基于學(xué)生立場的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)新探索

龔玲

［摘 要］作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。文章基于學(xué)生作業(yè)完成現(xiàn)狀及教師作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，以人教版教材五年級下冊第三單元“長方體和正方體”為例，闡述了優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的四種策略，即設(shè)計(jì)分層性作業(yè)、趣味性作業(yè)、彈性作業(yè)、一題多解作業(yè)。由此提高教師作業(yè)設(shè)計(jì)水平，提高學(xué)生作業(yè)正確率，促進(jìn)教學(xué)相長。

［關(guān)鍵詞］作業(yè)設(shè)計(jì)；學(xué)生立場；長方體和正方體

［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）32-0034-04

作業(yè)在教學(xué)中有著鞏固基礎(chǔ)、查漏補(bǔ)缺、提升思維、形成技能等作用。然而，目前的學(xué)生作業(yè)完成情況和教師作業(yè)設(shè)計(jì)理念存在一些問題。

一、現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生反感，疲于應(yīng)付，作業(yè)完成質(zhì)量不高

作業(yè)形式比較單一，作業(yè)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活距離較遠(yuǎn)，缺乏創(chuàng)造性和思考性，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和思維能力。因此，對于這樣的作業(yè)，學(xué)生自然較為反感，完成只是為了應(yīng)付，作業(yè)質(zhì)量不高。

2.教師忽視，缺乏引導(dǎo)，作業(yè)設(shè)計(jì)意識淡薄

一些教師盡管意識到作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性，但是真正落實(shí)到實(shí)際的相對較少，教師往往以自己的視角和教學(xué)計(jì)劃為準(zhǔn)，忽視學(xué)生的實(shí)際需求和興趣愛好，缺乏對學(xué)生立場的考慮，作業(yè)設(shè)計(jì)意識淡薄。

基于學(xué)生立場的作業(yè)設(shè)計(jì)從學(xué)情出發(fā)，充分發(fā)揮作業(yè)功能，系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況、體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生高階思維，能促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生，從而有效改善以上作業(yè)現(xiàn)象。基于學(xué)生立場的作業(yè)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生的主體性和多樣性，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性。因此，教師要摒棄機(jī)械性的重復(fù)練習(xí)，基于學(xué)生立場優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、查漏補(bǔ)缺等功能，以提高教學(xué)效率，促進(jìn)教學(xué)相長。

二、概念界定

學(xué)生立場，指的是學(xué)生根據(jù)自己的觀點(diǎn)、價(jià)值觀和經(jīng)驗(yàn)形成的對特定議題或問題的態(tài)度和立場。學(xué)生立場具有以下特點(diǎn)。首先，學(xué)生立場具備主體性，即學(xué)生在面對作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)能夠積極表達(dá)自己的看法和想法。其次，學(xué)生立場具有多樣性，不同學(xué)生會因自身背景、興趣愛好等方面的差異而產(chǎn)生不同的立場。此外，學(xué)生立場還是學(xué)生個(gè)體差異和獨(dú)特性的體現(xiàn)，每個(gè)學(xué)生都有各自的特長和優(yōu)勢，尊重學(xué)生立場才可以更好地發(fā)掘?qū)W生的潛力。

三、策略探索

由于生理和心理發(fā)展的不同，不同學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力也不同。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出：“使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”基于學(xué)生立場的作業(yè)設(shè)計(jì)，必須尊重個(gè)體差異， 因材施教，注重激發(fā)學(xué)生潛能，準(zhǔn)確把握學(xué)情，發(fā)揮易錯(cuò)題的價(jià)值，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

1.設(shè)計(jì)分層性作業(yè)，落實(shí)因材施教

分層性作業(yè)旨在根據(jù)學(xué)情為不同層次的學(xué)生“量身定制”與之學(xué)習(xí)能力匹配的作業(yè)，真正讓每一位學(xué)生都能學(xué)有所獲。例如，在教學(xué)“長方體和正方體”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一組難度不同的分層作業(yè)（見表1）。

這一組作業(yè)題，層次分明，目標(biāo)清晰，一改過去在內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)、模式上“一刀切”的作業(yè)形式，根據(jù)學(xué)情將作業(yè)設(shè)計(jì)成三種不同的難度，讓不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的水平選擇不同層次的作業(yè)，讓“優(yōu)等生吃精，中等生吃好，后進(jìn)生吃飽”，分層引領(lǐng)、以點(diǎn)帶面，使空間觀念較弱的學(xué)生也能獲得成長和進(jìn)步，達(dá)成全體學(xué)生充分認(rèn)識長方體和正方體特征及培養(yǎng)空間觀念的作業(yè)目標(biāo)。

2. 設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

贊可夫曾說：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法便能發(fā)揮其高度有效的作用。”“長方體和正方體”這個(gè)單元的內(nèi)容較為抽象難懂，教師如果能寓作業(yè)于有趣的操作中，就能把枯燥的學(xué)習(xí)盤活，為學(xué)生的學(xué)習(xí)增添樂趣。比如這樣一道題（如圖1）：

這個(gè)內(nèi)容安排在“長方體和正方體的認(rèn)識”之后、“長方體和正方體的表面積”之前，起著承前啟后的重要作用。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。其中，空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識。在教材中，旨在發(fā)展學(xué)生的推理能力、空間觀念和想象能力，在學(xué)生頭腦中形成折或展的表象的題并不少，足見其重要性。

圖1中的6種正方體的展開圖各不相同，對學(xué)生的空間觀念和空間想象能力的考查較為全面，同時(shí)學(xué)生也比較感興趣。教學(xué)時(shí)可先借助兒童玩具“磁力貼”引導(dǎo)學(xué)生展開規(guī)律的探究，讓學(xué)生想象折疊的過程和折疊后的圖形，幫助學(xué)生在腦海中建立表象；再通過“折一折”來驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生在反復(fù)的操作中體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程；最后帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：

正方體展開11種，找規(guī)律很好記。

中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。

二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。

兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對齊。

要找兩個(gè)相對面，切記相隔一個(gè)面。

還可以借助“找‘雙胞胎，即找相對面，相對面在‘河的兩邊”的形象比喻，幫助學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中有效突破重難點(diǎn)，教學(xué)效果顯著。

3.設(shè)計(jì)彈性作業(yè)，靈活把握學(xué)情

彈性的作業(yè)設(shè)計(jì)是指針對學(xué)生學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力的差異，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的要求，在布置作業(yè)時(shí)根據(jù)學(xué)情進(jìn)行彈性操作，靈活調(diào)整教學(xué)安排，將課堂學(xué)習(xí)延伸到課后，鼓勵學(xué)生持續(xù)性學(xué)習(xí)，同時(shí)保護(hù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

比如：“一個(gè)禮品盒長10 cm，寬6 cm，高2 cm，彩帶的打結(jié)部分長15 cm，捆扎這個(gè)禮品盒至少需要多長的彩帶？”這道題，已知禮品盒的長、寬、高和打結(jié)部分彩帶的長度，求所需彩帶的長度。在學(xué)生完成后，筆者緊接著呈現(xiàn)作業(yè)：一團(tuán)繩子長10 m，現(xiàn)要捆扎一種禮品盒（如圖2），如果接頭處的繩子長30 cm，這團(tuán)繩子最多可以捆扎幾個(gè)這樣的禮品盒？該作業(yè)屬于本課學(xué)習(xí)要達(dá)到的水平，因此要求學(xué)生盡量當(dāng)堂完成，以保證學(xué)生更好地理解和消化知識點(diǎn)。

再比如，教學(xué)長方體和正方體的體積、容積的概念及相關(guān)習(xí)題后，為更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力，筆者布置了如下作業(yè)：一條河流的橫斷面如圖3所示，如果河流的長為15 km，那么河里的水有多少立方米？本題涉及的知識是本課所學(xué)知識的拓展，而不是學(xué)生本節(jié)課一定要掌握的，因此如果時(shí)間不允許，可以將其作為課后探究作業(yè)，讓學(xué)生去查找相關(guān)資料，動手探究。這樣根據(jù)教學(xué)靈活調(diào)整，不僅解決了教學(xué)時(shí)間不足的問題，還能讓學(xué)生帶著問題離開課堂，將數(shù)學(xué)思考延伸到課后。

4.設(shè)計(jì)一題多解作業(yè) ，挖掘錯(cuò)題價(jià)值

教學(xué)長方體和正方體的體積后，筆者布置了如下作業(yè)：小明用積木搭了一個(gè)圖形（如圖4），它的體積是多少？

筆者提醒學(xué)生要注意小男孩的話“你有哪些計(jì)算方法”。這是一道一題多解的題，能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的多樣化能力。

有些學(xué)生思考全面，思路清晰，方法多元，他們的作業(yè)屬于優(yōu)秀作業(yè)。而中等學(xué)生和后進(jìn)生通常會出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤：

錯(cuò)例1：27×3×6=426（cm3）

3×3×3=27（cm3）

27×4=108（cm3）

426+108=534（cm3）

答：它的體積是534cm3。

錯(cuò)例2：27×3×6=486（cm3）

27÷9=3（cm）

3×3×3=27（cm3）

27×3=81（cm3）

486+81=567（cm3）

答：它的體積是567cm3。

筆者對相關(guān)學(xué)生進(jìn)行了訪談。

師（出示錯(cuò)例1）：你能自己發(fā)現(xiàn)哪一步錯(cuò)了嗎？

生1：我重新算了一次，發(fā)現(xiàn)第一步計(jì)算錯(cuò)了，正確結(jié)果是486。

師：第一步是綜合算式，具體是怎么錯(cuò)的呢？

生1：27×3這一步進(jìn)位錯(cuò)誤，算成71了。

師：經(jīng)過這次改正過程，你有什么想說的？

生1：做題時(shí)要步步小心，計(jì)算進(jìn)位千萬不能出錯(cuò)，否則一步錯(cuò)就會步步錯(cuò)。

師（出示錯(cuò)例2）：你覺得“27÷9=3（cm）”這一步有用嗎？

生2：按照后面的思路，這一步是多余的。

師：你當(dāng)時(shí)是怎么想的？

生2：我想到了另外一種思路。

師：請說一說。

生2：圖形中其實(shí)有22個(gè)相同的小正方體，27÷9=3（cm），求出的就是小正方體的邊長。

師：沒錯(cuò)！你太會觀察了！接著呢？

生2（驕傲地仰起了頭，一掃先前的沮喪）：只要求出一個(gè)小正方體的體積，再乘22就可以了。

師：對，完全不一樣的思路。你真正看懂了題中的數(shù)量關(guān)系！那你能把算式再完整有序地說一遍嗎？

生2：當(dāng)然可以。3×3×3=27（cm?），求的是一個(gè)小正方體的體積，27×22就是整個(gè)圖形的體積。

師：你真厲害，兩步就解決了！下次要想清楚再動筆，不要混淆兩種思路，否則這么精彩的想法老師就欣賞不到啦。（生2重重地點(diǎn)了點(diǎn)頭）

在教師有意識的引導(dǎo)下，學(xué)生混沌的頭腦逐漸清晰。從無完整思路到多種思維的呈現(xiàn)，學(xué)生受益匪淺。在平時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師也可以設(shè)置一些口頭作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生反思易錯(cuò)題，反思錯(cuò)因，說錯(cuò)、析錯(cuò)、避錯(cuò)。教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生的思維發(fā)展水平，提出不同的口頭作業(yè)要求，鼓勵學(xué)生積極思考至少一種思路，讓中等生在正確表述第一種思路的前提下，再去思考第二種思路，鍛煉思維，培養(yǎng)表達(dá)能力；鼓勵后進(jìn)生認(rèn)真審題，讀題至少三遍，能用自己的話說出題中每個(gè)數(shù)據(jù)表示的含義，逐步消化難點(diǎn)，厘清思路；對于優(yōu)等生，則可以引導(dǎo)他們優(yōu)化思維方式，促進(jìn)思維向縱深發(fā)展。

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)，著名特級教師吳正憲有一個(gè)深刻的感受——錯(cuò)著錯(cuò)著就對了，聊著聊著就會了。的確，教師應(yīng)重視反思作業(yè)錯(cuò)誤，多了解學(xué)生的真實(shí)想法，從而真正做到“想著想著就通了”！鄭毓信先生指出，教師在深度教學(xué)中的主要作用是“引”，學(xué)生的主要活動是“思”，不放棄任何引導(dǎo)學(xué)生自我反思、自我激勵的機(jī)會，站在學(xué)生思維立場，尊重學(xué)生真實(shí)想法，方能變錯(cuò)為寶，真正激起學(xué)生深入思考的漣漪，使學(xué)生領(lǐng)略到激蕩人心的數(shù)學(xué)思維之美！

對于圖2對應(yīng)的題目，從學(xué)生的完成情況來看，全班40人，錯(cuò)誤11人，正確率72.5%。學(xué)生的錯(cuò)誤是非常好的教學(xué)資源。仔細(xì)分析學(xué)生的錯(cuò)誤，存在的問題主要是：（1）對什么時(shí)候求棱長、什么時(shí)候求面積、什么時(shí)候求體積較為迷茫，歸根結(jié)底是不理解題意；（2）即便知道是求棱長，但是對長、寬、高具體條數(shù)把握不準(zhǔn)，表現(xiàn)為空間觀念欠缺；（3）求近似數(shù)和計(jì)算仍然存在問題。許多數(shù)學(xué)知識之間是有著緊密聯(lián)系的，前面的基礎(chǔ)沒打好，后面便會出現(xiàn)許多問題。教師在教學(xué)中要及時(shí)幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識。

從課程視角出發(fā)，作業(yè)是教學(xué)過程鎖鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中的重要一環(huán)，是全方位貫通課程的重要組成部分。教師精心設(shè)計(jì)作業(yè)，重視反思作業(yè)錯(cuò)誤，是鞏固教學(xué)成效、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)。作為教師，要基于學(xué)生立場精心設(shè)計(jì)作業(yè)，經(jīng)常反思教學(xué)，在教學(xué)實(shí)踐中逐步探索并完善作業(yè)設(shè)計(jì)的策略和方法，讓數(shù)學(xué)作業(yè)煥發(fā)生命的活力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)洋溢著生命的氣息。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 陳春芳.略談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的實(shí)施策略[J].小學(xué)教學(xué)研究，2013（34）：35-36.

[3] 孫妍.“學(xué)評融合”理念下的小學(xué)作業(yè)改革新思路[J].小學(xué)教學(xué)參考，2023（11）：32-35.

[4] 鄭毓信.數(shù)學(xué)深度教學(xué)的理論與實(shí)踐[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020.

【本文系浙江省杭州市錢塘區(qū)教師小課題“一境一課：PBL背景下促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究”（編號：2023QX57）的階段性成果。】

（責(zé)編 吳美玲）