加強思想方法的滲透是實施數學教學創新的重要途徑

甘 泉

（甘肅省張掖市甘州區梁家墩鎮中心學校，甘肅張掖 734000）

數學思想方法是數學的靈魂，是數學課堂不可分割的一部分。多年來，我國中小學數學教育以講究思想方法見長，已經成為一大特色。越來越多的數學教師著手研究數學思想方法，并將其運用到實際教學中，讓學生的頭腦更加靈活，思維更加開闊，全身心地投入到數學課堂上，閃爍出智慧的火花。但是在實際教學中教學方法還存在一些問題，有些教師對思想方法的滲透不及時、不徹底、不詳細，導致學生產生厭學情緒，影響思維品質的形成和數學能力的發展。所以，數學教師要不斷學習和深造，掌握前沿的教育理念，將思想方法教育具體落實到教學的各個環節，注重培養學生的數學應用意識，在實際生活中探索更多的數學知識。基于此，筆者結合實際工作經驗對數學思想方法進行研究，希望能夠為數學教學提供幫助。

一、數學思想方法的概述

數學思想方法貫穿于數學知識之中，具有普遍適應性的本質思想。它不僅是學生理解、思考數學問題的抓手，也是分析與解決數學問題的依據。數學思想是宏觀的，能夠揭示數學的規律，是從數學形成和發展過程中提煉出來的，有利于發展學生的理性認識。數學方法是微觀的，是解決數學問題的具體手段，也是學生必須要具備的能力。數學思想方法通常被看成一個整體概念，在知識能力形成的過程中共同生成，培養學生用數學的眼光認識周圍事物，對培養創新型人才具有重要作用。

二、滲透數學思想方法的意義

（一）有利于深刻認識數學內容

數學學科具有抽象性，需要學生具備較強的思維能力。但從當前的教學情況來看，很多學生的思維能力都不完善，尤其是分析能力和邏輯推理能力較為薄弱。究其主要原因就在于學生沒有掌握科學的數學思想方法。所以，向學生滲透數學思想方法刻不容緩。只有學生掌握了科學的數學思想方法，才會從錯綜復雜的數學關系中找出解決問題的關鍵，將所學的數學知識和方法應用到數學模型上，從而更加容易地把握數學問題的本質，促進數學能力的提高。教師可以結合數學內容來滲透思想方法，讓學生快速領悟和掌握數學重難點知識，使得教學活動充滿樂趣，達到預期課堂教學效果。

（二）有利于實現數學創新教育

在以往的數學教學中，為了讓學生掌握數學知識，教師會不厭其煩地講解知識，而學生始終處于被動接受的狀態，很難在學習過程中體驗到數學學習的快樂。隨著數學思想方法的滲透，教師對傳統單調枯燥的教學方式做出了改變，可以通過教具演示向學生展示數學思想方法的推導過程，還可以利用多媒體吸引學生的注意力，將復雜的數學知識簡單化。同時，這種教學形式營造了輕松、開放的課堂氛圍，為學生創造了更多自主思考和發展的空間，使他們在知識學習中變得更主動，總結概括的數學思想方法越來越多，推動數學教育的創新。

三、在數學教學中滲透思想方法的具體策略

（一）在目標制定中啟發和引導

數學思想方法是經過提煉而得來的，它是無形的，隱藏在各個章節的知識點中，學生如果缺乏邏輯推理思維和概括能力，就很難領悟這些知識點背后的奧秘。因此，教師要轉變傳統以知識為核心的教學方法，更新教育觀念，充分認識到數學思想方法的重要性，將滲透數學思想方法作為課堂教學的第一要務來抓，并將掌握數學思想方法融入到課堂教學目標中，對學生加以啟發與引導，讓學生在學習的過程中自主總結數學思想方法。

由于數學思想方法的表現形式具有隱蔽性，因此教師需要在課前對教材內容進行深入的分析與發掘，梳理教材知識體系，找出各個知識點之間的聯系，通過新舊知識的有效銜接，讓學生在知識發展中找到新舊知識間的共同點和一般特征，獲得數學的一般思想與方法。在課堂教學中，教師要轉變傳統“一言堂”的教學模式，加強對學生的啟發和引導，變知識灌輸為知識探究，讓學生在體驗中獲得數學思想方法，發揮自己的聰明才智，找到學習數學的動力。教師可以利用教具或多媒體工具，為學生演示數學定理、數學規律、數學結論的推導、演算過程，通過觀察、分析、抽象、概括等一系列的學習活動來找尋所需的數學思想方法，讓學生親歷數學思想方法的形成過程，深化學生的理解和認知。數學史是數學教學的重要資源，教師要充分利用這一教學資源向學生滲透數學史的內容，介紹一些數學概念的由來，為學生講述數學定理、數學規律的探索史等，讓學生了解和掌握數學知識產生的背景和發展過程，更好地把握知識的本質。教師還可以為學生展示數學家對相關數學知識的探究過程，并讓學生效仿古人的數學思想方法進行探究，引導學生去感受知識的發生過程，對其中的數學思想方法加以提煉，從而產生新的思路和靈感。

（二）在知識導入中挖掘和滲透

數學思想方法是抽象的、概括的，學生從文字表面很難深入理解其精髓。為此，教師可以將數學思想方法與知識導入相融合，在知識講授中為學生提供更多與數學思想方法相聯系的生動素材，利用這些素材滲透思想方法，化抽象為形象，化呆板為鮮活，改變數學思想方法“嚴肅”的面孔，讓學生帶著濃厚的興趣和強烈的好奇心進入到數學探究之中。在導入知識時，教師需要根據學生的個體差異有效落實因材施教策略，滿足不同水平學生的需求，最大限度地發揮學生的主體性，使其充分體會數學探究的意義。

數學源于生活，在我們身邊有很多耳熟能詳的歷史典故，其中都蘊藏著十分深奧的數學思想方法，教師在教學中可以利用這些典故進行知識的導入，讓學生在欣賞故事情節的過程中獲得感悟與啟發，從中發現數學思想方法，利用精彩的典故內容加深學生對思想方法的理解，同時激發學生的學習興趣。課堂教學離不開教學語言。對于教師而言，教學語言是一門藝術，它不是簡單的讀和說，而是要具有一定的技巧。在思想方法滲透的過程中，教師要善于運用幽默性的語言，用學生喜聞樂見的方式進行知識導入，引出數學思想方法，讓學生以愉悅的心態去領悟思想方法，這既活躍了課堂氛圍，又開啟了學生智慧。學生的抽象思維能力有限，對很多復雜的數學思想方法的認識較為膚淺，教師可以利用形象的比喻進行知識導入，向學生滲透數學思想方法，將抽象的數學模型、數學概念、圖形性質等用生動、形象的比喻描述出來，掀開數學思想方法神秘的面紗，降低學生理解的難度。數學思想方法在現實生活中有著廣泛的應用，教師可以將教學內容與生活實際聯系起來，用學生熟悉的生活事例進行知識的導入，引導學生借助自身的生活經驗去發現和感受生活中的數學思想，消除學生與思想方法之間的陌生感和距離感，增強學習的信心。

（三）在課堂練習中提煉和歸納

課堂練習是將所學知識轉化為數學能力的重要途徑，也是數學思想方法反復應用的過程。有些課堂練習看似平常，卻具有豐富的內涵，所以教師在課堂練習教學中不能只滿足完成解題過程或單純地追求習題答案的對與錯，而是要對課堂練習過程進行深入的分析與挖掘，從中提煉和歸納數學思想方法，讓學生把握數學問題的規律，從一道題學會做一類題，從一類題推廣到更多類型的數學問題，培養舉一反三的能力，進而站在理性的高度去思考問題，提高解決問題的能力。

在進行課堂練習設計時，教師要對習題內容進行精挑細選，選擇典型的、具有普遍指導意義的題目，在數量上要做到少而精，為學生挑選知識覆蓋面廣的課堂練習，這既能夠減輕學生的學習負擔，又能夠達到鞏固知識的目的。在習題講解的過程中，教師首先要引導學生認真分析題意，弄清題目的要求和已知條件，理清所要解決的問題與已知條件之間的關系，找出解決數學問題所需要的數學知識。教師可以指導學生用思維導圖的方式梳理解題思路，找到解題的關鍵，并列出解題格式、要點和注意事項，提高解題效率。通過對典型習題的剖析，學生能夠掌握解題的一般步驟與方法，明晰解題思路，從而達到觸類旁通的學習效果。教師還可以結合教學的重點與難點設計專項練習或把一些易混淆的知識點總結到一起進行練習，提高課堂練習的針對性，幫助學生掌握不同的題型，構建數學模型，開拓解題思路，將學生對數學知識和數學問題的認識上升到數學思想方法層面，培養學生運用所學知識解決數學問題的能力。教師還要采用“多變、多析、多問、多解”的方法開展課堂練習，多為學生設計一題多變、一題多解、一題多問的題目，引導學生多角度、多層次地分析問題、解決問題，從中感悟數學思想方法，為深入學習數學做好鋪墊。

（四）在實踐應用中概括和深化

數學實踐活動是培養學生數學能力最有效的途徑。如何開展高效的實踐活動，讓學生在實踐中概括和深化數學思想方法，成為數學教學改革的重要內容。為此，教師要樹立生活化的教育理念，還要在教授基礎知識的同時為學生提供應用知識的條件與機會，通過開展數學實踐活動，將課內學習與課外應用結合起來，讓學生學習生活化的數學知識，掌握富有生命力的數學思想方法。學生的實踐能力各不相同。對于實踐能力弱的學生，教師要給予幫助和鼓勵，并且通過結對子的方式提高這部分學生的學習興趣；對于實踐能力強的學生，教師要給他們提供拔高的機會，這樣有利于學生取得較大的發展。

教師要把生活中的數學問題展現在課堂上，引導學生用數學的眼光看待生活，在生活問題的解決中概括和深化數學思想方法。“看”是學生獲得知識最直接、最有效的方式，教師要根據教學內容組織學生開展生活觀察活動，結合教學主題讓學生到生活中去發現與之相關的生活事物或生活場景，通過對生活的觀察、對比和分析，實現數學問題與生活問題的相互轉化，引導學生從數學的角度發現這些問題的共性，從而概括出科學的數學思想方法。課堂教學是師生、生生互動的過程，因此教師可以從教學內容和學生的興趣點出發，創設多元化的問題情境，指導學生開展探究性的實踐活動，讓學生以小組合作的形式從情境中提出問題、分析問題、制定問題解決方案，給學生提供充足的自主思考和合作探究空間，為每個學生搭建展示自我個性和特長的平臺。在相互分析、交流和討論中，學生會迸發出更多創新的火花，更好地把握知識之間的聯系，發揮集體的智慧，總結出新的數學思想方法。教師還可以為學生布置課外學習任務，讓學生到生活中開展實地調查、數據收集、自制數學學具等實踐活動，在動手、動腦中提煉、總結思想方法，找到解決生活問題的規律與技巧，給數學學習增添樂趣。

（五）在課后反思中鞏固和拓展

學生不僅要學會解題，還要學會課后反思，善于總結、歸納數學思想方法，進一步鞏固與拓展課堂所學內容，真正領悟解決數學問題的真諦，充分認識數學思想方法以不變應萬變的優勢，發展思維的靈活性。在實際教學中，我們發現有些學生不善于課后反思，容易忘記教師講過的知識點，還會出現混淆知識點的現象，影響了學習效率的提高。

在課后，教師要指導學生回顧課堂學習過程，反思課堂上每一道練習題的解題思路，并嘗試著從問題的一般、逆向、縱向三方面進行探究，同時要靈活地改變題目的條件，讓學生體驗創造的樂趣，培養探究能力，實現思想方法的融會貫通。數學題往往涉及很多一題多解的題目，但是受教學時間的限制，教師有時候很難做到一一講解。為此，教師可以讓學生在課后反思各種方法的優劣和特點，將各種解法所蘊含的數學思想方法總結出來，拓展學生的數學思維。在數學學習中出現錯誤是在所難免的，教師要引導學生正視錯誤，對自己出現的錯誤進行反思，查找出錯原因、探究錯誤的實質，在找錯、糾錯、改錯的過程中完善認知結構，避免今后再犯同樣的錯誤。教師可以讓學生將自己在學習中出現的錯誤分門別類地整理出來，建立自己的“錯誤檔案”，通過定期翻看不斷加深對數學思想方法的掌握。教師還可以讓學生結合課堂教學內容自編數學問題，給學生施展才華的空間，進而提高學生的學習能力和綜合素質。

四、結語

總而言之，結合思想方法的教學比知識傳授更有效，能夠實現課堂教學的創新，發揮學生的主體意識，構建良好的數學學習環境。教師應該大膽實踐，持之以恒，通過多種渠道研究數學思想方法，使數學教學提高一個層次，為學生的長遠發展保駕護航。同時，教師還要制定明確的教育目標，指導學生在實踐中檢驗思想方法，揭示其本質特征，體會學以致用的喜悅，為實施創新教育奠定基礎。