初中數學隨機事件與概率教學研究

馬輝

【摘要】隨機事件與概率在初中數學課程中占據著重要的地位，做好相關的教學設計和實踐工作，不僅能夠讓學生感受到數學與現實生活之間的聯系，也能提高學生的邏輯思維能力，促進學生數學探究能力的發展.文章從課程目標和實際學情出發，分析初中數學隨機事件與概率的教學價值，并根據課程知識的特點，結合具體的課堂教學案例，研究隨機事件與概率的教學策略，旨在幫助學生構建系統化的知識體系，增強隨機事件與概率的教學實效.

【關鍵詞】初中數學；隨機事件與概率；價值；策略

引 言

隨機事件與概率不僅是初中數學教學中的重要內容，也是日常生活中最常出現的數學問題，現階段初中生對相關的現象和知識，還缺乏足夠的認識，在一定程度上制約著其數學素養的發展.因此，教師應該高度關注隨機事件與概率這一教學板塊，根據課程內容和學生的身心特點，融入多元化的教學理念和方法，優化隨機事件與概率的教學設計，引領學生參與探究式的學習活動，使其了解隨機事件、掌握概率知識，能夠運用課程知識解決實際問題，從而提高初中數學隨機事件與概率教學效果.

一、初中數學隨機事件與概率教學價值

（一）能夠幫助學生建立隨機思想

數學源于生活，也服務于生活，隨機現象在日常生活中是廣泛存在的，學生必須形成良好的隨機思想，才能更好地體會事件發生的規律性.開展初中數學隨機事件與概率教學的主要價值是幫助學生建立隨機思想，這部分教學內容，是引導學生通過了解隨機事件，運用數學的方法，對概率問題進行定量研究，能夠使學生對隨機現象產生清晰地認知，潛移默化地發展學生的隨機思想，促進學生運用一分為二、對立統一的辯證唯物主義觀點，去分析問題和認識世界，從而掌握豐富的數學思想方法.

（二）能夠鍛煉學生的探究能力

初中數學教學以培養學生的探究能力為首要目標，所謂探究，就是發現和解決問題的過程，其中會涉及多種思維活動和學習技能.著重優化初中數學隨機事件與概率教學模式的第二個價值點是鍛煉學生的探究能力，對于隨機事件的本質屬性分析，以及相關概率問題的計算，都是極為優質的探究訓練資源，能夠讓學生經歷試驗、觀察、思考和總結的過程，從而提高他們的邏輯思維能力、綜合分析能力，幫助學生透過事物的現象看本質，體驗探究的樂趣，從而助推學生數學探究能力的持續發展.

（三）能夠夯實學生的概率基礎

初中生的概率知識體系，正處在最關鍵的構建時期，學生理解概率的意義，學會進行簡單的概率計算和應用，無論對未來的學習還是生活，都是非常有益的.做好初中數學隨機事件與概率教學的第三點價值是夯實學生的概率基礎，一方面，通過有效教學，學生能夠初步理解頻率和可能性大小，掌握求概率的基本方法；另一方面，這部分教學內容，在整個初中階段的數學課程中，發揮著奠基的作用，比如課程中的“用列舉法求概率”“用頻率估計概率”等，都需要學生具備足夠的知識經驗.因而，隨機事件與概率教學的實施成效，直接決定著學生概率知識體系的構建質量.

二、初中數學隨機事件與概率教學策略

（一）創設故事情境，導入新課主題

興趣是促進學生自主參與數學學習的“助燃劑”，而隨機事件與概率課程的內容，具有較強的抽象性，學生往往一看到教材中的大量習題和文字，就滋生不良的抵觸情緒，在這種條件下，學生的學習態度容易變得消極.新課導入是一個關鍵的教學環節，教師所采用的導入手法越有趣，學生越能快速地集中注意力，并產生積極的學習情感.情境創設是一種科學的導入手段，在情境素材的選擇方面，教師既要緊扣教學目標，又要考慮學生的興趣愛好，而故事就是最佳的選擇，初中生對故事有著天然的喜愛，教師把數學課程與趣味故事有機地結合起來，勢必會帶給學生耳目一新的學習感受.因此，在初中數學隨機事件與概率教學中，教師應該根據學生的認知發展規律，選擇符合教學需求的故事素材，比如成語故事、寓言故事、歷史故事、數學家故事等，創設引人入勝的故事情境，組織學生圍繞著故事內容，開展解析、討論等課前“熱身”活動，因勢利導地引出新課主題，從而起到激發興趣、拋磚引玉的導入效用.

例如，在教學“隨機事件與概率”時，教師在導入新課時，就可以播放成語故事《守株待兔》的動畫短片，學生津津有味地看完短片，教師提出問題：同學們，《守株待兔》是大家耳熟能詳的成語故事，你認為故事里的宋國人，還會等到下一個撞在樹樁上的兔子嗎？學生立即展開激烈討論，有的說：我認為不會，這種可能性太小了，哪有那么多眼神不好的兔子呢？還有的說：我認為不一定，他既然遇到過一只，就有可能遇到第二只，畢竟這個世界上有奇跡發生……教師：大家說得都很有道理，在現實世界中，我們也會遇到無法預料的事情發生，同學們能否列舉幾個類似的例子？學生：天氣預報說第二天有雨，但是我們無法確定第二天是否一定會下雨；我們在參加抽獎活動時，很難確定自己能否中獎，更無法確定能中幾等獎……教師：沒錯！此類事件都具有偶然性，我們難以事先預料這些事件到底會不會發生，但是隨著實踐和認識的不斷深入，人們發現偶然性事件的背后，也是有規律可循的，這節課我們就共同探索“隨機事件與概率”，學習用概率描述事件發生可能性的大小.這樣，教師通過創設故事情境，新課主題就得到了有效呈現，學生也對新課內容產生了一探究竟的欲望.

（二）設計實驗，動手探索新知

從隨機事件與概率的教學內容主要包括事件的分類和概率的探究兩部分，學生必須經歷真實的探究過程，才能對必然事件、隨機事件以及不可能事件，建立清晰的感性認識，進而為概率意義的學習做好鋪墊.實驗探究法適用于隨機事件與概率教學.一方面，做實驗是學生喜聞樂見的數學活動形式，能夠凸顯學生的主體地位，使其積極踴躍地參與課堂；另一方面，在實驗過程中，學生能獲取關于隨機事件的數據，發現隨機事件的規律性，真正地實現在探索中學習.因此，在初中數學隨機事件與概率教學中，教師必須摒棄傳統的“灌輸式”教學法，依托數學教材中的例題或日常生活中的隨機現象案例，設計豐富多彩的實驗活動，引領學生動手探索新知，親身感受隨機事件的隨機性和穩定性.

例如，在教學“隨機事件與概率”時，教師可以設計一個“抽紙團”的實驗任務：同學們，有五名學生要參加演講比賽，他們將以抽簽的方式，決定每個人的出場順序，假設你是其中一名參賽選手，下面請大家做一個有趣的實驗，一共有五張紙，在每張紙上，分別寫出表示出場順序的數字1，2，3，4，5，把紙團放進桌堂中充分地攪拌，任意抽出一個紙團，看看你抽到的是哪個數字？學生馬上參與實驗探究，并反饋抽到的數字，教師：看來每個數字都有人抽到，那么請大家思考，抽到的數字一共有幾種可能的結果？數字會小于6嗎？會是0嗎？會是1嗎？學生交流后回答：每個數字都有可能被抽到，一共有5種可能的結果；抽到的數字一定小于6，因為所有紙團上的數字都小于6；抽到的數字絕對不會是0，因為沒有寫著0的紙團；抽到的數字可能是1，也可能不是，事先無法確定.教師板書“必然事件、不可能事件、隨機事件”三個關鍵詞，繼續提問：結合老師提出的后三個問題，這三種情況該怎樣分類？學生：第一種情況是必然事件；第二種情況是不可能事件；第三種情況是隨機事件.教師：那么隨機事件的概念是什么？學生根據實驗探究的過程作答：隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.這樣，在隨機試驗的驅動下，學生不僅獲得動手操作的機會，也實現了對不同事件的正確分類.

（三）借助實驗結論，促進概率理解

隨機事件與概率教學主要是讓學生掌握概率的定義、計算公式，以及梳理概率和頻率之間的關系.對于概率的認識和理解，并非憑空猜測的，而是要有據可依，學生在實驗中得出的結論，就是最有力的學習依據.因此，在概率教學環節，教師必須借助實驗的結論，圍繞著重要的概率知識點，采用問題導學法，指引學生開展思考和交流，充分發揮學生的主觀能動性，使其自主剖析試驗的過程和結論，通過解答問題，對概率的理解上升到一個新的高度，從而讓教學流程環環相扣，強化學生的分析與歸納能力.

（四）實施隨堂練習，判斷事件類型

日常生活中的事件類型具有多樣性，學生只有具備良好的判斷能力，才能正確地應對和解決各類生活問題.然而在實際應用中，學生經常會混淆隨機事件、必然事件和不可能事件，比如把一些發生的可能性很小的事件，誤判為不可能事件，這些都是學生判斷能力薄弱的表現.練習具有鞏固深化的作用，對于事件類型的辨析來說，學生只掌握理論知識是不夠的，還要經歷大量的實踐練習，才能真正地提高判斷事件的準確率.因此，在初中數學隨機事件與概率教學中，教師必須重視實施隨堂練習，深入開發生活中的事件資源，引導學生運用所學知識、依靠客觀事實，判斷不同的事件類型，從而顯著提高學生的判斷能力，實現對基礎知識的遷移運用.

例如，在教學“隨機事件與概率”時，教師在實施隨堂練習時，可以出示5個事件判斷題：①明天太陽從西邊升起；②籃球運動員在罰球線上投籃一次，沒有投中；③實心鐵球投入水中會沉入水底；④拋出一枚硬幣，落地后反面朝上；⑤紙箱中只有5個黃球，摸出一個球是白球.接著，教師提出練習要求：同學們，請大家以3～4人為一組，合作判斷這5個事件的類型，并對它們進行分類.各組學生研討后匯報：①是不可能事件，太陽從東邊升起是常識；②是隨機事件，籃球隊員可能投中，也可能投不中；③是必然事件，實心鐵球一定會沉入水底；④是隨機事件，硬幣落地之后，可能正面朝上，也可能反面朝上；⑤是不可能事件，紙盒中只有黃球，不可能摸出白球.所以在這5個事件中，①⑤是不可能事件，②④是隨機事件，③是必然事件.教師：大家的判斷結果非常正確！有什么科學的判斷方法？學生總結：在判斷事件的類型時，需要考慮在一定條件下，該事件是一定發生、一定不發生還是可能發生，然后結合每種事件的定義作出判斷.

（五）加強概率計算，突破教學難點

初中數學隨機事件與概率教學的難點是概率計算，部分學生雖然能夠理解概率的求法，但是對概率的取值范圍，欠缺深刻認識，在解決實際問題時，學生往往會省略分析事件的過程，直接生硬地套用計算公式，經常得出錯誤的概率計算結果.對此，在優化隨機事件與概率教學的過程中，教師必須著重加強概率計算，利用現實世界中的概率問題，引導學生分析事件發生的可能性和結果，使其對計算公式的取值，做到不重復、不遺漏，而后準確地運用概率公式去解決問題，從而突破隨機事件與概率的教學難點，落實學生數學應用能力的培養目標.

結 語

總而言之，做好初中數學隨機事件與概率教學模式的創新，有助于建立學生的隨機思想，鍛煉學生的數學探究能力，夯實學生的概率知識基礎等，對學生日后的學習和生活，都起到十分積極的影響.教師必須深入地分析隨機事件與概率的課程內容，創設有趣的故事情境，導入新課主題，設計實驗，引領學生開展新知探索，利用實驗結論，促進學生理解概率知識，實施隨堂練習和概率計算活動，引導學生自主判斷事件的類型，靈活地運用概率計算公式，從而全方位提高隨機事件與概率教學的效果.

【參考文獻】

[1]黃玉霞.小道具助力初中數學概率的概念教學[J].福建中學數學，2022（12）：27-30.

[2]王虎云.初中數學重復性實驗中不確定現象的分析[J].現代中學生（初中版），2022（22）：35-36.

[3]欒長偉.新課標初中數學“統計與概率”部分的主要變化與教學實施策略[J].遼寧教育，2022（21）：17-21.