聚焦核心問題 激活數學課堂

王鴻志

摘要：數學是從問題開始的，問題是數學學習的源泉和不竭動力。核心問題是一堂課的“課眼”和“主線”，也是學生學習的重難點。在實際教學中，教師要巧妙設置核心問題，促使學生在核心問題的引領下習得知識、獲得能力、發展思維。文章從立足核心問題、化堵為疏，圍繞核心問題、去粗存精，聚焦核心問題、化靜為動，抓住核心問題、化繁為簡，著眼核心問題、先予后取，把握核心問題、刨根究底等方面入手，對基于核心問題的數學課堂教學策略進行探究。

關鍵詞：小學數學；核心問題；數學思想；教學策略

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）16-0092-03

問題是數學的心臟，有了問題，學生才有了去探索、去研究的動力。核心問題就是問題的焦點和中心，如果在數學課堂上，教師能一直聚焦核心問題，就能化枯燥乏味的數學知識為生動有趣的問題大餐，變抽象難懂的數學語言為活潑具體的生活情境，那么學生必然會從被動的知識接收者變為主動的知識吸取者。基于此，在數學課堂教學中，教師必須時刻聚焦核心問題，提高數學課堂的吸引力，促使學生主動參與到數學課堂學習中，從而讓數學課堂真正“活”起來。

一、立足核心問題，化堵為疏

美國著名教育家布魯納曾說過：“學生的錯誤都是有價值的。”正確可能只是一種模仿，而錯誤卻絕對是一種經歷。一塊手表如果走得太快，那它走的每一秒都是錯誤，如果停下來不走了，那么一天中它至少有兩次是正確的，這意味著理智的卡頓勝過盲目前行。學習的過程本質上就是一個不斷試錯的過程，學生只有不斷地發生錯誤、糾正錯誤，才能獲得豐富的知識，增強情感體驗，提高能力。以人教版數學五年級上冊“小數除以整數”的教學為例，學生在解答“小數除以整數”的題目時，常常只看數字進行計算，而忽視數字所在數位及其所表示的含義，這導致他們很容易因混淆數位而出現計算錯誤。面對此種情況，堵不如疏，疏不如引，教師如能從核心問題入手，引導學生明確數字在什么位上，表示什么含義，那么這個問題就可以從根本上得到解決。在實際教學中，首先，數學教師要帶領學生找出核心問題，并引導學生直面核心問題。然后，教師再和學生一起找到解決核心問題的關鍵，有效解決核心問題。最后，教師再給學生出一些類似問題，引領學生在問題的類比中把易混淆點理清，從而徹底解決此類問題。這樣一來，相關數學知識就在教師與學生的激疑、質疑和釋疑中得到解決。

二、圍繞核心問題，去粗存精

三、聚焦核心問題，化靜為動

知識是靜態的，學生探索知識的過程則是動態的。在數學教學中，教師可以以核心問題為切入點，引導學生在動手、動腦、動口中分析核心問題、變化核心問題，進而建立起鮮明、清晰、正確的知識表象，化靜態的知識為動態的知識形成過程。例如，在教學人教版數學四年級下冊“三角形內角和”時，教師要仔細揣摩教材的編寫意圖，找準“靜”“動”轉化“點”。首先，教師可以帶領學生從猜一猜、估一估環節入手，找到本課的核心問題：“三角形的內角和是多少度？”再通過量一量、拼一拼、折一折等方法將核心問題變為：“三角形的內角和是180度嗎？”其次，教師可以帶領學生利用猜一猜、撕一撕、拼一拼等方法驗證不同類別的三角形的內角和，并得出確定的結論：“三角形的內角和是180度。”最后，教師可以利用多媒體設備為學生播放“數學家帕斯卡的故事”，讓學生看到三角形的三個內角加起來可以得到兩個直角這一結論的推導過程，以此幫助學生進一步理解三角形的三個內角和是180度的結論。教師以核心問題為入手點，通過不斷變化的核心問題將靜態的知識變為動態的知識探索，從而幫助學生弄懂知識的形成過程，充分理解相應知識。

四、抓住核心問題，化繁為簡

部分數學教師對問題的理解不充分，他們知道問題對數學教學的重要性，但卻不知道抓住主要問題，也就是抓住核心問題才是關鍵，這嚴重制約著數學教學質量的提高。要想改變這種狀況，數學教師必須認真研究教學教學內容，正確找到核心問題，創新數學教學模式，有效抓住核心問題，從而將煩瑣的數學問題變為簡單的生活常識，幫助學生充分了解和全面吸收。例如，在教學人教版數學二年級下冊“有余數的除法”時，首先，教師可以拿出16個蘋果和5個盤子，向學生提出問題：“16個蘋果放到5個盤子里，每盤能放幾個？還剩下幾個？”以此將數學情境直觀地呈現在學生面前，有效激發學生的學習熱情。通過觀察，大多數學生都能很快列出算式16÷5。其次，教師可以借助算式16÷5，提出啟發性問題：“怎么分？不夠分怎么辦？分完剩下的應該放在哪里？豎式要怎么書寫？除數是幾？余數是幾？為什么答案中會有兩個不同的單位？到底余數與什么有關系？”以此引發學生思考。再次，教師可以帶領學生對這些問題進行有效梳理，并找出核心問題：“余數是怎么來的？余數與除數有什么關系？”最后，教師可以引導學生立足核心問題，通過親自動手擺放蘋果弄懂被除數、除數、商和余數在這個情境中充當的角色以及它們的關系，從而幫助學生充分理解“有余數的除法”的相關知識，并能在實際生活中應用。

五、著眼核心問題，先予后取

“授人以魚，不如授人以漁?！苯處熞胱寣W生真正學有所得，就必須教會學生學習方法，而不是直接告訴他們結論。例如，在教學人教版數學六年級下冊“抽屜原理”時，教師如果直接告訴學生，抽屜原理就是把多于N個的物體放入N個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上物體，再引導學生去套用這個結論，學生通常會因為不了解知識的形成過程，而只知其表，不知其理，即雖然當場學會了，一遇到變式題卻無從下手?；诖耍趯嶋H教學中，教師可以從“抽屜原理”的核心問題入手，通過給學生呈現“抽屜原理”的形成過程，幫助學生充分理解“抽屜原理”。首先，教師可以拿出4支筆，并讓學生把他們分別放入3個抽屜中，讓學生自主發現，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2支筆。其次，教師可以結合剛才的實踐，引導學生思考“為什么總有一個抽屜里至少要放入2支筆？”“總有一個抽屜是不是所有的抽屜？”“至少2支筆是不是每個抽屜都要放入2支筆”等問題。因為有了前面的操作實踐，學生回答起這些問題會很輕松。最后，教師可以再找一些類似的例題，幫助學生鞏固所學知識，提升學習效果。

六、把握核心問題，刨根究底

刨根究底是指追究底細，問事問根本，看事看內在。教師要想讓學生真正學好數學，就必須設法培養學生打破砂鍋問到底、不達目的不罷休的精神。只有這樣，學生才能把握核心問題，探尋到解決問題的有效方法。以人教版數學四年級下冊“小數的加減法”的教學為例，這節課是在學生已經學過整數加減法和簡單的一位小數加減法的基礎上組織教學的。此時，學生已經具備一定的計算能力，能充分理解小數的意義和性質?；诖耍趯嶋H教學時，首先，教師可以帶領學生回憶和梳理已經學習過的與“小數加減法”有關的知識點，喚起學生對滿十進一、數位對齊等舊知識的記憶，幫助學生輕松掌握相同數位下展開加減的新知識。其次，在學生已經熟練掌握相同數位下的小數加減運算方法后，教師再對學生進行不同數位下的小數加減運算教學引導，并引出這節課的核心問題：“為什么小數點要對齊？”教師在講授不同數位下的小數加減運算方法時，可以以退為進，直接給出學生末位對齊的計算過程，以此引發學生反向思考，促使學生通過畫圖等方法找出這樣的計算過程錯在哪里，這樣一來，學生不但會自主思考核心問題，還會對不同數位下的小數加減運算方法的記憶更深刻。再次，教師可以通過對小數的意義、小數的計算單位等知識的講解幫助學生理清小數加減的計算過程，促使學生深入理解為什么要小數點對齊，而不是末位對齊。最后，教師可利用數形結合的方法對本節課的教學內容進行總結，強化學生對小數加減計算時必須小數點對齊的認知。教師帶領學生從舊知識入手，層層深入地探尋知識本源，幫助學生理解小數加減計算時必須小數點對齊的原因，從而為學生后續深入學習打下堅實基礎。

七、結語

綜上所述，數學的產生和發展都是為了回答人們提出的問題。正如陶行知先生所言：“創造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。”核心問題是所有問題中最重要的，最難以解決的那一個，是解決問題的根本。在實際教學中，數學教師必須從學生的實際情況出發，以核心問題為抓手，因勢利導地開展教學活動，這不但可以增強課堂活力，讓數學課堂真真正正地“活”起來，還可以幫助學生理解所學知識，提高聽課效率，從而有效達成預期教學目標。

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Focus on Core Problems to Activate Mathematics Classroom

Wang Hongzhi

（Gaoshan Central Primary School， Fuqing City， Fujian Province， Fuqing 350319， China）

Abstract： Mathematics begins with problems. Problems are the source and inexhaustible driving force of mathematics learning. The core problem is the "eye" and "main line" of a class， and it is also the key and difficult point of students learning. In practical teaching， teachers should skillfully set up core problems to promote students to acquire knowledge， acquire ability and develop thinking under the guidance of core problems. This paper explores the mathematics classroom teaching strategy based on the core problems from the aspects of basing on the core problems， turning blocking into dredging， focusing on the core problems， removing coarse and storing fine， focusing on the core problems， turning static into dynamic， grasping the core problems， taking things first， grasping the core problems， and studying the root causes.

Key words： primaryschoolmathematics；coreproblems；mathematicalthought；teachingstrategy