初中數學問題驅動式教學策略探究

【摘要】思維是學生學習數學的法寶。問題驅動式教學便于調動學生思維，促使學生積極探究，理解數學知識，鍛煉相關能力，增強學習效果。所以，教師要應用問題驅動教學法實施數學教學。文章將從課堂導入、課堂講解、課堂練習和課堂總結這四個環節入手，分析初中數學問題驅動式教學策略。

【關鍵詞】初中數學；問題驅動式教學；教學策略

作者簡介：楊林存（1971—），男，甘肅省蘭州市永登縣龍泉寺鎮初級中學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）闡明了思維之于數學學習的重要性，明確要求教師促進學生思維發展。已有教學實踐證明，思維是學生學習數學的法寶。問題是學生的思維起點，在提出問題、解決問題的過程中，學生能始終積極思維。問題驅動式教學是以問題為中心的教學方式，是指教師以教學內容和學生學情為依據，精心設計問題，逐步提出問題，激活學生思維，驅動學生自主思考或合作探究，解決問題，建構良好認知，鍛煉相關能力的教學活動［1］。由此可見，有效地實施問題驅動式教學，能夠讓學生積極思維，探究問題，解決問題，有效掌握數學知識，同時發展相應能力，切實提升數學學習效果。鑒于此，在實施初中數學教學時，教師要發揮教學智慧，應用問題驅動式教學法開展教學。

一、創設情境，引入新知

問題情境是問題驅動式教學的重要構成，是學生產生思維興趣的起點，也是學生初步探究新知的起點。簡單地說，在課堂導入環節有效創設問題情境，能夠激活學生思維。在思維作用下，學生會自覺地學習新知，建構初步認知，為進行深入探究奠定基礎。對此，教師在實施問題驅動式教學時，要把握課堂導入時機，創設問題情境。

比如，在組織“平方差公式”教學時，教師先展示課件，呈現本節課的教學目標，并鼓勵學生思考學習內容，記錄學習問題。接著，教師在黑板上寫下問題：（ x -1） （ x +1）= ，（m -3）（m +3）= ，（2 x -1）（2 x +1） = ，引導學生遷移所學，解決問題。此時，大部分學生回憶多項式乘法內容，積極計算。在計算的過程中，部分學生產生了疑問：“這些問題和這節課學習的內容有關嗎？有什么關系呢？”在疑問的作用下，學生產生了新知學習興趣。在學生解決問題后，教師引導他們展示問題答案，并就此做出點評。接著，教師追問：“對比以上三個問題，你有什么發現？”在問題的作用下，學生積極思維，認真對比，發現以上三個問題都是形如（a-b）的多項式和形如（a+b）的多項式相乘。教師及時肯定學生的發現，并就此引出平方差公式，驅動學生深入探究。

教師創設問題情境，不僅能使學生在問題的驅動下積極思維，還能使學生溫故知新，初步學習新知，有利于學生積極體驗課堂教學活動。

二、提出問題，探究新知

提出問題是問題驅動式教學的重頭戲，也是學生逐步探究所學的關鍵［2］。在新知講解環節，教師要分析新知內容，結合學生學情設計相關問題，并把握時機，提出問題，引發學生思維，驅動學生探究，生成自主、合作探究的教學活動，推動課堂教學發展，使學生逐步掌握數學知識。

（一）提出螺旋遞進式問題，自主探究

螺旋遞進式問題是以教學內容為基礎，以學生認知規律為依據而設計的問題。引導學生自主探究是實施問題驅動式教學的目的之一，而螺旋遞進式問題正是教師引導學生自主探究的工具。因此，在實施數學問題驅動式教學時，教師要依據教學內容與學生探究情況，不斷提出螺旋遞進式問題，促使學生自主探究。

例如，在組織“銳角三角形”教學時，教師先應用溫故知新法導入新課。接著，教師向學生提出問題：“在一個直角三角形中，兩個銳角之間有怎樣的關系？”“在一個直角三角形中，倘若一個銳角是30°，那么，其對邊與斜邊之間有怎樣的關系？”在問題的驅動下，學生積極思維，回憶所學，探尋問題答案，了解直角三角形中的邊角關系。基于學生探究的情況，教師繼續提問：“在一個直角三角形中，∠C=90°，∠A=45°。請問∠A的對邊及其斜邊的比值是多少？”大部分學生繪制等腰直角三角形，并利用勾股定理進行計算，得出斜邊長，從而解決問題。通過解決此問題，大部分學生認識到，直角三角形的對邊與斜邊的比是一個定值。立足于此，教師追問：“若上述三角形的直角邊不是1，而是2或3，或者其他數字時，得出的比值會發生變化嗎？為什么？”此時，大部分學生積極思維，再次計算。通過不斷計算，學生發現，在直角三角形ABC中，當∠A=45°時，不管其直角邊大小發生怎樣的變化，其對比與斜邊的比值始終不變。最后，教師提出總結性問題：“通過解決以上幾個問題，可以得出怎樣的結論呢？”學生自主回顧課堂探究過程，總結數學結論。

由此可見，在新知教學環節，教師不斷提出問題，可以使學生一步步探究，掌握數學知識，同時始終處于積極的思維狀態中，有利于學生鍛煉思維能力。

（二）提出動手操作性問題，合作探究

動手操作性問題是以引導學生動手操作為主的問題。新課標倡導做中學，動手操作正是做中學的具體表現。在動手操作過程中，學生會觀察數學現象，由此積極思維，透過現象發現問題答案，建構數學認知，同時發展動手操作能力、問題解決能力等。所以，在實施數學問題驅動式教學時，教師要提出動手操作性問題，驅動學生合作探究。

例如，在組織“三角形全等的條件”教學時，教師向學生提出問題：“你畫了一個全等三角形，如果你的同桌想要畫一個和你的一樣的全等三角形，需要知道哪些條件？怎樣用最少的條件畫出這個全等三角形？”在提出問題后，教師鼓勵學生與同桌合作，按照問題要求，動手繪制，探究問題答案。在合作探究的過程中，學生踴躍動腦，想到各種各樣的條件，并與同桌交流。交流的過程正是學生進行思維碰撞的過程。在此過程中，學生會逐步達成統一認識，確定畫出全等三角形的條件。之后，同桌二人聯系具體條件，再次動手操作，驗證得到全等三角形的條件。在規定的時間結束后，教師鼓勵學生毛遂自薦，展示問題答案。在合作探究后，學生代表歸納出如下條件。1.一個條件：一條邊或一個角；2.兩個條件：兩個角、兩條邊或一個角和一條邊。3.三個條件：三個角、三條邊、兩角一邊或兩邊一角。基于此，教師提問：“倘若只有一個條件，畫出的三角形是否是全等三角形？”在問題的驅動下，學生繼續動手操作，發散思維，畫出不同的三角形，得出問題答案。之后，教師按照如此方式，不斷提出問題，促使學生動手操作，確定兩個條件、三個條件是否可以得到全等三角形，以及知道哪些條件可以畫出全等三角形。最后，教師根據學生的動手操作情況進行總結。

實踐證明，在問題驅動下，學生不斷動手操作，逐步解決問題，得出數學結論，由此建構數學認知。同時，學生也鍛煉了問題解決能力和歸納總結能力等，數學學習水平得以提高。

三、設計練習，應用新知

課堂練習是問題驅動式教學以及學生解決問題的重要環節［3］。通過解決問題，學生可以發現自身學習上的不足，及時彌補，鞏固課堂所學，增強課堂學習效果。同時，在此過程中，學生還可以積累問題解決經驗，切實鍛煉問題解決能力。因此，在實施問題驅動式教學時，教師要立足學生的課堂學習所得，及時設計練習題。

在組織“字母表示數”教學時，教師提出系列問題，引導學生一步步探究用字母表示數，建構認知。立足學生的認知情況，教師利用課件設計了難易程度不同的練習題。

1.零乘以任何數都得（ ），用字母表示為（ ）。

2.媽媽準備為家里消毒。她在 m 千克消毒液中倒入 n 千克水，混合成的消毒水是（ ）千克。

3.在龜兔賽跑的過程中，烏龜每小時跑 a 千米，兔子每小時跑 n 千米。經過 t 小時后，烏龜和兔子相距（ ）千米。

4.某水果批發商購進了一批西瓜。第一天，以6元/千克的方式出售西瓜，共出售 m千克；第二天，以4元/千克的方式出售，共售出 n 千克。請問，這兩天售出西瓜的平均售價是（ ）。

練習題難度契合學生的課堂學習情況。學生在課堂練習的驅動下，積極思維，回憶所學，解決問題。同時，教師及時總結問題答案及解法，幫助學生提升認知，積累問題解決經驗。

四、審視課堂，總結新知

總結新知是學生鞏固新知的方式之一，有效鞏固新知，有利于提升課堂教學效果。問題驅動式教學以生為本，審視課堂是學生學習主體性的實踐體現，是學生回顧、總結課堂所學的重要途徑［4］。教師要立足學生學習所得，及時組織審視活動，提出問題，驅動學生反思，總結新知，以提升課堂教學效果。

以“探索勾股定理”的教學為例，教師在學生解決課堂練習題后，提出問題：“回憶這節課的學習過程，想一想，你學到了哪些知識？在學習的過程中遇到了哪些問題？是如何解決這些問題的？還存在哪些學習問題？”在提出問題后，教師先讓學生自主回顧課堂學習過程，回憶相關的知識點及學習方法，并就此建立思維導圖，直觀展現學習所得。之后，教師鼓勵學生與小組成員共享各自的思維導圖，選出代表，講述知識點與學習方法。其他組員在傾聽時，認真對比自己的思維導圖，發現自己的思維導圖的不足，彌補知識漏洞。如果學生有相左的看法，則積極地與小組成員交流，深入探究學習內容，達成統一認知，增強對所學知識的理解。最后，教師隨機選擇學生，引導其展現思維導圖，講述知識及學習方法，然后在電子白板上展現相應內容，幫助學生建構完善的知識結構。

實踐證明，學生在問題的驅動下，自主、合作總結新知，有利于建構知識結構，加深對所學知識的理解，同時發展邏輯思維能力，提高思維水平。

五、布置作業，鞏固拓展

問題驅動式教學的特點之一是問題貫穿教學始終。作業是數學課堂教學的延伸，是學生鞏固、拓展課堂所學的重要途徑。同時，數學作業以數學問題為主，是學生應用所學解決問題的支撐［5］。在實施數學問題驅動式教學時，教師要把握課堂延伸時機，在作業中精心設計問題，驅動學生解決問題，鞏固、拓展所學，提升課堂學習效果。

在“應用二元一次方程組—雞兔同籠”課堂教學后，教師依據學生學習所得和學習差異，分層設計難度不同的問題，布置了如下分層作業。

（一）列方程組（節選）

1.雞和兔子同在一個籠子中，一共有8個頭，22只腳。設籠子中有 x 只兔子，y 只雞，依據題意可列方程組_____________。

2.受氣候因素影響，農產品價格上漲。某菜農承包6000平方米地，分別種植A、B兩種蔬菜，共獲利13200元。已知A蔬菜每平方米可獲利2元，B蔬菜每平方米可獲利3元。設種植A蔬菜 x 平方米，B蔬菜 y 平方米，依據題意可列方程組_____________。

（二）列方程并解答（節選）

1.某小區購買了甲、乙樹苗300株，共花費21000元。其中，甲樹苗每株60元，乙樹苗每株90元，請問甲、乙兩種樹苗各買了多少株？

2.某老師為希望小學四年級一班學生選購學習用品。已知書包比詞典貴8元，用124元可以買3個書包和2本詞典。請問書包和詞典各多少元？

在呈現作業時，教師鼓勵學生依據自身情況，自選問題，認真解決。這樣不僅能給學生自主選擇的機會，還能使他們通過解決基礎性問題鞏固所學，通過解決稍有難度的問題拓展所學，有利于提升課堂學習效果。

綜上所述，有效實施問題驅動式教學，有利于增強數學課堂教學效果。所以，在組織初中數學教學活動時，教師可以應用問題驅動式教學法，結合不同教學環節，提出問題，驅動學生逐步探究，使學生通過思考、解決問題，掌握數學知識，鍛煉相關能力，提升數學學習效果。

【參考文獻】

［1］徐興云.基于問題驅動視角的初中數學教學策略探索［J］.數理化解題研究，2022（02）：46-48.

［2］王笑，欒慶芳.基于問題驅動的初中數學教學策略研究：以“二元一次方程組（第一課時）”為例［J］.理科考試研究，2021，28（20）：28-31.

［3］莊秀英.用問題驅動學生探究學習數學：談初中數學問題驅動式教學策略［J］.考試周刊，2021（74）：73-75.

［4］楊蕊.初中數學“問題驅動式”教學設計的研究與實踐［D］.延安：延安大學，2021.

［5］呂蓮蓮.以問題驅動式教學模式構建初中數學高效課堂［J］.科普童話，2019（33）：21.