如何培養(yǎng)低年級學(xué)生用“拆湊法”快速進行心算

高芳

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，拆湊法的心算不僅發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，而且對提高學(xué)生的心算能力有著積極影響。然而，由于部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法不可避免地存在著某些缺陷，因此當前小學(xué)數(shù)學(xué)拆湊法運算教育方面依然存在許多問題。對此，教師必須提出一些解決這些問題的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);低年級;拆湊法運算;教學(xué)研究

目前，如何掌握拆湊法運算的方法是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個重點問題，也是難點問題。因此，教師應(yīng)該在傳授與心算相關(guān)的基礎(chǔ)知識的同時，教給學(xué)生拆湊法的技巧，重視學(xué)生思維能力的發(fā)展，提高心算能力。

一、現(xiàn)在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中快速心算教學(xué)的問題

（一）目標單調(diào)

作為一種技巧，快速心算的目的在于讓學(xué)生之前所學(xué)到的數(shù)學(xué)運算法則（加、減、乘、除）或性質(zhì)能夠得到鞏固運用。但在部分小學(xué)數(shù)學(xué)授課過程中，教師往往過分注重快速心算技能的訓(xùn)練，但是對如何活用快速心算來解決問題卻不太重視。也有部分教師喜歡在繁雜的快速心算問題中讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，認為這樣就能夠鞏固快速心算的法則或性質(zhì)，但實際上，如果學(xué)生學(xué)習(xí)快速心算技巧時不能結(jié)合生活實際來解決問題，那么這種技巧是毫無作用的[1]。

此外，在傳統(tǒng)的心算教學(xué)過程中，教師往往容易將算法和性質(zhì)本末倒置：算法和性質(zhì)不同，部分教師往往在單調(diào)地說明了例題之后就讓學(xué)生做大量的練習(xí)，長此以往，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣便逐步降低。比如，有的教師在教授心算的時候，對算法只求量上的“多”，只要學(xué)生展示同一思維層面的算法，教師就一概叫好，而不管思維層面即質(zhì)上的提升。而有的學(xué)生為了迎合教師的意圖，又會想一些低價值、原始的方法來充數(shù)。這樣一來，往往討論一道題目就要花費10～15分鐘。長此以往，學(xué)生自然會失去對數(shù)學(xué)心算的學(xué)習(xí)興趣。

（二）學(xué)生自身無進行心算的意識

“快速心算意識”，是指當學(xué)生面對一個心算問題時從不同角度產(chǎn)生各種聯(lián)想來發(fā)展拆湊法心算路徑，最終選擇最快的方法并獲得計算結(jié)果。在這里，學(xué)生的思維是一種自發(fā)的行為，只有經(jīng)過引導(dǎo)才能產(chǎn)生。然而，在一些實踐課程中，教師注重簡單技能的培養(yǎng)，卻忽視了學(xué)生簡單心算意識的培養(yǎng)。如果這種情況持續(xù)很長時間，大多數(shù)學(xué)生會產(chǎn)生不利于思考的刻板印象，最終影響他們心算方面的學(xué)習(xí)[2]。

二、培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生心算能力的重要性

具備心算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，特別是對小學(xué)低段的學(xué)生來說心算更為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)計算量大，并且嚴禁使用計算器，心算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很大程度代表了成績的高低。特別是在現(xiàn)階段應(yīng)試教育中，單純的數(shù)學(xué)計算題，教學(xué)的過程是較單一的，剩下的就要大量進行練習(xí)。“拆湊法”是一種鍛煉學(xué)生心算能力的教學(xué)方式，非常適宜教學(xué)。

在小學(xué)有相當一部分學(xué)生并沒有將大量的時間花費到學(xué)習(xí)上，但是成績卻非常理想，主要原因就是學(xué)生具備強大的心算能力。成績高會讓學(xué)生的自信心隨之增強，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也會不斷增強。心算能力可以大大提高學(xué)生的考試成績和學(xué)習(xí)的自信心。

從綜合能力方面來看，心算能力強的學(xué)生往往有足夠的專注力，在心算的過程中大腦高速運轉(zhuǎn)，而且這種專注力也會滲透在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，提高其他學(xué)科的學(xué)習(xí)成績。

三、學(xué)生自主探究拆湊法的優(yōu)點

在進行小學(xué)數(shù)學(xué)心算“拆湊法”教學(xué)的時候，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。因為學(xué)生自主探究至少具有以下兩大優(yōu)點：

其一，學(xué)生對學(xué)習(xí)的印象可以通過自主探究變得更加深刻。在教師有效的指導(dǎo)下，通過自主探究，學(xué)生能夠更加清晰地認識到數(shù)學(xué)心算的公式以及相關(guān)特點。學(xué)生可以在這樣的學(xué)習(xí)過程中互相競爭，一道又一道的心算難題需要學(xué)生用精巧的拆湊法進行運算，從而可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。有一些學(xué)生本身缺乏心算的實際表現(xiàn)能力，但他們也擁有這方面的潛能，那么通過這種自主探究方式，這一類學(xué)生的數(shù)學(xué)心算潛能就會得到有效的激發(fā)[3]。

其二，學(xué)生通過自主探究能夠活躍課堂氣氛。在自主探究的學(xué)習(xí)模式下，在整個教學(xué)過程當中，學(xué)生可以通過自己的思考最終得出數(shù)學(xué)心算方式的結(jié)論并進行操作與展示，這樣他們參與性就非常高。如果教師能夠在這個時候?qū)⒁恍┯腥さ慕虒W(xué)設(shè)計思路運用到知識教學(xué)之中（如游戲、搶答等），那么其所能夠起到的效果就是錦上添花，更加可以讓學(xué)生深刻地記住拆湊法心算技巧。

四、加強小學(xué)低年級數(shù)學(xué)心算教學(xué)的策略思考

（一）做到“對癥下藥”

以筆者自身教學(xué)經(jīng)歷為例，筆者在教授小數(shù)乘法一節(jié)時，就提前將“教會學(xué)生巧妙掌握數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系，從而以更快的方式算出正確答案”作為這次教學(xué)的終極目標。再深入一點，舉一些例題來說，如52.3+51.2×1.8+22.7這個算式，很多學(xué)生會依照思維習(xí)慣先心算51.2×1.8，但實際上，這道題目心算過程應(yīng)該是先把22.7和51.2×1.8運用加法拆解進行交換51.2×1.8，然后再算52.3+22.7，然后相加得到最后結(jié)果。不過，有時即便學(xué)生能夠心算出正確答案，卻不一定能夠保證自己所使用的方法是正確的。因此，教師必須注意到學(xué)生在進行心算時的差異，如部分學(xué)生擅長直接心算，覺得自己運用口算比運用拆湊法進行快速心算更加快捷;而另一部分學(xué)生則在面對數(shù)字時反應(yīng)較慢，對這類學(xué)生，教師更應(yīng)該重點關(guān)照。對擅長直接心算的學(xué)生，要提醒他們適當觀察一些四則運算的數(shù)字規(guī)律，然后進行快速運算。而對數(shù)字反應(yīng)較慢的學(xué)生，就要首先讓他們記住四則運算的優(yōu)先順序，并讓他們適當進行一定練習(xí)，在此基礎(chǔ)上教授他們快速運算的方法[4]。

（二）做好對比與梳理工作

對學(xué)生來說，簡單的心算其實并不困難，但在一些數(shù)學(xué)問題中，心算是有條件的，因此一些學(xué)生往往會忽略掉這些心算條件從而出現(xiàn)一些錯誤。例如，讓學(xué)生做人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊的“混合運算”里面的習(xí)題時，由于該題對快速心算能力要求較高，因此學(xué)生必須能夠熟練地掌握快速心算的方法。注意，在教授學(xué)生拆湊法時，應(yīng)該注意讓學(xué)生自己先進行心算，然后教師將心算方法板書之后，再詳細講解其中拆湊法的運用。如教授了學(xué)生加法拆解和乘法拆解之后，教師就在黑板上列出加法拆解的內(nèi)容和特征與乘法拆解的內(nèi)容和特征，兩者一左一右，同時出現(xiàn)，且二者之中都夾雜有算式案例，這樣二者形成鮮明對比，才方便學(xué)生梳理和記憶。

（三）能夠形成自覺運用的意識

心算教學(xué)不僅是知識和技能的目標，也是一種優(yōu)化的思想和方法。因此，在小學(xué)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心算的時候，教師就應(yīng)讓學(xué)生在自主探究的過程當中自覺運用一些較為快速的心算方法，以幫助學(xué)生形成對心算的自覺使用意識。簡單心算的應(yīng)用應(yīng)該是創(chuàng)新的，并不局限于操作法則的應(yīng)用。例如，一些問題可以通過各種簡單的心算方法來解決。只要學(xué)生想出自己的方法，教師就應(yīng)該肯定他們，鼓勵算法的多樣化。因此，在心算教學(xué)中，不能一概而論，應(yīng)針對具體問題，鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。為此，教師應(yīng)該有效地運用特殊手段引導(dǎo)學(xué)生去自覺運用心算思維[5]。

（四）靈活使用拆湊法

在運用拆湊法進行心算時，要首先讓學(xué)生熟練掌握基本問題類型，然后進行適當?shù)陌l(fā)展，最后加以拓展和完善。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了拆湊法后，筆者設(shè)計了三組問題：第一組，基本問題：（2.5+8）×4+（8+12.5）×4。要求所有學(xué)生獨立完成;第二組，改進問題：99×6.8+10.2×6.8，允許個別學(xué)生在他人的幫助下完成;第三組，擴展題：9×7.8+11.1×7.8-5。通過這三組問題的訓(xùn)練，班里各層次的學(xué)生“人人都能得到必要的數(shù)學(xué)，不同的人可以在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

講清數(shù)學(xué)算理，掌握計算方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)拆湊法計算的起始階段，也是掌握計算方法的重要階段，在這一時期，學(xué)生需要學(xué)習(xí)絕大多數(shù)的基礎(chǔ)計算，為以后數(shù)學(xué)能力的發(fā)展乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。算理是計算的基礎(chǔ)，是學(xué)生計算的依據(jù)，在學(xué)生形成強大計算能力的過程中具有至關(guān)重要的作用。因此，在教授計算方法之前，教師需要講清楚算理，讓學(xué)生明白算理。透徹理解算理，有利于學(xué)生牢記計算法則，這樣學(xué)生在計算時就會在頭腦中形成清晰的計算思路，減少錯誤的發(fā)生。特別是在進行復(fù)雜的運算時，有對算理的透徹理解做基礎(chǔ)，更能幫學(xué)生理清思路，使計算穩(wěn)定有序地進行。比如，在剛開始學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時，學(xué)生經(jīng)常和整數(shù)加減法弄混，雖然他們知道了在做小數(shù)的加減法時要對齊小數(shù)點，但一到做題時還是錯誤百出。此時就需要教師借助例子講清楚小數(shù)加減法的算理，讓學(xué)生從根本上理解為何要這樣做。學(xué)習(xí)過整數(shù)的加減法，學(xué)生都知道，在計算時相同的數(shù)位要對齊，小數(shù)加減法也是如此。以“5.37+2.51”為例，5.37是由5個1、3個0.1、7個0.01組成，2.51是由2個1、5個0.1、1個0.01組成，在豎式計算時，把相同的數(shù)位一對齊，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，只要小數(shù)點對齊就能符合要求。通過這樣細致的分析，就能幫助學(xué)生找到算法與算理之間的聯(lián)系，從而更科學(xué)地進行計算。

（五）低年級數(shù)學(xué)運算教學(xué)反思舉例

筆者在準備教學(xué)時總是盡可能深入地了解教材，正確把握重點和難點，并認真設(shè)計教學(xué)方案，努力闡明新教材、新思路、新方法，隨后立即對該課進行總結(jié)，寫好教學(xué)后記。在教學(xué)工作中，筆者力求在數(shù)學(xué)心算課程中體現(xiàn)新課程標準的精神，特別是在低年級數(shù)學(xué)心算課程中，筆者將課堂作為學(xué)生的教學(xué)陣地，然后又運用啟發(fā)式教學(xué)和自主探究式教學(xué)兩種方式為融合性指導(dǎo)思想，有效地讓學(xué)生對數(shù)學(xué)心算進行學(xué)習(xí)。并根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和兒童年齡特點靈活設(shè)計教學(xué)方法，讓這些方法能夠不斷在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算知識的時候?qū)λ麄冃纬纱龠M作用[6]。

此外，教師還應(yīng)創(chuàng)造與生活環(huán)境相適應(yīng)的學(xué)習(xí)條件，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。數(shù)學(xué)心算的重點是培養(yǎng)學(xué)生的思想能力。數(shù)學(xué)和生活是相關(guān)的，每一道題都對學(xué)生有巨大的吸引力，如果能利用學(xué)生的特點建立一個開放學(xué)習(xí)模式，就能達到預(yù)期的效果。因此筆者將知識與學(xué)習(xí)能力相結(jié)合，同時注意調(diào)動學(xué)生的非智力因素，合理創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生正確解決問題的動機，通過測試、開發(fā)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠積極尋找問題并獲得新的知識[7]。

在充分培養(yǎng)低年級學(xué)生運用拆湊方法進行快速心算的過程當中，教師必須為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的過程和方向，不要讓學(xué)生一上來就挑戰(zhàn)難度較高的快速心算題目，而是要讓學(xué)生一步一步去分析如何運用拆解的方法有效地對加減法或乘除法題進行思考。通過讓學(xué)生觀察數(shù)字之間的組合來進行拆湊，對低年級學(xué)生快速進行心算來說是十分重要的。教師在這個過程當中要多花費時間。如設(shè)計一系列游戲活動來讓學(xué)生學(xué)會運用拆湊的方法進行心算，具體過程可以是讓幾個學(xué)生扮演個位數(shù)，然后再讓另一些學(xué)生扮成這些個位數(shù)所組成的十位數(shù)。之后請參與游戲活動的學(xué)生上來發(fā)現(xiàn)哪兩個學(xué)生所代表的個位數(shù)可以湊成一個代表十位數(shù)的學(xué)生。教師可以設(shè)定游戲勝利目標，讓學(xué)生在你追我趕的游戲競爭過程當中體會到運用拆湊法快速進行心算的奧妙之處，這不僅能夠充分拉近學(xué)生與教師之間的距離，而且也能夠更好地發(fā)展學(xué)生個人的思考能力和行動能力。最關(guān)鍵的地方在于，適當運用這種教學(xué)方法，往往比教師在黑板上干巴巴地為學(xué)生講解運用拆解方法快速進行心算的效果要好很多。

總而言之，對低年級的學(xué)生來說，他們正處于一個高度關(guān)鍵的階段，做好數(shù)學(xué)心算對他們是至關(guān)重要的。筆者作為一名小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師，深深明白數(shù)學(xué)教育的重要性。如果此時學(xué)生不能在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上有所提升，那么將會直接影響小升初甚至是初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。正是因為如此，筆者才盡力地用多種方式方法來引導(dǎo)低年級的學(xué)生去學(xué)好數(shù)學(xué)心算，因為這是筆者的職責(zé)所在。

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