以“導”為中心

郭格秀

［摘? 要］ 數學導學案是教學中重要的輔助資料，導學案的使用策略在于引導學生發現學習的興趣，體會學習的過程，發現學習的方法，總結學習數學的經驗，從而提升學習的效果.

［關鍵詞］ 導學案；興趣；方法

導學案是促進學生課前預習，推動課堂師生互動以及保證課后及時反饋的重要抓手，因此導學案得到了很多教師乃至學校的青睞. 但是在實際編寫過程中，導學案的問題也不少，比較常見的有拿來主義、形式主義等，有的教師直接將其他現成的導學案拿來使用，殊不知不符學情，反而制約了教學，有些使用導學案是為了應付檢查，就是形式主義，沒有起到導學案的真正作用，凡此種種，都與使用導學案的初衷完全不符.

導學案的重要功能在于“導”，引導教師教學觀念和學生學習觀念的轉變，從“被動”學習轉向“主動”獲取知識；從教師講授為主轉向學生的自主學習和探究為主；從以教師為中心轉向以學生為主體，只有這樣才能發揮導學案的真正作用，否則就是在增加學生的負擔. 因此導學案的重點對象應抓住學生，以學生的需求為第一要務，重要功能應以“導”為中心，本文將結合筆者的實踐，談一談導學案的設計，供大家參考！

導學案激發學習興趣

興趣是最好的老師，是堅持學習源源不竭的動力，只有興趣才能引導學生主動學習和長期發展. 導學案的主要功能是激發學生學習的樂趣和探究的好奇心. 因此教師在設計導學案時要注意考查學生的知識水平，既不能太容易，讓學生覺得沒有挑戰性，又不能太難，使學生嚴重受挫，失去挑戰的勇氣，要符合學生的最近發展區，滿足學生探索的欲望，符合學生發展的特點.

案例1? 有理數的加法.

導入：同學們玩過數獨的游戲嗎？（學生紛紛點頭）相信玩過的同學很多，數獨游戲分為好幾個難度，我們就以九格為例，就是把1～9個數字填進空格里，每行每列不重復. 那么今天我們可以嘗試另外一種，在這些空格里進行加減運算，比如我想要用這9個數字填好，使每行每列和斜對角線相加都相等. （學生躍躍欲試）

很好，有很多同學玩得很快，那現在我把這些數字換成1，2，3，4，0，-1，-2，-3，-4，你們還會填嗎？

設計意圖? 游戲是學生喜愛的活動，很多學生常常感嘆如果學習像游戲一樣好玩兒就好了，這不乏給教師一種啟示，如何在教學中融入游戲. 學習之所以對學生不像游戲那么有吸引力，其原因在于學生大部分鐘愛的游戲不需要花費太多腦力同時又具有一定的挑戰性. 了解了這兩點，筆者在導入設計的時候引用了游戲，先通過較為簡單的玩法吸引學生的注意，再增加難度，提供一點挑戰性，激發學生的競爭意識，進而成功激發學生學習的興趣.

導學案指導學習方法

學習方法是提高學習效果的工具，好的學習方法可以起到事半功倍的效果，沒有工具就談不上提高學習效率. 掌握較好的學習方法可以讓學生在學習中學會觸類旁通、舉一反三，使學習如虎添翼.

例如幾何圖形的研究方法比較類似，學生可以把學習三角形的經驗推廣到學習其他圖形，比如圓形、平行四邊形、長方形等；學生可以把學習一次函數的經驗同樣用來學習其他函數，如二次函數、反比例函數等. 學生還可以用同樣的思路解決同一類型的試題，如數形結合，“胡不歸問題”等，總之方法對于學生的學習是至關重要的，導學案要引導學生發現學習方法.

案例2? 新課學習“反比例函數性質”的導入設計.

在學習反比例函數性質之前，首先復習一次函數和反比例函數的相關概念，并進行問題設計.

問題1：剛剛我們已經復習了什么叫一次函數，你還記得一次函數有哪些具體內容嗎？有哪些性質呢？現在我們又學習了反比例函數，你還想深入了解什么函數知識呢？

問題2 ：同學們已經回憶了一次函數的相關內容，那么這些性質是如何得到的呢？你覺得我們應該用什么方法來學習反比例函數的性質呢？

設計意圖? 通過這兩個問題的設計，首先幫助學生聯系舊知，建立前后聯系，導入今天要學習的內容. 其次通過一次函數性質的學習方法引入如何學習反比例函數性質，建立方法聯系. 這樣的聯系是在學生已有知識經驗的基礎上進行的，既能溫故知新，又能讓學生不至于感覺到陌生，很快進入學習狀態，更重要的是讓學習方法得到延續，思維得到發展，使學生在學習知識的同時掌握了學習方法，為自主學習打下基礎.

導學案體會學習過程

導學案的重要作用還在于引領學生經歷學習過程，體會知識的發生和發展過程，提升學科核心素養. 在教師身邊不乏可以見到有些導學案滿滿的都是練習題，導學案儼然成為課后作業的另一種形式，已經忽視了導學案的真正作用. 學習感受的獲得需要體驗學習的過程，從觀察、實踐、分析和思考中去知其然，更知其所以然，才能將所學知識聯系實際，將數學思想和數學方法運用到實際問題中去，發展思維能力，促進綜合素質的提高，因此導學案的設計要追求讓學生體會學習過程，而不能只看結果.

案例3? 線段垂直平分線的性質.

活動1：作圖題，作線段AB的垂直平分線MN，垂足為O.

活動2：探究垂直平分線的性質.

問題1：通過剛才的作圖題，我們不難發現MA和MB相等，NA和NB相等，并且OA與OB相等，那么，你能提出什么猜想呢？

設計意圖? 引導學生根據已有條件綜合判斷，進行推理. 通過導學案充分引導學生利用特殊到一般的類比思想，進行歸納和推理，發展學生的邏輯思維能力.

問題2：請問你打算用什么辦法來證明你的猜想？

設計意圖? 猜想的由來是學生的推理和判斷，通過驗證證明自己的猜想，再一次進行思維的挑戰，體驗知識的獲得過程. 學生可以選取特殊的條件來論證自己的猜想，從多個角度證明自己猜想正確與否，為直接證明奠定基礎.

問題3：請你嘗試證明你的猜想，并說一說你的證明過程.

設計意圖? 通過前面特殊點的證明，學生已經初步認識到自己猜想的正確性，接下來的直接證明就是水到渠成，學生能夠體會到獲得成果的喜悅.

這兩個活動由學生主動探究，證明線段垂直平分線的性質，相比于直接獲得這一知識點，對學生思維的發展無疑作用更大. 在探究活動中學生發展了自己動手實踐的作圖能力、推理想象的邏輯能力，以及證明結論解決問題的能力，多角度地提升了自己的學習力.

導學案歸納總結經驗

歸納總結經驗，反思得失是提高學習效率的重要步驟，所以導學案的最后一項設計要引導學生進行歸納總結. 可以是總結解題的步驟和思路，可以是歸納一類題型的解決方法，也可以是總結某一知識點并進行歸類和整理. 總之，學習離不開總結反思這一過程，反思才能完善知識體系，達到舉一反三、觸類旁通的效果.

案例4? “線段垂直平分線的性質”學習反思.

經過案例3的學習引導學生進行反思.

問題：通過剛才的學習，我們采用了哪些方法來研究線段垂直平分線的性質呢？你覺得有哪些方法可以讓我們推廣到學習其他幾何問題中去. 這些方法當中蘊含了哪些數學思想？

設計意圖? 引導學生通過具體事例反思數學方法，也是數學學習當中經常采用的一種數學思想，從特殊到一般. 通過一道例題的分析，學生不僅知道證明的過程和結果，而且從中體會到數學學習的思想和數學學習方法，這對學生來說是受用終身的，在今后的自主學習當中將會一直推動其主動成長.

總之，導學案的使用不是為了增加學生負擔，是為了給學生的思維發展搭建更好的平臺，因此導學案的設計不能專注于一般的習題練習，要以“導”為中心. 通過導學案，學生會感受到數學知識的發生過程，數學如何與生活相聯系并應用到生活中去，數學知識中蘊含著哪些數學思想和數學方法，如何指導自己用數學的眼光去看待世界，這樣才能真正發揮導學案的導向性作用.