小學數學教學中如何培養學生的數感

【摘要】數感是一種對數的感悟。我們首先要對數有深刻的理解，然后才能內化成對數的感悟，最后再對數進行應用。教師在小學數學教學中要培養學生的數感，可以引導學生從生活中、活動中、合作探究中、實際操作中、估數訓練中、相互交流中領悟數感。

【關鍵詞】數感;數學教學;小學

作者簡介：張萍（1972—），女，山東省鄒城市唐村鎮白莊小學。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》的課程設計思路中明確提出，在課堂教學過程中，要培養學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。

什么是數感呢？數感是對數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的一種感悟，包括這些內容：1.能夠理解數量的含義;2.能用許多方法來表示數量;3.能夠在生活、生產的環境中把握數量的相對大小和關系;4.能用數字來描述和交換信息;5.能夠運用合適的算法解決生活、生產的具體問題;6.能夠在數學運算中預估運算結果，并對運算結果做出合理的解釋。

數感的培養對學生的數學學習具有不可忽視的作用，能幫助學生理解生活、生產中數的意義，能幫助學生把握并描述數量關系。在日常教學中怎樣培養學生的數感呢？筆者經過長期的探索與實踐，總結出以下六種培養學生數感的途徑與方法。

一、讓學生在生活中感知數感

數學源于生活，學生的數感有賴于學生在學校、家庭生活中的經歷。要想讓學生盡快地掌握知識、內化知識，教師必須把學生所學知識與學生的生活經驗聯系起來。具體來說，教師要引導學生在日常生活、學習中，自己去感受、發現和探索數學問題，這樣他們才能更具體、更深入地掌握數的概念，建立數感。小學生已經具備了一定的生活經驗，而且對周圍的環境、現象又充滿了好奇心，對未知的事物充滿了求知欲，因此教師要利用好這點，在課堂教學中，充分結合學生的生活經驗，從學生的生活、游戲中尋找數學事例，讓學生感受到數學就在自己身邊，意識到生活、游戲中到處是數學;更要讓學生學會從數學的角度觀察、描述生活中的事物，用數學語言來表達與交流數學問題。比如，教師可以鼓勵學生尋找并說出生活中的數，如我家有5口人，我有3支鉛筆，我們班有35人，小紅家住在3樓，課桌高70厘米，小紅的媽媽今天買了5千克蘋果，小賣部今天賣了5箱礦泉水，一輛三輪貨車的載貨量是1噸，小麗站在隊伍的第7個位置上，小剛的前后各有4個人……通過舉例，使學生可以理解數的概念，意識到數學就在生活中，數學就在自己的身邊，由此感覺到數學的奧妙，理解了數學的應用，從而切實感受到數學在日常生活中的現實意義。這樣，學生能夠形成一種主動地、自覺地理解數和運用數的態度和意識，進而對數學這門學科產生親近感，并在這個過程中慢慢建立數感、形成數感。

二、讓學生在游戲活動中獲取數感

著名教育學家皮亞杰說過，活動是兒童發展的杠桿。小學低年級的學生對實物、玩具、教具感興趣，對參與活動更感興趣。在教學過程中，教師應充分利用實物、玩具、教具，讓學生在活動中與數學進行親密接觸，獲取數感。例如，在學習“千米”的知識時，教師可以先讓學生在操場上測量出自己走10米大約要多少步，走100米大約要多少步，從而估計走1000米大約要多少步，然后讓學生在回家的路上自己實踐得到走1000米所需要的步數，從而感受1000米的路程有多遠，在頭腦中建立1000米的概念。又如，在教學“數的認識”時，教師引導學生開展互問互答活動，說出常見的數字：“你今年多大了？你們是幾年級幾班的？你媽媽的鞋子是多大碼的？報警電話是多少？醫院急救中心電話是多少……”在互問互答中，使學生對數有了一個鮮明的印象，在頭腦中對各種數有了具體的參照。這樣的活動不僅可以促使學生親近數學，而且可以提高學生對數的敏感度，讓學生形成對數的良好直覺，幫助學生真正建立良好的數感。

三、讓學生在合作探究中體驗數感

數感不是通過教師講、學生聽的方式就能培養出來的，教師必須讓學生親身去感受、去發現，主動去探索，在探究中體驗，學生才會形成良好的數感。在教學過程中，教師要巧妙設計探索環節，讓學生在與同伴的合作探究中建立良好的數感。在學習“梯形的面積公式推導”時，教師先帶領學生復習三角形的面積公式及演算過程，然后根據學生的學習水平，把學生分成幾個學習小組，讓學生以小組為單位，討論梯形的面積該怎樣計算。各個小組經過討論、探究得出了不同的方法。有的小組說，可以把兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，再求出平行四邊形的面積。有的小組說，可以把一個梯形沿著對角線剪成兩個三角形，再求出這兩個三角形的面積之和。也有小組說，可以把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形，再求出平行四邊形和三角形的面積之和。還有的小組說，通過割補法把一個梯形拼成一個三角形，再求出這個三角形的面積。接著，教師肯定了各個小組的方法，并引導學生結合大家想出的方法，總結歸納出梯形的面積公式。最后，學生在合作探究中推導出了梯形的面積公式，對梯形的認知更為深入。在以上探究活動中，學生不僅獲取了知識，而且發揮了主體作用，加深了對數學知識的理解與認識，建立了良好的數感。

四、讓學生在動手操作中形成數感

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出，教師要教會學生用數學符號和圖形描述身邊的事物，建立數感和符號意識，從而發展學生的抽象思維能力。在課堂教學中，教師要在課前設計好相關活動環節，給予學生充分的動手操作機會，讓學生在動手操作的過程中建立數感、形成數感。例如，在教學“面積和面積單位”這部分內容時，教材以“我家買新房子啦”的情境圖呈現了一所房子的布局，讓學生探究房子的面積。但是學生對于1平方厘米、1平方分米、1平方米的概念不清楚，不知道它們分別有多大，更不知道它們之間的關系是怎樣的。因此，在教學時教師先讓學生自主操作，比如準備了1平方米的紙，讓學生分別剪出邊長為1厘米和邊長為1分米的正方形，然后引導學生在“擺一擺”的操作中探索它們之間的進率，形成對1平方厘米、1平方分米、1平方米面積的概念，使學生在動手操作的過程中，自主探索解決問題的策略，從而培養良好的數感。

五、讓學生在估數的過程中訓練數感

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出，建立數感離不開對具體數量的感知與體驗，教學中教師應組織與估數相關的教學活動，讓學生處于數的具體生活情境中，并結合教材內容感受數的意義，對數量做出較為準確的判斷，這樣才能盡快地培養學生的數感，讓學生在估數的過程中訓練數感。例如，教師可以在課堂上拿出一袋瓜子（裝有100顆）讓學生觀察，并讓學生猜猜大約有多少顆瓜子。學生紛紛舉手回答，有人說50顆，有人說200顆，有人說30顆，有人說120顆……學生預估的數之間的差別很大，這說明他們對數量的感知還不準確。這時，教師拿起一把瓜子，讓學生猜一猜有多少顆，然后再數一數進行驗證。如此反復抓了幾次后，學生大概知道了一把瓜子大約有多少顆。學生通過預估一把瓜子有多少顆，獲得了直接的數感。接著，教師讓學生數一數瓜子的準確數量，驗證一下估計數和實際數之間的差距，從而學會估數。通過這樣的估數探索與體驗，學生可以借助“一把瓜子大約有多少顆”的標準估算出一袋瓜子的數量，從而逐步培養數感。最后，教師讓學生討論：“怎樣知道袋子里有多少顆瓜子？怎樣才能數出200顆瓜子？”學生使用的方式多種多樣，用不同的方法數出了200顆瓜子。學生通過估算練習，有效地促進了數感的轉化，真切地感受到了數量的含義，體會到了數的不同，并且學會了用小的數感知大的數，對整體數量做出準確的判斷。

六、讓學生在相互交流中領悟數感

培養良好的數感需要教師在教學過程中給學生創設交流、討論的環節，讓學生能夠自由、充分地溝通。在討論、交流的過程中，讓學生開拓思路，加深對數的認識，體會生活中數學的價值。例如，小學低年級學生在課堂上很活躍，喜歡講話，老師就讓學生相互交流生活中的數字，學生們積極性很高，紛紛發言：我哥哥21歲了，我家住在26樓，一年有12個月，一個月比一天長得多，長方形的邊比三角形的邊多1條，今天語文課比數學課多2節，小芳的鉛筆比小華的鉛筆少2支……學生用數學的語言來描述和交換信息，并逐漸意識到數學語言可以作為解決生活中的問題和進行合作交流的重要載體，從而感受到數學的價值。又比如在三年級下冊學完“數字編碼”后，教師讓學生相互交流，聊聊生活中的數字編碼，學生你一言我一語地說出了郵政編碼、電話號碼、身份證號碼等，教師再引導學生了解這些數字編碼背后所代表的信息，讓學生意識到用簡單的數也可以表達和交流豐富的信息。在這樣的教學過程中，學生自然而然就學會了用數進行交流，也認識到了數有交流信息的作用，感受到了數學在生活中的廣泛應用。

總之，數感是一種對數的理解與感受，是一種意識活動，是一種高級的智力活動。培養學生數感的過程不是一蹴而就的，而是一個循序漸進的過程。教師應該在日常教學中充分了解學生的學習情況，深入研究教材教法，結合教材和學生的具體情況，設計有助于培養學生數感的教學環節，創設有助于培養學生數感的教學情境，尋找與之相適應的教學方法，把培養學生的數感作為數學教學的一項重要任務。教師要讓學生能夠用數學的思想和方法解決實際問題，從而使學生形成良好的數感，提升數學素養。

【參考文獻】

[1]王堅峰.小學數學教學生活化探析[J].教育觀察，2021（19）：129-131.

[2]盛曉俊.淺談如何在小學數學教學中滲透數學思想[J].科學咨詢（科技·管理），2021（04）：229-230.

[3]梁守燕，王莉.淺議小學數學生活化教學的途徑與策略[J].基礎教育論壇，2020（34）：14-15.

[4]姚雅莉.讓數學融入學生生活：核心素養下的小學數學教學實踐[J].新課程，2022（01）：31.

[5]錢廷虎.論小學數學教學中的有效引導策略[J].新課程，2022（01）：100.

[6]孫大偉.如何有效地培養學生的數感[J].都市家教（上半月），2016（10）：242.

[7]虞積蘭.在與生活的鏈接中培養數感[J].新課程導學，2014（35）：72.

[8]周穎潔.初中數學有效課堂提問現狀分析[D].上海：上海師范大學，2015.

[9]白婭娟.基于扎根理論的農村中小學現代遠程教育工程資源應用研究[D].廣州：華南師范大學，2008.

[10]秦瑩.小學數學課后信息化輔助教學個案研究[D].延吉：延邊大學，2019.