數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索

宋國強

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是引導(dǎo)小學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的一個具體過程，也是學(xué)習(xí)思路發(fā)生改變的一個重點方向，可以將一些比較抽象復(fù)雜的概念轉(zhuǎn)化為小學(xué)生可以理解的圖像或者形狀，幫助學(xué)生加以理解，更好地解決數(shù)學(xué)問題，降低數(shù)學(xué)問題本身的難度，進一步提升數(shù)學(xué)問題解決的連貫性。科學(xué)地使用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助小學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進一步實現(xiàn)教學(xué)目標。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;策略

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)使用一種與學(xué)生思維模式相似的教學(xué)模式來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生持續(xù)探索學(xué)習(xí)的興趣，讓課堂成為學(xué)生相互之間交流思想、溝通互動的媒介，以使學(xué)生獲得更多樂趣。荷蘭一位著名的教育學(xué)家曾經(jīng)指出，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，就應(yīng)該要求像數(shù)學(xué)家一樣不斷深挖問題背后的奧義，深刻思考，不斷找到新的理解的過程。教育家就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動指出，課堂教學(xué)應(yīng)該被看作教師和學(xué)生之間的互動體驗旅程，不僅要看成同等重要的一個成長話題，也是彼此成長思考的一個重要課題。

一、運用數(shù)形結(jié)合法理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識概念相較于其他基礎(chǔ)學(xué)科而言，具備較強的抽象性，更側(cè)重于對客觀對象的數(shù)量與空間關(guān)系的本質(zhì)進行抽象化的提煉與總結(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置中，有較多抽象化、概念化的數(shù)學(xué)定義，對這些數(shù)學(xué)基本概念的內(nèi)涵與外延進行了明確規(guī)定，如小數(shù)概念、分數(shù)概念、長方體幾何概念等等。而小學(xué)生在認知思維能力上還未達到較高水平，在理解抽象數(shù)學(xué)概念時容易遇到困難。因此，教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合法，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生在日常生活中常見的圖形形象生動地表示出來，讓學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗更充分地理解數(shù)學(xué)概念，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。教師在運用數(shù)形結(jié)合法幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念時，可以引入數(shù)字化技術(shù)進行教學(xué)，教師可以利用多媒體硬件設(shè)備為學(xué)生展示數(shù)學(xué)概念圖形化過程的視頻動畫，讓學(xué)生通過直觀動態(tài)的演示高效理解數(shù)學(xué)概念。例如，在人教版數(shù)學(xué)三年級《分數(shù)的初步認識》這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)中，教師可以利用扇形圖向?qū)W生解釋分數(shù)這一數(shù)學(xué)概念，運用多媒體動畫演示將一個圓形等分為五個扇形并取出其中兩份的過程，以此來表示2/5這一分數(shù)的定義，讓學(xué)生對分數(shù)這一概念的基本來源有初步的認知。

二、運用數(shù)形結(jié)合法推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理

小學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)置涉及到較多的數(shù)學(xué)定理，這些定理與其他類型的學(xué)科知識相比，具有抽象化、概念化的特點，學(xué)生很容易在學(xué)習(xí)過程中對復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理內(nèi)容產(chǎn)生陌生感，難以有效掌握數(shù)學(xué)知識。此外，數(shù)學(xué)定理是在各類數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上進行邏輯推理與計算而得到的，倘若學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程沒有清晰明確的認知，就無法深入理解數(shù)學(xué)定理的來源與應(yīng)用方法，需要通過大量重復(fù)性的記憶勞動來掌握數(shù)學(xué)定理，難以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，教師需要將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程中，利用幾何圖形的變換闡述數(shù)學(xué)定理從條件到結(jié)果的邏輯推理過程，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)定理的來源，更高效地記憶數(shù)學(xué)知識。教師運用數(shù)形結(jié)合法幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程時，可以將思維導(dǎo)圖工具引入到數(shù)學(xué)課堂中，幫助學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)定理知識網(wǎng)絡(luò)，將數(shù)學(xué)定理整理歸納為有秩序的知識體系，方便學(xué)生快速從所學(xué)知識中提取出需要的數(shù)學(xué)定理，并運用至數(shù)學(xué)問題的解答過程中。例如，在人教版數(shù)學(xué)《多邊形的面積》這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能在平行四邊形與梯形面積公式的理解與掌握過程中遇到困難，為使提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師可以將梯形劃分為平行四邊形與三角形，或者長方形與兩個三角形，通過計算各部分的面積再進行加和，得出梯形面積公式，教師也可以將平行四邊形進行分割與移動，使其變?yōu)榫匦危瑥亩贸銎涿娣e公式的來源過程。此外，教師還需要利用思維導(dǎo)圖工具將公式定理與其推導(dǎo)過程納入到數(shù)學(xué)定理知識體系中，幫助學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)知識。

三、運用數(shù)形結(jié)合法建立數(shù)學(xué)模型

為鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，提升小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量，就需要讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識通過習(xí)題實踐有效運用到數(shù)學(xué)問題的解答過程中。在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要從習(xí)題的文字表述中提煉關(guān)鍵信息，并將這些信息轉(zhuǎn)變?yōu)橐宰帜?、符號、?shù)字等數(shù)學(xué)語言所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)習(xí)題抽象為數(shù)學(xué)模型，再從知識體系中提取適用于該數(shù)學(xué)模型的定理內(nèi)容，通過邏輯推理與計算得出最終結(jié)論。其中，數(shù)學(xué)模型的建立對數(shù)學(xué)問題的解答有著關(guān)鍵性的作用，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維與建模能力，教師需要將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到數(shù)學(xué)習(xí)題實踐過程中，將從題干中提煉出的有效信息用生動的線條、圖形等幾何元素進行表達，幫助學(xué)生梳理整合習(xí)題信息，建立簡潔準確的數(shù)學(xué)模型，保證思路暢通，協(xié)助學(xué)生運用邏輯思維推導(dǎo)計算出習(xí)題答案。教師運用數(shù)形結(jié)合法幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解答過程中建立數(shù)學(xué)模型時，需要認真設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題作業(yè)，設(shè)置數(shù)形結(jié)合法專題，讓學(xué)生將運用數(shù)形結(jié)合法解題的過程記錄下來，拓寬學(xué)生的解題思路，提升解題效率。例如，在人教版數(shù)學(xué)《數(shù)與形》這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)中，在遇到相向而行的數(shù)學(xué)問題時，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的信息提煉思維與數(shù)學(xué)建模意識，從題干中提煉出運動主體A和B，分別列出A與B的運動速度與運動軌跡，再將這些信息轉(zhuǎn)化為清晰直觀的示意圖，讓數(shù)學(xué)問題變得更簡潔，更一目了然，在此基礎(chǔ)上進行邏輯推理與計算，能夠高效準確地得出問題答案。

綜上所述，作為一種科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個數(shù)學(xué)教育活動中。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，加強對數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透和應(yīng)用，不僅能夠促進教學(xué)質(zhì)量的提升，還能強化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文著重分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的滲透，希望可以構(gòu)建一個平等的教學(xué)平臺，進一步發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)知識的奧秘，主動探索，完成數(shù)學(xué)知識體系的架構(gòu)，進一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

參考文獻：

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