錨定課堂作業(yè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)效益最大化

鄭靜

【摘 要】課堂作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要載體。教師可運(yùn)用多種方式設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效益，達(dá)到效率最大化的目的。

【關(guān)鍵詞】課堂作業(yè) 作業(yè)設(shè)計(jì) 學(xué)科融合

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。課堂作業(yè)作為教學(xué)活動(dòng)的必要環(huán)節(jié)，其設(shè)計(jì)要面向符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的教學(xué)方式、育人模式，并致力于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、鞏固新知，發(fā)展內(nèi)化遷移能力

多年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂已確立了以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)不僅是知識(shí)的單向傳遞，還應(yīng)該是學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)自覺(jué)、主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。學(xué)生對(duì)知識(shí)個(gè)性化的理解要經(jīng)歷知識(shí)的傳授、生成與生長(zhǎng)的過(guò)程。教師通過(guò)設(shè)計(jì)適宜的課堂練習(xí)，促使學(xué)生更好地理解課堂所學(xué)，以此帶領(lǐng)學(xué)生將探究過(guò)程和內(nèi)化過(guò)程相結(jié)合，從知識(shí)本位走向理解本位。

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于運(yùn)算律的教學(xué)要求，教師設(shè)計(jì)第一組連加連減練習(xí)題234+34+66、234-66-34。該組題目的設(shè)計(jì)主旨是構(gòu)建新知、鞏固所學(xué)，而大部分學(xué)生都會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。設(shè)計(jì)第二組加減混合題234-34+66、234-66+34。該組題目的設(shè)計(jì)目的有兩層——誘錯(cuò)與提升。在完成課堂練習(xí)時(shí)，有學(xué)生被誤導(dǎo)，直接將算式演變成234-100；也有學(xué)生表現(xiàn)出驚人的數(shù)感，他們利用線(xiàn)段圖呈現(xiàn)出對(duì)加減法意義和運(yùn)算律的創(chuàng)造性理解（如圖1、圖2）。誘錯(cuò)和提升的目的是讓不同學(xué)力程度的學(xué)生都在作業(yè)中完成各自的成長(zhǎng)，并盡可能地挑戰(zhàn)潛能，將知識(shí)內(nèi)化遷移，直至到達(dá)自身最大能力區(qū)間。

二、強(qiáng)化方法，發(fā)展綜合應(yīng)用能力

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)計(jì)典型性習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，促使學(xué)生從不同的方向展開(kāi)剖析，多中選優(yōu)，得出解題規(guī)律及最佳解法，既強(qiáng)調(diào)學(xué)科自身知識(shí)體系的綜合與鞏固，又可培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和解題技能技巧。

六年級(jí)畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí)，教師設(shè)計(jì)一道習(xí)題：小明從家到學(xué)校步行要用1小時(shí)，如果乘公交只需要18分鐘。一天，小明去學(xué)校的行程如圖3。小明這一天從家到學(xué)校共需要多少分鐘？學(xué)生首選解題路徑是工程問(wèn)題和行程問(wèn)題的解題方法，得出解一和解二，解二中將路程設(shè)為步行和車(chē)行時(shí)間的公倍數(shù)是方程解的變式。根據(jù)速度一定，時(shí)間和路程成正比的原理，解三和解四中又有了分率和倍率知識(shí)的應(yīng)用。學(xué)生應(yīng)用比例解的方法在解五之外還有其他多種列式。

解一：1小時(shí)=60分鐘，（1-[160]×10）÷[118]+10。

解二：假設(shè)小明家到學(xué)校路程是3600米（10和18的公倍數(shù)即可）。1小時(shí)=60分鐘，步行速度：3600÷60=60（米/分鐘），汽車(chē)速度：3600÷18=200（米/分鐘），（3600-60×10）÷200+10。

解三：1小時(shí)=60分鐘，18×（1-[1060]）+10。

解四：1小時(shí)=60分鐘，60÷10=6，18÷6×（6-1）+10。

解五：設(shè)這一天小明乘汽車(chē)用了x分鐘。60∶18=（60-10）∶x或10∶60=（18-x）∶18

一題多解，殊途同歸。學(xué)生在解決問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)了對(duì)相關(guān)知識(shí)體系的梳理，關(guān)聯(lián)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓知識(shí)能夠融會(huì)貫通，并得以得心應(yīng)手地運(yùn)用。

三、蘊(yùn)伏生活，發(fā)展觀(guān)察反思能力

從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，在習(xí)題中糅合客觀(guān)世界的元素，再基于學(xué)習(xí)需要進(jìn)行分段式的切割，使一道習(xí)題變成了一串習(xí)題。教師通過(guò)同一問(wèn)題的不斷追問(wèn)引發(fā)學(xué)生新舊認(rèn)知的碰撞，驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)、探究的過(guò)程，促使學(xué)生在觀(guān)察反思中明白學(xué)以致用的道理。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)一節(jié)中要求學(xué)生能從各種媒體中獲取所需要的數(shù)據(jù)，讀懂其中的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表。以人教版五下“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”為例，學(xué)生要學(xué)會(huì)用折線(xiàn)圖呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，解釋所表達(dá)的意義。教師先顯示2011～2014年的數(shù)據(jù)和已有的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并提問(wèn)：“你們能預(yù)測(cè)未來(lái)四年該旅行社的收入情況嗎？”學(xué)生做出預(yù)測(cè)后，教師再呈現(xiàn)2015～2018年的數(shù)據(jù)。接著，教師出示學(xué)習(xí)任務(wù)：請(qǐng)你接著繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。然后，引領(lǐng)學(xué)生預(yù)測(cè)及繪制2019～2022年的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，促發(fā)學(xué)生思考這四年收入銳減的現(xiàn)實(shí)因素是什么？

學(xué)生漸進(jìn)繪成完整收入情況統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)2018年以前穩(wěn)步上升的數(shù)據(jù)未必昭示著未來(lái)的數(shù)據(jù)將一路上揚(yáng)。學(xué)生漸漸領(lǐng)悟要辯證地看待統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。十多年的數(shù)據(jù)記載了總體經(jīng)濟(jì)形勢(shì)向好，但也留下了三年疫情的印記。在真實(shí)情境中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)2023年的收入情況預(yù)估做出穩(wěn)中有升的良性判斷，體驗(yàn)了數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義。

四、關(guān)聯(lián)學(xué)科，發(fā)展融合學(xué)習(xí)能力

在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域開(kāi)展跨學(xué)科學(xué)習(xí)是課程改革和教學(xué)變革的重要趨勢(shì)之一。基于學(xué)科關(guān)聯(lián)點(diǎn)，找尋互補(bǔ)元素，發(fā)揮各個(gè)學(xué)科特點(diǎn)，設(shè)計(jì)學(xué)科融合型練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)。學(xué)生在探究中感受題目的新鮮感，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

蘇教版科學(xué)和人教版數(shù)學(xué)兩門(mén)課都在四上編排與速度相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。科學(xué)課傾向于體驗(yàn)，重在感受運(yùn)動(dòng)的快慢和速度引發(fā)的能量。數(shù)學(xué)課側(cè)重于厘清速度、時(shí)間和路程間的數(shù)量關(guān)系。兩節(jié)課彼此相關(guān)、互為促發(fā)，教師為學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)了4個(gè)情境，開(kāi)展跨學(xué)科融合學(xué)習(xí)，使得學(xué)生對(duì)速度的認(rèn)知有理有據(jù)，形成閉環(huán)。

（1）科學(xué)教師編輯相同時(shí)間對(duì)比路程長(zhǎng)短，相同路程對(duì)比時(shí)間長(zhǎng)短的兩段賽跑影像。學(xué)生感受到運(yùn)動(dòng)的快慢是由速度決定的。

（2）數(shù)學(xué)教師在課堂上引入科學(xué)課程中與速度有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生利用塑料管、計(jì)時(shí)器、卷尺等工具測(cè)量并記錄液體通過(guò)50厘米路程所用的時(shí)間，測(cè)量并記錄在10秒內(nèi)液體通過(guò)的路程，用計(jì)算器算出液體每秒通過(guò)的路程。通過(guò)實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)對(duì)比，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)速度是用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。

（3）數(shù)學(xué)教師蘊(yùn)伏三個(gè)教學(xué)點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題：路程與時(shí)間各不相同，也是通過(guò)速度比快慢；一個(gè)單位時(shí)間（每秒、每分鐘、每小時(shí)）行駛的路程叫作速度；速度是個(gè)復(fù)合單位。①小曉家到圖書(shū)館的距離是360米，大林到圖書(shū)館距離是180米。兩人約定一起到圖書(shū)館看書(shū)。小曉走了4分鐘，大林走了3分鐘。他倆誰(shuí)走得快？②張華騎行2小時(shí)的路程為16千米，他每小時(shí)騎行多少千米？③飛船在太空5秒大約飛行40千米，它每秒飛行多少千米？

（4）學(xué)生觀(guān)影體會(huì)運(yùn)動(dòng)的物體有能量，同一個(gè)物體，速度越大，沖擊力也越大。并從科學(xué)和數(shù)學(xué)的角度闡述以下問(wèn)題：一條限速80千米/小時(shí)、長(zhǎng)度為180千米的路段，張叔叔能不能在2小時(shí)內(nèi)通過(guò)？

以上緊扣知識(shí)點(diǎn)設(shè)置的情境問(wèn)題，橫向上關(guān)聯(lián)了科學(xué)和數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)科的相同主題，縱向上逐步促進(jìn)學(xué)生對(duì)速度的深層建構(gòu)，兩個(gè)學(xué)科都完成本學(xué)科學(xué)習(xí)的適當(dāng)進(jìn)階。

（作者單位：福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)洞江小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）