小學數學單位換算常見問題及其解決策略的探究

吳 慶

(合肥市東元家園小學 安徽合肥 230000)

小學階段的學生因為缺少實際的生活經驗，所以對單位換算的實質往往不能很好地理解，這也正是單位換算成為易錯題的主要原因。教師在單位換算的教學中應該努力提升教學質量，分析學生易出錯的原因，思考解決措施，幫助學生構建完整的單位知識體系，提高他們學習單位換算知識點的效率。

一、小學數學單位換算教學中常出現的問題

小學階段的單位換算主要包括時間、長度、面積、體積、容積和重量等單位的換算，雖然這些知識點在考試中分值占比不高，通常只出現在填空題中，但學生易出錯，得分率并不高。很多學生在單位換算的過程中容易記錯單位換算的進率，還有的學生會把單位混淆。為此筆者提出一些針對性的措施，幫助學生弄明白單位換算問題，并針對學生易錯的題型做出歸納和總結。

(一)學生對單位的認識不清

學生在做題的過程中常出現單位混淆的情況，究其根本是學生在實際的生活中缺少相應的體驗，對單位的認知不是十分清楚。

在蘇教版二年級上冊的數學課本中，學生第一次學習厘米和米的概念，如一張床長2(？)、一盒粉筆高8(？)、一根黃瓜長20(？)、紅旗的旗桿高15(？)，而初次接觸的學生對此可能并沒有具體的認知。比如有的學生在填單位時會寫一張床長2(厘米)，這就是因為他們不知道2厘米有多長也不知道2米有多長。課本中雖然有動手測量的要求，但是簡單的幾次測量不一定會在學生的腦海中留下深刻具體的印象，因此學生不能靈活地進行單位匹配，不能將書本中學習到的知識用以解決實際問題或者解決問題的時候效率較低。

隨著年級的升高，學生學習的知識點越來越多，更多的單位開始出現，如果對單位的概念認識不清楚，則搞混單位的情況就更容易發生了。在蘇教版三年級下冊的數學課本中，學生開始接觸面積的概念。在對概念掌握不清楚的情況下，會有學生在填空的時候寫一張桌子面積32(厘米)。出現這種錯誤的原因就是學生把不同種類的單位搞混淆了，米是長度的單位，而一張桌子的面積顯然應該填入面積單位。常用的長度單位包括厘米、分米、米等，常用的面積單位則包括平方厘米、平方分米和平方米等，學生需要清楚地知道哪個單位屬于哪個分類，才能保證不出現上述錯誤。

(二)學生容易記錯進率

單位換算的一個重點就是進率，學生容易記錯進率，特別是時間的轉換。3.4小時=(？)小時(？)分鐘，對于這個問題，部分學生容易寫成3.4小時=(3)小時(40)分鐘。時間單位的進率并不是100，不能想當然地把0.4小時寫作40分鐘。時間單位的進率是60，1小時=60分鐘，所以需要和其他單位的進率進行區分。

長度單位的進率通常是10，1米=10分米=100厘米，但面積單位的進率卻是100，1平方米=100平方分米=10000平方厘米。有的學生在單位換算的時候會記錯進率，把1平方米換算成10平方分米。這些都是比較常見的錯誤。

(三)學生在單名數和復名數的轉換過程中容易粗心

復名數轉化成單名數時需要考慮兩部分，有的學生在做題目時會出現丟三落四的情況。比如2米6分米=(？)米的問題中，學生可能會填寫(0.6)米，針對這種錯誤，我們可以發現其實學生是掌握了分米和米之間的轉化，但是因為粗心沒能考慮前面的2米，所以答案錯誤。這種粗心造成的失分現象在平時的測驗中十分常見，教師需要在日常練習中經常提醒學生注意。

二、小學數學單位換算中常見問題的解決措施

(一)幫助學生樹立單位概念

小學階段學生的思維以具象化思維為主，數學知識因其自身的抽象性和復雜性而讓學生容易產生畏難心理，不利于教師對數量關系的教學和學生對數學單位的理解。對此教師需要立足于學生的認知發展特點和學生小學時期的學習習慣，通過為學生創設具有真實感的數學情境，讓學生在情景的體會中，強化對數學單位的感知，為數學單位的教學做好思想準備。

數學教師在單位的教學過程中一定要幫助學生樹立正確的標準，必須幫助學生切實了解每個單位的具體意義和實際概念。比如時間的單位教學，數學教師不光可以通過時鐘的撥動來告訴學生1小時有多久，1分鐘有多久，1秒鐘有多久，還應該把這個概念融入生活中，帶領學生一起感受1秒鐘可以做哪些動作，1分鐘可以做哪些事情，1小時可以完成多少工作。比如重量單位的教學，數學教師可以選擇學生可以接觸到的物體來做參照，告訴學生文具盒有多重、一本書有多重、一張課桌有多重、學生自己的體重有重……這些強化記憶的訓練，可以使學生在腦海中形成一種參照，提高單位換算的效率。

(二)開展數學實踐，提高學生單位換算的能力

理論的學習是相對抽象的，想要提高學生單位換算的能力，教師就需要認識到實踐的重要性，將單位換算的相關概念和步驟轉化為實踐活動，讓學生在參與實踐活動的過程中，對抽象的換算理論進行形象的理解，并在實踐檢驗的過程中加深對理論的認識，從而讓學生以牢固的認知基礎來推動換算能力的提升。

比如，教師可以設計一個測量課桌周長的實踐活動。在開展活動之前，可以先將學生分為偶數個小組，并標號，如A、B、C、D，然后規定A和B組的學生測量課桌的長度，C和D組的學生測量課桌的寬度，并且每組學生測量的時候，其他組的學生要對他們進行監督。教師可以在學生測量的過程中提問，讓學生思考應該選擇什么單位進行標注，學生大多會回答應該采用厘米這一單位。教師可以再深入引導學生思考精確度應該怎么控制，學生則會回答控制到1厘米。學生在將課桌等分為幾個數段的時候，會發現第一段的長度為7厘米多一些，至于多多少，學生只能通過估算，其數值的準確性也沒有保證。教師此時可以提問學生：倘若把計量單位換為米，那又會得到怎樣的結果呢？這個時候學生會意識到，單位不僅是計量，而且還和數的表達密切相關，比如在1米以內對讀數的精確度把握和在1厘米以內對讀數的精確度把握難度是完全不同的。

以實踐的方式讓學生獲得單位換算的經驗，對單位換算的相關要點進行理解，可以讓學生的知識基礎更加完善。教師要讓學生通過不斷的實踐深化對單位換算相關概念的認知，從而提高學生自主探究單位關系的意識，鍛煉并強化學生自主進行單位換算的能力。

(三)運用樓梯式教學法說明單位之間的關系

小學階段的單位換算問題，是學生最容易出錯的問題。教師在對單位之間的關系進行教學的時候，需要全面認識到學生這一時期的思維發展特點和學習習慣，通過形象化的表達方式，將單位之間的關系以直觀的方式展示出來，使學生在腦海中構建起圖像認知。樓梯式教學主要是以圖示的方式將單位之間的進率關系表達出來，讓學生能夠更加主動地對單位之間的變化規律進行理解和記憶。

教師以由大到小的方式將各種單位的進率進行記錄，能夠讓學生更加直觀地在腦海中形成印象。在進行具體的計算，如50米=(？)厘米的時候，教師可以引導學生觀察圖表，米換算成厘米，是在“下樓”，所以50會擴大，然后再讓學生對應變化的單位，從米到厘米，進率變化應該是10×10=100，所以單位的換算結果應該是50米=5000厘米。而在從小化大的時候，則就是在“上樓”，要對應地減去0。

(四)鍛煉學生的單位換算能力

數學作為一門解決實際數學問題的應用學科，需要學生在課堂學習之余進行實際的知識運用，在將數學知識與數學現象相結合的過程中，深化對數學單位的認知，讓學生在對知識融會貫通的過程中鍛煉單位換算的能力，讓學生結合生活中的數學現象，深化對單位關系的認識，從而提高單位換算的效率，推動學生在后續數學單位的換算過程中更加得心應手。

以吃餃子為例，教師可以對學生說：“如果我們一起吃餃子，你愿意給我一個餃子嗎？”在學生回答會給老師一個餃子時，教師可以引導學生思考：“如果我只說給我1餃子，那你們會給我幾個餃子呢？”此時學生可能會存在疑問，因為老師說得不夠準確。教師則可以抓住這一教學機會，讓學生思考，在交流數學問題的時候單位重不重要。教師通過一次次的引導，能夠讓學生明確，生活中的數學現象都是連帶著數和量兩個屬性進行表現的，從而讓學生能夠對數學單位更加敏感，以此提高學生單位換算的準確性。

再比如，數學教師可以在課前準備幾盒鉛筆，然后讓學生從這些鉛筆中拿出1鉛筆遞給老師。可能有的學生會拿一根鉛筆，有的學生會拿一盒鉛筆，教師在這種情況下就可以積極地引導學生討論和思考：如果沒有單位只有數字可以判斷拿多少鉛筆才是正確的嗎？1鉛筆究竟是1根鉛筆還是1盒鉛筆？由此引發學生對單位的深刻理解，讓學生明白數學問題的探討不能只注重數字的計算，單位也是很重要。教師通過引導學生觀察現實生活中的數學單位問題，能夠讓學生的數學思維更加敏銳，讓學生對不同單位的數字做出快速反應。同時，這種生活化的鍛煉方式還能夠讓學生的觀察能力、反應能力得到有效鍛煉，讓學生的換算能力和換算效率得到有效提升。

(五)利用口訣幫助學生記憶單位換算的進率

進率記憶錯誤導致的單位換算錯誤也是一種比較常見的錯誤類型。數學教師在教學過程中可以通過口訣讓學生更好地記憶進率，避免在單位換算的過程中因記不清進率而出錯。針對大小單位的換算，應該讓學生記住小數字跟著大單位，大數字跟著小單位，從小單位轉化成大單位時，單位前面的數字必須變小，從大單位轉換成小單位時，單位前面的數字必須變大。針對具體的進率，可以總結成長十面百體一千，常用的長度單位之間的進率是10，1米=10分米=100厘米=1000毫米；常用的面積單位之間的進率是100，1平方米=100平方分米=10000平方厘米；常用的體積單位之間的進率是1000，1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。通過口訣讓學生牢記進率，從而保證單位轉換的正確率。

(六)樹立錯誤典型，引導學生認真讀題檢查

針對學生經常出現的單位換算易錯題，教師可以分類整理后給學生詳細講解，讓學生認識到自己在單位換算的過程中容易出現哪些錯誤，幫助學生在下次做到類似題目的時候不會再犯同樣的錯誤。有些題目相對來說比較復雜，教師應該組織學生多練習，認真讀題，保證正確率，不要因為粗心而失分。

以長方形面積的習題為例，長方形的長和寬分別為0.5米和10厘米，大多數學生在計算的時候會直接計算為0.5×10，這樣得到的答案自然是錯誤的。對此教師需要對學生進行引導，讓他們思考長方形的長和寬是怎么定義的。這時學生會回答，較長的邊是長，較短的邊是寬。然后老師再提問，讓學生思考為什么這道題中長比寬數字較小，引導學生注意到長和寬的單位不同。這樣的教學方式能夠讓學生對自己的做題邏輯進行糾正，認識到自己的解題思路是有問題的，既強化了學生對數學定義的理解，又能夠讓學生在今后的解題過程中更加仔細認真。

小學數學教師在單位換算的教學中應該注重教學質量的提高，引導學生思考單位轉換的內在邏輯，同時總結出單位換算的易錯點和難點著重講解和訓練，避免學生在做此類題目的時候失分。單位換算不僅是小學數學教學中的一個重點，也是學生必備的一項生活技能，數學教師必須通過科學的方法加強學生對單位換算的理解，幫助學生構建完整的知識體系，促進學生更好地發展。