淺談數形結合在小學數學課堂教學中的運用

楊蕊寧

摘要：小學數學教學活動需以“促進學生發展學習智慧”為導向，使他們能夠以較強的抽象思維能力將理論知識轉化為實踐應用原理，這便需要教師將教學重心從“豐富知識儲備”向“提升教學深度”轉變，圍繞學生“四基”的發展，重視基本活動經驗與基本思想方法的滲透。當前小學數學教學中，大都采用講授式教學法讓學生理解數學概念并進行習題演練，但由于地段學生的抽象理解能力薄弱，學習普遍效率較低，而數形結合思想可以將復雜的、隱形的數量關系變得明朗化，有利于使學生加速理解與內化。在小學數學中年級的數形結合思想滲透教學中，教師不僅要運用“以形助數”功能培養學生的數學建模能力，還要通過由“數”到“形”進行逆向思維的訓練，實現數學抽象思維的深化與外延。

關鍵詞：小學數學;中年級;數形結合思想;教學策略

數形結合思想是小學生數學思維發展的需要，因數形結合運用“形”與“數”進行抽象概念與形象建模的相互轉化，可以使學生在適宜的認知區間中加速對知識概念的解讀。數形結合思想將抽象的符號概念進行直觀建構，引導學生在圖形與模型中揭露數學問題的深層結構，并可促使學生形成借助建模形成概念、化解難點、解決問題的學習習慣。新課程標準中提出“直觀想象”對學生形成數學思維的重要性，數形結合思想便是“直觀想象”素養的呈現載體，在教學中合理滲透，可借助“數形互助”的特點培養學生的抽象思維能力。

一、根據教學內容，把握滲透時機，適當訓練

基于數形結合思想的數學教學過程不再是抽象復雜的數字符號，而是有吸引學生注意力的直觀圖示，通過圖示表征知識更能加速學生的理解與內化，并使他們的學習過程是始終伴隨好奇心的。這不僅可以激發學生興趣，更能夠使他們形成“將復雜知識具體化”的學習習慣，為后續更具難度的數學實際問題做好鋪墊。為此，在教學中要挖掘教材內容、把握滲透時機，并及時布置適當訓練使學生在實際問題中掌握數形結合思想方法。如：以“雞兔同籠”的問題為例，因四年級學生的抽象思維與建模能力較為薄弱，在面對這類邏輯推理類的問題時往往感到困難，這個教學過程便可滲透數形結合思想，讓學生將雞兔同籠的問題列為表格，梳理雞和兔在只數與腳數上的變化規律，通過觀察表格總結出規律與算法，并闡述出推理過程。

二、分析圖形數字特征，認識圖形本質

數形結合思想強調了數字與圖形的有機結合，不僅能靠“形”作為直觀表達，更要結合“數”的精確，讓學生對圖形的特性形成更完整的認知。數形結合思想的滲透是指通過“數”與“形”的交互，使學生對知識概念的記憶不再是刻板的，而是體現出知識的完整形成與變化過程。為此，教師要運用“以數助形”的功能，分析圖形中包含的數字特征，從而使學生借助簡單的數字加深對圖形本質的解讀，加強學生的數形聯覺意識。例如：“平行與垂直”這課需要學生理解“相交”“垂直”的定義，這課本身是以圖形為知識載體，教師可融入“數”作為輔助幫助學生更準確地理解相關概念。如：在平行的圖示中，可用“0交點”作為關鍵信息，在相交的圖示中，利用“90°”來判定是否垂直。融合數學符號的判定可以使學生更深入地理解數學概念，使數學思維過程兼具直觀性與精確性。

三、發揮案例作用，體驗“以形助數”功能

“以形助數”功能是數形結合思想在數學教學中最常見的呈現形式，是指根據題目中給出的數學符號和數值，以建模思想進行圖形的繪制，而后利用清晰直觀的圖形進行問題的分析與解答。教師借助“形”的直觀特點幫助學生以具象性思維理解抽象的概念與算理，使學生對數學知識的理解不只是識記，而是對概念的直觀解讀。在教學中，教師應發揮案例作用，將數形結合思想滲透入不同領域的數學知識中，培養學生“以形助數”抽象思維能力。如：在統計概率教學中，運用圖形整合數據，讓學生更直觀地分析數據變化趨勢;在綜合實踐活動中，也可利用數形結合思想將問題中涉及的數學符號建構為圖形，幫助理解與推理。如：在“1億有多大”這課教學中，讓學生分為不同的小組進行實踐探究，分別利用紙張與尺子、小木棒、大米與天平這三種方式進行數的感知，學生以形象思維探究數學符號之間的關系，從而達到增強數感、理解概念的目的。

總而言之，數學新課程標準強調要將“數學思想方法”這條“暗線”提升到“顯性”的位置，以促進學生領悟數學思想方法的內涵，在解題時能夠將抽象概念直觀化、形象化，使學生的思考方式不再局限于對數學符號的抽象思考，而是能夠通過數學建模，將符號與圖像聯系起來，并從自己知識經驗中提取相應的方法來解決問題。在小學數學中年級教學中，教師可借助案例讓學生直觀體驗“以形助數”功能在解題中的優越性，還要引導學生分析圖形的相關數字特征，從中認識與理解圖形本質。在教學實踐中，教師要挖掘教材內容、把握滲透時機、提供適當訓練，讓學生從多方面體會數形結合思想的實踐應用。

參考文獻：

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