滲透數(shù)學(xué)基本思想，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式

摘 要：數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性認(rèn)知，其能夠?qū)?shù)學(xué)中一些較為抽象的內(nèi)容更為形象地概括出來(lái)。在講解初中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師需要注重?cái)?shù)學(xué)基本思想的滲透，以此讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，不斷內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨砟芰ΑＮ恼轮饕獙?duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想的重要性、原則及策略進(jìn)行分析探究，以供相關(guān)人員參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基本思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

作者簡(jiǎn)介：朱雨薇（1991—），女，江蘇省南通市如東縣新店鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)。

數(shù)學(xué)是初中階段一門(mén)重要的學(xué)科，該學(xué)科的知識(shí)比較復(fù)雜和抽象，學(xué)習(xí)難度較高。現(xiàn)階段部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)存在抵觸等不良學(xué)習(xí)情緒，同時(shí)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題也比較繁雜，若不能及時(shí)解決這些教學(xué)問(wèn)題，其就會(huì)對(duì)整體教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生不利影響。對(duì)此，教師可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想，有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，幫助學(xué)生深度理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)學(xué)生日后的成長(zhǎng)和發(fā)展有很大的助益，便于其更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想的重要性

（一）契合素質(zhì)教育的要求

在新時(shí)代背景下，初中教學(xué)發(fā)生了很大的變化。教師要更新自己的教育理念，使教學(xué)符合時(shí)代發(fā)展的特征，達(dá)到現(xiàn)階段教育的基本要求和標(biāo)準(zhǔn)，保障學(xué)生良好的成長(zhǎng)和發(fā)展。因此，在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師應(yīng)將關(guān)注的重心放到學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)方面，以契合素質(zhì)教育理念的要求。創(chuàng)新能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)期較為基礎(chǔ)的一種能力，教師要努力讓學(xué)生具備較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)以及實(shí)踐能力，以幫助學(xué)生更好地迎接新時(shí)期的挑戰(zhàn)。然而，在我國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)中，部分教師喜歡給學(xué)生講解以及灌輸重點(diǎn)知識(shí)，忽視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這容易使學(xué)生在后續(xù)發(fā)展中遇到瓶頸以及困難。所以在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，教師要滲透數(shù)學(xué)基本思想，這樣不僅契合素質(zhì)教育的要求，而且能提高課堂教學(xué)質(zhì)量，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

（二）促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握不夠深入，同時(shí)會(huì)出現(xiàn)較為繁雜的學(xué)習(xí)問(wèn)題。受到傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)念的影響，部分教師喜歡在初中數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用灌輸式的教學(xué)方法，容易忽視學(xué)生的發(fā)展，過(guò)于追求教學(xué)進(jìn)度，強(qiáng)制性地將數(shù)學(xué)知識(shí)傳輸給學(xué)生，使學(xué)生處于被動(dòng)接受的狀態(tài)。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生的升學(xué)以及考試壓力較大，同時(shí)初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系相對(duì)滯后，學(xué)校會(huì)將數(shù)學(xué)成績(jī)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并以此來(lái)衡量教師的教學(xué)水平。因此部分教師在教學(xué)時(shí)會(huì)完全依據(jù)教學(xué)大綱的要求以及標(biāo)準(zhǔn)，講解數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)。學(xué)生如果長(zhǎng)期處于這樣的教學(xué)環(huán)境中，就不能較好地理解教師所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容。而在這種情況下，教師如果能在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想，就可以消除傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，創(chuàng)新性地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生可以更為深入地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。

（三）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力

陳舊的教學(xué)觀(guān)念無(wú)法跟上時(shí)代發(fā)展的步伐，會(huì)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展質(zhì)量產(chǎn)生不利影響。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師不注重學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，也不關(guān)注學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，這背離了素質(zhì)教育的發(fā)展趨勢(shì)。若教師長(zhǎng)期沿用這種陳舊的教學(xué)觀(guān)念，就容易制約學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣以及熱情，對(duì)學(xué)生日后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成負(fù)面影響。而如果教師能把數(shù)學(xué)基本思想滲透至初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)念的束縛，使學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有效打破學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力提升的壁壘，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效，為學(xué)生日后的發(fā)展奠定更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想的原則

（一）目標(biāo)性原則

要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想，教師在構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂時(shí)，就需要明確數(shù)學(xué)基本思想教學(xué)目標(biāo)。現(xiàn)階段，我國(guó)初中數(shù)學(xué)基本思想教學(xué)并未被完全落實(shí)，出現(xiàn)這一問(wèn)題的主要原因就是數(shù)學(xué)基本思想教學(xué)目標(biāo)不夠清晰，可行性不高。因此，教師需要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)基本思想教學(xué)的目標(biāo)性原則。首先，教師要明確教材中運(yùn)用的各類(lèi)數(shù)學(xué)基本思想，分析具體的教學(xué)內(nèi)容以及特征，將數(shù)學(xué)基本思想教學(xué)目標(biāo)具體化。其次，教師要分解數(shù)學(xué)思想方法，讓其更具層次性，更加明朗化。最后，教師要在教學(xué)過(guò)程中，把課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)基本思想教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合，確保知識(shí)目標(biāo)和思想方法的統(tǒng)一性，提高教學(xué)方案的可實(shí)施度［1］。

（二）滲透性原則

初中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)積累量較少，且抽象思維能力較差，因此教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想，能夠幫助學(xué)生更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)基本思想通常蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)中，在教學(xué)階段，如果教師不能有效滲透數(shù)學(xué)基本思想，那么學(xué)生就無(wú)法得到直接的陶冶和熏陶。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)始終以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，深度挖掘數(shù)學(xué)教材中所包含的各種數(shù)學(xué)基本思想，并進(jìn)行滲透化教學(xué)。首先，教師要挖掘數(shù)學(xué)基本思想的內(nèi)容。數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，其可能會(huì)隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)中，需要教師挖掘提煉。因此，教師必須深入鉆研數(shù)學(xué)教材，以挖掘出教材中包含的數(shù)學(xué)基本思想。其次，教師要把握好數(shù)學(xué)基本思想的滲透方式。數(shù)學(xué)能力的增長(zhǎng)往往需要長(zhǎng)時(shí)間的積累和鉆研，需要學(xué)生投入較多的時(shí)間和精力，因此在教學(xué)過(guò)程中教師要將數(shù)學(xué)表層知識(shí)和數(shù)學(xué)基本思想相結(jié)合，讓學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想的策略

（一）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師是教育的主導(dǎo)者，在教學(xué)時(shí)啟發(fā)作用不明顯，只會(huì)給學(xué)生直接灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣限制了學(xué)生獨(dú)立思考能力的發(fā)展。針對(duì)這種情況，教師要不斷地創(chuàng)新優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式，注重教學(xué)的啟發(fā)性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想，創(chuàng)造機(jī)會(huì)引發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思索探究數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生就能夠在鉆研的過(guò)程中逐步掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考技巧和方式，為日后的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定基礎(chǔ)［2］。

例如，在講解“絕對(duì)值”的知識(shí)時(shí)，教師可先設(shè)定好教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，并學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，應(yīng)用絕對(duì)值對(duì)比兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。這一過(guò)程中，教師滲透了數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生概括能力的發(fā)展，能使學(xué)生更好地體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。比如，教師可向?qū)W生提出問(wèn)題：“同學(xué)們，小李、小紅和小王分別在三個(gè)站點(diǎn)等車(chē)，準(zhǔn)備去往學(xué)校，他們的位置如圖1所示，請(qǐng)問(wèn)這三個(gè)同學(xué)和學(xué)校的距離分別是幾個(gè)單位長(zhǎng)度呢？”這一問(wèn)題同樣滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)基本思想，能引發(fā)學(xué)生的思索，使學(xué)生透過(guò)問(wèn)題掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

圖1? 學(xué)校、小李、小紅和小王的位置

（二）注重過(guò)程積累

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅單一地給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想。教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)“授之以漁”，在幫助學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基本思想，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)哲理。數(shù)學(xué)中涉及的定理、公式比較多，這些定理和公式均是數(shù)學(xué)家長(zhǎng)期鉆研積累的結(jié)果，而數(shù)學(xué)教材只是直接呈現(xiàn)公式和定理，并不會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的說(shuō)明，導(dǎo)致數(shù)學(xué)基本思想的呈現(xiàn)較為隱晦。因此，初中數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，要有效創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，將公式和定理引出，并對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要的說(shuō)明，以使學(xué)生能充分了解數(shù)學(xué)公式以及定理的使用方式以及推理的過(guò)程；同時(shí)，教師還要有針對(duì)性地開(kāi)展變式練習(xí)等活動(dòng)，注重過(guò)程的積累，讓學(xué)生深入理解相應(yīng)知識(shí)，逐步積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)水平［3］。

例如，在講解“平方差公式”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境對(duì)課程知識(shí)進(jìn)行講解，并對(duì)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由欤胂鄳?yīng)的說(shuō)明性?xún)?nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷平方差公式的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生牢牢掌握公式，明白公式的使用方式，熟悉整體代換的方法，理解公式的本質(zhì)，學(xué)會(huì)使用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的推算，這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)歸納、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)基本思想方式的認(rèn)知會(huì)更加深刻。在解析知識(shí)的過(guò)程中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思索，如教師可向?qū)W生提出問(wèn)題：“同學(xué)們，在一塊邊長(zhǎng)為50cm的正方形紙板中間挖出一塊邊長(zhǎng)為20cm的小正方形，剩下部分的面積是多少平方厘米呢？”這一問(wèn)題滲透了轉(zhuǎn)化和歸納的數(shù)學(xué)基本思想，能引發(fā)學(xué)生思索。教師借助這一問(wèn)題引出平方差公式，能加深學(xué)生對(duì)平方差公式的理解，讓學(xué)生能夠更加靈活地應(yīng)用新知；同時(shí)通過(guò)這一過(guò)程，教師還能讓學(xué)生了解運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生更為深入地理解數(shù)學(xué)公式的意義，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，使其在后續(xù)的解題中能夠直接應(yīng)用相應(yīng)知識(shí)，提高解題效率［4］。

（三）歸納總結(jié)教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思想通常以分散的形式隱藏在多個(gè)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，所以教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)后，要注重單元小結(jié)以及課后小結(jié)，及時(shí)地對(duì)相應(yīng)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，這樣才會(huì)使數(shù)學(xué)基本思想更加清晰，同時(shí)也能幫助學(xué)生構(gòu)建更系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移。復(fù)習(xí)課以及小結(jié)課是幫助學(xué)生優(yōu)化知識(shí)系統(tǒng)并整理知識(shí)的主要方式，同時(shí)也是滲透數(shù)學(xué)基本思想的最佳時(shí)機(jī)，教師要把握好時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)基本思想之間的關(guān)系，借助特定的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)闡述數(shù)學(xué)基本思想的特征以及規(guī)律等，整合數(shù)學(xué)知識(shí)。依據(jù)教學(xué)需要，教師要有規(guī)劃、有目的地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想，并對(duì)相應(yīng)的思想進(jìn)行提煉和整合，不斷延伸并拓展數(shù)學(xué)基本思想的內(nèi)容；特別是在單元復(fù)習(xí)或者章節(jié)小結(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)該模塊的知識(shí)，歸納整理相應(yīng)知識(shí)，在歸納總結(jié)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)基本思想的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

例如，在講解“數(shù)列”這一課的知識(shí)時(shí)，教師要給學(xué)生設(shè)計(jì)鞏固數(shù)學(xué)基本思想的習(xí)題，提問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，已知等差數(shù)列{An}中，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=Sm，那么Sn+m的值是多少呢？”這是一道典型的習(xí)題，教師可帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)數(shù)列的方式求解，讓學(xué)生充分理解數(shù)列的函數(shù)屬性，學(xué)會(huì)使用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，這樣會(huì)使問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)潔直觀(guān)。不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)所表現(xiàn)的數(shù)學(xué)基本思想存在差異，因此教師要借助復(fù)習(xí)鞏固等多種方式，幫助學(xué)生從橫、縱兩方面歸納總結(jié)出基本的數(shù)學(xué)思想。

結(jié)語(yǔ)

教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要正確地引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)基本思想對(duì)于自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所產(chǎn)生的積極影響，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生可以自主歸納并提煉出數(shù)學(xué)基本思想。同時(shí)，教師還要?jiǎng)?chuàng)新優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，讓學(xué)生養(yǎng)成積極自主的探索態(tài)度，能夠創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

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