指向“核心素養”的學生數據分析力提升策略

李園園

[摘? 要] 作為培養學生數據分析力的重要載體，小學數學學科肩負著重要的使命與責任。在小學數學教學中，教師可以創設真實性的情境、問題性的情境、反思性的情境等，讓數據“發聲”，用數據“說話”，拿數據“評判”。只有這樣，才能讓學生“親近數據”，感受、體驗到“數據的魅力”。指向核心素養的數據分析力的培養，能讓學生適應未來社會生活。

[關鍵詞] 核心素養;數據分析;提升策略

當下，我們已經處在一個“大數據時代”。“大數據時代”最需要什么？顯然，“大數據”時代就是要求人們具有數據搜集、整理、分析、應用等的能力。其中，最為核心的一個環節就是“數據分析”。那么，作為培養學生數據分析力的重要載體，小學數學學科就肩負著重要的使命與責任。在教學中，教師要讓學生“親近數據”，讓數據“發聲”，學會“用數據說話”，引導學生感受、體驗“數據的魅力”。通過提升學生數據分析力，發展學生的數據觀念。

一、創設真實情境，讓數據“發聲”

“數據”一直以來都是實證的確證與表征，也是最有說服力的。數據不是枯燥的符號，不是抽象的數字，它是有意義的。在小學數學教學中，教師首先應當引導學生感受、體驗數據的意義。數據的意義不是通過教師說教所能奏效的，而應當讓學生感受、體驗到它的價值。作為教師，要善于創設一定的場景，將數據嵌入其中，引導學生從中提煉、抽取出相關的有用的數據，從而讓數據“發聲”。

比如教學“可能性”這一部分內容，筆者組織學生開展了一次真實的“摸球游戲”活動。學生以小組合作的方式展開，不同的小組在摸球的過程中出現了不同的情況。如有小組從袋子中摸出的都是白球;有小組從袋子中摸出的全是黃球;還有小組摸出的有白球也有黃球。其中，摸出的球有白球也有黃球的小組，摸到白球、黃球的次數也各不相同，有的摸到白球的次數多，有的摸到黃球的次數多，等等。這樣的摸球實驗，激發了學生學習數學的積極性，調動了學生數學學習的創造性。在此基礎上，學生紛紛對各自袋子中所裝白球、黃球的個數進行積極猜想，并打開袋子進行驗證。在這里，學生摸球所統計的數據在學生的“猜想—驗證”過程中發出了自己的聲音：袋子中沒有裝白球，所以不可能摸到白球;袋子中裝的全是黃球，所以摸到的一定是黃球;袋子中所裝白球的個數少，所以摸到白球的次數就相對少，等等。由此教師引導學生學習“可能性”的規定，即“不可能”“可能”“一定”等。通過學生對數據積極主動地解讀，場景中的數據獲得了它的存在意義和價值。

在數學教學中創設實踐性、現實化的情境，能引導學生更加積極主動地投入對數據的分析與解讀之中。通過學生對數據積極主動的分析與解讀，抽象化的數據發出了自己的聲音。學生從數據解讀中初步感受到數據整理、分析的必要性，從而對數據產生了一種興趣，對數據分析形成了一種初意識。

二、創設問題情境，用數據“說話”

培養學生的數據分析能力，不僅僅要讓數據本身“發聲”，更要讓學生在數學學習中學會“用數據說話”。“用數據說話”是一種量化的思維、認知，是具有數學理性素養的象征。“在終極的分析中，一切知識都是歷史;在抽象的意義下，一切科學都是數學;在理性的基礎上，所有的判斷都是統計學。”（《統計與真理——怎樣運用偶然性》）用數據說話，是在“不確定性”中培養學生的“確定性思維”“確定性認知”。這是當代學生的一種重要的數學核心素養。

在數學教學中，教師不僅要引導學生用數據“說是”，而且要引導學生用數據“說不”，還要引導學生用數據判斷“好”與“不好”。正如東北師范大學史寧中教授所深刻指出的那樣，統計的結果有時候沒有絕對的對與錯，而只有“好”與“不好”之分，只有“好的程度”的描述。不僅如此，統計的方法也沒有簡單意義上的“對”與“錯”，而只有“好”與“不好”之分。在引導學生“用數據說話”的過程中，教師不僅要引導學生解讀數據中蘊含的信息，而且要引導學生比較數據，通過比較，找出“最值數據”“極端數據”“平均數據”等。比如教學“計算簡單數據的平均數”這一部分內容，很多教師將其定位于“計算”。于是，教學就在“計算方法”上下功夫，諸如“移多補少法”“數量除以份數法”等。事實上，“平均數”是一個非常重要的也是常用的統計量。從統計的視角來看，“平均數”代表一組數據的整體水平。基于此，筆者在教學中對教材中的男女套圈套中的個數進行豐富，呈現了兩個班男女生套圈的數據統計情況，其中一個班的男女生套圈個數沒有極端數據，另一個班的男女生套圈個數有極端數據。由此，筆者提出了這樣的問題：用怎樣的數據可以表示這組數據的一般水平？用平均數來表示這組數據的一般水平合理嗎？為什么？如此，學生置身于問題情境之中，就會對數據的意義展開思考：用什么數據來表示學生套圈的一般水平？這樣的教學，不僅讓學生“知其然”，而且讓學生“知其所以然”。

不僅在數學的“統計與概率”教學中，在其他相關的數學內容學習中，同樣要有意識地培養學生的數據意識，讓學生養成“用數據說話”的習慣。只有引導學生養成“用數據說話”的意識、習慣，才能讓學生真正“親近數據”，才能形成學生的“數學的眼光”和“數學的大腦”。引導學生“用數據說話”，能有效地培育學生的數學核心素養。

三、創設反思情境，予數據“意義”

小學數學教學不僅要引導學生“用數據說話”，讓數據“發聲”，而且要引導學生在數學學習中、在日常生活中形成用數據判別的意識和習慣，還要積極主動地引導學生賦予抽象的數據以意義，讓數據獲得生命性的價值存在。用數據判別、賦予數據意義，就是要讓學生在數學學習中、在日常生活中養成用數據來審視、思考、分析、評價問題的習慣。賦予數據意義是學生數學核心素養的重要標識。當我們用數據來評判數學學習和生活中的一些問題時，面對一組數據進行理性分析，就能發現其中隱含著一些耐人尋味的東西。

比如教學“數據的收集與整理（二）”中的練習十二的第一小題，這一小題呈現了一個籃球運動員在某個賽季各個場次的得分情況。縱觀整個數據，不難發現，這位運動員的每場得分基本上都不錯，但其中卻出現了一個0分，這有點反常。針對這組數據，筆者引導學生嘗試解釋這些特殊數據背后的原因。這樣，每一個學生都發揮自我的數據分析思維力、想象力，對這些特殊數據背后的形成原因進行多方面的揣摩，由此對這些數據進行豐富的意義賦予。比如有學生說，可能是這位運動員在這場比賽中“犯規”;有學生說，可能是這位運動員在這場比賽中服用了“興奮劑”;有學生說，可能是這位運動員大意、疏忽了;有學生說，可能是這位運動員水平發揮最差的時候;等等。有學生還給出了友情提醒，極端數據影響成績，作為運動員可不能功虧一簣。當學生用“評價的眼光”來關照數據的時候，數據就不是簡單而抽象的，也不是“死”的，而是獲得了更為深刻的意義。在數學教學中，面對龐大的、充滿不確定性的數據，教師要引導學生學習審視、學習甄別、學習評判。學生不僅要接納數據，而且要反思數據、質疑數據、批判數據、重構數據等，進而認識到數據存在著“真”與“偽”。而數據分析就要厘清數據的“真”與“偽”，要對數據的來源、描述數據的方法等進行深度分析、思考。如此，學生對數據就不會盲從、迷信，而是展開理性的思考去質疑、評判數據，并根據自己的分析剔除那些與實際情況不相符、不相關的數據或干擾的數據。在數學教學中教師要引導學生賦予數據以意義，要引導學生追求數據的合理性、合情性、合法性。

“大數據”時代已經來臨，因此，數據將會是每一位社會公民在未來社會中所遇到的。數據的內涵是豐富的，數據的外延是廣闊的，因此數據往往是耐人尋味的，值得我們慢慢咀嚼、品味、反思、評價。在未來社會中，我們可能每時每刻都會與數據遭遇。面對龐大的、不確定性的數據，教師一定要培養學生用數據“說話”的意識和能力，讓學生提高審視數據、評價數據的能力。這些意識和能力是學生關鍵能力和必備品格的重要組成部分，它們能讓學生積極主動地適應未來的社會。