知“數”達“理”

摘 要：說理教學是一種重要的啟發式教學手段，是驅動學生探究數學、增強數學學習效果的“法寶”。為推動“雙減”政策落地，教師應有策略地組織說理教學，使學生在掌握知識的同時，明白其中蘊含的道理，借此提高數學認知，鍛煉相關能力，提高數學學習效率。文章作者結合自身已有經驗，從說理興趣、說理材料、說理自由、說理思維和說理水平五方面入手，詳細介紹小學數學說理教學策略。

關鍵詞：小學數學;說理教學;教學增效;教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2022）18-0017-03

引? 言

眾所周知，“雙減”政策是新時期的教學指導方針。綜觀“雙減”政策可以發現，課堂教學增效是減輕學生過重課業負擔的關鍵。課堂教學增效是新一輪課程改革的熱門話題。在新一輪課程改革深入開展之際，學者、專家及教育工作者早已提出相關理念和實踐方法，切實推進課堂教學增效，說理教學就是現有成果之一。說理教學類似于啟發式教學，是以學生為中心，

以知識探究過程為依托，引導學生理清思維，組織語言，積極表達，認知數學知識及其中的道理，鍛煉數學思維能力和表達能力的活動[1]?，F有實踐證明，有效說理有利于學生扎實掌握數學知識，鍛煉相關能力，提高數學學習效率?；诖?，在“雙減”政策落地的過程中，教師應遷移已有經驗，多樣策略地實施說理教學，幫助學生探究數學知識，做到知“數”達“理”，提高數學學習效率，實現數學教學增效。

一、明確教學目標，激發說理興趣

說理興趣是學生參與說理教學的保障。傳統數學教學效果不佳，原因之一是學生缺乏數學學習興趣[2]。對此，在實施說理教學時，教師要先激發學生的說理興趣，驅動學生發揮自主性，積極探究數學內容。影響學生數學學習興趣的因素有很多，教學目標是其中之一。明確的教學目標可以使學生獲取明確的學習方向，由此產生探究興趣。所以，教師在實施說理教學時，可以設定明確的教學目標，激發學生的興趣。

以“買文具”為例，小數乘整數是這節課的基礎內容，小數乘整數的算理是這節課的重點內容。在之前，學生學習了整數加法和整數乘法，積累了數學計算經驗。遷移數學經驗是學生學習本節課基礎內容和重點內容的關鍵。立足教學內容和學生學情，教師設計如下教學目標：體驗具體場景，了解小數乘法意義;借助面積模型，經歷小數乘整數的過程，了解算法，感知算理;簡單計算小數乘整數，解決簡單問題。其中，

經歷小數乘整數的過程是學生進行說理的重要載體。在此過程中，學生會產生濃厚的興趣。因此，在課堂教學之初，教師要開門見山地呈現教學目標，激發學生興趣，使學生產生學習小數乘整數的欲望，為進行數學說理奠定基礎。

二、聯系教學內容，提供說理材料

（一）提供表達數學概念的說理材料

數學概念是數學學科的基礎內容，是學生必須掌握的基礎內容，也是學生進行數學說理的基礎。所謂數學概念是指借助特定符號和語言進行的數學表達，包括定理、法則等。數學表達是數學概念的基本特點。在學習數學概念時，學生要用精確、簡單的數學語言進行表達，由此加深對數學概念的理解?；诖耍趯嵤祵W說理教學時，教師可以數學概念為基礎，提供與之相關的說理材料，引導學生有依據地表達數學概念的內涵，提高對概念的認知。

以“長方體的認識”為例，本節課涉及長方體的一些基本概念。在課堂上，教師要引導學生觀察長方體，從不同角度發現其特點，并進行表述，如相對的面完全相等，相對的棱完全相等。對此，教師可以向學生呈現不同的長方體模型，借此使學生獲取說理材料。接著，教師可以引導學生多角度觀察，看看長方體有多少條棱，棱與棱有怎樣的關系等。在教師的引導下，學生自覺地與長方體“互動”，發現棱、頂點、面的關系，并自覺地用數學語言進行描述，如長方體有六個長方形且對面相等。教師根據學生的描述情況進行點撥，使學生完善認知。如此教學不僅使學生經歷了數學抽象活動，切實發現長方體的數學特征，還使學生獲取豐富的說理材料，進而自由表達，加深對長方體概念的理解，順其自然地鍛煉數學說理能力。

（二）提供知識發生過程的說理材料

知識發生過程是學生探究數學的重要載體，也是學生構建數學認知模型的載體。數學說理教學關注數學知識的探索過程[3]。學生經歷數學知識探索過程，能感知數學現象，透過現象發現數學本質，由此掌握數學知識，鍛煉學習能力。因此，教師可以數學知識發生過程為重點，引導學生經歷數學知識探索活動，并用數學的語言描述自己的發現，順其自然地進行數學說理，深入理解數學知識，鍛煉數學探究和說理能力。

以“植樹問題”為例，“距離與間隔長”是解決此問題的關鍵。立足于此，教師創設演練活動，向學生呈現不同的“植樹情況”，引導學生分析、探究，使其掌握“距離與間隔長”的數量關系。比如，教師向學生呈現如此“植樹情境”：“在小路一邊植樹，確保小路兩端都植樹，計算植樹數量。”在設計此活動時，教師將學生帶到操場上，引導他們根據問題條件進行站立：在長度為50米的小路上，間隔5米站一人，在兩端都站人的情況下數出人數。接著，教師變換條件，引導學生繼續站位，數出兩端不站人的情況下的人數。實踐證明，通過親身體驗不同的“植樹問題”，學生切實了解了不同情況下植樹數量的變化情況，由此形成深刻認知，掌握了解決問題的方法。同時，在親身體驗之際，學生還發揮自主性，用數學的語言描述不同情況及其解決方法，由此加深對此類問題的理解，積累解題經驗。此外，不少學生因此增強了數學學習欲望，鍛煉了數學說理能力。86B138FF-1F4F-47DE-A42E-4526FD835581

三、營造和諧環境，給予說理自由

（一）創設情境，營造和諧環境

教學情境是學生學習數學的依托，也是影響教學環境的重要因素[4]。情境教學實踐證明，有效的教學情境有利于激發學生的興趣，驅動學生積極探究，順其自然地營造出輕松自由的教學環境。因此，在開展說理教學時，教師可以采用情境教學法，立足教學需要，創設教學情境，輕松營造和諧環境，使學生獲得說理自由。

以“圓柱的表面積”為例，經歷表面積計算公式的推導過程是學生掌握圓柱表面積計算公式的關鍵。小學生的動手操作欲望較強。在課堂上，教師立足學生特點和教學內容，創設手工操作情境，引導學生操作硬紙片，將其制作成圓柱體，并對圓柱體進行分解，

由此使其了解圓柱體的構成，并遷移數學經驗，利用已知圖形的面積計算公式推導未知圖形面積計算公式，

形成良好認知。手工操作情境點燃了學生學習熱情，無須教師引導，學生便自主體驗情境，邊操作邊觀察邊描述，有效了解了圓柱體表面積計算公式及其由來，扎實掌握了所學知識。同時，通過體驗情境，學生順其自然地鍛煉了數學說理能力，提高了數學學習水平。

（二）組織辯論，營造和諧環境

辯論活動是學生主體性的具體體現。在體驗辯論活動的過程中，學生能充分發揮主觀能動性，主動說理，加深對數學知識的理解，鍛煉數學說理能力和數學思維能力，切實提高課堂學習效率。對此，教師要把握課堂教學時機，組織辯論活動。

以“平行四邊形的面積”為例，在實施教學過程中，教師先設計操作活動，引導學生親手操作，探究推導平行四邊形面積計算公式的多種方法。在探究時，學生產生不同的觀點。例如，有的學生認為平行四邊形可以被拉成長方形，所以平行四邊形和長方形的面積計算公式一樣;有的學生認為平行四邊形經過剪切后能變成長方形，二者存在一定關系，但面積計算公式不同。教師可以把握時機，組織辯論活動，引導學生繼續探究長方形和平行四邊形的關系，并用數學語言進行描述。這樣的辯論活動正是學生進行數學說理的活動。在體驗說理活動過程中，學生細心觀察，

打破原有認知，發現平行四邊形和長方形的關系，并詳細描述二者關系，順勢遷移長方形面積計算公式，推導出平行四邊形面積計算公式，從而理解數學知識，鍛煉數學說理能力和抽象、總結能力，提高課堂學習效率。此外，課堂氛圍因學生的體驗和說理而愈加活躍，學生也因此增強學習欲望，踴躍參與數學學習活動。

四、教師有效引導，培養說理思維

思維是學生學習數學的“工具”，也是學生進行數學說理的“法寶”[5]。學生受自身因素影響，在說理時存在諸多問題，如思維不清晰、說理低效等。教師是數學教學的引導者，需要關注學生的課堂學習情況，發現說理問題，并及時給予學生引導，使學生掃除思維障礙，有效說理，掌握數學知識，鍛煉說理思維能力，

提高數學學習水平。

以“圓的周長”為例，圓的周長與半徑關系是這節課的主要內容。立足此內容，教師先引導學生遷移所學，提出猜測，描述圓的半徑和周長之間的關系。進行猜測的過程正是學生積極思考的過程。在思維作用下，學生提出各種猜測，如“圓的周長是3個半徑長”“圓的周長是4個半徑長”等。立足學生的猜測，教師繼續引導：“誰的猜測是正確的呢？如何驗證自的猜測是否正確呢？”此時，學生繼續思考，想出各種驗證猜測的方法。例如，有的學生嘗試用繩子圍出圓的一周，測量繩子的長度及圓的半徑，借此確定二者關系。事實上，在驗證猜測的過程中，學生用數學語言描述現象和結論，順其自然地進行數學說理。在學生驗證后，教師引導他們展現結論。大部分學生發現圓的周長是半徑的三倍多?；趯W生的發現，教師順勢進行引導，指明圓的周長與其半徑之間的關系，由此使學生加深理解。由此可見，教師的有效引導不僅生成了多樣的教學活動，推動了課堂教學的順利開展，還使學生切實地經歷探究、說理活動，掌握數學知識，鍛煉探究能力、說理能力、數學思維等，提高了課堂教學效率。

五、實施賞識評價，提高說理水平

教學評價是數學教學活動的重要構成，起著激勵、促進作用，有利于學生提高數學學習效率。數學是具有抽象性的學科。小學生的思維能力、說理能力等不強，在學習數學時，很難深刻理解抽象的數學知識，致使數學學習效果不佳，同時影響數學學習積極性。綜觀上文，引導學生建構積極的說理情感是有效實施說理教學的重中之重。教師的賞識評價可以使學生了解自身的學習情況，增強學習自信心，為提升數學學習效率奠定堅實基礎。所以，在實施數學說理教學時，教師應關注學生的說理過程，發現其良好表現，及時給予賞識評價。

以“除數是整數的小數除法”為例，在實施課堂教學時，教師向學生呈現如此例題：“紅紅為了保持身心健康，制訂跑步計劃：每四周跑22.4千米。請問，紅紅每周要跑多少米？”在呈現問題后，教師給予學生充足的時間進行思考、解答。在已有知識儲備的作用下，

大部分學生計算出紅紅每周要跑5600米。立足學生的計算情況，教師進行引導：“大家是如何獲得這個結果的呢？”此時，少部分學生舉手。立足此情況，教師賞識學生之前良好的思考和計算行為，使他們建立自信心。在自信心的驅使下，舉手的學生增多。于是，教師讓學生描述計算過程及其方法。不同的學生給出了不同的描述，如“先將22.4千米轉化為22400米，接著除以4，得到結果?！薄跋扔?2.4千米除以4，得到5.6千米，再將5.6千米轉化為5600米?！痹趯W生描述時，教師要肯定他們的計算方法和過程，使他們獲得滿足感。實踐證明，在教師的賞識下，學生不但增強了說理積極性，而且鍛煉了思維能力、說理能力，提高了數學學習質量。

結? 語

綜上所述，有效實施說理教學，便于學生深刻理解數學知識，鍛煉有關能力，提高數學學習水平。因此，在實施小學數學教學時，教師要以課堂教學為要點，以說理教學為抓手，聯系教學需要，靈活應用多樣策略，激發學生說理興趣。同時，教師要提供豐富的說理材料，給予學生充足的說理自由，鍛煉學生說理思維能力，提高學生說理水平，由此使學生有效掌握數學知識，鍛煉數學學習能力，增強數學教學效果，推動“雙減”政策落地，切實減輕學生學習負擔，實現減負增效。

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作者簡介：官曉華（1971.5-），男，福建邵武人，

任教于福建省邵武市實驗小學，一級教師，本科學歷。86B138FF-1F4F-47DE-A42E-4526FD835581