核心素養培育視角下高中數學函數教學策略探究

摘要：隨著當今新課程教育改革的不斷深化，核心素養的培育在中學生教育教學中已經成為一項重要內容。尤其是在高中數學的函數教學中，以核心素養為基礎的教學策略應用更是重中之重。但是就目前的高中函數教學來看，教學觀念落后、教學方法單一、學生學習興趣得不到有效激發、存在畏難心理，以及學生不具備足夠的自主學習能力等，都是教師所面臨的主要問題。為有效地解決這些問題，使學生的核心素養得到良好培育，文章特以核心素養的培育為視角，對高中數學函數的教學策略進行分析。希望通過本次的分析，可以為高中數學函數教學效果的提升和高中生核心素養的良好培育提供相應參考。

關鍵詞：高中數學教學;高中函數;核心素養培育;教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2022）24-0066-04

一、 引言

高中函數知識比較抽象，很多高中生理解起來都較為吃力，很容易產生畏難心理;加之部分教師的教學方法和教學模式存在不足，所以收到的教學效果并不是十分理想。為有效解決這些問題，在具體的教學過程中，教師就應該將核心素養的培育作為基礎，明確高中函數教學中的主要問題所在，掌握高中數學教學中的核心素養培育方法，并以此為依據，通過合理的措施來進行教學。這樣才可以有效提升高中生的學習興趣與學習能力，實現其良好的數學核心素養培育，在提升高中數學函數教學質量的同時促進高中生的良好學習與發展。

二、 高中數學核心素養基本內涵分析

對高中數學這一學科而言，其核心素養就是讓學生通過數學這一學科的學習來實現關鍵能力、必備品質以及價值觀念的正確形成。在數學這一科目的整體教學過程中，核心素養是一種集中體現形式，其中包含著數學學科所獨有的基本特征、情感態度、關鍵能力、思維品質以及價值觀念等。對高中生而言，其數學核心素養需要在數學這一學科的不斷學習與應用中逐漸形成，并逐漸實現進一步的發展。就數學學科而言，其核心素養主要包括數學抽象、數學運算、直觀想象、數據分析以及數學建模，這些核心素養之間雖然相對獨立，但是又可以相互交融，進而形成了一個有機整體。

三、 高中數學函數教學中的主要問題分析

（一）教學觀念落后，教學方法單一

就目前的高中數學函數教學來看，由于受到傳統教學觀念的影響，一些教師的教學方式依然比較落后，并未充分意識到核心素養培育對高中數學函數教學的重要意義，也不能以此為基礎來進行這一部分內容的教學。在這樣落后的教學觀念影響下，這些教師所采用的教學方法就十分單一，通常還是傳統的填鴨式教學方法，也就是大量的函數概念闡述和習題講解。在這樣的教學模式下，學生的課堂主導作用并不能實現良好發揮，只能夠被動地跟著教師的思路和進度進行函數方面的知識學習。這種枯燥乏味的教學與學習模式，不僅難以培養高中生的數學核心素養，甚至會使其在學習中逐漸產生厭煩心理，從而對其學習效率與質量的提升帶來諸多不利。

（二）學生學習興趣得不到有效激發，有畏難情緒

在高中階段的學習中，學生不僅需要面對很多個學科，學習方面具有很大的壓力，同時也在承受著沉重的升學壓力。在這樣的情況下，一些學生就會逐漸喪失學習興趣，甚至會出現一定程度的畏難情緒。尤其是在高中數學函數這一階段的教學過程中，如果教師不能通過科學合理的策略來進行教學，學生便很難形成良好的數學核心素養，其學習興趣也得不到有效激發;加之這一部分知識具有很大的難度，所以學生的畏難情緒將會表現得愈發明顯。這對高中數學函數教學效果的保障和高中生學習效率、質量的提升都將造成十分嚴重的不利影響。

（三）學生不具備足夠的自主學習能力

在高中階段的數學函數教學中，核心素養培育的一項主要目標是讓學生具備良好的自主學習能力，這樣才可以使其在充分理解函數知識概念的基礎上做到舉一反三。但是就目前的高中數學函數教學來看，由于教學方法和教學模式存在問題，教師對學生的引導不夠，使得大部分學生都沒有形成數學核心素養，也并不具備足夠的自主學習能力。在具體的學習中，很多學生都通過死記硬背的方式記住函數的相關概念，記住典型例題的解題方法。但是一旦遇到新的題型，或者是習題中涉及的一些知識延伸部分，很多學生就會直接放棄，等待老師講解。這樣的情況不僅會對高中生數學函數的學習效果造成很大程度的不良影響，同時也會對其在后續的數學學習與研究中產生相應的阻礙。

四、 高中數學教學中的核心素養培育方法

（一）結合教學實踐進行核心素養理念滲透

在進行高中數學函數這一部分知識的教學過程中，為實現學生數學核心素養的良好培養，教師就應該在教學實踐過程中充分注重核心素養的滲透。比如，在新的一個學期剛開始時，教師可引導和鼓勵學生閱讀一下本學期的數學課本目錄，使其在具體的數學知識學習之前先對接下來需要學習的內容以及重、難點做到大致了解。同時應將相關知識的學習過程中所需的準備告訴學生，幫助學生制定一套科學的學習計劃，這樣才可以使其框架意識得以初步形成，并在腦海中將新學期所要學習的內容進行思維導圖的初步構建。

（二）通過知識運用的強化來扎實學生基礎

在高中數學的教學過程中，一些學生之所以收獲不到良好的學習效果，最根本的一個原因就是這些學生并不能對基礎知識做到扎實掌握，或者是基本的知識概念不清?；诖耍谝院诵乃仞B培育為背景的高中數學教學過程中，教師一定要對學生的基礎知識進行反復強化，幫助學生對數學概念做到扎實掌握，使其對數學知識做到根本了解，再將其科學內化進學生自身的知識體系里。通過這樣的方式，便可讓高中生的數學知識與數學概念得到進一步強化，并以此為基礎實現數學知識與概念的靈活運用，以此來解決相對復雜的數學問題，實現數學核心素養的良好形成與學習效果的進一步提升。

（三）通過教學情境的創設來激活學生思維

數學本身就源于現實生活，且在人們對現實生活認知的提升中具有關鍵的指導作用?；诖?，在以核心素養培育為背景的高中數學教學過程中，教師可通過實際生活中的一些常見問題來進行教學情境的創設。通過這樣的方式，不僅可以將學生拉進一個生活式的數學學習氛圍中，提升其學習興趣，激發其好奇心，同時也可以使其更加適應此種教學模式，減少或消除高中生對數學的畏難情緒。在此過程中，教師也應該通過相應的問題設置來引導學生一步步地進行相關知識的學習與探究，并鼓勵學生將自己以往掌握的知識應用到相關問題的解決中，以此來培養高中生的自主學習與探究能力，提升其數學核心素養。

五、 以核心素養培育為基礎的高中數學函數教學策略分析

（一）培養學生通過數學抽象思維來理解函數概念

所謂數學抽象，就是借助于數學關系和空間形式之間抽象來進行相關知識內容研究的一種數學素養，這種抽象主要體現在從數量和數量之間的關系、圖形和圖形之間的關系中來進行相關數學概念和數學概念之間關系的抽象，也就是在事物所具有的具體背景中對其結構和基本規律的抽象，并通過數學語言將其表現出來。在當今以核心素養為基礎的高中數學函數教學過程中，尤其是在函數概念的教學過程中，要想實現教學效果的進一步提升，教師就需要將數學抽象思維合理應用其中，以此來培養學生的數學抽象思維能力，幫助學生對函數概念做到深刻的理解與掌握。

比如，在高中函數概念的教學過程中，教師便可引導學生將函數、集合方面的知識進行抽象，從而實現其基本規律的有效獲取：首先構建問題情境：（1）y=1是函數嗎？（2）y=x與y=x2x是同一函數嗎？顯然學生運用初中階段所理解的函數概念很難解決以上問題。這時，教師則以具體的案例為思維導向來延伸學生對函數概念的抽象化理解，隨后，學生通過分析“復興號”列車路程與速度關系、工人工資與工作天數、北京的空氣質量指數變化、恩格斯系數四個實例的共同特點，以此分析變量之間存在的對應關系并認識到數集A中的每一個x按照某種對應關系f，在數集B中都有唯一確定的y與它對應，從而歸納總結出函數的定義。

（二）培養學生通過直觀想象來解決函數問題

在高中數學函數教學過程中，數形結合思維的培養是一項關鍵內容，同時也是高中生數學核心素養的直接體現形式。基于此，在具體的教學過程中，教師一定要積極引導學生通過數形結合思維模式來進行函數問題的科學解決。在這樣的思維模式下，原本抽象難懂的函數問題會變得更具直觀性，以此來加深學生的理解，使其在遇到函數問題時便會立即在腦海中形成與數據相對應的圖形。通過這樣的方式，便可實現高中生數學核心素養的有效培育，實現其學習效率與學習質量的顯著提升。

比如，對這樣的一道函數習題：

函數f（x）=ex，x≤0lnx，x>0，g（x）=f（x）+x+a。如果g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是（）

A. [-1，0）B. [0，+∞）

C. [-1，+∞）D. [1，+∞）

對這道習題，教師便可引導學生通過數形結合的方式進行求解。假設h（x）=-x-a，那么則有g（x）=f（x）-h（x）;將y=f（x）的圖像以及y=h（x）的圖像畫在同一個平面直角坐標系中，如圖所示：

如果g（x）存在2個零點，那么y=f（x）的圖像和y=h（x）的圖像有2個交點，這時有1=-0-a，因此a=-1。如果y=-x-a處在y=-x+1的上方，也就是a小于-1，那么兩者的交點就只有1個，不符合題意;如果y=-x-a處在y=-x+1的下方，也就是a大于-1，那么兩者就存在2個交點，與題意相符。由此便可求出，a的取值范圍是[-1，+∞），選擇C選項。

通過這樣的方式，便可讓原本抽象難懂的函數問題變得直觀易懂，并使其解題步驟得到進一步的簡化。這對高中生數學函數知識學習過程中的畏難情緒消除、學習興趣和學習積極性提升都將有著良好的促進作用，并使其形成良好的數學核心思維。這樣才可以有效提升高中數學函數的教學效果，滿足學生數學學習與核心素養培育方面的實際需求。

（三）培養學生通過數學建模來解決實際問題

在高中函數的教學過程中，實際生活問題的選取與解決不僅可實現學生學習興趣與自主學習意識的全面提升，同時也可以進一步培養其數據分析與邏輯思維能力，以此來實現高中生數學核心素養的良好培育?；诖?，在具體的教學過程中，教師應盡量選擇一些學生感興趣的實際生活問題，并培養學生通過數學函數思想來進行實際問題解決。

比如，在進行高中數學三角函數這一部分知識的教學中，教師便可將這一教學案例科學引入：今天是小明的生日，他正在讀高中的姐姐帶他到公園去坐摩天輪。已知摩天輪直徑是2r，其中心點O與地面之間的垂直距離是d;摩天輪運行過程中為勻速順時針轉動，每轉動一周所需時間是6分鐘。若小明的初始位置是A點，試求出小明與地面之間的垂直距離h和時間t之間的函數關系式。

在此過程中，教師可以先讓學生思考以下的幾個問題：第一，如果你是小明的姐姐，在摩天輪開始轉動時，你最關心的問題是什么？第二，在摩天輪的整個運行過程中，小明與地面之間的垂直距離h將會如何變化？第三，對此類的運行軌跡，我們可通過何種函數模型進行表達，請說出理由。在經過一段時間的思考之后，學生便會給出以下的解答：第一，在摩天輪開始運行時，最關心的問題包括小明與地面之間的垂直距離、小明和摩天輪中心之間的距離、小明和摩天輪中心位置連線與地面的夾角;第二，在摩天輪的運行過程中，小明與地面之間的垂直距離變化規律是在A點位置開始不斷上升，在上升到最高點之后再不斷下落，在下落到了A點之后，再繼續上升;第三，該運動軌跡可通過三角函數來進行描述，因為三角函數所具有的周期性變化特征與該運動的變化特征相符。

通過這樣的方式，便可讓高中數學函數教學與高中生的實際生活之間建立起緊密聯系，讓高中生充分意識到函數可以讓生活中的很多實際問題都得以有效解決。同時，在引導學生通過函數知識來解決實際生活問題的過程中，也可以讓學生腦海里儲存的知識庫被激活，使其能夠將以往學習到的知識做到活學活用。

（四）培養學生通過發散思維來實現觸類旁通

在高中數學函數教學中，要想實現高中生數學核心素養的良好培育，一項關鍵內容就是培養學生的發散思維能力。通過這樣的方式，才可以讓學生在具體的問題解決中明確“萬變不離其宗”這一道理，通過扎實的基礎知識和良好的發散思維能力來簡化復雜問題，并找到有效的解決方法。

比如，對這樣一道習題：試求出函數y=sinx+3cosx在0，π2這一區間上的最小值。

對這道習題，在解題的過程中，教師就可以引導學生對該函數進行轉換，即y=sinx+3cosx=212sinx+32cosx=2sinx·cosπ3+cosx·sinπ3=2sinx+π3，通過轉換，便可很容易求解出該函數的最小值是1。

接下來，教師可引導學生對y=asinx+bcosx這一類的函數進行轉換，然后幫助學生總結出一個規律：對y=asinx+bcosx這一類函數，多可以按照y=a2+b2sin（x+φ）來進行轉換，其中有tanφ=ba。

通過這樣的方式，便可讓學生真正做到觸類旁通，以此來實現高中生數學核心素養的良好培育，促進其在數學這一學科中的良好學習與發展。

六、 結語

綜上所述，在高中數學函數這一部分知識的教學中，為實現核心素養的良好培育，教師一定要明確數學核心素養的培育方法，然后通過數學抽象思維、數形結合思維、數學函數思想以及發散思維等各方面的培養來提升高中生的函數學習、理解與應用能力。這對高中數學函數教學效果的提升、高中生數學核心素養的形成以及高中生今后的學習與發展都具有十分深遠的意義。

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課題項目：《普通高中數學課程標準（2017年版）》視域下的初中函數教學研究，課題編號：2020XB1259。

作者簡介：陳惠彬（1981～），男，漢族，福建泉州人，福建省泉州第一中學，研究方向：中學數學。