“雙減”背景下數學分層作業的設計策略探究

林興芳

【摘要】分層作業是“雙減”背景下教師引導學生完成作業的有效方式.分層作業可以從作業數量的“多與少”、作業內容的“難與易”、作業梯度的“深與淺”、作業支架的“有與無”等著眼、著手.“分層”不是簡單、機械地將學生分成不同等級，更不是給學生貼標簽、做記號.分層是尊重學生的差異，利用學生的差異，遵循學生的差異.教師通過分層作業能提升不同層次學生的作業效率，提升不同層次學生的作業能力，引發不同層次學生的作業內需，為不同層次學生提供作業支持.分層作業是“雙減”背景下學生作業設計、研發、實施的有效舉措.

【關鍵詞】“雙減”背景；分層作業；設計策略

減負增效、優態提質是“雙減”背景下的“最強音”.如何真正地減負增效、優態提質？一個重要的策略就是分層教學、分層作業.傳統的教學是大一統、無差別的教學，作業也是千人一面.這樣的作業不能有效激發學生的作業興趣，不能調動學生的作業積極性.為了充分發揮作業的育人功能，讓作業促進每一名學生的發展，筆者在教學實踐中設計了分層作業，賦予不同層次學生充足的對數學作業思考和探究的空間，讓不同層次的學生享受成功的喜悅.

一、從作業數量的“多與少”入手，提升不同層次學生的作業效率

作業數量是設計分層作業需要注意的方面之一.傳統的作業布置往往是讓所有學生面對相同的作業量，這樣的作業設置，往往導致學困生“吃不了”、學優生“吃不飽”.為了滿足不同層次學生的發展需求，筆者在教學中設置了不同的作業量，通過作業量多與少的差異，提升不同層次學生的作業效能.如中水平的學生在完成基礎性作業之后，可以選擇發展性的作業；高水平的學生在完成發展性作業的基礎之上，可以選擇提升性的作業；而低水平的學生僅需要完成基礎性的作業.這樣具有“數量差異”的作業能讓不同層次的學生獲得不同的發展.

當然，在實踐的過程中，筆者不是將作業數量分層固化，而是鼓勵全體學生朝著發展性作業、提升性作業邁進.如此，對學生的分層不是傳統意義上的簡單化的顯性分層，而是一種隱性分層.這樣的隱性分層鼓勵全體學生去挑戰、去超越.如此，每一個層次的學生都在完成基礎性作業的基礎上爭相完成發展性、提升性的作業.對于學優生而言，基礎性作業的量應少一些，發展性作業、提升性作業的量應多一些；而對于學困生而言，基礎性作業的量應多一些，而發展性、提升性作業的量應少一些.分層作業就是在把握作業量多與少的辯證關系中展開的.如在教學人教版小學數學六年級上冊“化簡比”這一部分內容時，筆者設計了五個層面的“化簡比”作業：其一是整數比的化簡作業（即比的前項后項都是整數，下同），其二是小數比的化簡作業，其三是分數比的化簡作業，其四是混合比的化簡作業，其五是單位比的化簡作業.對于學優生而言，筆者重點引導他們完成混合比、單位比的化簡；對于學困生而言，筆者重點引導他們完成整數比、小數比、分數比的化簡，從而鞏固他們化簡比的基本功，在此基礎上引導他們挑戰混合比、單位比的化簡.在方法應用上，筆者鼓勵學優生靈活選擇化簡比的方法，如根據比的基本性質化簡比、用求比值的方法化簡比，而對于學困生，筆者重點引導他們根據比的基本性質化簡比.作業量“多與少”的辯證性把握，決定了學生的作業速度和作業能力.

當然，作業量的多與少不是固定的，而應根據學生的具體情況靈活、機動地把握實施.如當學困生掌握了根據比的基本性質化簡比的方法之后，筆者同樣鼓勵他們嘗試用求比值的方法化簡比，如此，學生才能在化簡比的過程中，根據比的特點、特征、特質靈活、機動地選擇相關的方法.教師通過構建數學作業的“多與少”，可提升不同層次學生的作業效率，讓不同層次的學生通過數量分層的作業獲得不同水平、層次的發展.

二、從作業內容的“難與易”入手，提升不同層次學生的作業能力

“雙減”背景下，教師要致力于通過作業提升學生的數學學習效能.為此，教師不僅要關注數學作業量的“多與少”，還要注重控制作業的難度.高難度的數學作業往往會讓學生產生數學學習的習得性無助感，低難度的數學作業則會讓學生產生一種學習的機械感、枯燥感、單調感.如何激發學生的數學作業興趣、調動學生的作業積極性、發掘學生的作業創造性呢？一個重要的策略是教師在作業設計、研發的過程中把握好作業的“難與易”，通過作業難易度的控制，提升不同層次學生的作業能力、水平，讓不同層次的學生通過數學作業獲得長程發展、長效發展.

要想把握好作業內容的“難與易”，關鍵是要讓作業切入學生數學認知、思維的“最近發展區”.只有讓作業切入學生數學認知、思維的“最近發展區”，才能讓學生“跳一跳摘到桃子”.作業的難易度對學生而言也就是作業的匹配度.有時候，作業的難易度要精細、精確到“一把鑰匙開一把鎖”.如在教學人教版小學數學六年級下冊“圓柱的體積”這一部分內容之后，筆者就設計了不同難易度的作業.基礎性作業就是已知圓柱的底面半徑、直徑或周長以及高，讓學生直接求圓柱的體積，如“一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，圓柱的體積是多少？”基礎性作業的目的是鞏固學生對圓柱體體積的理解、應用.發展性作業就是將圓柱的體積與學生已經學習的相關內容（如圓柱的側面積）結合起來，如“已知一個圓柱的側面積是94.2平方分米，底面半徑是3分米，這個圓柱的體積是多少立方分米？”發展性作業要求學生將已有數學知識與新知結合、融通起來，其目的是增強學生作業的靈活性以及數學學習的靈活性.提升性作業則是融合了對圓柱的一些操作，比如將一個大圓柱切成兩個小圓柱，或將一個大圓柱縱切成兩個半圓柱，或將兩個橫截面面積相等的小圓柱拼接成一個大圓柱，或將一個長方形以長邊為軸旋轉形成圓柱，等等.提升性作業要求學生充分發揮數學思維、想象能力.如“將一個長度為5米的圓柱體的木材鋸成兩個小圓柱，結果表面積多出了6.28平方米，則原來圓柱體木材的體積是多少立方米？”提升性作業鼓勵學生積極主動地觀察、操作，因此，可充分挖掘學生的數學創造性潛質、潛能.

把握作業的難與易就是要消除學困生的自卑感、無助感，就是要增強中等生的學習自信，就是要增強學優生作業的存在感、獲得感、價值感、意義感.在作業設計、研發的過程中，教師要有一種對象意識，要有意識地將高難度作業分配給學優生，將低難度作業分配給學困生.當然，這種分配應是悄然展開的，應讓學生在作業過程中沒有察覺，這是一門教育科學，也是一門教育藝術.如此便可通過控制作業的“難與易”調動全體學生的數學學習積極性.

三、從作業梯度的“深與淺”入手，引發不同層次學生的作業內需

實施分層性作業不僅要在作業量的多少、質的難易上下功夫，同時要注重作業從易到難、從少到多的過渡，這就是作業梯度的“深與淺”.把握、控制好作業梯度的深與淺能激發學生的作業動機，引發不同層次學生的作業內需.分層不是簡單地分段，而是要注重從簡單到復雜、從容易到一定難度的過渡.對于學困生而言，這種過渡應是緩慢的、逐步進階的，而對于學優生，這種過渡則允許有一定的躍遷.教師要關注作業梯度的深與淺，從而讓作業引發不同層次學生的作業內需.

把握好作業梯度的“深與淺”，要避免作業的過度抽象、過度形式化.對于學生來說，有效的作業應是適切性作業.對作業適切度的把握，關鍵就是要控制好作業的梯度深淺.比如，在教學人教版五年級上冊“循環小數”這一部分內容之后，為了拓展學生的認知，筆者設計了“循環小數再研究”的相關作業.作業一是引導學生研究循環節與余數之間的關系，作業二是引導學生研究除數是7的商的循環特點，作業三是引導學生研究循環小數與除法算式的關系，引導學生將循環小數化成分數.在這個過程中，筆者從學生認識循環小數的“最近發展區”出發，引導學生將循環小數化成分數，讓學生的數學作業拾級而上，難度逐步加大.相比較而言，學生更容易將純循環小數化成分數，而難以掌握將循環小數化成分數.這樣的梯度作業充分激發了學生的數學學習、研究、實踐興趣，讓學生的學習、研究逐步從淺層過渡到深層、從簡單過渡到復雜.教師一方面要包容學生的拓展性、延伸性學習，另一方面要鼓勵學生大膽挑戰，并助力學生的挑戰走向成功.在作業過程中，教師要鼓勵學生發現，鼓勵學生驗證，讓學生在驗證過程中體驗作業的成功感，從而增強學生的作業成就感，激發學生作業的興趣.

作業梯度和作業數量、難度一樣，是學生作業分層、優化的重要指標.在設計研發作業的過程中，教師要關注學生的作業水平、作業狀態、作業能力等，只有從學生的認知、思維等現實出發，才能設計出富有梯度的層次性作業.實踐證明，作業設計跨度的大小直接關乎學生的作業效能.在作業設計中，教師要有效地架構低階作業與高階作業之間的梯度、跨度，讓學生的作業實踐實現從低階走向到高階的自然過渡，讓作業具備一定的彈性，從而賦予學生充分的作業自主時空、權利，讓學生在作業過程中積極地表現、自由地進階，以此促進學生的數學學習在原有認知、思維水平上獲得發展、提升.

四、從作業支架的“有與無”入手，為不同層次學生提供作業支持

[支架1]這道題中應將哪一個數量看作單位“1”的量？應設哪一個數量為未知量？應根據怎樣的等量關系列方程？

[支架2]如果采用抓不變量的思想方法解決問題，這道題中哪一個數量前后沒有發生變化？應抓住哪一個數量進行思考？

不同的思路有著不同的問題解決策略.在“支架1”中，學生以“現在總人數”作為單位“1”的量，以“36+x”（其中，“x”為后來到閱覽室的女生人數）來表征單位“1”的量.在“支架2”中，學生認識到“男生人數是不變量”，在解決問題時，應將“男生人數”作為解決問題的突破口.作業支架能有效啟發中、下水平學生的數學思考、想象與探究.用不同支架啟發引導學生也是設計分層作業的一種途徑.當學生在作業中“手忙腳亂”的時候，支架能幫助其理清思路；當學生在作業中不知所措的時候，支架能幫助其指點迷津.從某種意義上說，支架就是溝通數學作業與學生思維的橋梁、紐帶，它能幫助學生理清數量關系，能幫助學生產生解決問題的策略、路徑.

作業支架是學生作業的利器，也是啟發、引導學生作業的重要載體.學生獨立面對作業的時候難免會產生一些困難、困惑、問題等，作為教師，就要給學生的作業提供支架，給學生的作業提供支持，讓學生在支架的支持下循序漸進地完成作業.當學生能通過自己的思考、探究完成作業之后，教師可以拆除支架，出示一些同類題讓學生練習，如此能提升學生的作業質量、作業品質、作業效能.

結 語

分層作業是“雙減”背景下教師引導學生完成作業的有效方式.“分層”是尊重學生的差異，遵循學生作業的規律.教師通過分層作業能突破傳統作業大一統、標準化的弊端，能解決學生作業吃不了、吃不飽的疑難雜癥，能突破制約學生學習效能低下的瓶頸.教師只有讓分層作業落地生根，因材施教地引導學生展開實實在在的作業，才能充分激發學生的作業自信心，提升學生的作業質量，讓學生的作業品質、作業樣態得到優化、完善.

【參考文獻】

[1]張秀麗.注重個體差異因人施教[J].人民教育，1993（6）：40-41.

[2]毛景煥.班內分組分層教學存在的問題及其優化策略[J].教育研究與實踐，2000（4）：45-47.

[3]馬雙來.數學“分層教學”應注意“八性”[J].甘肅聯合大學學報（自然科學版），2006（4）：70-71.