小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂的構(gòu)建

齊智鑫

【摘要】深度學(xué)習(xí)課堂主張讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，從而自主建構(gòu)知識內(nèi)容，對課堂所學(xué)知識形成深刻的理解與深度掌握.文章以人教版五年級上冊“多邊形的面積”一課為例，在概述深度學(xué)習(xí)課堂特征的基礎(chǔ)上，分析小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂構(gòu)建策略，指出教師應(yīng)視單元為整體，整體架構(gòu)課堂教學(xué)內(nèi)容，然后明確教學(xué)順序，細(xì)分課堂目標(biāo)，依次借助“溫故”過程遷移學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)其自主探究，借助“任務(wù)”驅(qū)動學(xué)生大膽猜想，促進(jìn)其小心求證，最后讓學(xué)生在推理思考中總結(jié)規(guī)律，在綜合拓展中全面應(yīng)用課堂知識內(nèi)容，以期為一線教師提供一些創(chuàng)新構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂的參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)；“多邊形的面積”

自新課程改革以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)愈發(fā)以“高效”“提質(zhì)”“深度”等為根本追求，因此構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂意義匪淺.于是，如何構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂成了小學(xué)數(shù)學(xué)至關(guān)重要的一個教研命題.教師應(yīng)在課堂教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查缺補(bǔ)漏，強(qiáng)化有效教學(xué)手段，摒棄傳統(tǒng)教育觀念.同時，應(yīng)認(rèn)識到不同課堂教學(xué)內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)差異，特別是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”四大版塊內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)差異性.

一、深度學(xué)習(xí)課堂概述

依據(jù)《深度學(xué)習(xí)———走向核心素養(yǎng)（理論普及讀本）》一書，深度學(xué)習(xí)課堂定義如下：強(qiáng)調(diào)教師主導(dǎo)下的學(xué)生主動參與，強(qiáng)調(diào)學(xué)生教育性發(fā)展，幫助學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體，幫助學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)過程的課堂.在這樣的課堂上，教師落實(shí)“有靈魂的教學(xué)”，學(xué)生實(shí)現(xiàn)“觸及心靈的學(xué)習(xí)”，不僅可使整體教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越傳統(tǒng)課堂模式，更有助于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的長遠(yuǎn)發(fā)展.因此，隨著新一輪課程改革的深入，在基礎(chǔ)教育愈發(fā)以“發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)”為根本目標(biāo)的教育背景下，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂是當(dāng)務(wù)之急.

二、“多邊形的面積”教材分析

“多邊形的面積”，選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第六單元.其內(nèi)容屬于“圖形與幾何”知識板塊，主要包括“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”“組合圖形的面積”四部分內(nèi)容，要求學(xué)生利用方格法、割補(bǔ)法等探究方法，掌握多邊形的面積規(guī)律，建立從“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思維模型，學(xué)會計算常見多邊形以及不同組合圖形的面積.

三、學(xué)情分析

基于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊“面積”的學(xué)習(xí)，在“多邊形的面積”學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)具備一定的“多邊形的面積”探究經(jīng)驗(yàn)，為其現(xiàn)階段學(xué)習(xí)奠定了較為良好的基礎(chǔ).此外，在五年級，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究能力、實(shí)踐操作意識等綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)已有不同程度的發(fā)展，也為其深度學(xué)習(xí)“多邊形的面積”創(chuàng)造了條件，為構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂提供了相對健康的教學(xué)環(huán)境.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂構(gòu)建路徑

下面，文章采用案例分析法，堅持以學(xué)生為主體，以事實(shí)為依據(jù)，結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐過程，圍繞“多邊形的面積”舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂構(gòu)建路徑.

（一）整體架構(gòu)，一以貫之

“多邊形的面積”是一個完整的單元，所以，基于其內(nèi)容構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂，必須建立“單元整體教學(xué)”觀念，整體把握單元知識內(nèi)容，架構(gòu)系統(tǒng)化課堂教學(xué)框架.而進(jìn)一步解讀教材，其單元教學(xué)內(nèi)容雖然由“平行四邊形的面積”開始到“組合圖形的面積”結(jié)束，但在正式開始教學(xué)之前，教師需要引入“長方形的面積”相關(guān)知識，以幫助學(xué)生遷移已有知識和經(jīng)驗(yàn)，順利進(jìn)入新課課堂；至于“組合圖形的面積”教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“部分→整體”“特殊→一般”的數(shù)學(xué)模型思維，需要拓展“多邊形的面積綜合實(shí)踐”知識內(nèi)容.由此，可架構(gòu)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：首先引入“長方形的面積”知識點(diǎn)，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)；其次，探究“平行四邊形的面積”，初步建立思維模型，熟悉學(xué)習(xí)方法；再次，猜想“三角形的面積”與“梯形的面積”，驗(yàn)證猜想，進(jìn)階思維，熟練掌握學(xué)習(xí)方法；接著，討論“組合圖形的面積”，強(qiáng)化推理；最后，落實(shí)“多邊形的面積”綜合實(shí)踐，深化學(xué)習(xí).

（二）明確順序，細(xì)分目標(biāo)

顯而易見，上述深度學(xué)習(xí)課堂不能通過一節(jié)課實(shí)現(xiàn)，這也就要求教師分步教學(xué)，使每節(jié)課都有深度.教師應(yīng)立足深度學(xué)習(xí)課堂的基礎(chǔ)，明確各節(jié)課順序，細(xì)分每節(jié)課深度學(xué)習(xí)課堂構(gòu)建的目標(biāo)，具體思路如下：

【課時1～2】平行四邊形的面積：聯(lián)系“長方形的面積”，通過自主探索、動手實(shí)踐，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，猜想多邊形的面積規(guī)律，熟悉“數(shù)方格”“割補(bǔ)法”等多邊形的面積探究方法.

【課時3～4】三角形的面積，梯形的面積：結(jié)合“平行四邊形的面積”探究過程，進(jìn)一步推導(dǎo)三角形與梯形的面積計算公式，熟練掌握“數(shù)方格”“割補(bǔ)法”等，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想，挖掘多邊形的面積規(guī)律.

【課時5】組合圖形的面積：把簡單的組合圖形分解為學(xué)過的多邊形，從而計算組合圖形的面積，內(nèi)化轉(zhuǎn)化思想，掌握“割補(bǔ)法”.

【課時6】多邊形的面積綜合實(shí)踐：應(yīng)用多邊形的面積計算公式解決實(shí)際問題，建立“多邊形的面積”數(shù)學(xué)思維模型.

基于“平行四邊形的面積”在“多邊形的面積”整體教學(xué)中的地位，為夯實(shí)學(xué)生深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，可將其細(xì)化為2課時.基于“三角形的面積”與“梯形的面積”內(nèi)在聯(lián)系，可將其整合為2課時，立足同一課堂，同時探究兩種多邊形的面積計算公式.而“組合圖形的面積”與“多邊形的面積綜合實(shí)踐”，可憑借學(xué)生深度學(xué)習(xí)課堂前期活動經(jīng)驗(yàn)，將其分別設(shè)計為1課時，快速構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂.至此，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂前期準(zhǔn)備基本完成，教師可著眼于具體的課堂內(nèi)容.

（三）溫故遷移，引發(fā)探究

《論語·為政》有言：“溫故而知新”.小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨從字面出發(fā)理解其含義：“溫習(xí)舊的知識，才能學(xué)到新的內(nèi)容”.故而，在“多邊形的面積”第1課時，教師可結(jié)合學(xué)生“長方形的面積”認(rèn)知基礎(chǔ)與探究經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)其自主探究，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂.具體教學(xué)過程如下：

問題1：那你們還記得自己推導(dǎo)長方形的面積計算公式的過程嗎？

問題2：長方形和平行四邊形有很多相似之處，這能否幫助你們推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式呢？

其次，教師可通過多媒體等信息化教學(xué)工具，向?qū)W生提供“圖1”提示信息，引導(dǎo)學(xué)生對照“方格圖”分析“長方形的面積”與“平行四邊形的面積”內(nèi)在聯(lián)系，并給予學(xué)生充足的探究和交流空間.

學(xué)生自主“數(shù)格子”，發(fā)現(xiàn)如果將平行四邊形左、右兩側(cè)的“半格”拼成“一格”，平行四邊形的每行面積單位的數(shù)量與長方形每行面積單位的數(shù)量完全相同，都是6.同樣，方格圖上，平行四邊形行數(shù)與長方形行數(shù)相同，都是4，這說明其面積也與長方形相同.

最后，教師可出示“表1”，提示學(xué)生將平行四邊形“底”和“高”與長方形“長”和“寬”進(jìn)行區(qū)分：

（四）任務(wù)驅(qū)動，猜想求證

在學(xué)生掌握了“平行四邊形的面積”后，“多邊形的面積”教學(xué)順勢向“三角形的面積”“梯形的面積”方面過渡.此時，根據(jù)課前計劃與學(xué)生已經(jīng)形成的探究經(jīng)驗(yàn)，教師可直接提出探究任務(wù)，讓學(xué)生完全成為課堂的主人，以實(shí)現(xiàn)對深度學(xué)習(xí)課堂的高效構(gòu)建.具體內(nèi)容如下：

任務(wù)1：數(shù)格子，探究三角形和梯形的面積，猜想它們的面積計算公式.

任務(wù)2：聯(lián)系長方形、平行四邊形，找到三角形和梯形的面積規(guī)律.

任務(wù)3：小組討論，證明三角形和梯形的面積公式.

教學(xué)同樣分為兩節(jié)課展開，于是，基于任務(wù)1，2，3不同難度，可將任務(wù)1，2設(shè)計為第一節(jié)課主要內(nèi)容，使第二節(jié)課以任務(wù)3為核心.

（五）推理思考，總結(jié)規(guī)律

經(jīng)過前期學(xué)習(xí)與探究，學(xué)生基本掌握平行四邊形、三角形、梯形等常見多邊形的面積計算公式，為“組合圖形的面積”課堂深度學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).因此在“組合圖形的面積”課堂上，教師可沿用“生本”教學(xué)方法，直接引導(dǎo)學(xué)生推理思考.

例如，教師可直接通過課件出示教材情景圖，包括“少先隊(duì)隊(duì)旗”“小房子”“風(fēng)箏”“七巧板”，提出問題：“觀察圖中組合圖形，它們是由哪些常見多邊形組成的，你們能計算出它們的面積嗎？”學(xué)生可分小組討論，也可直接舉手回答問題，說明個性化思考成果，比如：少先隊(duì)隊(duì)旗是一個長方形和兩個三角形組成的，可以用一個長方形和兩個三角形的面積和計算它的面積.

教師提問的過程，也是提示學(xué)生聯(lián)系已知多邊形計算組合圖形面積的過程.學(xué)生開動腦筋，自主轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步運(yùn)用“割補(bǔ)法”，找到“分解圖形—組合面積”規(guī)律，建構(gòu)計算組合圖形面積的數(shù)學(xué)思維模型，得以深度學(xué)習(xí)，教師也實(shí)現(xiàn)對深度學(xué)習(xí)課堂的有效構(gòu)建.

結(jié) 語

如同著名教育家“約翰·杜威”所強(qiáng)調(diào)的那樣：“如果我們?nèi)杂米蛱斓慕逃囵B(yǎng)今天的兒童，那么我們就是在剝奪他們的明天.”傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式與方法已經(jīng)不能滿足小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)階段教學(xué)需求，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂實(shí)為燃眉之急.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)自覺領(lǐng)會深度學(xué)習(xí)課堂特征，明確構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂必要性，然后發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)不同板塊知識內(nèi)容特點(diǎn)，采取不同策略構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂，為學(xué)生層層深入的學(xué)習(xí)提供有力支持，讓學(xué)生在積極探究中自主建構(gòu)知識，形成深刻認(rèn)知，發(fā)展深層思維.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃麗穎.生活化角度下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略優(yōu)化———以“多邊形的面積”為例[J].第二課堂（D），2022（11）：55.

[2]胡珂.小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂構(gòu)建策略———以《多邊形的面積》為例[J].啟迪與智慧（上），2022（11）：70-72.

[3]常立鋼，吳曉云.掌握“通法”理解“通透”———小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”單元教學(xué)設(shè)計[J].基礎(chǔ)教育課程，2022（20）：13-20.