以形助數(shù)“形”之有效

王秋爽

摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，“數(shù)形結(jié)合”是一個最基本最重要的方法，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最主要的兩個元素結(jié)合起來，就可以達到一個相互統(tǒng)一，互相促進的效果。“形”能夠?qū)⒊橄蟮摹㈦y以理解的“數(shù)”更加形象、更加直觀地表現(xiàn)出來，幫助學(xué)生對“數(shù)”的理解;而“數(shù)”又能將不夠系統(tǒng)化的“形”進行具體的刻畫與概括，幫助學(xué)生對“形”的整合。這樣把抽象和具象進行結(jié)合，能夠?qū)⒍叩膬?yōu)點結(jié)合起來，從而在學(xué)習(xí)中發(fā)揮出最好的效果。因此，本文從以形助數(shù)“形”之有效——論數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用展開研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用方法

在小學(xué)當(dāng)中，大部分學(xué)生的思維都比較直接，所以對于一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念往往不容易理解，這時候“數(shù)形結(jié)合”的思想就顯得非常重要，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時通過畫圖來進行講解，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中非常重要的一個思想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，利用數(shù)形結(jié)合的基本思想進行知識的學(xué)習(xí)與理解，這樣能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，把學(xué)習(xí)的效果達到最大化。

一、數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生理解知識本質(zhì)

無論是學(xué)習(xí)哪一部分的知識，或者是哪一個學(xué)科的知識，概念都是最基本的元素，是所有知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與起點，只有先理解了概念，才能夠進行接下來更為深入的知識學(xué)習(xí)。但概念往往都較為抽象，也較難理解，如果教師不能進行到位的講解將知識淺顯易懂地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生很容易從一開始就對課程失去興趣與信心。所以，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，教師就要讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上對自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，加強自己所擁有的知識之間的聯(lián)系。例如，在進行倍數(shù)的教學(xué)時，如果僅僅只是解釋一下倍數(shù)的概念，而不對學(xué)生進行進一步的理解教學(xué)的話，學(xué)生就會學(xué)得云里霧里。所以，教師可以借助畫圖來進行倍數(shù)概念的教學(xué)。教師先畫出兩個正方形與一個長方形，如果學(xué)生能夠說出長方形與正方形之間誰是誰的幾倍，便是對倍數(shù)的概念有了一個大致的了解，在此基礎(chǔ)上可以增加長方形與正方形的個數(shù)，讓學(xué)生逐步掌握更為復(fù)雜的倍數(shù)關(guān)系，從而真正掌握倍數(shù)的概念。

二、數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生理解算理

在學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有一個基本的掌握之后，接下來就要進行算理的運用。但其實在數(shù)學(xué)的運算中，算理是比較抽象、難以理解的。但如果在這個過程中教師能夠合理地運用數(shù)形結(jié)合來幫助學(xué)生進行算理的理解與運用，就能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中產(chǎn)生非常積極的影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不僅要讓學(xué)生對算理有一個基本的了解，也要讓學(xué)生能夠自由地運用算理，掌握抽象的數(shù)學(xué)法則。例如，在進行倍數(shù)特征的教學(xué)時，一定會有學(xué)生會提出“為什么2、5的倍數(shù)判斷只需要看個位數(shù)，而3的倍數(shù)判斷時則需要把各個位置的數(shù)字都進行相加，再通過相加后的得數(shù)進行判斷？”這時如果教師知識通過口述，學(xué)生一定會覺得難以理解。所以，這就是數(shù)形結(jié)合派上用場的時候。以42為例，怎樣判斷42是不是3的倍數(shù)呢？教師可以讓學(xué)生拿出4捆小棒再加上2根，每捆小棒都有十根小棒，每捆小棒都能夠分成三個三根再加上剩余的一根，這時四捆小棒就各剩下了一根小棒，剩下的四根小棒再與最初的兩根小棒相加就是六根小棒，而六又是三的兩倍，所以這時就自然而然地形成了3的倍數(shù)，也就相當(dāng)于14個3。通過這樣的方式就能夠直觀形象地展現(xiàn)出倍數(shù)的特征，幫助學(xué)生進行知識的理解與掌握。

三、數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生解決問題

數(shù)形結(jié)合是一種有效地解決問題的思想方法，在思維遇到阻點時，數(shù)形結(jié)合就可以作為一個突破口來幫助學(xué)生打開思路，讓解決數(shù)學(xué)問題變得更加容易，提高學(xué)生的解題能力。作為小學(xué)生來說，不管是對知識理解認(rèn)知能力還是對知識的運用能力都有一定的限制，如果只是憑借文字進行簡單的解題敘述，那么很可能在學(xué)生的腦子里就是一團亂麻。而在這樣的時候，數(shù)形結(jié)合就是一個非常好的幫助學(xué)生將抽象的解題思維變得直觀具體的方法，能夠幫助學(xué)生更好地解決問題。例如，在進行分?jǐn)?shù)的教學(xué)時，教師先拋出一個簡單的問題，即“如果將一段繩子進行對折，那么在對折一次、兩次、三次之后，現(xiàn)在的繩子長度分別是原來繩子的幾分之幾？”這種時候如果光靠想象進行解題，學(xué)生就很難搞清楚現(xiàn)在的繩子長度與原來繩子長度之間的關(guān)系。所以我們可以利用線段圖來進行教學(xué)，在黑板上畫下一段線段，作為基礎(chǔ)繩子，然后再畫出對折一次、兩次、三次之后的繩子樣子，讓學(xué)生觀察二者的關(guān)系，從而得出二分之一，四分之一，八分之一的關(guān)系。這樣的方法能夠讓學(xué)生理解問題的本質(zhì)，構(gòu)建清晰的思維邏輯。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理地運用數(shù)形結(jié)合的方法，以形助數(shù)，一定能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，達到高效的課堂教學(xué)目的。

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