復之有法　習之有道

盧艷威　施雪平

摘? ?要：如今，新高考改革正以蹄疾步穩的狀態有序地鋪展開來。在開展高考數學總復習教學的時候，教師應該緊跟新高考改革的步伐，以立德樹人為導向，以有機整合為抓手，全面充分地優化復習教學。在高考數學復習中，不妨從回歸教材，夯實復習之基礎;繪制導圖，搭建復習之框架;研讀真題，把握復習之規律;構筑專題，提升復習之效率等幾方面入手，完善復習策略，提高復習質量。

關鍵詞：高考數學;復習;底層邏輯;思維導圖;真題

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2022）14-0007-03

復習，又名“溫故”，古已有之，于今更盛。《論語》中的“溫故而知新”就精辟地點出了復習舊知識的目的與價值。高中數學這門課程包含了許多復雜難懂的知識點，如果只是一味地“向前走”，學習新的知識，而不“回頭看”，不去溫習舊的知識，那么完整的知識系統就難以建立，甚至還會出現“學新忘舊”的問題。因此，對數學知識進行及時復習是很有必要的。就高考數學總復習而言，如何讓學生在復習的過程中收獲累累碩果呢？這必然離不開行之有效的復習策略的加持與助力。現以高中數學教學課例為依托，針對“高考數學復習策略”進行如下分析與闡述。

一、“溫故而知新”的底層邏輯

提到復習教學，就自然而然地想起“溫故而知新”。“故”是溫習的對象，但卻能夠產生“吐故納新”的效果。換言之，就是著眼于“舊知識”，卻不囿于“舊知識”，而是從中獲取新的知識、融通新的思路、挖掘新的內涵。由此可見，“溫故而知新”的底層邏輯是一種“以退為進，舊中求新”的智慧。在高考數學復習教學中，設計有效的復習環節與活動，能夠使學生查漏補缺，也能夠使學生舉一反三，融會貫通。

二、高考數學復習的有效策略

（一）回歸教材，夯實復習之基礎

“問渠那得清如許，為有源頭活水來。”河流只有有了源頭活水的供給，才能夠流淌不息。同樣的，無論學習之路走多遠，一旦進入復習這一環節，就得回歸課本，回歸教材。可以說，不管學多少新知識，不管做多少練習題，不管做多少測試卷，都不能脫離“教材”這一源頭活水。畢竟“千題萬題源自母題”。而母題的命題核心與靈魂在哪里呢？就在我們的數學教材之中。因此，面對新高考改革，在進行高中數學復習教學的時候，首先要回歸數學教材，這是最基本的要求也是最重要的要求。只有對教材內的知識點進行有效溫習，才能“以不變應萬變”。

比如：高考數學試卷中的第一大題：選擇題。第一道選擇題往往考查集合的知識，這是一道必拿分的題目。在高考數學復習教學的過程中，為讓學生奠定有關集合知識的扎實基礎，教師應主動地引導學生回歸教材，對教材中的“集合與常用邏輯用語”這一章內容進行全面復習。復習過程中，教師要做到“抓大放小，直擊要點”，一方面引導學生翻看教材之中所呈現出的“集合的概念、集合間的基本關系、集合的基本運算、充分條件與必要條件”等基本內容;另一方面引導學生操作教材中的典型例題。等進行完了“引導”以后，教師就讓學生自己設計一份“復習清單”。這可以包含哪些內容呢？一般有：①課題名稱②復習目標③本章的重難點知識的匯總④復習過程中產生的新疑惑⑤對復習情況進行自我評價。等學生制作好以后，教師隨機點名，讓一些學生與班里的其他同學分享一下他們設計的“復習清單”。這樣學生就吃透了數學知識，夯實了基礎。

（二）繪制導圖，搭建復習之框架

高中數學教材中包含了很多個知識點。它們有主次之分，有難易之分，有疏密之分。它們在高考數學試卷之中所占的比重與分值各不相同。如果只是讓學生按著順其自然的視角看待這些數學知識點，那么一段時間后，學生對這些知識點的記憶與認知要么是“一團亂麻”，要么是“空空如也”。針對這一問題，教師可以引入思維導圖這一工具。它能夠以“抽絲剝繭”的方式把核心知識點簡明扼要、條理清晰地呈現出來。這就有助于學生對眾多知識點產生全面性、整體性、系統性的認知。與此同時，還能夠使學生在這個大框架之中迅速地抓住那些最重要的知識點，這就解決了學生“眉毛胡子一把抓”的問題。

例如：針對“指數函數與對數函數”這一章節開展復習教學的時候，教師就引入了“思維導圖”，以此來幫助學生梳理一個個零散的知識點。首先，教師對學生說：“同學們，關于“指數函數與對數函數”這一章節，有許多知識點。你們誰來說一說從這一章節之中學習到了哪些知識呢？”于是，學生打開了記憶的大門，對曾經學習過的指數函數與對數函數的知識進行回想。幾分鐘過后，學生就他們回想到的內容進行自由發言。在發言的過程中，有的學生語無倫次;有的學生主次不分。針對這一情況，教師靈機一動，對學生說：“好記性不如爛筆頭。剛才我發現大家在說的過程中出現了一些問題，要么說得不全面，要么說得比較混亂。現在，咱們利用一種一圖勝千言的方式進行回顧吧。這個圖就是思維導圖。”接下來，教師向學生展示了一些思維導圖的樣式圖，讓學生進行認真觀察。再次，教師讓學生自主設計“指數函數與對數函數”的思維導圖。以“對數函數”為例，各個分支主要包含了如下內容：

【第一級分支】概念——性質——反函數——題型

【第二級分支】常用對數，自然對數——底數、圖像——定義域、定義辨析

【第三級分支】這一分支主要就是對二級分支的具體化。

在復習教學的過程中，通過讓學生設計這樣的思維導圖，使學生對“指數函數與對數函數”的內容有系統性的認識，這就為他們日后利用指數函數與對數函數的知識解決綜合性問題提供了強有力的支撐。

（三）研讀真題，把握復習之規律

在實施復習教學活動的時候，研讀真題是必不可少的。沒有真題的復習教學就如同沒有方向盤指引的輪船，很有可能陷入“南轅北撤”的誤區之中。因此，必須對真題進行研究，精準地把握高考數學命題規律，從而使高考數學復習教學有章法可依，有方向可循，使學生有的放矢，真正地復習到“點”上。

例如：在進行高考數學總復習的時候，教師首先對歷年高考數學真題，尤其是最近3年的真題，進行橫縱、經緯、表里等多個角度的深入研讀，挖掘試卷中的有效信息，總結數學命題的形式、特點以及規律，并寫就《變與不變：新高考背景下高中數學命題分析》等文章。其次，在個人研究歷年高考數學真題的基礎上，積極地參與到數學教研組所組織的高考真題研討會之中，與其他老師就命題趨勢與規律進行分享交流，從而獲得有效的啟發，積累實用的經驗，做到揚長避短。前兩個都是從教師備課的角度進行闡述的。第三，在帶領學生上數學復習課的過程中，教師給學生提供具有代表性的數學高考真題，比如：

已知O為坐標原點，拋物線C：y=2px（p>0）的焦點為F.P為C上一點，PF與x軸垂直，Q為x軸上一點，且PQ⊥OP，若|FQ|=6，則C的準線方程為___________.

不難發現，這道高考數學題目設計得比較新穎。提供出的已知條件有：拋物線方程式、垂直關系、焦點與某點的距離等。現在讓學生求準線方程。在解答這一題目的時候，經過教師的引導，學生找到了解題思路：先作輔助線，而后進行整體代換，再利用公式進行計算。最后得出了準線方程。由此可見，教師通過引入真題、讓學生操作真題的方式，有效地幫助學生解決了“考什么，怎么考”的疑惑。

（四）構筑專題，提升復習之效率

從某種程度而言，復習是一場與時間賽跑的比賽。真正用于數學復習的時間并不是很多。為了在有限的時間內提升復習的效率，就需要化零為整，設計數學復習專題，并根據專題配置上相關的二維碼或微視頻。例如：在進行高考數學復習教學的過程中，教師可以根據復習階段，從不同角度進行復習專題的設計。

【角度一】根據知識設計專題。集合;函數、導數及其應用;三角函數與解三角;平面向量;數列;不等式。

【角度二】根據題型設計專題。單項選擇題;多項選擇題;填空題;解答題。

這兩種專題設計的思路，各有各的特點。一般而言，第一種專題設計思路適用于基礎階段復習，第二種專題設計思路則適用于強化階段復習。在具體的復習教學過程中，教師應該引導學生對每一個專題進行深入挖掘，使他們真正做到舉一反三，融會貫通。此外，考慮到學生的個性化問題，又設計了微課，他們可以根據在復習過程中發現的薄弱點，從系列微課中選擇對應的微課，進行重點復習與突破。這就做到了“專題專用，對癥下藥，一人一策”。

綜上所述，復習教學是對舊知識的溫習與回顧，在這個過程中，還要做到“舊中生新、新中求實、實中究源”。高考數學復習教學不是“空中建樓閣”，而是要充分地回歸到數學教材之中，尋找千題萬題之源，從而夯實學生復習之基礎;不是“夸夸其談，亂說一通”，而是要繪制思維導圖，搭建復習之框架，產生“一圖勝千言”的效果;不是“紙上談兵”，而是要研讀真題，操作真題，真正地把握復習之規律;不是“眉毛胡子一把抓”，而是構筑整體性的專題，化零為整，有機整合，提升復習之效率。

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