GeoGebra在高中函數教學中的應用實踐探究

趙建峰

【摘要】GeoGebra軟件是高中數學教學中一種新型的教學軟件，對函數的學習有著重要的作用，它結合了傳統教學軟件的優勢，教師在操作時更加簡單，同時能夠更加直觀地展示數學知識，有利于學生觀察，在一定程度上體現了數學的本質。因此，教師在高中函數教學中必須加強GeoGebra軟件的應用，這符合數學教學的要求，還可以帶給學生不一樣的學習體驗。通過GeoGebra軟件的應用，學生對函數圖像有了進一步的認識，可以更好地總結函數圖像的規律，提高學生的分析能力。

【關鍵詞】GeoGebra軟件;高中函數;實踐探究

高中階段是學生學習的重要時期，在這個時期，學生的知識量能夠得到大幅度增加，學生的認識范圍也會不斷擴大。在高中階段，數學對學生的影響十分深遠，教師必須重視高中數學的學習。在傳統教學中，由于教學條件的限制，在函數學習中，教師很難將數學知識直觀地展示給學生，所以學生學習的效果并不好。目前，GeoGebra軟件的出現改變了這一現狀，教師可以利用這一軟件降低數學知識的難度，能夠幫助學生掌握函數知識，有利于提高高中數學教學質量。

一、利用GeoGebra軟件探究冪函數的圖像和性質

冪函數是高中數學學習中一項非常重要的學習內容，也是眾多學生的學習難點，冪函數的學習在指數函數和對數函數之后，是對初等函數的概括，是學生函數知識的擴充。教師在講解過程中，可以應用GeoGebra軟件展開教學，能夠幫助學生理解冪函數的圖像和性質。

例如，在探究冪函數的圖像和性質中，會出現很多抽象的函數難題，學生在學習過程中對此并不感興趣，教師可以有效利用GeoGebra軟件促使學生在腦海中建立冪函數模型，從而形成正確的解題思路。如教師可以先在GeoGebra軟件中輸入f（x）=x，然后再輸入g（x）=x2和h（x）=x3，接下來教師再輸入s（x）=x與t（x）=，教師完成之后再選擇軟件工具欄中的復選框，這樣就可以將設置的冪函數呈現出來，教師可以在冪函數上設置一個點a，然后讓點a從-10增大到10，并讓學生觀察增大過程中冪函數圖像的變化，接下來教師再輸入f（x）=xα，然后拖動a點，再讓學生觀察冪函數圖像的變化。通過GeoGebra軟件在冪函數教學中的應用，學生能清晰地看到圖像的形成和變化，有利于學生總結冪函數圖形的性質，能夠增強學生的探究精神。

二、利用GeoGebra軟件探究對勾函數的圖形和性質

對勾函數在高中數學中也十分重要，教師必須利用GeoGebra軟件給學生演示，從而引導學生進行談論，從而培養學生分類的思想。教師可以在GeoGebra軟件設置雙滑動條，然后拖動滑動條讓學生觀察函數圖像的變化規律。

例如，教師可以在GeoGebra軟件中輸入極值點（f），然后再選擇相對應的函數圖像，這樣極值點就會在圖像中表示出來，同時也會自動生成坐標，學生可清晰地知道極值點在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的坐標。通過利用GeoGebra軟件，可以帶給學生更直觀的感受，能夠加強學生對函數的理解，同時能加深學生對函數的印象。

三、利用GeoGebra軟件探究三角函數的圖像和性質

學生在學習完正弦函數和余弦函數后會接觸到三角函數，所以三角函數的綜合性比較強，學生對函數變量的掌握情況并不好，不能根據函數變量的變化判定圖像的變化，容易將函數變量混淆。在y=Asin（ωx+φ）+b的函數學習時，學生需要掌握ω、φ、A、b這四個變量對函數圖像變化的影響，這也是學習的重點。

例如，教師在教學過程中可以利用GeoGebra軟件向學生展示ω、φ、A、b變化與函數圖像變化的過程。教師需要在軟件中分別設置y=sinx和y=Asin（ωx+φ）+b的圖像，然后教師需要令ω、φ、A、b這四個變量發生變化，然后讓學生觀察函數圖像的變化過程，這樣學可以更好地分析函數圖像與這四個變量之間的關系，有利于培養學生的化歸思想。

結語

綜上所述，在這個信息技術飛速發展的時代，各方面都發生了巨大的變化，高中數學教學在信息技術的應用下有了很大的發展。教師在課堂中利GeoGebra軟件教學，改善了學生的學習效果，降低了函數學習的難度。教師分別在冪函數、對勾函數和三角函數教學中應用了GeoGebra軟件，使學生進一步觀察了函數圖像的變化，學生可以根據圖像的變化總結函數圖像的性質，在這個過程中開發了學生的數學思維，學生學習的積極性得到提高。

參考文獻：

[1]朱陽帆.基于數字工具使用的校本課程開發——以Geogebra的使用為例[J].高中數學教與學，2020，452（8）：32-33.

[2]陳麗萍.GeoGebra與高中數學教學深度融合的思考與探——以探究與發”為什么截口曲線是橢”為例[J].基礎教育參，2021（10）：4.

[3]周偉偉.GeoGebra在高中數學課堂教學中的應用——以平均變化率為例[J].數學教學通訊，2021（18）：2.