思維可視，實現數學真理解

摘 要：隨著新課程改革的不斷推進，創新教學手段勢在必行，而數學作為基礎學科之一，數學教育更需要積極跟進。對于小學生而言，數學學科邏輯性強，在學習時容易遇到困難。對此，小學數學教師應該在深挖教材的基礎上，把教材內容與多種教學手段相結合，使數學課堂“可視化”，讓學生在“看得見、摸得著”的教學中學習數學知識，從而培養學生的抽象思維能力，提升學生的數學核心素養。

關鍵詞：思維可視，數學教學，真理解

作者簡介：馬玲玲（1979—），女，江蘇省南通市通州區先鋒小學。

新課程改革背景下，小學數學教育應強調學生的主體地位。為實現小學數學課堂教學的有效運作，教師需要結合學生的階段性特點，運用適當的教學方法，調動學生的學習主動性。但是，小學數學具有較強的理論性和邏輯性，而小學生的抽象思維還處于初期發展階段，想要使學生真正理解這些抽象的概念、原理和公式，教師需要設法將這些抽象內容形象化、可視化。在教學過程中，教師應引導學生自主學習，鼓勵他們發現問題并解決問題，培養他們將抽象的知識形象化、將復雜的概念簡單化的能力。本文就如何達成“思維可視，實現數學真理解”的小學數學教學目標展開探討。

一、讀出來，建立思維可視化意識

文字是一種可視、可感的信息符號。雖然數學學科知識以符號、公式、圖形等內容為主，但在對其進行傳遞時，也需要通過文字進行說明。因此，在培養學生數學思維的過程中，需要讓學生進行數學閱讀，通過感受數學文化，將數學思維可視化，建立數學思維意識，為后續學習創造必要的前提條件。教師在進行教學設計時，應借助教材內容培養學生的數學閱讀意識，使學生能夠在閱讀中明確數學概念，深入探究其內涵，明白數學習題的意圖，從而理清學習或解題思路，漸生數學思維。基于此，教師應予以學生一定的閱讀指導，使學生能夠大膽“讀出來”，助力學生數學思維的形成。

例如，在教學蘇教版小學數學四年級下冊“確定位置”這一單元時，教師可幫助學生感知空間，建立空間感，促進學生空間想象力的發展。但小學生的空間觀念不強，僅了解一些簡單的方位知識，一時間難以理解抽象概念，對此，教師應將空間思維可視化，通過閱讀和實踐活動，使學生建立對方位的直觀感知。比如，教師運用多媒體設備為學生播放“嫦娥五號探月之旅”的視頻，引發學生討論。學生通過探討逐漸進入學習狀態后，教師再向學生展示這一現代版“嫦娥奔月”的原理，要求學生認真閱讀相關資料，并根據問題“衛星為何能成功發射？”提煉關鍵要素。學生很快找到關鍵句“到達準確位置”，教師便借機引入知識點進行講解，讓學生通過閱讀實現思維可視化意識的初步建立。接下來，教師結合課本例題展開相關教學，引導學生閱讀和捕捉信息，使其快速理解“位置”在數學中的含義，建立數學思維。最后，教師再引導學生以游戲的方式，鍛煉數學空間思維，以有效發揮數學閱讀的價值。

在上述教學案例中，教師在課堂教學中適時融入數學閱讀，將課內外資源進行有機結合，有助于學生在閱讀中感受思維可視化，形成相關意識，更好地實現數學思維發展。

二、畫出來，凸顯思維可視化形式

小學生正處于由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的階段，因而在學習中習慣運用直觀思維進行問題思考。教師應當采取合理的教學策略，盡量彌補學生這種單一思考方式的不足，確保其數學思維的發展不受阻礙。為了迎合學生這一特點，教師在教授抽象數學知識時，需將知識形象化、生動化，以激發學生興趣并使知識更易于理解。對此，教師可以根據教學內容，借助圖示技術，如思維導圖、流程圖、試題模型圖，清晰地展示學生的思維過程，使學生的每一步思考都有跡可循［1］。通過了解學生的思維世界，提高學生學習興趣，培養學生數學思維，教師能夠有效提升數學課堂的效率。

以蘇教版小學數學三年級上冊“周長是多少”這一單元為例，在學習這一單元前，學生已學過長方形和正方形的基本特征、了解周長的意義以及具有相關計算基礎。為了實現思維可視化，培養學生知識構建能力，促進其數學思維循序漸進地發展，教師可開展實踐活動，結合學生的思維認知方式，通過畫一畫、擺一擺等方式吸引學生的注意力，基于實踐過程，引導學生認識周長、概括周長，使學生能夠逐步理解抽象的數學概念。比如，教師可從學生的興趣出發，組織學生以鐵絲畫的形式制作自己喜歡的圖形，與同學交流并且展示自己的作品，思考“這是什么圖形？它的周長如何表示？”等問題。在學生交流時，教師要及時給予指導，讓學生相互評價，使學生能多角度認識周長。同時，教師還可予以學生一定的鼓勵，使其能夠主動總結所學知識，實現對數學概念的深度思考，從而促進學生數學思維發展。這種教學方式能夠實現思維可視化，讓學生明白數學并非完全抽象的，數學學習也可以很有趣。在這樣的數學課堂中，教師的引導能使學生更深刻地認識、掌握周長的相關知識，實現具象認知周長概念的目標。

三、問出來，推進思維可視化形成

在教學過程中，教師需要深入加工教學問題，確保問題既包含數學知識，又具有生活化、生動化、可視化的特點，能引發學生的興趣，促使他們展開深度思考，從而培養學生主動思考、發現問題、解決問題的能力以及良好的學習習慣。通過提出學生感興趣的問題，教師能夠勾勒出思維的可視路徑，推動學生數學思維的發展，引導他們深入分析和思考，主動投入學習中，使數學課堂教學效率得到有效提升。

例如，在復習有關正方形和長方形的周長和面積的知識時，考慮到這些知識常用于解決實際問題，教師可借助實際問題展示數學思維，令學生感受到數學知識的實際運用，產生數學應用意識，有效形成數學思維。在具體教學過程中，教師首先可以引導學生通過具體的情境問題感受情境氛圍，激發學生的數學思維。例如，教師可以引導學生美化設計花卉基地，創設具體情境，使學生更高效地復習正方形和長方形的周長和面積的知識，實現復習的價值。比如，教師可營造情境：“我市某公園準備擴建郁金香花園，花園呈矩形，目前有幾個方案可供選擇。方案一，花園每條邊都延長10米；方案二，把其中的一條邊延長20米。請同學們算一算，想讓花園占地面積更大該采用哪種擴建方案？想讓花園周長更長呢？”面對這樣的生活情境，學生會產生好奇心，主動思考，積極探索，通過畫圖、思考、討論，理解邊長的變化如何影響周長和面積，使自身的數學思維得到有效發展。

在上述案例中，教師借助情境問題“問”出學生的思維，勾勒出思維可視化路徑，使得學生能夠真正理解知識，培養了他們根據實際情況解決問題的能力，有助于提升學生的數學素養。

四、做出來，鍛煉思維可視化能力

俗話說：“眼過千遍，不如手過一遍。”數學學習雖然無需學生進行大量記憶，但“熟能生巧”仍然是一個重要的準則。“做出來”強調通過實際操作，將思想落實到具體行動上，這是思維表達的一種方式，能使思維形象化、具體化、可視化［2］。在教學過程中，教師可以組織學生進行“做”的探究活動，使學生在掌握數學知識的同時培養實踐技能和數學思維。“做”可以使學生真正理解知識、掌握知識并學以致用，有助于學生產生學習興趣，激發求知欲望，培養動手能力，提高綜合素質。

例如，在教學蘇教版小學數學五年級下冊“圓的認識”這一單元時，學生對于“圓”這一概念的認知通常源于生活和閱讀經驗，因此教師的任務是在上述認知基礎上加深學生對“圓”的認識，并通過實際操作使他們真實地感知、了解和近距離觀察圓。這樣的教學有助于學生整合零碎知識，使其數學思維隨著知識的“集合”和“印證”愈發完善。具體而言，教師可以采取以下教學策略。首先，展現生活中美麗而生動的圓，引起學生的注意。然后，組織學生在紙上畫出他們喜歡的圓。接著，用剪刀將畫好的圓剪下來，并進行對折操作，多次折疊后，教師再組織學生觀察這個圓，鼓勵他們分享發現。學生可能會注意到折痕都相交于一點，教師在這時可以告訴他們這一點即為圓心。通過動手操作，學生不僅認識了圓的各個特征，還培養了動手能力，實現了思維的可視化。

上述案例中，教師通過組織學生開展實踐活動，把學生的思維過程一步步展現出來，使學生掌握思維可視化的技巧。讓學生在“做”中理解數學知識，掌握數學知識，能夠培養學生的綜合素質，提高數學課堂的教學效率［3］。

五、想出來，引領思維可視化發展

在數學學習中，學生如果過于依賴教師的講解，被動地等待知識傳授，就難以有效吸收和理解知識。數學學習是一個不斷探究的過程，因此在基礎階段的數學教學中，教師應該幫助學生養成善于思考、樂于提出問題的好習慣。為了提升思維可視化的效果，教師還應主動改變傳統的“講授式”教學模式，大膽地把問題拋給學生，鍛煉他們積極思考、主動解決問題的能力，在“發現—猜想—驗證”的過程中培養他們獨立思考的習慣，通過引導學生“想”，促使他們形成可視化思維［4］。

例如，在學習“積的變化規律”時，學生需要經歷計算、觀察、比較、分析和理解等一系列探究過程，才能真正理解這一變化規律并有效將其運用于計算活動。為了鞏固學生的探究基礎，教師應積極引導學生通過“猜想”達到學習目標。首先，教師展示一組相關算式，其中一個乘數不變，另一個乘數改變，組織學生進行計算、比較、探討和交流。學生通過認真計算和熱烈的討論，很快認識到“一個乘數不變，另一個乘數乘以幾，得到的積就等于原來的積乘以幾”的規律。隨后，教師組織學生通過“發現—猜想—驗證”推理過程，引導學生在猜想中實現思維可視化，同時深化他們對知識的理解，使學生做到知其然、知其所以然，這有利于培養學生的合情推理能力，增強學生的綜合素質。

在上述案例中，教師沒有圍繞規律進行死板的講解，而是拓展教學，通過“想”的方式打開學生的思維，使其在多個維度上進行思索，循序漸進地實現思維發展［5］。

結語

綜上訴述，思維可視化是當代教學中不可或缺的課堂教學策略，能夠推進核心素養培養落地，有效優化學生的認知方法，幫助學生開展有意義的學習。這種教學方法還有助于學生合作意識和探究精神的培養，以及學生創新能力的提升，讓學生好學、樂學。教師要在教學過程中充分運用思維可視化的優勢，將其打造成助力學生學習的強大工具，使學生真正理解知識，學會靈活運用知識。

［參考文獻］

李偉娟.微課模式在數學課堂教學中的應用［J］.小學科學（教師版），2019（12）：121.

閆波.小學數學教學中培養學生的自主學習能力［J］.天津教育，2019：127，129.

胡愛英.淺談小學數學課堂教學中有效情境的創設［J］.天津教育，2019（36）：38-39.

邱惠芳.“同學”模式的教學活動建構：思維可視化視域下小學數學活動建構的實踐研究［J］.新校園，2022（11）：39-40.

謝海霞.核心素養背景下構建“可視化”數學課堂教學模式探究［J］.成才之路，2022（29）：113-116.