

設計意圖? 在平行四邊形的第一課時教學中，教學目標是探究平行四邊形的性質及嘗試運用平行四邊形的性質解決線段長度與角的度數問題. 對于新授課來說，試題難度要適中，既能鞏固所學知識，又有一定的挑戰性及探究價值. 上述問題中，題1與題2即為基本知識的鞏固，其中包含了對平行四邊形性質的直接運用，做法中滲透了方程思想；題3是將平行四邊形置于平面直角坐標系中，讓學生明晰平行四邊形性質的同時為數形結合解決幾何問題做好鋪墊；題4稍有難度，由基礎題往中檔題過渡可以讓學生在思維上有自然的進階.

“找”：靈活把控訓練時機

“雙減”的實施呼吁還原學習的快樂本質，“寒窗苦讀”不屬于現代學生的學習特征. 減輕學生不必要的作業負擔就是避免學科教學進行大量的、碎片化的機械訓練，而以解決問題為主的數學學科，作業是不可或缺的，“雙減”可促使教師去找尋兩者之間的平衡，讓教學質量和作業質量均能得到提高. 對此，筆者嘗試了“見機行事”，靈活把控訓練時機，在保證了習題數量和質量的前提下找到適切的時機讓學生進行練習，將繁重的作業分散滲透在學習的各個時段.

如在教學完八年級上冊“勾股定理”之后，針對學生作業及練習中錯誤率較高的題目進行二次練習：

1. 如圖5，一只螞蟻從長為7 cm、寬為5 cm、高為9 cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是______cm.

2. 若等腰三角形的兩邊分別為12和10，則等腰三角形底邊上的高為______.

3. 如圖6，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為______.

4. 如圖7，在△ABC中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點E在AC上，現將△BCE沿BE翻折，使點C落在點C′處，連接AC′，則AC′長度的最小值是（ ? ? ?）

A. 0.5 cm ? ?B. 1 cm

C. 2 cm ?? ? ?D. 2.5 cm

5. 如圖8，在△ABC中，AC=13，BC=20，AB=11，求△ABC的面積.

6. 已知：如圖9，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5 cm，AC=3 cm，動點P從點B出發沿射線BC 以1 cm/s的速度移動，設運動的時間為t秒.

（1）求BC邊的長；

（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值；

（3）當△ABP為等腰三角形時，求t的值.

設計意圖? 上述習題包含了路徑最短問題、折疊問題、面積問題、動態問題等學生易錯的知識. 題量不多，但是在單元學習結束以后進行有針對性訓練的效果卻較為顯著，它可以讓學生達到強化知識的目的，并且避免了大量不必要的重復練習. 除此之外，新授課中對當堂所學內容進行隨堂練習、幾何學習中對專題進行練習等都可以找準時機滲透在學習中，既能減輕學生的作業負擔，又能提升學生的練習效果.

“改”：反思改進訓練形式

作業是對學生所學知識的運用及所掌握技能的呈現，因此完成作業應該是學生能夠主動執行且樂于接受的. 但由于過去作業量的超負荷使其失去了本真，學生聞之色變，作業的意義也就偏離了實際. “雙減”呼吁減少作業量，還原做作業的快樂本質. 教師可以給予學生多種作業形式，讓他們體會到做作業的樂趣，學會知識，掌握技能.

在實踐中，筆者常常在單元復習課后布置“大家來找茬”的作業，具體做法是針對學生在學習中的易錯題，把題目和錯誤答案全部呈現出來，讓他們去糾錯改錯. 以下是八年級下冊第10章“分式”習題課作業的一部分：

1. 已知關于x的分式方程-2=的解為非負數，則m的取值范圍是m≥-2 .

2. 如果關于x的分式方程+=無解，則k的取值是 5或-.

設計意圖? 上述習題中，題1錯在忽略分式有解的前提條件，題2錯在對化簡后的整式方程是否有意義缺乏思考，題3錯在混淆了分式運算與分式方程中對分母的處理，題4錯在對分式有意義的條件缺乏思考. 錯誤均出自學生本身，用糾錯替代反復練習，在減輕學生作業負擔的同時可以更精準地定位練習的目的，讓學生有效避免類似錯誤的發生. 除此之外，實踐作業、數學實驗、數學游戲等均可以作為作業的形式，以此增強作業的吸引力. 多樣化作業形式的實質在于減量不減質，提高作業的效率.

“雙減”是國家基于新時代教育發展全局所做出的重大決策，減輕學生作業負擔及課外培訓負擔的實質是讓基礎教育回歸學校、讓課程學習回歸課堂，歸還學生應有的學習時間，給予學生自我發展的空間. 對于學校教育而言，縮減學生的作業總量和作業時長的背后是對教學質量的更高要求. 作業量的減少要以作業質量的提升為保障，教學質量的提高要以學生的主動性為前提，這兩者之間的平衡就在于教師如何去踐行“雙減”. “雙減”背景下的教師一定是高水平、高素養的，這樣才能培養出適應個人終身發展及社會發展需要的高素質學生，不斷提升自身的素養不僅是當下教師的責任，還是教師整個生涯中的使命.

經過一段時期的學習及思考，筆者認為“減”數量、“增”質量、“升”素養是踐行“雙減”的總體目標及方向. 課堂教學肩負著提升學生學習質量及教師教學質量的重任，作業承載著學生學習進步及身心成長的職責，它的作用不可小覷，“減”中有“增”，“增”中求“升”，方能體現“雙減”的實質，還學校教育一片藍天，讓教師和學生在知識中自由翱翔、共同進步.