“做數(shù)學(xué)”視角下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐探究

侯平

【摘 要】“做數(shù)學(xué)”這一理念近年來逐漸被應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“做數(shù)學(xué)”和我國著名教育者陶行知“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念是一致的，其強(qiáng)調(diào)的是“做數(shù)學(xué)”。通過數(shù)學(xué)實(shí)踐和理論學(xué)習(xí)的結(jié)合，學(xué)生能夠在動(dòng)手操作的過程中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入理解和掌握，而實(shí)驗(yàn)教學(xué)是“做數(shù)學(xué)”的有效載體。鑒于此，本文探討了“做數(shù)學(xué)”視角下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效策略，希望能為相關(guān)教學(xué)人員帶來一定的幫助，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

【關(guān)鍵詞】“做數(shù)學(xué)” 小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)

“做數(shù)學(xué)”的本質(zhì)是指學(xué)生通過動(dòng)手操作對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解和掌握的過程，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是貫徹這一教學(xué)理念的載體，學(xué)生通過對教具的操作，或是畫圖、觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，可以對數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則快速進(jìn)行理解和掌握，有利于其歸納推理能力的提升。在“做數(shù)學(xué)”視角下，教師結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際和認(rèn)知基礎(chǔ)，通過實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供更多“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，可以有效激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，還可使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中進(jìn)行深入思考，提出質(zhì)疑，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但如何為學(xué)生創(chuàng)造更多“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的趣味性，凸顯出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生真正地站在課堂中央，還需要教師認(rèn)真分析和研究相應(yīng)策略。

一、明確目標(biāo)，確保實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的合理性

為了使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在“做數(shù)學(xué)”方面的作用充分發(fā)揮出來，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作過程中對數(shù)學(xué)知識更好地進(jìn)行掌握，就要先科學(xué)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的設(shè)定。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康姆譃轶w驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法、理解數(shù)學(xué)概念和定理、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論等，而只有先明確實(shí)驗(yàn)開展目標(biāo)，才能確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)順利開展。所以教師要在實(shí)驗(yàn)教學(xué)前明確實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，并根據(jù)具體的目標(biāo)設(shè)置驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)、探究型實(shí)驗(yàn)或是理解型實(shí)驗(yàn)。此外，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇時(shí)，教師要確保實(shí)驗(yàn)操作性較強(qiáng)，并具有可觀察性和重復(fù)性，為后續(xù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四部分內(nèi)容，教師在開展不同內(nèi)容教學(xué)時(shí)所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容也要有所不同。如在“圓的認(rèn)識”這一知識點(diǎn)的教學(xué)中，教師通常的教學(xué)策略是出示“圓”，講授什么是圓心、半徑和直徑，并探究各部分的關(guān)系等。這種講授式教學(xué)枯燥乏味，不能完全調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和內(nèi)驅(qū)力。而用“做數(shù)學(xué)”的思想來設(shè)計(jì)的話，可以將“一中同長”作為認(rèn)識圓特征的學(xué)習(xí)目標(biāo)，首先以“車輪為什么是圓形的”問題引入，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與探究欲望。教師提前準(zhǔn)備好學(xué)具：保證每個(gè)小組一套長方形、正方形、三角形、圓形硬紙片。活動(dòng)時(shí)讓學(xué)生用這些紙片模擬車輪在平面上轉(zhuǎn)動(dòng)，在活動(dòng)中感受到只有圓形的車輪在行駛中才是不顛簸的，并請學(xué)生說明不顛簸的原因。通過多次課堂教學(xué)研究，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在這種操作后的表達(dá)、描述更加具體與生動(dòng)，以“圓心”的運(yùn)動(dòng)軌跡來說明“顛簸”的依據(jù)，讓學(xué)生在表達(dá)與爭辯中明白了說理要有根據(jù)。這種探究性學(xué)習(xí)，不僅可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，同時(shí)也使我們的教學(xué)設(shè)計(jì)更加有整體性與大局觀。

二、通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能在“做”的過程中對概念進(jìn)行深入理解

通常在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師往往是給出概念，學(xué)生加以記憶，但學(xué)生對概念的本質(zhì)屬性理解并不透徹，甚至一知半解。基于新理念教學(xué)要求，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要時(shí)刻注重知識的生成過程，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識結(jié)構(gòu)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考、表達(dá)、交流的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流與反思等過程，不斷深化所學(xué)概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)而在加強(qiáng)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上幫助、引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，既可以是直觀形象，也可以是抽象推演。其實(shí)在數(shù)學(xué)課堂中，不少例題的解析過程，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“思維邏輯化的實(shí)驗(yàn)”的具體化過程，概念化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是更加高階的學(xué)習(xí)。如果可以與具體化、可視化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，就會讓學(xué)生們在數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程中，形成豐富的思維方法，也將會產(chǎn)生更加符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的高效數(shù)學(xué)課堂。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一章內(nèi)容時(shí)，因?qū)W生是初步接觸“分?jǐn)?shù)”這一概念，因此在理解時(shí)難免會存在一定的困難。如果教師能通過實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行輔助講解，可使學(xué)生對這一知識概念進(jìn)行更好的理解。首先，教師拿出一張圓形白紙，對折之后給其中的一半涂上顏色，之后告訴學(xué)生：“圓形對折后涂上顏色的這一半，我們可以將其稱之為圓形的1/2。”同時(shí)教師將1/2用粉筆寫在黑板上，并向?qū)W生講述分母和分子的具體含義。其次，教師可根據(jù)學(xué)生的具體情況將其分為不同小組，之后再讓學(xué)生以小組為單位探究1/4應(yīng)如何表示，學(xué)生之前對于1/2已有了解，所以在對這一步進(jìn)行探究時(shí)就會比較容易。最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)拓展，引導(dǎo)其利用紙片完成1/5、1/8等探究任務(wù)。學(xué)生在動(dòng)手操作、討論、研究的過程中，能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)這一概念進(jìn)行充分了解，對于分?jǐn)?shù)概念中“平均分”這一關(guān)鍵詞也有了深刻的體會，因此也能更加透徹地理解分母和分子的含義。通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生能在“做數(shù)學(xué)”的過程中，快速對概念進(jìn)行理解和掌握，還有利于其思維能力的發(fā)展。

再如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和180°”這部分內(nèi)容時(shí)，如果教師只是告知，學(xué)生很難理解，應(yīng)用起來也不熟練。我們可以以“做數(shù)學(xué)”的思想來設(shè)計(jì)先讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張形狀不同的三角形紙片，然后讓學(xué)生通過觀察說一說三角形內(nèi)角和是不是一個(gè)固定值，如果不是，請說明理由;如果是，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。學(xué)生們通過積極思考、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，設(shè)計(jì)出很多驗(yàn)證的方法：有的分別撕下三角形每個(gè)內(nèi)角，將它們的頂點(diǎn)拼接在一起;有的用量角器直接去測量三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)，然后相加。教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，通過觀察，運(yùn)用歸納的方法得出驗(yàn)證。學(xué)生在操作驗(yàn)證時(shí)，要像一個(gè)小數(shù)學(xué)家那樣參與到問題的探索解決的過程中來，通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明，最后得出我們需要的科學(xué)結(jié)論。

教學(xué)中，教師們總感覺這種教學(xué)方法太麻煩，和直接講解的效果差不多，但是從長遠(yuǎn)來說，效果將會差異很大。教師不僅要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)將會有很大的幫助。比如學(xué)會了“如何探究三角形的內(nèi)角和”，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)“四邊形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生自然而然會想到這種探究方法。假如學(xué)生忘記了知識點(diǎn)，也可以通過自己探究時(shí)的方法求證出正確的結(jié)果。

三、通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展，學(xué)生能在“做數(shù)學(xué)”的過程中突破重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)的成功取決于教師是否能在課堂教學(xué)中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式很難將重難點(diǎn)知識剖析清楚，所以學(xué)生在理解時(shí)也會存在較大困難，無法獲得良好的學(xué)習(xí)效果。而想要突破數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)，教師便可借助實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，讓學(xué)生能夠在“做數(shù)學(xué)”中對數(shù)學(xué)知識的形成過程快速進(jìn)行理解和掌握，建立完整清晰的知識體系，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)的突破。

比如，在進(jìn)行“厘米與米”這一知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，教師如果只是單純地進(jìn)行厘米與米之間轉(zhuǎn)換的講述，學(xué)生并不能很好地進(jìn)行理解，這時(shí)教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單實(shí)驗(yàn)：讓全班學(xué)生用100個(gè)1厘米的正方形拼成一個(gè)長達(dá)1米的長方形。通過這一實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可直觀地感受到厘米與米之間的關(guān)系，加深了其對于這一知識點(diǎn)的印象。

又如，在進(jìn)行“有余數(shù)的除法”這一知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，教師也可通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，讓學(xué)生能夠在實(shí)踐過程中快速掌握這一知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從四根、五根、六根等數(shù)量的小木棒中取出三根小木棒，擺成三角形，這樣學(xué)生便可以清晰地看到每次剩余的小木棒數(shù)量。對這一知識點(diǎn)學(xué)生就會有更清晰的認(rèn)識，有利于課堂教學(xué)效率和質(zhì)量的提升。

再如，我們在學(xué)習(xí)“確定位置”這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)可以認(rèn)識到班級中的每個(gè)學(xué)生的座位在什么位置，但是對于“行”和“列”的理解并不透徹，并不能完全理解說出行與列的必要性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從“做數(shù)學(xué)”角度來研究這個(gè)問題，重點(diǎn)突出“行”與“列”形成的必要性，以觀看“盲棋比賽”入手，感知下圍棋需要明確“第幾行第幾列”，初步感知在平面上確定位置需要知道這兩個(gè)元素。然后以如何確定平面中任一點(diǎn)的位置為抓手，引導(dǎo)學(xué)生感受將點(diǎn)放在網(wǎng)格圖中的必要性，經(jīng)歷行與列形成的過程，建立行與列的表象。本節(jié)課的重難點(diǎn)是用行與列確定位置，只有讓學(xué)生經(jīng)歷行與列形成的過程，才能形成核心素養(yǎng)所要求的能力。這種“做數(shù)學(xué)”的思想保障了學(xué)生經(jīng)歷、感受知識發(fā)生與發(fā)展的整個(gè)過程，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

四、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能在“做數(shù)學(xué)”的過程中提升自身的創(chuàng)新能力

通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展教學(xué)，學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中能夠逐漸形成創(chuàng)新意識，并具備較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。所以教師一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生實(shí)際情況靈活開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，進(jìn)一步拓展自身創(chuàng)新思維。

如在進(jìn)行六年級“樹葉中的比”這一知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，我們知道大部分樹葉的邊是不好測量的，這也是本節(jié)課測量上的難點(diǎn)。鑒于此，我們可以讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，以“化曲為直”“取近似”等思想方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，分析數(shù)據(jù)與圖形之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生用卡紙?jiān)O(shè)計(jì)想要表達(dá)的“樹葉”形狀，在這個(gè)過程中學(xué)生邊思考邊動(dòng)手，充分發(fā)揮想象力。教學(xué)中有些學(xué)生設(shè)計(jì)了松樹的針狀葉，又使我們的學(xué)習(xí)素材可以簡單聯(lián)系極限的思想。“做數(shù)學(xué)”不是要求教師完全拋開教材，自創(chuàng)體系，而是要求教師通過這種思想設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)。教師要對課堂和教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行把控，讓學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，以“做數(shù)學(xué)”的方式學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中感受知識的連續(xù)性與延伸性。

總之，在“做數(shù)學(xué)”這一教學(xué)理念的指導(dǎo)下，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，科學(xué)合理地實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能在實(shí)踐操作過程中對數(shù)學(xué)概念、公式、定理快速進(jìn)行理解和掌握，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，并在實(shí)踐、分析、交流、探索的過程中，提升自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展創(chuàng)新思維。

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈道燕.“做數(shù)學(xué)”中“做數(shù)學(xué)”——小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施策略[J].數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)五六年級版），2016（8）.

[2]何媛媛.在“做數(shù)學(xué)”中“做數(shù)學(xué)”——摭談小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)生操作能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2016（A4）.