聚焦數學課堂，促進小學數學深度學習

何潔

[摘? 要] 小學數學教學中，教師要注重培養學生的數學思維能力。文章從創設生活情境、借助知識遷移、巧用數形結合、調用多種感官、滲透數學文化等幾個方面闡述小學數學課堂深度學習的教學策略，以提升學生的數學思維能力和自主學習的效果。

[關鍵詞] 深度學習;生活情境;知識遷移

在小學數學的日常教學活動中，教師應該著重對學生的數學思維能力進行培養，在進行知識傳授的同時，還要從根本上提高學生的學科素養。本文從創設生活情境，啟發深度思考;借助知識遷移，引導深度學習;巧用數形結合，助力深度探究;調用多種感官，經歷深度體驗;滲透數學文化，拓展認知視野等幾個方面，闡述小學數學課堂深度學習的教學策略，以期通過這些手段，促使學生提升數學思維能力，增強自主學習效果。

一、創設生活情境，啟發深度思考

教師要為學生深度思考搭建平臺，圍繞教學內容，創設有目的、生活化的數學情境，促使學生積極思考、主動探索。

以“分數與除法”為例，教材從“分蛋糕”的實際情境引入：3塊蛋糕平均分給4個人，該怎么分？每人分得多少塊？教師引導學生列出除法算式，并結合分數的意義，小組合作探究方法。學生發現可以是一塊一塊地分，把每塊蛋糕都平均分成4份，每人每次取1份，分完后將每個人的蛋糕在一起就是塊;也可以把三塊蛋糕疊在一起，平均分成4份，每人取其中1份，拼在一起也是1塊蛋糕的（如圖1）。利用生活化的操作情境，讓學生充分體驗分數和除法的探究過程，理解除法和分數之間的關系，掌握分數和除法的關系式。在實踐活動中，學生深度思考，主動嘗試解決問題，發展了思維能力。

如“負數的初步認識”一課中，教師列舉氣溫的零上和零下、存折上現金的存入和支取、海拔高度高于或低于海平面等事例，讓學生在熟悉的生活情境中了解負數的意義，并讓學生舉出生活中的事例，開放學生的生活經歷，促使學生探索生活中如何表示兩種具有相反意義的量：比如水面上升2米、下降2米;乘車時上客5人、下客6人;貨物運進200噸、運出150噸。在舉例的過程中學生加深了對負數意義的理解，感受到數學與生活的緊密聯系，也理解了引入負數的概念是為了表示兩種具有相反意義的量。在此基礎上，再讓學生在直線上表示出正數和負數，初步建立數軸模型，從而使學生形成較為完整的數的認知結構。上述教學，圍繞教學內容，聯系實際生活，激發了學生探索知識的積極性，學生因此主動地參與到課堂互動中，達到了深度學習的目的。

二、借助知識遷移，引導深度學習

數學知識之間有著千絲萬縷的關系，教師在教學中要善于發現知識點之間的關聯，做到用“舊知”引領“新知”，把“舊知”遷移到“新知”。利用知識的遷移，學生可以調動已有的經驗自主探究，經歷知識的形成過程，深度參與學習。

比如在“平行四邊形的面積”一課中，教師先讓學生回憶長方形的面積是怎樣求的，以此引出求平行四邊形面積的問題，將平行四邊形通過剪、移、拼的等積變換轉化成已學過的長方形，通過觀察、推理，讓學生能夠直觀理解平行四邊形和長方形的關系，進而得到平行四邊形面積的計算公式。在這一公式的推導過程中，教師重視了轉化思想的滲透，這種轉化方法對學生進一步探索三角形、梯形、圓的面積公式以及進一步學習立體圖形有很強的引領作用。

借助知識遷移，學生在不斷學習中找到不同知識之間的關聯性。例如在學生學習了“除數是整數的小數除法”計算方法后，教師講授“一個數除以小數”這部分內容。學生只要能觀察出新舊知識之間的區別和聯系，以及掌握商不變的規律就能理解算理，依據計算經驗探索出解決方法：將除數轉化為整數，并且正確地移動除數與被除數的小數點。深度學習注重新舊知識的銜接，舊知識在新知識的學習中起到引導和鋪墊的作用，能促進學生對新知識的理解與掌握。學生把“新知”和“舊知”整合在一起，納入自身的認知結構后，會進一步感受到數學知識和數學思想方法的應用價值。

三、巧用數形結合，助力深度探究

華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”數形結合思想在小學數學教育中有著舉足輕重的作用。小學生抽象思維能力不足，對一些數學問題不能理解。數形結合可以將這些問題和圖形進行相互轉化，利用圖形更好地將數學知識直觀、形象、生動地詮釋出來，從而提升學生對數學知識的理解能力。

例如，對于“計算：++++=？”這一道題學生按照已有的計算經驗，會從左到右將算式中的分數通分成同分母分數再進行計算，運算量較大。對此，教師啟發學生用分數的意義來構造——可以用一個大正方形來表示單位“1”，就是把單位“1”平均分成2份，取其中1份，以此類推，5個分數都能在大正方形中表示出對應位置。題目中5個分數的和就等于大正方形的總面積減去剩余面積的差（如圖2），即1與的差，因此，++++=1-=。這樣，通過數形結合輕而易舉地口算解決了這道復雜的異分母分數連加題。數形結合可以促進學生思維的靈活性和發散性，運用幾何圖形來幫助解答代數問題，將會產生意想不到的效果，對激發學生的靈感，獲得優化的解題方法起著很大的作用。

又如，在求“公頃的是多少公頃”時，教師更要加強學生對算理的理解，改變以記憶法則、機械訓練為主的學習方式。數形結合可以讓學生親身體驗知識形成的整個過程。同樣用基礎圖形長方形表示單位“1”，先把長方形平均分成2份，取其中一份是，又把這平均分成5份，取其中3份，就是的，也就是把長方形平均分成5×2=10（份），3份就是這個長方形的（如圖3），由此得出×==。學生感受到了畫圖分析問題、研究問題的直觀性，同時可以深度探索和體驗分數乘分數的計算方法，經歷數學知識形成的過程，提高學習積極性。

同時，數字會給圖形更準確的詮釋，讓學生的思維更嚴謹，如通過度量角的度數表示角的大小，利用有序數對表示平面圖形的移動等。又如比較圖4中長方體和正方體的體積大小，只是直觀看圖，是無法準確比較出大小的。如果給出長、寬、高等具體的數據，學生就能精準地計算出體積大小。數字讓直觀的圖形更具有嚴謹性。

“數”與“形”就像數學學習的左右手，教師應該在備課過程中精心設計教學環節，把數形結合思想滲透在教學過程中，這樣，有助于學生對數學知識的深度探究，真正理解數學知識。

四、調用多種感官，經歷深度體驗

數學抽象活動中，體驗至關重要。許多數學知識需要學生調用多種感官，充分感知探索過程。例如，平行四邊形具有不穩定性，教師在教學過程中可以利用平行四邊形教具，讓學生親自動手拉一拉，觀察推拉前后平行四邊形有什么變化，并聯系生活實際舉例這種不穩定性在生活中的廣泛應用，如電動伸縮門、鐵拉門、活動衣架等，讓學生充分了解平行四邊形的特性，感受數學服務于生活的原理。比如認識千克和克的單位時，可以在具體生活情境中，讓學生感受并認識質量單位克和千克，培養學生估量物體質量的意識。教師列舉幾個大約重1克的物品，如一顆紐扣、兩枚曲別針、一個乒乓球等，利用實物讓學生掂一掂，建立質量觀念。讓學生將質量為1千克的礦泉水放在手中掂一掂，感知千克和克之間的質量差別;估一估自己的書包大約有幾千克;同桌之間互相抱起對方來感受一下幾十千克的重量。又如學習常用的體積單位時，教師利用生活中體積接近1立方厘米的小物品（如小石頭、骰子、花生米），讓學生感受1立方厘米的大小;列舉體積約為1立方分米的物品（如鞋盒、紙巾盒），以及體積大約1立方米的講臺、冰箱、電視柜，讓學生感知不同體積單位的大小差別;讓四位學生站著把手搭起來圍出1立方米的空間，直觀感受原來1立方米還挺大。教師用直觀教具，調動學生的感官。學生通過觀察、觸摸，在親身體驗中認識體積單位，在頭腦中形成表象，積累經驗。這樣的方式在培養學生觀察能力的同時，也有助于他們以后計算和估算物體的體積。調動學生多種感官，讓學生經歷深度體驗，有助于學生更好地理解抽象概念，并進一步深化概念。

五、滲透數學文化，拓展認知視野

教師可以在課堂教學中滲透數學文化，適當介紹相關的數學背景知識，比如數學家的故事、古代數學成就、數學史料等。借助數學文化，我們的數學便有“味”且有“魂”，能夠拓展學生的數學認知視野，讓他們對數學的認知變得更加全面。

比如學習“小數的初步認識”（人教版三年級下冊）時，教師介紹了我國古代用小棒表示小數的方法，它是世界上最早的小數表示法。“負數”這單元也介紹了古代數學家劉徽用算籌“正算赤，負算黑” 區分正、負的方法。人教版六年級上冊“圓”這單元介紹了2000多年前我國古代數學著作《周髀算經》中“周三徑一”的說法，劉徽用“割圓術”計算圓周長的方法，還有數學家祖沖之早于西方1000多年將圓周率精確到小數點后7位的偉大成就。數學史料是數學文化資源的載體，它能讓學生全面了解數學知識的淵源，能培養學生的民族自豪感，其中的榜樣、事例能引導學生深入地探索數學知識。

還有一些數學故事、趣題，如人教版五年級上冊“小數除法”這一單元介紹了什么是“數字黑洞”，即自然數經過某種數學運算后陷入了一種循環情況，仿佛掉進黑洞，永遠出不來了。這里的探究過程就特別能引發學生的深度思考。人教版三年級下冊“年、月、日”這一單元還滲透了豐富的二十四節氣和地球公轉及自轉的知識。著名的七橋問題、抽屜原理等出現在人教版教材中“你知道嗎”的部分。數學趣題、數學名人、數學發展史、數學與藝術生活，這些數學文化體現出數學的博大精深，能夠拓展學生的認知視野。讓數學文化浸潤數學知識，融入教學，可以提升學生的學科素養，引發他們的好奇心和學習興趣，激發他們的探究欲望，讓深度學習不僅在課堂中發生，而且能拓展延伸到課外。

小學數學教學，不僅要傳授數學知識，而且要鍛煉學生的自主思維能力，而深度學習能夠有效促進學生思維能力的提升。教師需要花費心力，立足于學生的認知特點，充分把握教材與學情，聚焦數學課堂，通過創設生活情境、借助知識遷移、巧用數形結合、調用多種感官、滲透數學文化等方式，不斷提高學生的深度學習能力，從而全面提升他們的綜合能力，幫助他們養成良好的學習習慣，為將來的學習奠定基礎。