對初中數學函數專題教學的策略思考

摘 要：函數是學生在初中學習當中的一大難題，不僅僅是因為函數的性質和形式變化多樣，更重要的是學生在學習函數的過程當中遇到的問題復雜多變.學生不僅僅需要掌握解決問題的思考方式，更重要的是明白函數之間的性質和變量關系，將抽象的知識變為具體，能夠清晰地印在腦海當中.教師在教學過程中必須重視函數教學內容，完善現有的教學觀念，通過函數課堂教學改革，使得學生能夠了解到函數知識學習的基本方法.本文就初中數學函數一節教學為例，通過創設情景、數形結合、類比教學等方式做好函數課堂教學改變，豐富現有的課堂教學內容，幫助學生在學習過程中了解函數知識學習規律，提高函數課堂教學質量.

關鍵詞：初中數學;函數教學;策略探討

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）23-0008-03

收稿日期：2022-05-15

作者簡介：師玉環（1977.1-），女，江蘇省徐州人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

函數是初中階段的核心教學內容，而應用函數知識解決實際問題的思想和方法是課堂教學的關鍵.從發展的角度來看，函數的知識能夠有效地反映出客觀世界的運動和量與量之間的依賴關系，而且也可以從一定程度上將物質的運動規律和變化趨勢以數字、符號的形式表現出來，這種高度概括的特點使得函數同時具備抽象性和簡潔性，自然也就成為了學生在初中數學學習中需要攻克的重點難點內容.作為初中數學的重要組成部分，學生在學習過程當中不可避免地會遇到函數的相關習題，教師應當引導學生應當克服自己的恐懼心理，積極勇敢地面對函數類的題目，促進數學成績和數學綜合能力的提升.

1 初中數學課堂開展函數教學的重要意義

初中階段展開函數教學，首先我們應該明確函數的基本定義，這是對于物質的運動和變化進行描述的一個概念，可以說函數的內容就是學生在進行初中學習時的主線，有很多問題都需要學生有更加廣闊的辯證思維以及更加清晰的抽象邏輯思維進行分析，運用函數的工具探索出問題的最終答案.而且在近幾年的中考中，函數問題的考查在填空題、選擇題以及綜合題目當中都有涉及，圍繞著基本概念和性質進行函數的考查重點出現在填空題和選擇題中，而對于學生運用函數知識和性質靈活，解決問題的思想的考查則是在解答題、綜合題當中呈現出來的.特別是學生在中考中最后一道壓軸題，往往也都是以函數為主線來進行問題的設計，學生要想能夠解答出這道壓軸題目的準確答案有很大的難度，而且需要學生把自己在初中階段數學學習和積累過程中所獲得的函數知識、思想和方法進行綜合使用.

此外，重點關注初中階段的函數知識教學對于教師個人專業素養的提升也有非常重要的作用.因為函數不僅是學生需要掌握的基礎文化知識，也是學生在成長過程中必須要積累的一種數學的素養，函數的問題在學生的日常生活中也有非常多的滲透，更是側重于對于學生推理判斷能力、建模能力、工具的使用能力以及解題的技巧掌握情況進行了非常深入的考查.作為一名奮戰在教學一線的教育工作者，我們更是應該足夠重視函數在學生學習過程中發揮的重要作用，而且也要具有更加敏銳的目光去洞察學生在進行函數知識學習時遇到的種種困難，要在教學中通過合理的教學方案的調整，來幫助學生突破這些問題的限制，解決困擾學生的難題，通過教學手段的靈活運用來幫助學生更加扎實的掌握函數的知識，提高個人的綜合數學素養.

2 當前初中生學習函數知識存在的主要問題

在學生學習函數的相關知識時，首先應該掌握的就是函數的概念.所有的知識學習都離不開推導的過程，然而推推導都是基于最簡單的概念展開的，需要學生結合準確的概念描述進行進一步的問題分析和判斷.而在當前的函數學習中，這是學生存在認知困難的一個主要原因，而且學生個人對于概念的理解水平也能夠直接反映出教學質量的高低.函數的概念是學生感到最為困難的數學學習內容之一，無論是教師直接講解還是選擇其他比較生動的教學方法，都有可能因為學生個人的認知發展存在偏差而對于概念的掌握存在非常嚴重的問題.因為在函數當中存在了很多對應、變量這樣的詞匯，有很多學生在數學的學習中，并未接觸到與這些詞匯相關的內容，而且在數學的教學中教師也并沒能給出一個非常明確的定義，而一旦存在的理解上的困難，就非常容易給學生的學習帶來很嚴重的干擾作.

其次，因為學生正處在思維發展的黃金時期，剛剛從具體形象為主的思維階段過渡到完全以抽象邏輯思維進行數學分析的階段，學生建立這種思維活動，也需要一定的時間和相對豐富的經驗基礎，在學習函數時，教師往往會選擇數形結合的思想來幫助學生掌握語言和圖形之間的轉換關系，然而這是對于學生思維進行分割、重新融合的過程，也需要學生把以往學到的靜態的知識逐漸地通過動態的轉化，構建出一個全新的體系，對于訓練不夠靈活的學生來講，這也是影響學生函數學習的一個主要的原因.從心理學的角度進行分析，有很多概念學生掌握起來都是相對困難的，必須要提前建立起一種主觀的意識，而且要能夠弄懂概念的本質屬性，掌握概念當中的關鍵內容，捕捉關鍵詞進行高度概括和深入理解.然而，還有一些函數的相關概念能夠有非常重要的內涵和外延，這對于學生來講，也存在著一定的邏輯關系分析上的難度，這也是影響學生函數掌握情況的又一問題.

但是問題的存在并不可怕，關鍵是教師能否通過日常的教學反思找到解決問題的方法，并且積極的進行問題轉變的探索，通過有效的教學引導來幫助學生突破問題的障礙，實現學習效率的深層次發展.3 完善初中數學函數專題教學的策略

函數知識是初中階段數學教學的難點，對于函數內容的了解，需要學生在學習過程中加強學習思維轉變.教師應著重幫助學生理解到函數問題的數量變化關系，尋找未知量與已知量的結合規律.加強函數解題教學的綜合性，讓學生能夠在趣味知識了解過程中知曉函數題解題方法.為激發出學生對于函數知識的學習興趣，教師在講解函數內容時也應該調整現有的函數教學方法，樹立學生學習函數內容的信心，讓學生在學習過程中找到函數知識學習的一般規律，以此提高初中階段的函數知識教學的效率.

3.1 創設函數知識學習情景

對于現階段的數學課程教學來講，情景教學法是教師可以利用的一種重要教學方法.教師在教學時應創設適合的函數教學情境，通過情境創設使得學生能夠跟隨教師了解到知識學習的本質特征.情境創設方法的最大優勢就在于它能夠調動學生學習知識的積極性，讓數學課堂顯得更具活性.情景教學最重要的是能讓學生將枯燥的數學例題帶入到現實生活當中，能夠提高學習數學的興趣.并且能夠理解函數當中所表達的含義，根據現實生活結合數學思維，讓學生能夠提高自己的學習能力并且構建自己的數學思維模式.

例如， 在教學《一次函數的應用》內容時時，教師為培養學生的應用能力就給學生提出了這樣一道生活問題：已知某地有甲、乙兩家旅行社，它們的收費標準都是每人100元.但是這兩家旅行社又有著不一樣的優惠政策，甲旅行社的優惠政策是團隊中所有人的費用都打七折，乙旅行社的優惠是可以免去團隊中一位帶隊人員的費用，其他的人員打八折.請問同學們，如果將旅行費用設為y，人數設為x，那么怎樣才能夠表示出甲和乙的旅行費用呢？學生在思考完畢之后，回答：甲的收費費用為y=70x，乙的收費費用為y=80x-100.接著教師繼續對學生提問：如果分別有七人和十人的團隊，選擇哪家更合適呢？學生會在認真計算過程中找出問題的解決答案，教師可以通過生活情景創設幫助學生了解到一次函數的應用方法.創設適合的函數知識學習情景，提高函數課堂教學效率.在創設情境的過程當中，也能夠讓學生進行課題的學習，例如在學習選擇方案的過程當中，可以結合一次函數的運用，讓學生運用一次函數選擇最佳方案，在解決問題之后可以進行相應的實踐活動.

3.2 靈活選用數形結合方法

數形結合是初中數學教學的一種重要思想，它主要是指教師在教學時搞懂數字與圖形的變量關系，讓學生知曉其變量特征的一種教學方案.教師在呈現某些復雜內容時應加強數形結合教學方法引入，利用函數圖像將抽象的數學概念表示出來，讓學生能夠在函數圖像關系的對應過程中了解到函數問題的解決方案.學生在進行實際問題解決的過程當中應當明白一點，有的函數圖像只需要粗略畫出即可.這需要學生進行大量的習題的鞏固和訓練，能夠在習題過程當中了解到反比例函數、二次函數和一次函數最基本的構成要素和圖像的描繪，才能真正的夯實基礎，再做題訓練.

再如，在教授《二次函數的圖像與性質》內容時，教師就應該幫助學生認識到數形結合解決函數問題的重要性.教師在教學時給學生提出了如下一道問題：已知有一個一元二次方程為x2-5x+6=0，求解方程的根.學生在做題時大多產生了不一樣的思維，一些學生將該方程轉變為（x-2）×（x-3）=0，最終得出方程的兩個解為2和3.接著教師繼續對學生提問：你們知道有沒有更加直觀簡便的方法呢？是不是可以用圖形表示它？通過教師的啟發，學生成功地將方程轉變為y=x2-5x+6.這時他們只需要求解出該二次函數圖像與x軸的交點，就可以求出這兩個根了.接著教師可以在黑板上畫出y=x2-5x+6的圖形像，使學生了解其變量關系.通過對應點的展示，讓學生知曉函數問題解決的數形結合方法.引導學生對數形結合知識產生認知，提高函數課程教學質量.數形結合的問題，在學生進行初步接觸圖像的函數過程當中，就應當給予學生樹立樹形結合來進行問題解決的數學思維.在進行函數圖像的教學過程當中，可以讓學生根據相應的例題結合自己的生活實際進行圖像的描繪.

3.3 適當運用類比教學方法

所謂類比教學法，即是教師在教學時將相同事物做好對比.幫助學生了解知識本質規律，提高學生學習質量的一種重要方法.教師在教學初中函數知識時，應了解到某些特殊函數的基本性質.通過類比方法應用，提高學生的學習能力.學生在進行反復的學習過程當中，會對不同函數的圖像和性質產生模糊的印象.

綜上所述，教師在教學過程當中，應當讓學生多接觸函數題目當中的基本題型，并且讓學生能夠掌握函數的基本知識點，再進行難度的提升.函數是學生在初中階段必須掌握的重要知識點，教師在教學時應調整函數課堂教學方法，幫助學生理解函數問題解題步驟.由情境創設、數形結合、類比探討等教學方法，引導學生關注函數知識學習特點.豐富現有的函數知識教學理論，讓學生能夠在學習過程中搞懂函數內容的一般化學習方法，加強函數知識引入，提高初中數學課堂教學效率.

參考文獻：

[1] 賈靖林.信息化環境下初中數學函數教學的策略研究[J].中國教育技術裝備，2011（05）：81-82.

[2] 陳向榮.信息化環境下初中數學函數教學的策略研究[J].新課程（教育學術），2018（03）：143.

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