基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)錯題講評策略研究

徐梅梅

【摘要】深度學(xué)習(xí)是一種批判性的學(xué)習(xí)模式，注重對教學(xué)內(nèi)容的深度感知、深度理解、遷移應(yīng)用與批判創(chuàng)新.以深度學(xué)習(xí)模式為基礎(chǔ)開展小學(xué)數(shù)學(xué)錯題講評教學(xué)工作，對于加深學(xué)生錯誤認識，提升學(xué)生識錯、糾錯、改錯等能力有著重要意義.文章深入剖析了深度學(xué)習(xí)的概念，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)錯題講評教學(xué)案例提出幾點教學(xué)建議，指出教師可以通過呈現(xiàn)錯題、分析錯因、組織改錯、組織再練等方式確保學(xué)生在錯題講評中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，以期為提升小學(xué)數(shù)學(xué)錯題講評教學(xué)質(zhì)量提供參考.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；錯題講評；策略

錯題是一種寶貴的教學(xué)資源.基于錯題開展教學(xué)講評工作，有利于學(xué)生認清自身的學(xué)習(xí)不足，引導(dǎo)學(xué)生基于自身問題進行反思、提高，從而鍛煉學(xué)生的綜合能力.然而，現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)錯題講評仍然存在講評模式單一、講評程度不深刻等問題，造成學(xué)生的淺層學(xué)習(xí)問題.為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要優(yōu)化錯題講評方式，通過創(chuàng)新策略、創(chuàng)新方法、創(chuàng)新過程驅(qū)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)，確保錯題的教學(xué)價值被充分發(fā)揮.

一、認識：呈現(xiàn)錯題使學(xué)生直觀感知錯誤

學(xué)生認識錯誤是開展錯題講評工作的前提，也是學(xué)生開始深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).然而，部分小學(xué)生由于自身的知識儲備不夠扎實，思維發(fā)展程度不高，不能在做題時發(fā)現(xiàn)自身的錯誤.因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)揮自身的教學(xué)指導(dǎo)作用，在教學(xué)中注意觀察、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的習(xí)題錯誤，并應(yīng)用直觀的教學(xué)手段將學(xué)生的錯誤直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前.通過直觀呈現(xiàn)的方式讓學(xué)生認識到自身的錯誤，從而增強學(xué)生對錯題講評學(xué)習(xí)的認識，為之后教師的教學(xué)工作順利開展奠定基礎(chǔ).

例如，在人教版二年級數(shù)學(xué)下冊“有余數(shù)的除法”一課的錯題講評時，教師可以預(yù)先批改學(xué)生的習(xí)題，再以PPT的形式將學(xué)生的錯題呈現(xiàn)出來，如：

16÷3=4……4 23÷5=3……8

38÷6=6……4 47÷7=6……7

先給學(xué)生2～3分鐘時間，讓學(xué)生觀察錯題，初步激發(fā)學(xué)生的糾錯意識.在此過程中，教師還可以鼓勵學(xué)生以同桌為單位或以小組為單位討論觀察結(jié)果，如：我認為16÷3=4……4的錯誤和23÷5=3……8的錯誤是相同的錯誤，都是余數(shù)大于等于除數(shù)；我認為38÷6=6……4的錯誤是運算錯誤，余數(shù)應(yīng)該是2；等等.在這一步驟，有的學(xué)生并不能發(fā)現(xiàn)錯題的全部錯誤，僅能挑出部分錯誤.這時，教師可以應(yīng)用PPT呈現(xiàn)正確答案，進一步增強學(xué)生對錯題的直觀感受：

16÷3=5……1 23÷5=4……3

38÷6=6……2 47÷7=6……5

通過先呈現(xiàn)錯題組織觀察與討論，激活學(xué)生的改錯思維，再呈現(xiàn)錯題正解，組織學(xué)生對比與分析，進一步加深學(xué)生對錯誤的認識.這樣，學(xué)生能夠?qū)α?xí)題錯誤有更加深刻的感知，為以后的深度學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ).

二、分析：開展綜合活動使學(xué)生理解錯誤原因

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考.”基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)錯題講評教學(xué)要確保學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.只有保證學(xué)生學(xué)習(xí)思維的活躍性，才能夠確保學(xué)生在思考中取得收獲，在收獲中豐富認知.對此，教師應(yīng)在錯題講評教學(xué)中組織多樣化的教學(xué)活動，借助綜合活動激活學(xué)生的識錯思維，使學(xué)生明晰自身錯誤原因，為接下來的糾錯、改錯教學(xué)做好鋪墊.

1.評前測評，增強學(xué)生錯題感悟

“對癥下藥”才能有奇效.如果教師不明確學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，只從“教”的角度出發(fā)開展講評工作，難免會出現(xiàn)講評內(nèi)容不符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求，講評過程不滿足學(xué)生發(fā)展需求等問題.要避免上述問題發(fā)生，就需要教師全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.為此，教師有必要在錯題講評教學(xué)前開展前測活動，在前測活動中出示與錯題有關(guān)的測評習(xí)題，讓學(xué)生在完成測評習(xí)題的過程中認識到自身的學(xué)習(xí)不足，對錯題形成初步感悟.同時，通過講前測評，教師可以更加全面地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進一步增強錯題講評教學(xué)的針對性.比如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”的錯題講評之前，教師可設(shè)計如下測評習(xí)題：

（3）估算39×5≈（ ），因為39接近（40），所以（40）×（5）=（200）.

以上測評題目圍繞多位數(shù)乘一位數(shù)的算理、算法以及估算等基本教學(xué)知識點展開，重點測評學(xué)生對基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握情況.完成測評后，教師可以分析學(xué)生的測評結(jié)果，并針對學(xué)生的測評情況對學(xué)生學(xué)情進行分析，如：能夠正確回答所有測評問題的學(xué)生，說明學(xué)生扎實掌握算理、算法，且具有良好的估算、分析、運算能力；正確回答填空題，但估算題回答錯誤，說明學(xué)生的理論能力較好，但運算能力不足；不能正確回答理論問題，同時估算題目錯誤，說明學(xué)生理論能力、運算能力都不足.這時，教師可以制訂針對性的講評方案，如：針對各方面能力不足的學(xué)生，可以將運算算理、算法作為錯題講解重點，先讓學(xué)生明理悟法，再引導(dǎo)其感知錯題改正方法；針對運算能力不足的學(xué)生，教師可以先出示簡單問題，讓學(xué)生準確回答簡單問題后類比遷移錯題，引導(dǎo)學(xué)生自主改題.這樣，教師通過設(shè)計不同的錯題講評方案，滿足不同類型學(xué)生的錯題學(xué)習(xí)需求，進一步增強了學(xué)生的錯題學(xué)習(xí)感悟.

2.對比錯題，加深學(xué)生錯誤理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)理解能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異，其在解題過程中犯的錯誤也并不相同.如果教師采取“一刀切”的方式開展錯題教學(xué)，很容易限制學(xué)生的思維發(fā)展，造成學(xué)生的淺層學(xué)習(xí)問題.因此，在錯題講評教學(xué)中，教師可以提前分析不同學(xué)生的錯題情況，對學(xué)生的錯題進行歸類，再利用PPT將各類錯題呈現(xiàn)給學(xué)生，并組織學(xué)生對比分析，讓學(xué)生指出不同錯題的錯誤類型，最后由教師針對錯題進行深度講評，進一步加深學(xué)生對錯誤的理解.比如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課的習(xí)題教學(xué)中，教師可以將學(xué)生的錯題提煉出來，分析其錯因，如：因算理掌握不扎實造成的錯誤；因算法應(yīng)用錯誤造成的錯誤；因運算失誤造成的錯誤等.之后，教師可以使用PPT將不同類型錯題呈現(xiàn)出來：

其中，第①題的錯誤原因主要在于學(xué)生對“進位”算法掌握程度不夠，并沒有在計算3×7時進位，導(dǎo)致計算錯誤；第②題錯誤的原因在于學(xué)生對“0乘以任何數(shù)都得0”這一算理掌握程度不夠，導(dǎo)致計算錯誤；第③題的錯誤原因在于學(xué)生計算失誤，將531×8看成了541×8計算出錯誤答案.通過對比呈現(xiàn)不同錯題，讓學(xué)生明確因算理不明、算法應(yīng)用失誤、馬虎所造成錯誤的特點，進一步加深學(xué)生對錯誤原因的理解.這樣，教師再開展錯題講評工作，就能夠進一步提高學(xué)生的識錯、糾錯、改錯學(xué)習(xí)效率.

三、聯(lián)想：關(guān)聯(lián)舊知使學(xué)生應(yīng)用知識改錯

根據(jù)布魯姆教學(xué)目標分類理論，可以將認知領(lǐng)域教學(xué)目標分為知識、領(lǐng)會、運用、分析、綜合、評價六個層次.其中，知識、領(lǐng)會為淺層學(xué)習(xí)的目標層次；運用、分析、綜合、評價為深度學(xué)習(xí)的目標層次.在完成錯題的呈現(xiàn)講評、分析講評后，教師可組織學(xué)生基于錯題回顧所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在回顧舊知的過程中探究錯題改正的方法，從而鍛煉學(xué)生的分析思維、綜合思維等多種思維能力.

例如，在人教版四年級下冊“運算定律”一課的錯題講評時，針對錯題134-75+25=134-（75+25）=134-100=34，教師可以先組織學(xué)生觀察習(xí)題，判斷此習(xí)題中應(yīng)用到的運算定律，如：此習(xí)題考查了加法結(jié)合律與減法的運算性質(zhì).其中，加法結(jié)合律即一個數(shù)加上一個數(shù)再加上一個數(shù)，可以先算后兩個加數(shù)的和，再用后兩個加數(shù)的和與第一個加數(shù)相加，用字母表示為a+b+c=a+（b+c）；減法的運算性質(zhì)即一個數(shù)減去一個數(shù)，再加上同一個數(shù)，某數(shù)不變，用字母表示為（a-b）+b=a；一個數(shù)減去一個數(shù)，再加上另外一個數(shù)，可以先用減數(shù)減去加數(shù)，再用被減數(shù)減去計算結(jié)果，用字母表示為a-b+c=a-（b-c）.學(xué)生回顧完理論知識后，教師再引領(lǐng)學(xué)生對照數(shù)學(xué)公式對比、分析錯題內(nèi)容，讓學(xué)生糾出題目錯誤，如：134-75+25這一習(xí)題的形式與加法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）與a-b+c=a-（b-c）計算模型具有相似之處.但是，加法結(jié)合律中的三個數(shù)以加號作為連接，而錯題的三個數(shù)分別用加號、減號連接，說明這道題主要考查的是減法的運算性質(zhì)，可以套用a-b+c=a-（b-c）這一計算模型進行解答，如134-75+25=134-（75-25）=134-50=84.但錯題在應(yīng)用加法結(jié)合律時未在括號內(nèi)變符號，導(dǎo)致計算錯誤.這樣，學(xué)生在聯(lián)想舊知的過程中輕松判斷題目正誤，明確錯題的錯誤原因（即運算律應(yīng)用時忘記改變符號），同時應(yīng)用正確的運算方法改正錯題，從而完成錯題認識、錯誤分析、錯題糾正、錯誤總結(jié)等學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生的綜合思維得到充分鍛煉.

四、再練：錯題再練使學(xué)生形成創(chuàng)新思維

避免學(xué)生再犯類似的錯誤是錯題講評教學(xué)的主要目的.深度學(xué)習(xí)視域下，教師應(yīng)進一步調(diào)整教學(xué)目標，將培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)、遷移、應(yīng)用、創(chuàng)新思維作為錯題講評教學(xué)的最終目標.為此，教師不光要對錯題展開講解，還要依據(jù)錯題展開遷移教學(xué)、創(chuàng)新教學(xué)，借助相應(yīng)的教學(xué)活動引領(lǐng)學(xué)生將講評教學(xué)的內(nèi)容遷移到錯題解答、變式題目解答過程中，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，促使其達到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).下面，文章結(jié)合人教版六年級上冊“分數(shù)除法”一課的錯題講評教學(xué)案例，分析如何通過錯題再練驅(qū)動學(xué)生形成創(chuàng)新思維.

1.錯題再練，鞏固學(xué)生講評學(xué)習(xí)所得

將學(xué)生的錯題作為練習(xí)教學(xué)資源，組織錯題再練教學(xué)活動，有助于鞏固學(xué)生講評教學(xué)所學(xué)基礎(chǔ)，進一步提高學(xué)生的解題能力.在完成錯題的錯因講評、改錯講評等講評教學(xué)工作之后，教師可以利用課堂剩余時間組織錯題再練教學(xué)活動.在活動中，教師將學(xué)生的錯題原題板書在黑板上，隨機叫兩名學(xué)生上講臺解答錯題，剩余學(xué)生在自己座位上解答錯題.然后，教師組織其他學(xué)生評價上臺答題學(xué)生的題目是否解答正確，再對再練后的解題情況給予講評，通過講后再練、練后精講的方式，進一步鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)所得.

2.錯題再變，發(fā)展學(xué)生習(xí)題遷移思維

基于原有錯題設(shè)計新問題，并圍繞新問題組織學(xué)生審題、解題，可以檢測學(xué)生的錯題講評學(xué)習(xí)成果，同時發(fā)展學(xué)生的遷移應(yīng)用思維與創(chuàng)新思維.在實際教學(xué)中，教師可以在完成基本講評任務(wù)后組織“錯題再變”練習(xí)活動，依據(jù)學(xué)生的錯題設(shè)計變式問題，并組織學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)解決變式問題，讓學(xué)生在解決變式問題的過程中聯(lián)想錯題講評教學(xué)內(nèi)容，自覺規(guī)避解題錯誤.

以原錯題為基礎(chǔ)設(shè)計類型相似的變式問題.通過出示變式問題激活學(xué)生的遷移思維、應(yīng)用思維與創(chuàng)新思維，使學(xué)生自覺聯(lián)想錯題講評的教學(xué)內(nèi)容列出分數(shù)除法算式，并正確應(yīng)用分數(shù)除法的算理、算法解答錯題變式問題.這樣，不僅能充分鞏固學(xué)生的錯題講評學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，還可以提高學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用的數(shù)學(xué)解題能力，真正達到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).

結(jié) 語

綜上所述，合理利用錯題開展認識、分析、聯(lián)想、練習(xí)教學(xué)，對于鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑反思思維，鍛煉學(xué)生糾錯、改錯能力有著重要意義.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認識到錯題講評教學(xué)的重要性，同時綜合深度學(xué)習(xí)的相關(guān)育人理念、育人理論開展錯題講評工作，從而在講評教學(xué)中使學(xué)生認識自身錯誤，改正自身錯誤，進一步促進其綜合提升.但是，要實現(xiàn)這一教學(xué)構(gòu)想，還需要教師不斷學(xué)習(xí)教學(xué)理論，積累教學(xué)經(jīng)驗，嘗試創(chuàng)新教學(xué)方法，才能夠不斷推進小學(xué)數(shù)學(xué)錯題講評教學(xué)的持續(xù)發(fā)展.

【參考文獻】

[1]鄧蘭婷.例談小學(xué)數(shù)學(xué)錯題的有效利用[J].讀寫算，2022（32）：135-137.

[2]周沁玨.小學(xué)生數(shù)學(xué)錯題資源高效應(yīng)用意識的培養(yǎng)[J].小學(xué)生（上旬刊），2022（9）：124-126.

[3]趙婧.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題的利用現(xiàn)狀及改進措施[J].小學(xué)生（下旬刊），2022（8）：121-123.

[4]高興社.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題分析活動中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究[J].試題與研究，2022（12）：42-43.