數學魔術在小學數學教學中的應用

尤佳

【摘要】小學生正處于認識世界的初始階段，認識能力較弱，思維水平較低。小學數學與學生的實際生活息息相關，需要學生用自己的實際生活經驗來學習以及解決數學問題。但很多教師不注重拓展學生的數學思維能力，導致學生仍停留在模仿和訓練階段。將數學魔術應用于小學數學教學中，符合小學生的身心發展特點，有利于學生自主探究數學，能夠取得很好的教學效果。

【關鍵詞】小學數學;數學魔術;意義;教學策略

數學魔術已有五百多年的歷史，是指利用數學原理而做成的魔術，能夠給學生帶來奇妙的體驗。將數學魔術應用于小學數學教學中的原因在于，傳統小學數學課堂效率較低且數學魔術對提高學生的數學水平有非常重要的意義。將數學魔術引入小學數學課堂，可以調動學生課堂參與的積極性，使學生對數學產生興趣。因此，教師應當思考如何應用數學魔術。

一、小學數學課堂教學的不足

（一）缺乏學習氛圍

數學這門學科相當嚴謹，要求學生在學習過程中運用理性思維和數學思維方法。這導致較其他課堂而言，數學課堂尤其顯得沉悶。在數學課堂上，學生表現得比較被動，幾乎全程跟著教師的思路走，師生之間的互動流于表面，無法取得很好的效果。部分自制力低的學生難以集中注意力聽講，課堂沒有學習氛圍[1]。

（二）忽視了學生的情感體驗

數學教學的目的是讓學生掌握數學方法，能夠結合所學知識解決實際的數學問題。部分數學教師在教學中卻逐漸走入誤區，過于重視傳授數學知識與技能，希望學生通過做大量的題來掌握數學知識。的確，數學的學習需要大量訓練，但這并不意味著教師可以忽略學習方法的傳授。此外，部分教師的主導性較強，導致學生在數學課上的學習體驗較差。

（三）未能發展學生的數學思維

部分學生依靠教材以及教師提供的方法進行解題，得到正確的結果或一個很高的分數，他們理應受到表揚。還有部分學生雖然得到的結果與正確答案有些偏差，但其有自己的思考，且在解題時嘗試探索新的解題思路，而教師卻忽略了給予這些學生鼓勵，打擊了學生的積極性，使得學生的數學思維長久未能得到發展。

二、小學數學教學中應用數學魔術的意義

（一）構建更加生動的數學課堂

小學生的年齡較小，對魔術感到驚奇和好奇。為學生展示數學魔術，能夠將學生的注意力聚焦在教師以及魔術上，從而使得學生的思維更加活躍，營造良好的課堂氛圍。學生看完魔術后，會產生與同學交流的欲望，探究其中的數學原理。教師還可以讓學生來表演數學魔術，構建更加生動的數學課堂。

（二）提高學生對數學的興趣

數學給學生留下的印象是枯燥和困難，這是因為學生還沒有發現數學的樂趣，很多數學題需要經過精密的計算，一步錯，步步錯。而在課堂上表演數學魔術，學生一開始的注意力會停留在精彩的魔術上，而通過教師的講解，學生能夠了解這些數學魔術的原理，從中找到學習數學的樂趣，從而提高對數學這門學科的興趣[2]。

（三）培養學生的數學思維能力

小學數學的實用性較強，尤其是低年級的數學，學生結合自己的生活經驗便能學會。但到了高年級，數學的理論性和抽象性變強，學生學習起來會變得吃力。將教學內容融入數學魔術，不僅能夠降低學生學習數學的難度，還能激發學生的探究欲，從而讓學生學會獨立思考，提高學生的數學思維能力。

三、小學數學教學中應用數學魔術的有效策略

（一）活躍氛圍，提高學生的課堂積極性

教師應用數學魔術要能夠給學生帶來感官上的享受和心理上的刺激，讓學生覺得神秘，進而產生探究的欲望。然而再精彩的數學魔術，如果只有教師一個人參與，那么就只是一場獨角戲而已。教師應當積極與學生互動，使學生對魔術以及數學課堂產生更高的興趣。在表演魔術的過程中，教師應當充分使用語言、肢體動作等，讓學生參與到數學魔術中，成為課堂的主人。

例如，在進行蘇教版三年級下冊“混合運算”這一單元的教學時，教師可以表演“蒙騙觀眾”的數學魔術。這一單元要學習的內容是加減乘除的混合運算，而教師所表演的魔術正好能讓學生運用到所學知識。教師先賣一個小關子：“同學們，你們隨便說一個數字，老師有辦法經過多次計算，得出原來的數字，你們相信嗎？”有些學生無條件地信任老師，有些學生則將信將疑。教師讓學生準備好草稿紙，然后，邀請一名學生任意說一個數字。學生說出“49”這個數字，教師便讓學生將49乘3，再加16，再加學生提出的49這個數字，再除以4，最后再減4，得出的答案仍是49。三年級學生還沒有學習到方程等相關知識，不明白任何數字按照這一計算順序進行計算都能夠得出原來的數字，會認為這個數學魔術蘊藏著奧妙。

在教學“9的倍數”時，教師也可以引入一個既簡單又有趣的魔術。教師拿出一副撲克牌，先讓學生想一個兩位數，并數出相應的牌數，然后將這個兩位數個位和十位上的數相加，得到一個數，在數出的牌中去掉相應的牌數此時，教師說道：“我只要輕輕感應，就知道你手中還剩幾張牌。”其實，我們知道，剩下的牌數是9的倍數，其中的數學原理就是一個數減去其各位上的數，結果是9的倍數，但是學生們會非常驚訝。

數學魔術經常需要學生進行推理和計算，而這些魔術能使所有學生都參與進來，使每個學生都體會到數學魔術的趣味。在不知不覺中，學生不僅提高了混合運算和推理的能力，而且對數學的學習興趣越來越濃厚。

（二）應用多種魔術道具，增強學生的課堂體驗

俗話說，沒有金剛鉆，不攬瓷器活。這句話說明了工具的重要性。因此，在數學教學中應用數學魔術時，教師應當事先準備好魔術所需要的道具。有些數學魔術沒有道具的遮擋，有可能會穿幫。有了魔術道具的輔助，數學魔術能給學生帶來更好的課堂體驗[3]。

例如，在進行蘇教版一年級上冊“十以內的加減法”的教學時，教師可以表演“猜骰子”的數學魔術，這個魔術需要用到多種魔術道具。魔術的內容是只看一個六面骰子上面的點數，便能預測下面是什么點數。這個魔術比較簡單，稍微有一些常識和數學思維的人都能看穿其中的道理：對立面的點數相加為7。而一年級學生心思簡單，教師可以用這個數學魔術進行教學。為了讓學生有更好的魔術體驗，教師不僅要準備一個六面骰子，還應當準備一個圓柱形的紙筒，將骰子圍起來，讓學生只能看到骰子的上面，這樣可以增添魔術的神秘感。在表演魔術時，教師可以讓學生來搖晃紙筒，并查看骰子上面的點數，如果是三點，那么教師則預測下面的點數是四點，然后讓學生拿開紙筒進行驗證。教師還可以增加數學魔術的難度，使用四個骰子，將這四個骰子垂直豎立在紙筒中，預測四個骰子下面的點數之和。

比如在教學“3的倍數”時，教師也可以自制一些魔術道具，比如像圖1這樣的數字卡片。

數字卡片中有正方形、五邊形、六邊形，教師將卡片打亂，讓學生任意取兩張卡片，算出它們的和，教師就能猜出兩張卡片是什么形狀。其實，將數字卡片整理后不難看出，每一種形狀的卡片上的數之間都相差3，正方形卡片上的每個數除以3都余1;五邊形卡片上的每個數除以3都余2;六邊形卡片上的每個數都能整除3。因此，正方形和五邊形卡片上的數之和都可以整除3;正方形和六邊形卡片上的數之和除以3都余1;五邊形和六邊形卡片上的數之和除以3都余2。教師由此可以推理出學生任意拿的兩張卡片分別是什么形狀。這樣的魔術道具既新穎又有趣，能夠讓學生在魔術開始之前就產生濃厚的興趣，在教師表演時沉浸于魔術中，獲得更好的情感體驗。總而言之，魔術道具在魔術表演中至關重要。

（三）引導學生探索魔術原理，提高其數學分析能力

世界上沒有不可知之物，只有尚未知之物，一切魔術都可以找到其科學原理。有些數學魔術雖然看起來不可思議，但都蘊含數學的原理。教師不必直接為學生揭示數學魔術的原理，而是讓其自行探索或小組討論，在必要的時候提供一些線索。這樣能引導學生探究數學知識，讓學生通過自己的努力揭開數學魔術的內幕，幫助學生提高數學分析的能力。

例如，在進行蘇教版一年級下冊“100以內的加減法”的教學時，教師可以表演“劃方格”的數學魔術，并讓學生小組討論，揭示其中的數學原理。教師先在黑板上畫一個5×5的方格，依次寫上1到25的數字。而后，教師邀請一名學生走上講臺，自己則背對講臺。學生需要從這25個數字中圈出一個數，然后將該數字所在行和列的其他數字都劃掉，再從剩下的數字中圈出一個數，重復上面的步驟，直至方格中只剩下圈出來的數字。然后，教師說這些圈出來的數字之和為65。其他學生經過計算，發現教師說的是正確的，便想知道教師是如何知道的，而教師則可以讓學生小組討論，并用方格紙進行實驗。學生進行了多次實驗，得出不管圈的數字是什么，最終圈出來的數字之和都是65的結論。但其中的原理是什么，需要學生發散思維進行分析。

又如，在教學“用字母表示數”時，教師也可以加入一個小魔術。教師說道：“今天我能用這疊牌預言出我們之間的緣分。”教師將52張牌平均分成兩疊，一疊為A疊牌，一疊為B疊牌，讓學生從B疊牌中任意抽取3張牌，教師根據每張牌的點數補相應的牌，使牌的點數加補的牌數為13（例如抽到的牌點數是5，就補8張牌），再求出3張牌的點數和，并數出相應的牌數，數到的那張牌就是緣分牌。假設學生抽到的牌的點數為8、3、6，那么教師分別補5張、10張、7張牌，3張牌的點數和為8+3+6=17，再數出17張牌，加上原來抽出的3張牌，一共是42張牌，去掉B疊牌的26張牌，還要從A疊牌中抽16張牌，因此只要記住A疊牌的第16張牌是什么就可以了。若用a、b、c來表示三張牌，則要補（13-a）、（13-b）、（13-c）張牌，一共用牌（13-a）+（13-b）+（13-c）+a+b+c+3=42張。

如果學生在討論過程中存在困難，教師可以讓學生多做幾次魔術，觀察一下每次魔術有什么共同點，找到其中不變的因素，這樣學生經過思考和討論，便能揭開這個數學魔術的秘密了，這也有利于提高學生的數學分析能力。

（四）引導學生創編數學魔術，提高其數學思維能力

提高學生數學水平最好的辦法便是讓學生運用數學知識和數學思維解決問題。讓學生運用數學知識來創編數學魔術，能夠幫助學生鞏固所學知識，提高學生的應用能力。并且編創數學魔術需要學生有較強的邏輯思維，能夠合理安排魔術流程，這能夠鍛煉學生的數學思維能力。

以蘇教版一年級下冊“20以內的退位減法”的教學為例，結束教學活動后，教師讓學生根據新學的知識進行小組討論，編創一個有趣的數學魔術。有一個小組精心編創了一個“鉛筆芯讀心術”的數學魔術。表演魔術的人拿走鉛筆芯盒里面的一部分鉛筆芯，拿走多少數量由表演者自行決定，但盒子里剩下的鉛筆芯數量必須在20以內。而后觀眾將剩余鉛筆芯數量的個位數與十位數相加，得到一個新的數字，并繼續拿走相應數量的鉛筆芯，最后讓觀眾拿走鉛筆盒里一定數量的鉛筆芯，而表演者可以猜出觀眾拿走的鉛筆芯的數量是多少。這個魔術的原理是表演者已經知道自己第一次拿走的鉛筆芯的數量，那么表演者便可以計算出觀眾第一次拿走的鉛筆芯的數量，再觀察盒子里剩余鉛筆芯的數量，就可以計算出觀眾手里鉛筆芯的總數是多少了。這個魔術是學生運用退位減法的知識編創出來的。

學生運用數學思維合理設計數學魔術，能夠提高其數學思維能力。創編的魔術不需要很高級，哪怕只是一些小小的創新，也能夠讓一節普通的數學課變得生動有趣。

結語

綜上所述，教師可以在教學中運用數學魔術，引導學生探索魔術的原理，讓學生自己編創數學魔術，提高其數學思維能力、數學分析能力。

【參考文獻】

[1]馬秀蘭.精致源于細致細節決定品位：解讀小學數學課堂教學中的細節[J].中華少年，2020（01）：98，101.

[2]楊惠娟.“共同體”引領深度研訓：小學數學學科的教科研訓一體化實踐[J].教育研究與評論（小學教育教學），2020（04）：36-38.

[3]楊志宇.巧用數學魔術 培養學習興趣 激發數學思考：數學魔術課“猜擦掉數字”教學實踐[J].教育實踐與研究（A），2020（05）：48-50.