滲透數學基本思想，優化初中數學教學模式

摘 要：數學基本思想是數學的本質，也是人們對數學知識的理性認知，其能夠將數學中一些較為抽象的內容更為形象地概括出來。在講解初中數學知識時，教師需要注重數學基本思想的滲透，以此讓學生掌握數學知識的精髓，不斷內化數學知識，將數學知識轉變為自身能力。文章主要對初中數學教學中滲透數學基本思想的重要性、原則及策略進行分析探究，以供相關人員參考。

關鍵詞：數學基本思想；初中數學；教學模式

作者簡介：朱雨薇（1991—），女，江蘇省南通市如東縣新店鎮初級中學。

數學是初中階段一門重要的學科，該學科的知識比較復雜和抽象，學習難度較高?，F階段部分學生對數學知識學習存在抵觸等不良學習情緒，同時他們在學習過程中出現的問題也比較繁雜，若不能及時解決這些教學問題，其就會對整體教學質量產生不利影響。對此，教師可以在初中數學教學中滲透數學基本思想，有效優化初中數學教學模式，彌補傳統數學教學中存在的不足，幫助學生深度理解并掌握數學知識，這對學生日后的成長和發展有很大的助益，便于其更好地掌握數學思想方法。

一、初中數學教學中滲透數學基本思想的重要性

（一）契合素質教育的要求

在新時代背景下，初中教學發生了很大的變化。教師要更新自己的教育理念，使教學符合時代發展的特征，達到現階段教育的基本要求和標準，保障學生良好的成長和發展。因此，在開展初中數學教學活動的過程中，教師應將關注的重心放到學生綜合能力的培養方面，以契合素質教育理念的要求。創新能力是學生在學習時期較為基礎的一種能力，教師要努力讓學生具備較強的創新意識以及實踐能力，以幫助學生更好地迎接新時期的挑戰。然而，在我國傳統教學中，部分教師喜歡給學生講解以及灌輸重點知識，忽視學生創新意識以及實踐能力的培養，這容易使學生在后續發展中遇到瓶頸以及困難。所以在講解數學知識的過程中，教師要滲透數學基本思想，這樣不僅契合素質教育的要求，而且能提高課堂教學質量，有助于學生數學能力的發展。

（二）促使學生更好地掌握數學知識

在傳統的初中數學教學中，學生對數學知識的理解和掌握不夠深入，同時會出現較為繁雜的學習問題。受到傳統教學觀念的影響，部分教師喜歡在初中數學課堂中運用灌輸式的教學方法，容易忽視學生的發展，過于追求教學進度，強制性地將數學知識傳輸給學生，使學生處于被動接受的狀態。在傳統教學模式中，學生的升學以及考試壓力較大，同時初中數學教學評價體系相對滯后，學校會將數學成績作為學生數學學習的評價標準，并以此來衡量教師的教學水平。因此部分教師在教學時會完全依據教學大綱的要求以及標準，講解數學重難點知識。學生如果長期處于這樣的教學環境中，就不能較好地理解教師所講解的數學知識和內容。而在這種情況下，教師如果能在數學教學中滲透數學基本思想，就可以消除傳統教學模式的弊端，創新性地讓學生理解數學基礎知識，使學生可以更為深入地理解數學內容。

（三）發展學生的數學綜合能力

陳舊的教學觀念無法跟上時代發展的步伐，會對初中數學教學活動的開展質量產生不利影響。在傳統的數學教學中，不少教師不注重學生創新能力的發展，也不關注學生綜合能力的培養，這背離了素質教育的發展趨勢。若教師長期沿用這種陳舊的教學觀念，就容易制約學生綜合素質的發展，降低學生學習數學知識的興趣以及熱情，對學生日后深入學習數學知識形成負面影響。而如果教師能把數學基本思想滲透至初中數學教學中，就能夠突破傳統教學觀念的束縛，使學生深度理解數學知識，有效打破學生數學綜合能力提升的壁壘，進一步提高數學課堂教學成效，為學生日后的發展奠定更為堅實的基礎。

二、初中數學教學中滲透數學基本思想的原則

（一）目標性原則

要想在初中數學教學中滲透數學基本思想，教師在構建數學課堂時，就需要明確數學基本思想教學目標?，F階段，我國初中數學基本思想教學并未被完全落實，出現這一問題的主要原因就是數學基本思想教學目標不夠清晰，可行性不高。因此，教師需要堅持數學基本思想教學的目標性原則。首先，教師要明確教材中運用的各類數學基本思想，分析具體的教學內容以及特征，將數學基本思想教學目標具體化。其次，教師要分解數學思想方法，讓其更具層次性，更加明朗化。最后，教師要在教學過程中，把課堂教學結構和數學基本思想教學目標相結合，確保知識目標和思想方法的統一性，提高教學方案的可實施度［1］。

（二）滲透性原則

初中階段的學生數學知識積累量較少，且抽象思維能力較差，因此教師在初中數學教學中滲透數學基本思想，能夠幫助學生更好地吸收數學知識。數學基本思想通常蘊含于數學知識中，在教學階段，如果教師不能有效滲透數學基本思想，那么學生就無法得到直接的陶冶和熏陶。因此，在實際教學過程中，教師應當始終以數學知識為載體，深度挖掘數學教材中所包含的各種數學基本思想，并進行滲透化教學。首先，教師要挖掘數學基本思想的內容。數學基本思想是數學知識的精髓，其可能會隱藏在數學知識中，需要教師挖掘提煉。因此，教師必須深入鉆研數學教材，以挖掘出教材中包含的數學基本思想。其次，教師要把握好數學基本思想的滲透方式。數學能力的增長往往需要長時間的積累和鉆研，需要學生投入較多的時間和精力，因此在教學過程中教師要將數學表層知識和數學基本思想相結合，讓學生能夠在發現的過程中享受數學學習的樂趣，體會數學的精神實質。

三、初中數學教學中滲透數學基本思想的策略

（一）啟發引導學生

在傳統數學教學模式中，教師是教育的主導者，在教學時啟發作用不明顯，只會給學生直接灌輸數學知識，這樣限制了學生獨立思考能力的發展。針對這種情況，教師要不斷地創新優化數學教學方式，注重教學的啟發性，在教學中滲透數學基本思想，創造機會引發、引導學生思索探究數學知識，這樣學生就能夠在鉆研的過程中逐步掌握數學問題的思考技巧和方式，為日后的學習發展奠定基礎［2］。

例如，在講解“絕對值”的知識時，教師可先設定好教學目標，讓學生通過數軸初步理解絕對值的概念，并學會求一個數的絕對值，應用絕對值對比兩個負數的大小。這一過程中，教師滲透了數形結合等基本數學思想，有利于學生概括能力的發展，能使學生更好地體會絕對值的意義和作用。比如，教師可向學生提出問題：“同學們，小李、小紅和小王分別在三個站點等車，準備去往學校，他們的位置如圖1所示，請問這三個同學和學校的距離分別是幾個單位長度呢？”這一問題同樣滲透了數形結合的數學基本思想，能引發學生的思索，使學生透過問題掌握數學知識的本質，學會獨立思考解決數學問題。

圖1? 學校、小李、小紅和小王的位置

（二）注重過程積累

在初中數學教學中，教師不能僅單一地給學生講解數學知識，還要讓學生體會數學知識的生成過程，掌握數學知識中蘊含的數學基本思想。教師在講解數學知識時，應當“授之以漁”，在幫助學生理解掌握數學知識的同時，讓學生學會應用數學基本思想，體會數學知識所蘊含的數學哲理。數學中涉及的定理、公式比較多，這些定理和公式均是數學家長期鉆研積累的結果，而數學教材只是直接呈現公式和定理，并不會進行相應的說明，導致數學基本思想的呈現較為隱晦。因此，初中數學教師在講解數學知識的過程中，要有效創設相應的情境，將公式和定理引出，并對其內容進行簡要的說明，以使學生能充分了解數學公式以及定理的使用方式以及推理的過程；同時，教師還要有針對性地開展變式練習等活動，注重過程的積累，讓學生深入理解相應知識，逐步積累數學解題經驗，提升數學水平［3］。

例如，在講解“平方差公式”這一知識點時，教師可創設相應的情境對課程知識進行講解，并對知識進行適當的延伸，引入相應的說明性內容，讓學生經歷平方差公式的探索過程，發展學生的推理能力，讓學生牢牢掌握公式，明白公式的使用方式，熟悉整體代換的方法，理解公式的本質，學會使用公式進行簡單的推算，這樣一來，學生對歸納、數形結合等數學基本思想方式的認知會更加深刻。在解析知識的過程中，教師需要創設相應的問題情境，引發學生思索，如教師可向學生提出問題：“同學們，在一塊邊長為50cm的正方形紙板中間挖出一塊邊長為20cm的小正方形，剩下部分的面積是多少平方厘米呢？”這一問題滲透了轉化和歸納的數學基本思想，能引發學生思索。教師借助這一問題引出平方差公式，能加深學生對平方差公式的理解，讓學生能夠更加靈活地應用新知；同時通過這一過程，教師還能讓學生了解運用數形結合思想解決問題的優勢，幫助學生更為深入地理解數學公式的意義，增強學生對數學知識的記憶，使其在后續的解題中能夠直接應用相應知識，提高解題效率［4］。

（三）歸納總結教學

在初中數學教學中，數學基礎思想通常以分散的形式隱藏在多個重要的數學知識點中，所以教師在講解數學知識后，要注重單元小結以及課后小結，及時地對相應知識進行歸納和整理，這樣才會使數學基本思想更加清晰，同時也能幫助學生構建更系統的數學知識體系，實現數學知識的遷移。復習課以及小結課是幫助學生優化知識系統并整理知識的主要方式，同時也是滲透數學基本思想的最佳時機，教師要把握好時機，引導學生體會數學知識點和數學基本思想之間的關系，借助特定的數學知識點闡述數學基本思想的特征以及規律等，整合數學知識。依據教學需要，教師要有規劃、有目的地進行教學活動，逐步引導學生體會數學知識中蘊含的數學基本思想，并對相應的思想進行提煉和整合，不斷延伸并拓展數學基本思想的內容；特別是在單元復習或者章節小結中，教師要引導學生系統地復習該模塊的知識，歸納整理相應知識，在歸納總結中感受數學知識點中蘊含的數學思想方法，從而提高學生應用數學基本思想的能力，培養學生的數學思維，提高學生的數學學習水平。

例如，在講解“數列”這一課的知識時，教師要給學生設計鞏固數學基本思想的習題，提問學生：“同學們，已知等差數列{An}中，前n項和為Sn，若Sn=Sm，那么Sn+m的值是多少呢？”這是一道典型的習題，教師可帶領學生通過數列的方式求解，讓學生充分理解數列的函數屬性，學會使用函數圖象解決問題，這樣會使問題變得更加簡潔直觀。不同數學知識點所表現的數學基本思想存在差異，因此教師要借助復習鞏固等多種方式，幫助學生從橫、縱兩方面歸納總結出基本的數學思想。

結語

教師在講解數學知識時，要正確地引導學生掌握數學基本思想，讓學生認識到數學基本思想對于自身學習數學知識所產生的積極影響，幫助學生理解數學知識的來龍去脈，讓學生可以自主歸納并提煉出數學基本思想。同時，教師還要創新優化數學教學策略，從而提高數學教學質量和效率，讓學生養成積極自主的探索態度，能夠創造性地解決數學問題。

［參考文獻］

季明拓.淺談初中數學例題中基本數學思想方法的教學有效性［J］.數理化解題研究，2021（17）：34-35.

劉云，黃永明，陳靜安.課程改革背景下初中數學教師培訓需求分析：以云南省為例［J］.教育導刊.2016（1）：73-77.

周田華.滲透數學基本思想的初中數學課堂教學實踐［J］.數學大世界（上旬），2020（9）：58.

李秀文.初中數學教學中思想與方法的滲透：評《數學教育研究方法論》［J］.中國教育學刊，2021（12）：142.