高等數(shù)學智慧課堂“三段五環(huán)多層聯(lián)通”教學模式的建構與實施

涂冬雪　李佳佳

［摘 要］課程組針對高等數(shù)學課程教學中存在的“痛點”，基于認識論、學習論和社會學理論，搭建了“深化特色課程思政建設、促進多課程融合、建設高等數(shù)學智慧課堂、更新教學內容、完善評價機制”的課程教學實踐創(chuàng)新立體模型。建構并實施高等數(shù)學智慧課堂“三段五環(huán)多層聯(lián)通”教學模式，該教學模式較好地解決了教學中存在的“痛點”，有助于實現(xiàn)高等數(shù)學課程的知識、能力和價值目標。

［關鍵詞］ “三段五環(huán)多層聯(lián)通”教學模式；創(chuàng)新實踐立體模型；智慧課堂；高等數(shù)學；智慧課堂

［中圖分類號］ G642 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）22-0058-06

高等數(shù)學是廣東理工學院（以下簡稱我校）數(shù)學類公共必修課，旨在培養(yǎng)學生必要的數(shù)學基本知識、基本技能和基本能力，為專業(yè)課的學習提供扎實的數(shù)學基礎。本課程為2022年校級優(yōu)秀課程和校級課程思政改革示范項目，已開展了兩輪教學實踐。

一、課程教學中的“痛點”

（一）價值觀引導不夠深入，缺乏課程教學與思政育人的有機結合

在以往的高等數(shù)學課程教學中，部分數(shù)學教師僅重視專業(yè)能力和數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提升，忽視了對青年一代大學生的價值觀引導，沒有做好高等數(shù)學課程教學與思政育人的有機結合。如何結合理工院校高等數(shù)學課程教學目標、畢業(yè)要求指標點和大一學生的認知特點及原有數(shù)學知識基礎，將思政元素融入高等數(shù)學課程教學，發(fā)揮高等數(shù)學課程思政的育人功能，實現(xiàn)高等數(shù)學課程教學與思政育人的有機結合，是課程教學需要解決的一個重要問題。

（二）忽視與專業(yè)教育的聯(lián)系，缺乏公共課與專業(yè)課的交叉融合

高等數(shù)學課程面向我校工科類、經(jīng)濟類和管理類專業(yè)大一學生開設，如何從高等數(shù)學相關理論的發(fā)展歷史出發(fā)，針對不同學科專業(yè)的特點以及不同學生的知識背景和認知水平開展教學，在理論和方法上有針對性地加強高等數(shù)學專業(yè)教學與不同專業(yè)教學的聯(lián)系，使學生能深度體會和領悟數(shù)學與本專業(yè)之間的內在聯(lián)系，由此實現(xiàn)公共課與專業(yè)課的交叉融合，是課程教學亟須改進的問題。

（三）教學模式陳舊，缺乏教學創(chuàng)新

傳統(tǒng)的教學模式仍以教師講授為主。課前階段，部分教師沒有開展深度的課前分析，較少進行課前測試，沒有做到根據(jù)學生的反饋進行教學設計。課中階段，一是新課、復習課和習題課等不同課型的導入環(huán)節(jié)缺乏新意，不能充分激發(fā)學生的學習興趣和求知欲；二是課堂提問較少，問題內容缺乏創(chuàng)新性，且由于課時限制，留給學生課堂回答的時間較少；三是授課形式單一，大多是教師講、學生聽的傳統(tǒng)授課形式，課堂交流互動較少，課堂氣氛不夠活躍；四是學生展示匯報較少，教師較少用數(shù)學語言向學生展示生活中的數(shù)學現(xiàn)象和問題，缺乏對學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng)，學生較少有機會提出新問題、新觀點和新方法；五是課堂檢測較少，教師無法獲得及時有效的反饋，無法有針對性地對學生進行指導。課后階段，缺乏智能推送課后作業(yè)的方式，學生完成作業(yè)的積極性不高，缺乏與學生的深度有效交流互動。

（四）教學內容重理論與技能教學，缺乏應用創(chuàng)新和探索發(fā)現(xiàn)

部分教師不夠重視數(shù)學知識內容的應用價值，只重視理論與技能教學，關注數(shù)學知識內部之間的結構與邏輯，很少能結合特定數(shù)學主題設計高水平的數(shù)學學習任務，無法引起和促進學生持續(xù)思考，缺乏對學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

（五）考核評價機制單一，缺乏多元評價體系

評價目標方面，注重知識和能力目標，忽視情感態(tài)度與價值目標。考核內容多以識記、理解和分析為主，綜合與應用偏少，按照布魯姆教育目標分類法，目前采用的評價目標基本屬于認知領域。

評價方法方面，重視定量和結果性評價，忽視定性評價、診斷性評價和過程性評價，期末考試成績在學生的總評成績中占比高，缺少主題討論、小組任務、課前自測和階段考核等。

評價主體方面，重視教師評價。傳統(tǒng)的課程教學中，教師為評價主體。而加德納多元智能理論主張要讓更多的人成為評價主體，特別是強調讓評價對象成為評價主體[1]，即學生自己成為評價主體。

二、學情分析

知識基礎方面。（1）學生學習過高中數(shù)學、計算機基礎等基礎課程。（2）學生對信息化教學手段和平臺接受度較高，能夠熟練使用長江雨課堂、騰訊會議和學習通等智慧教育平臺。

認知特點方面。（1）課程理論性強、較為抽象，部分學生對此存有抵觸和畏難情緒。（2）該年齡段學生有一定的生活經(jīng)驗與專業(yè)知識積累，有較強的自尊心、自信心和一定獨立思考的能力，具有充沛的精力和較強的求知欲。

學習動機方面。部分學生對高等數(shù)學感興趣，具有自主、合作和探索等精神，但部分學生缺乏實踐創(chuàng)新精神。

三、課程教學目標

知識目標：使學生具有扎實的基礎知識、一定的基礎理論和深厚的數(shù)學素養(yǎng)，掌握常用的運算方法。

能力目標：培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力。

價值目標：高等數(shù)學小課堂與社會大課堂相結合，培養(yǎng)學生形成正確的“三觀”，使其具有家國情懷和堅定的理想信念。

四、高等數(shù)學智慧課堂“三段五環(huán)多層聯(lián)通”教學模式的建構與實施

針對教學中長期存在的“痛點”，課程組基于認識論（知識創(chuàng)生螺旋理論）[2]、學習論（建構主義學習理論）和社會學（協(xié)同理論與學習共同體理論）[3-4]，結合學情，搭建了“深化特色課程思政建設、促進多課程融合、建設高等數(shù)學智慧課堂、更新教學內容、完善評價機制”的課程教學實踐創(chuàng)新立體模型（見圖1），實現(xiàn)高等數(shù)學課程教學知識、能力和價值目標。

（一）深化特色課程思政建設——“高等數(shù)學+課程思政”結合

課程組基于我校發(fā)展和專業(yè)需求，結合數(shù)學知識蘊含的思政元素[5]，在課前階段，將思政微視頻、電子導學案等線上資源推送給學生。課中階段，將高等數(shù)學知識和思政元素結合，挖掘高等數(shù)學課程思政案例（見表1），組織教學活動。課后階段，將作業(yè)和個性輔導相結合，實現(xiàn)“高等數(shù)學+課程思政”育人，通過布置主觀題作業(yè)（如課程小論文等）、開展線上平臺輔導和線下一對一輔導，實現(xiàn)思政育人目標。

表1 高等數(shù)學課程思政案例[知識板塊 思政案例 思政元素 育人目標 導數(shù)的概念 觀察中國高鐵行駛視頻，提出問題 問題研究的歷史背景及微積分的創(chuàng)立 愛國情懷、科學素養(yǎng)、創(chuàng)新精神 極值 人生中的波峰浪谷與函數(shù)曲線上的極值點 多角度看待問題 辯證思維 微分的近似計算 通過微分的近似計算來感悟工匠精神 嚴謹認真、精益求精和追求完美的工匠精神 科學素養(yǎng) 函數(shù)的連續(xù)性 社會的可持續(xù)發(fā)展與函數(shù)的連續(xù)性 “綠水青山就是金山銀山”的可持續(xù)發(fā)展理念 家國情懷、科學素養(yǎng) 函數(shù)圖形的描繪 職業(yè)生涯規(guī)劃與函數(shù)圖形的描繪 多方面思考問題 科學素養(yǎng)、辯證思維 ]

（二）促進多課程融合——高等數(shù)學“走進”專業(yè)課程

結合人才培養(yǎng)需求，以高等數(shù)學與機械電子工程專業(yè)課程融合（見表2）為基礎，構建高等數(shù)學“走進”專業(yè)課程的課程教學融合教學模式。該教學模式以“高等數(shù)學課程教學促進專業(yè)能力提升，專業(yè)課程教學反哺高等數(shù)學課堂教學”為基本理念，實現(xiàn)高等數(shù)學和專業(yè)課相互賦能、融合和促進的教學目標，培養(yǎng)學生處理復雜工程問題的能力。

（三）建設高等數(shù)學智慧課堂——“三段五環(huán)多層聯(lián)通”教學模式

智慧課堂教學模式的構成要素主要包括理論基礎、實現(xiàn)條件、智慧教學目標、智慧教學活動和智慧教學評價[6-7]。課程組結合高等數(shù)學知識特點和大學生數(shù)學學習特點，基于我校部分工科專業(yè)實際情況，建構了高等數(shù)學智慧課堂“三段五環(huán)多層聯(lián)通”教學模式（見圖2）。

其中，“三段”是課前、課中和課后三個階段，“五環(huán)”是課中階段的五個教學環(huán)節(jié)，“多層聯(lián)通”是學生層、知識層、教師層和素養(yǎng)層之間的聯(lián)通。

1. 課前智能分析，彈性設計教學

課前，組織學生通過移動設備進行學前自測。在大數(shù)據(jù)技術的支持下，對學生課前學習行為數(shù)據(jù)進行分析，教師根據(jù)分析結果推送學習資源。學生進行自主預習，教師根據(jù)學生的自測情況進行教學診斷，并對教學目標、教學內容、教學資源和教學過程等進行彈性設計（見圖3）。

2. 課中多維交互，實現(xiàn)多層聯(lián)通

在課中互動階段，借助信息技術促進師生進行多維互動，做到連續(xù)互動和高效互動。這樣的師生多維互動可以有效實現(xiàn)多層聯(lián)通，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。在教學過程中，學生處在中心地位，教師是學生學習的推動者。課中教學流程總體上可以分為教師層面和學生層面，教師層面包括創(chuàng)設情境、啟發(fā)引導、示范引領、提煉升華和及時反饋，學生層面包括形成問題、解決問題、展示匯報、梳理新知和當堂檢測（見圖4）。

3. 課后檢驗反思，進行個性輔導

課后階段，搜集典型問題，搭建線上自動答疑系統(tǒng)，進行教學反思，形成“師生學習共同體”[8]。

課后教學活動包括教學反思、布置作業(yè)和個性輔導（見圖5）。教師根據(jù)教育云平臺反饋的數(shù)據(jù)報告以及課上打卡情況，反思教學設計是否能促進教學目標的實現(xiàn)，技術應用是否為學生學習提供了幫助，學生是否能夠以某種思維方式解決問題，學生是否能將知識應用于實踐，學生是否仍然有學習疑問等，據(jù)此有效地調整教學設計。學生主要是通過課上參與和完成作業(yè)，進一步對學習進行反思。教師對學生的作業(yè)進行批改，檢驗學生的學習情況，學生根據(jù)教師的反饋，對錯題集和筆記進行分析整理。

（四）更新教學內容——重視數(shù)學建模素養(yǎng)的提升和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

高等數(shù)學的教學內容應包括基本概念與定理教學、數(shù)學軟件使用、專業(yè)學科典型案例、不同領域的應用問題和現(xiàn)代數(shù)學思想。在基本概念與定理教學中，將數(shù)學思想和數(shù)學史、實際應用背景、數(shù)學建模與數(shù)學知識結合，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維與學科核心素養(yǎng)。在教學中，將數(shù)學軟件和典型案例與數(shù)學教學內容結合，培養(yǎng)學生的想象能力、數(shù)據(jù)分析能力。在教學過程中，基于任務驅動和智慧平臺，實現(xiàn)學生層、知識層、教師層和素養(yǎng)層多層聯(lián)通，進而提升學生的學科核心素養(yǎng)。

（五）完善評價機制——建成多元考核評價體系

構建多評價目標、多評價方法和多評價主體的多元考核評價體系。評價目標方面，在原有的知識與能力目標基礎上增加價值目標；評價方法方面，在原有的定量評價和終結性評價方式上，更注重形成性評價、定性評價、診斷性評價；評價主體方面，增加學生自評和學生之間互評，調整課程評價的整體構成和比例（見表3）。本文以“微分中值定理與導數(shù)的應用線下教學分組任務”為例，展示具體的評價標準（見表4）。

五、課程教學創(chuàng)新實施成果

（一）學生自主學習能力明顯提升

課程組利用問卷，對學生的學習效果進行調查，問卷調查結果表明，大部分學生的自主學習能力明顯提升（見圖6）。此外，第二輪課程教學的及格率、平均分等明顯高于第一輪教學。

（二）學生實踐創(chuàng)新能力提升

2021—2022年，學生在全國大學生數(shù)學建模競賽中獲本科組廣東賽區(qū)一等獎2項，三等獎8項，優(yōu)勝獎21項；在第十三屆、十四屆全國大學生數(shù)學競賽中，獲本科組廣東賽區(qū)一等獎1項，二等獎6項，三等獎4項。

（三）教師教研水平明顯提高

近兩年，3名教師先后獲得院級及以上科研項目立項，其中獲廣東省教育廳特色創(chuàng)新類（自然科學）項目立項1項，獲校級科研項目立項3項，獲校級質量工程項目立項1項。1名教師在全國大學生數(shù)學建模競賽中獲“廣東賽區(qū)優(yōu)秀指導教師”榮譽稱號。共發(fā)表論文15篇，其中SCI期刊1篇，北大中文核心刊物1篇。

（四）課程建設示范作用突出

高等數(shù)學（一）獲評校級優(yōu)秀課程，獲校級線下一流課程（重點建設）項目立項，為其他課程的建設提供了借鑒。

六、結語

課程組搭建了“深化特色思政建設、促進多課程融合、建設高等數(shù)學智慧課堂、更新教學內容、完善評價機制”的課程教學實踐創(chuàng)新立體模型，建構并實施高等數(shù)學智慧課堂“三段五環(huán)多層聯(lián)通”教學模式，較好地解決了課程“痛點”，實現(xiàn)了高等數(shù)學課程的知識、能力和價值目標，有助于促進學生全面發(fā)展。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 許曉川，王愛芬.大數(shù)據(jù)與多元智能在教育教學中的深度融合[J].教育理論與實踐，2017，37（25）：32-35.

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[5] 孟小燕， 朱鐵鋒. 融入思政元素的高等數(shù)學課程教學路徑分析[J]. 大學教育， 2022（11）：103-105.

[6] 祝智庭，賀斌.智慧教育：教育信息化的新境界[J].電化教育研究，2012，33（12）：5-13.

[7] 劉邦奇，孫曙輝.智慧課堂[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

[8] 佐藤學，鐘啟泉.學校再生的哲學：學習共同體與活動系統(tǒng)[J].全球教育展望，2011，40（3）：3-10.

［責任編輯：蘇祎穎］