初中數學數形結合思想教學研究與案例研究

張奎

摘 要：初中數學的重點是培養學生的思維和自主性，把數形結合的思維方法應用到初中數學中，可以讓學生對數學中的抽象的、困難的問題進行直觀的分析，從而達到事半功倍的目的。本文將著重進行初中數學數形結合思想教學的實例探究。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學研究;案例分析

前言

數學是一種從學生學習的開始就與之緊密相連的重要課程，因此，學生只有學會正確的學習方式，才能更容易、更高效地的學習數學。合理運用數形相結合的思維，能夠有效簡化復雜的知識，加深學生對數學本質的深刻認識，并且保證學生能夠運用已有的知識系統來解決問題，從而達到更好的學習效果。運用數形結合的思想，能使初中數學的教學質量得到極大地改善，增強初中數學教師的教學效果。

一、初中數學數形結合思想教學存在問題

（一）教學方法單一，教學氣氛單調

數形結合思想的提出，能夠有效活躍課堂氣氛，提高學生在課堂上的參與度，由于初中數學教學缺少創新與改革，導致數學教學氛圍沉悶，也導致學生對數學知識的學習熱情受到了極大的阻礙。因此，初中數學教師應當不斷進行數學教育改革，重視運用多種教學手段，開展相應的教學活動。

（二）學生沒有形成良好的自我意識和能力

初中學生的叛逆心理很強。他們有對課堂教學有著天然的抗爭心理，在課堂上也缺乏專注度。由于所學的知識系統較為復雜，知識理論較為抽象，因此，課堂上兩極分化的現象尤為突出。部分學生在數學學習中缺乏自主性，對數學知識的掌握程度不高，只能被動地接受教師課堂上傳授的知識。

二、初中數學數形結合思想教學研究與案例分析有效策略

（一）記憶數學概念

初中數學教師在教學環節中，贏注重引導學生對數學概念產生正確的理解，增強數學的應用性急學生的應用能力，增強其思想意識。在傳統的數學教育中，教師常常采用醒目的顏色來對知識重點和知識難點進行標注，但這樣做的實際效果并不明顯，不但耽誤學生的時間，還會導致學生對數學的學習興趣越來越低，基于此，教師可以運用數形結合的概念，使學生能更好地了解數學并記住知識點，使學生們在腦海里構建一個數學模型，強化學生的數學學習技能以及轉化思維能力。數學概念是由感性思維向理性思維的升華，學生在對數學概念進行學習時，不但要了解概念的實質，還要了解在概念背后數和形的關系，教師應當積極引導學生轉換思路，讓學生在學習基礎知識時，養成良好的問題解決意識，提高問題解決技巧。例如，在學習數軸與實數這一概念時，教師就可以通過數形結合思維的巧妙運用，引導學生為點與實數建立聯系，讓學生能夠切實理解實數與數軸結構的重要性。要想更好地掌握有關實數的知識，學生就必須具備數形結合思維，將實數轉化為數軸上的某一點，通過圖像更直觀的對實數的大小進行分析。這樣，學生就能夠清晰地看到數據之間的關聯性，從而提高學生的數學學習效率，使他們能夠獲得一個優異的學習成績。

（二）努力解決實際問題

初中數學的教學意義在于讓學生能夠對數學學習產生自覺性，使學生能夠更好地應用數學，從而給他們解決問題提供便利。因此，數學教師應當在教學中合理運用數形結合的思維，指導學生應用數學和形象思維來解決實際問題。首先，數學教師要鼓勵學生從問題中獲得知識，建立數學模型，讓學生逐漸把不確定的問題變成自己所熟知的問題，提高他們解決問題的效率。其次，教師要具有針對各種問題進行數形轉換的能力，通過深入教學。讓學生能夠更明確地感受到數學知識之間的聯系，讓學生更準確地找到問題的答案，從而使學生能夠更好地解決問題。例如，在學習和幾何相關的內容如直角三角形這一部分時，最好的解題思路就是運用數形結合的思維，將勾股定理的代數知識應用進幾何題目中，能夠大大降低幾何問題的難度，使較為復雜的幾何問題變得簡單易懂，從而使學生能夠更快更好地掌握這一部分的知識。再比如，已知關于x的二次函y=-x2+bx+c（c>0）的圖像與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C且OB=OC=3頂點為M①求出二次函數的關系式;②點P為線段MB上的一個動點，過點P作x軸的垂線PD，垂足為DOD=m△PCD 的面積為S，求S關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍。這是一個將函數和幾何結合起來的問題，題目的內容比較豐富，問題從淺到深，通過實踐我們可以得知，在解決這類難題時，運用數形結合的思維，借助圖像進行直觀的分析是非常重要的。數形結合有它獨特的魅力，在實際學習中合理應用數形結合的思維，能夠使學生掌握對抽象問題進行具象化轉換的能力，使學生逐漸建立起自己解決問題的戰略體系和知識系統，讓學生在以后碰到類似的練習時，能夠快速、輕松地解決問題，提高學生的數學綜合能力。

總結

對于初中學生來說，中考是一座大山，但學習方法的有效應用，正是翻越大山的重要途徑之一，在數學學習的過程中，合理運用數形結合的思維具有非常重要的積極意義，同時，數形結合思維在實際生活中的應用也是十分具有必要性的，數形結合的思想讓學生對數學思考的靈活性有了更深的認識，幫助學生在做題時，尋找更簡便、更快速的技巧和方式。在數學教學的過程中，教師可以逐步建立起一套系統化的數學思想，引導學生將這套思想熟練應用于數學學習以及實際問題的解決中。在數學實踐中，數形結合的應用能夠提高學生的思考能力，加強學生的學習效果，為學生將來的學業打好基礎，使教師的教育質量得到進一步的改善。對傳統的教育模式進行改革，將數形結合的思想應用到初中數學教學中，能夠有效地培養學生的綜合思維，促進學生的全面發展，對我國的教育事業具有重要的現實意義。

參考文獻

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